第12章靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì).ppt

1、一、導(dǎo)體的靜電平衡狀態(tài),定義：稱這種靜電場中導(dǎo)體內(nèi)部和表面 都沒有電荷定向移動的狀態(tài)為導(dǎo) 體的靜電平衡狀態(tài)。,產(chǎn)生的條件：,導(dǎo)出的重要結(jié)論： 處于靜電平衡的導(dǎo)體是等勢體， 其表面是等勢面。,二、靜電平衡的導(dǎo)體上的電荷的分布,規(guī)律： （1）其內(nèi)部各處凈電荷為零，電荷只能分布在表面,（2）其表面上各處的面電荷密度與當(dāng)?shù)乇砻婢o鄰處地電 場強度的大小成正比,（3）孤立的導(dǎo)體處于靜電平衡時，其表面各處的面電荷 密度與各處表面曲率有關(guān)，曲率越大的地方，面電荷密 度也越大。,1、尖端放電,三、應(yīng)用,應(yīng)用：避雷針、電打火 避免：輸電線表面光滑,產(chǎn)生過程： 由于尖端面電荷密度很大，所以它周圍電場很強，空氣中 散

2、存的帶電粒子，在這強電場作用下運動獲得足夠大能量 以和空氣分子碰撞時，能使空氣分子離解成電子和離子， 這些電子和離子與空氣分子又相碰，又產(chǎn)生新的帶電粒子 這樣就產(chǎn)生大量帶電粒子，與尖端上電荷異號的帶電粒子 受尖端電荷的吸引，飛向尖端，使尖端上電荷被中和掉； 與尖端電荷同號的帶電粒子受到排斥從尖端附近飛開，看 起來，似乎尖端上的電荷被“發(fā)射”出來一樣，所以稱為尖 端放電。,2、靜電屏蔽,+,實際中大量應(yīng)用：,1）測試用的屏蔽室,2）無線電電路中的屏蔽罩、屏蔽線、高壓 帶電作業(yè)中的均壓服。,3）變壓器中的屏蔽層。,例18-4：不帶電的金屬球外有一帶電量為q的點電荷， 求（1）球上感應(yīng)凈電荷 （2）

3、感應(yīng)電荷在O點產(chǎn)生的場強 （3）感應(yīng)電荷在P點產(chǎn)生的場強 （4）感應(yīng)電荷在P點產(chǎn)生的電勢,解（1）由于金屬球原來不帶電，所以產(chǎn)生的感應(yīng)電荷之 和（即凈電荷）為零,（2）O點的場強,又由于金屬球處于靜電平衡：,而點電荷在O點的場強：,所以,（3）同上，在P點感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場強：,（4）由于金屬球處于靜電平衡，因此是等勢體，有,而 又是感應(yīng)電荷和球外點電荷在O點電勢的疊加。,分析可知，感應(yīng)的正負(fù)電荷電量相等且對稱分布，因此 感應(yīng)電荷在O點的電勢為零,例18-2：有一大金屬板，面積為S，帶電量為Q，在其附 近放第二塊金屬板，不帶電。求： （1）靜電平衡時，金屬板上電荷分布及空間中電場的分 布 （2）

4、如把第二塊板接地，情況又如何（忽略邊緣效應(yīng)),解（1）靜電平衡時導(dǎo)體內(nèi)無凈電荷，所以電荷只能分布 在兩金屬表面；又因不考慮邊緣效應(yīng)，電荷可視為均勻 分布。設(shè)4個表面面電荷密度為：,由于電場與板面垂直，且板內(nèi)場強為零，所以取如圖高斯 面，通過此面的電通量為零，有,在板內(nèi)任選一點P,其場強是四個面的場強的疊加，有,又,(3),(4),聯(lián)立四式得：,由于靜電平衡時表面面電荷密度與表面附近場強大小成 正比，即,所以三區(qū)域的場強分別為：,此時P點場強,（2）第二塊板接地，則板右表面電荷消失，有,電荷守恒，仍有,同樣做高斯面運用高斯定理得,即,同理可求出場強分布：,補1：一金屬球A，半徑為 ，其外套一同心

