全等三角形的判定條件

1、,一.情景引入,小明家有兩塊完全一樣的三角形玻璃鑲嵌物,小明不小心打碎了其中一塊,另一塊無法取下,要配一塊同樣的玻璃,小明至少該測量這塊完好的三角形的哪些數(shù)據(jù)？,全等三角形的判定條件,自學目標： 對照學案復習相關內(nèi)容，并填空；,一、鞏固復習 （一）全等三角形的相關知識：,1.判斷一句話是否正確,正確的需 要說明理由,錯誤的只需要舉出一 個_。 2.如圖ABC有6個元素：角有_,_,_, 邊有_,_,_; 3.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的6個元素都對應相等； 4.到目前為止，我們學過判斷兩個三角形全等的方法有三類： (1)定義法：能夠_的兩個三角形全等；,反例,A B C,AB BC AC,完

2、全重合,(2)通過平移、旋轉或對折所得的三角形與 原三角形_; (3)有六組元素對應相等的兩個三角形全等, 即：,在ABC和DEF中 A=D, B=E, C=F, AB=DE, AC=DF, BC=EF, _;,全等,ABCDEF,二、探究新知,活動一：探索只有一組元素對應相等的兩個三角形,1.畫一個角等于30 的任意三角形。,2.畫一條邊為3cm的 任意三角形。,1.只有兩組角對應相等的兩個三角形全都對嗎?,活動二：探索只有兩組元素對應相等的兩個三角形,2.(1) 畫一個角等于60, 其對邊等于5cm的 任意三角形。,2.（2） 畫一個角等于60, 其鄰邊等于4cm的 任意三角形。,3.畫一

3、個兩邊分別等于4cm、5cm的任意三角形.,不一定全等,全等,全等,全等,不一定全等,全等,三組元素對應相等的兩個三角形全等的可能性很大(且至少要一條邊),有三組元素對應相等的兩個三角形有哪幾種情況？,活動三：,1.三角 AAA - AAA 2.兩角一邊 ASA - ASA AAS - AAS 3.兩邊一角 SAS - SAS ASS -ASS 4.三邊 SSS - SSS,熊老師,三、小試牛刀,2.下列三角形中是全等三角形的是_和_.,8cm,8cm,8cm,8cm,9cm,9cm,5cm,5cm,30,30,30,(4),(3),(2),(1),1.下列三角形中是全等三角形的是_和_.,(

4、4),(3),(2),(1),5.2cm,5.2cm,5.1cm,5.1cm,5cm,5cm,5.8cm,5.4cm,5cm,5.4cm,5.6cm,5cm,4.已知如圖 BC=BD,找出圖中有哪兩個三角形的哪三元素對應相等, 但三角形不全等三角形.,3.下列三角形中是全等三角形的是_和_.,8cm,8cm,6cm,5cm,30,30,(4),(3),(2),(1),45,6cm,30,105,30,90,在_和_中， _=_ _=_ _=_ 但_和_不全等.,小明家有兩塊完全一樣的三角形玻璃鑲嵌物,小明不小心打碎了其中一塊,另一塊無法取下,要配一塊同樣的玻璃,小明至少該測量這塊完好的三角形的

5、哪些數(shù)據(jù)？,四、問題解決,A,B,C,謝謝大家,五、談談你這節(jié)課的收獲,A,B,C,E,F,D,在ABC和DEF中,AC=DF,B=E,AB=DE,ASS,A,B,C,AC=DF,B=E,AB=DE,ASS,但ABC和DEF不全等,在ABC和DEF中,ASS,A,B,C,試說明:ABCABC,A,C,B,已知:如圖,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,試說明:ABCABC,A,C,B,已知:如圖,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,試說明:ABCABC,A,C,B,已知:如圖,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,試說明:A

6、BCABC,A,C,B,已知:如圖,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,試說明:ABCABC,A,C,B,已知:如圖,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,試說明:ABCABC,A,C,B,已知:如圖,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,試說明:ABCABC,A,C,B,已知:如圖,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,試說明:ABCABC,A,C,B,已知:如圖,在ABC和ABC中,AB=AB, BC=BC, AC=AC,試說明:ABCABC,A,C,B,1,2,3,4,已知:如圖,在ABC和ABC中