5、金屬球 殼B，其內(nèi)外半徑分別為 和 ，二者帶電后電勢分別 為 和 。求此系統(tǒng)的電荷及電場分布；如用導(dǎo)線將二 者連接，情況又怎樣？,解：導(dǎo)體及殼內(nèi)電場應(yīng)為零，且電荷均勻分布其表面上， 設(shè) 分別表示半徑為 表面上所帶的電量。 由電勢疊加原理可知：,在殼內(nèi)做一高斯面，由高斯定理可得：,聯(lián)立方程，得：,電場分布：,如用導(dǎo)線連接二導(dǎo)體，則 中和，使兩表面不帶電，且 二者間電場為零（ ），二者間電勢差為零（ ）。而球殼外表面電荷仍為 ，且均勻分布 ，其外電場分布亦不變（體現(xiàn)靜電屏蔽效果）。,一、電介質(zhì)對電場的影響,二、電介質(zhì)的極化,1）無極分子-正負(fù)電荷作用中心重合的分子。如H2、 N2、O2、CO2,1

6、、電介質(zhì)根據(jù)分子內(nèi)部結(jié)構(gòu)，可分為兩大類：,2）有極分子-正負(fù)電荷作用中心不重合的分子。如H2O、CO、SO2、NH3.,+,-,有極分子對外影響等效為一個電偶極子，電矩,為分子中所有正電荷的代數(shù)和；,為從負(fù)電荷作用中心指向負(fù)電作用 中心的有向線段,2、電介質(zhì)在靜電場中的極化,1）無極分子的位移極化,c）外場越強，分子電矩的矢量和越大，極化也越厲害（由實驗結(jié)果推算，位移極化時正負(fù)電荷中心位移僅有原子線度的十萬分之一。故位移極化總的看是很弱的）。,a）位移極化是分子的等效正負(fù)電荷作用中心在電 場作用下發(fā)生位移的現(xiàn)象。,b）均勻介質(zhì)極化時在介質(zhì)表面出現(xiàn)極化電荷，而非均勻介質(zhì)極化時，介質(zhì)的表面及內(nèi)部均

7、可出現(xiàn)極化電荷。,結(jié)論：,2）有極分子的轉(zhuǎn)向（取向）極化,結(jié)論：,1）轉(zhuǎn)向極化主要是由于分子電矩在外場作用下 轉(zhuǎn)向趨近于與外場一致所致。（此時雖有位移極化，但產(chǎn)生的電矩遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于由轉(zhuǎn)向極化所產(chǎn)生的電矩，只有轉(zhuǎn)向極化的萬分之一）。,2）外場越大，電矩趨于外場方向一致性越好，電矩的矢量和也越大。,綜 述：,1）不管是位移極化還是取向極化，其最后的 宏觀效果都是產(chǎn)生了極化電荷。,2）兩種極化都是外場越強，極化越厲害 所產(chǎn)生的分子電矩的矢量和也越大。,3、電極化強度,（Polarization）,含義：描述介質(zhì)在電場中各點的極化狀態(tài) （極化程度和方向）,注意:介質(zhì)極化也有均勻極化與非均勻極化之分。,宏觀

8、無限小微觀無限大,實驗表明，外電場不太強時 對于各向同性電介質(zhì)有：,三、電介質(zhì)內(nèi)的場強,c,b,a,實驗發(fā)現(xiàn)，在均勻介質(zhì)中,電介質(zhì)的相對介電常數(shù),越大，極化越強，產(chǎn)生的極化 電荷 越多， 對 的 削弱越大。,四、有介質(zhì)時的高斯定理,帶自由電荷的帶電球體 在真空中的場強：,自由電荷和極化電荷共同產(chǎn)生的場強：,又因為：,聯(lián)立,可得,代入高斯定理,得：,引入物理量電位移：,高斯定理變?yōu)椋?稱為相對介電常數(shù),稱為介電常數(shù),2),線,4）電位移線起于正自由電荷（或無窮遠(yuǎn)）止于負(fù)自由電 荷（或無窮遠(yuǎn)）。 在無自由電荷 的地方不中斷。,線,介質(zhì)球,介質(zhì)球,線,線,一、電容,單位：,輔助單位：,微法,決定因素：導(dǎo)體的幾何尺寸、形狀、周圍介質(zhì)。,孤立導(dǎo)體的電荷量與電勢的比值，稱為該導(dǎo)體的電容,皮法,二、電容器及其電容,孤立導(dǎo)體作儲能元件的問題：,1）能量貯存在整個空間，不集中。,2）電容值受周圍導(dǎo)體或帶電體影響。,解決辦法-靜電屏蔽,1）平行板電容器,2）圓柱形電容器,B,3）球形電容器,由高斯定理知：,電勢差：,電容：,電容器的計算過程如下： （1）設(shè)正極帶電 q ，寫出兩極間的電場強度表達式 （一般由高斯定理求出）。,三、電容器的串并聯(lián),2.并聯(lián),1串聯(lián),把一個帶電體系帶電Q的過程設(shè)想為不斷地把dq從 無窮遠(yuǎn)處搬移到帶電體上的過程，則,對于平板電容器