7、,AB=AB, BC=BC, AC=AC,1.旋轉,A,B,D,E,C,ABCADE,A,B,E,D,C,F,2.平移,ABEDCF,3.對折,A,B,C,D,E,F,M,N,ABCDFE,一個角對應相等,1.(1) 甲同學畫ABC,B=30,乙同學畫ABC,使B=30,一組元素：,1.(1) 甲同學畫ABC,B=30,乙同學畫ABC,使B=30,一組元素：,一個角對應相等,1.(1) 甲同學畫ABC,B=30,乙同學畫ABC,使B=30,一個角對應相等,一組元素：,結論：有且只有一個角對應相等的兩個三角形不全等,一條邊對應相等,1.(2) 同學們畫ABC,只知道AB=3cm.其余邊角隨意畫.

8、,A,B,一組元素：,甲同學,乙同學,A,B,C,1.(2) 同學們畫ABC,只知道AB=3cm.其余邊角隨意畫.,一條邊對應相等,一組元素：,甲同學,乙同學,A,B,C,1.(2) 同學們畫ABC,只知道AB=3cm.其余邊角隨意畫.,一條邊對應相等,一組元素：,甲同學,乙同學,結論：有且只有一條邊對應相等的兩個三角形不全等,兩個角對應相等,2.(1) 同學們畫ABC,只知道A=30, B=45,其余邊角隨意畫.,A,B,C,兩組元素：,甲同學,乙同學,結論：有且只有兩角對應相等的兩個三角形不全等,邊與角相對,2.(2)甲同學畫ABC,使B=60 B的對邊AC=5cm.,A,B,C,兩組元素

9、：,甲同學,乙同學,結論：有且只有一角和對邊對應相等的兩個三角形不全等,邊與角相鄰,2.(2)同學們畫ABC,使B=60 B的鄰邊BC=4cm.,C,B,A,兩組元素：,甲同學,乙同學,結論：有且只有一角和鄰邊對應相等的兩個三角形不全等,兩邊對應相等,2.(3)同學們畫ABC,只知道AB=4cm，AC=5cm.其余邊角隨意畫.,A,C,B,兩組元素：,甲同學,乙同學,結論：有且只有兩邊對應相等的兩個三角形不全等,全等三角形的判定條件學案,一、鞏固復習 （一）全等三角形的相關知識：,1.判斷一句話是否正確,正確的需 要說明理由,錯誤的只需要舉出一 個_。 2.如圖ABC有6個元素：角有_,_,_

10、, 邊有_,_,_; 3.全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的6個元素都對應相等； 4.到目前為止，我們學過判斷兩個三角形全等的方法有三類： (1)定義法：能夠_的兩個三角形全等；,(2)通過平移、旋轉或對折所得的三角形與 原三角形_; (3)有六組元素對應相等的兩個三角形全等, 即：,在ABC和DEF中 A=D, B=E, C=F, AB=DE, AC=DF, BC=EF, _;,二、探究新知,活動一： 探索只有一組元素對應相等的兩個三角形,1. 教師：畫一個角等于30的任意三角形。,2. 學生：畫一條邊為3cm的任意三角形。,結論： 只有一組元素對應相等的兩個三角 形_.,2.(1)教師：畫一個

11、角等于600,它的對邊等于5cm的任意三角形。,活動二： 探索只有兩組元素對應相等的兩個三角形,2.(2)學生：畫一個角等于600,它的鄰邊等于4cm的任意三角形。,3.學生：畫一個兩邊分別等于4cm、5cm的任意三角形.,1.有三組元素對應相等的兩個三角形有以下幾種情 況：_,_,_,_,_,_,其中能判定全 等的有_,_,_,_.,活動三：,結論： 只有兩組元素對應相等的兩 個三角形_.,三、小試牛刀,2.下列三角形中是全等三角形的是_和_.,8cm,8cm,8cm,8cm,9cm,9cm,5cm,5cm,30,30,30,(4),(3),(2),(1),1.下列三角形中是全等三角形的是_和_.,(4),(3),(2),(1),5.2cm,5.2cm,5.1cm,5.1cm,5cm,5cm,5.8cm,5.4cm,5cm,5.4cm,5.6cm,5cm,4.已知如圖 BC=BD,找出圖中有哪兩個三角形的哪三元素對應相等, 但三角形不全等三角形.,3.下列三角形中是全等三角形的是_和_.,8cm,8cm,6cm,5cm,30,30