高中數(shù)學(xué) 2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示學(xué)案 新人教A版必修

1、2.3.4平面向量共線的坐標(biāo)表示一、預(yù)習(xí)目標(biāo)：通過預(yù)習(xí)會初步利用兩向量共線時坐標(biāo)表示的充要條件進(jìn)行預(yù)算.二、預(yù)習(xí)內(nèi)容：1、知識回顧：平面向量共線定理_.2.平面向量共線的坐標(biāo)表示：設(shè)=(x1, y1) =(x2, y2)（ ） 其中，則 ()_.三、提出疑惑同學(xué)們，通過你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請把它填在下面的表格中疑惑點疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會推導(dǎo)并熟記兩向量共線時坐標(biāo)表示的充要條件；2能利用兩向量共線的坐標(biāo)表示解決有關(guān)綜合問題。3通過學(xué)習(xí)向量共線的坐標(biāo)表示，使學(xué)生認(rèn)識事物之間的相互聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辨證思維能力.二、學(xué)習(xí)內(nèi)容1.思考：共線向量的條件是當(dāng)且僅當(dāng)有一個實數(shù)使得=，

2、那么這個條件是否也能用坐標(biāo)來表示呢？設(shè)=(x1, y1), =(x2, y2)（ ） 其中由= ，得_,即_,消去后得:_.這就是說,當(dāng)且僅當(dāng)_時,向量與共線.2.典型例題例1 已知，且，求例2: 已知，求證、三點共線例3:設(shè)點P是線段P1P2上的一點， P1、P2的坐標(biāo)分別是(x1，y1)，(x2，y2).(1) 當(dāng)點P是線段P1P2的中點時，求點P的坐標(biāo)； (2) 當(dāng)點P是線段P1P2的一個三等分點時，求點P的坐標(biāo).三、反思總結(jié)1平面向量共線充要條件的兩種表達(dá)形式是什么?2如何用平面向量共線的充要條件的坐標(biāo)形式證明三點共線和兩直線平行?3判斷兩直線平行與兩向量平行有什么異同?四、當(dāng)堂檢測1

3、.已知=+5，=2+8，=3（），則（ ）A. A、B、D三點共線B .A、B、C三點共線C. B、C、D三點共線D. A、C、D三點共線2.若向量=(-1，x)與=(-x， 2)共線且方向相同，則x為_.3設(shè)，且，求角課后練習(xí)與提高 1.若=(2，3)，=(4，-1+y)，且，則y=（ ）A.6 B.5 C.7 D.82.若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三點共線，則x的值為（ ）A.-3 B.-1 C.1 D.33.若=i+2j， =(3-x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分別與x、y軸正方向相同且為單位向量). 與共線，則x、y的值可能分別為（ ）A.1，2 B.2，2 C.3，2 D.2，44.已知=(4，2)，=(6，y)，且，則y= .5.已知=(1，2)，=(x，1)，若+2與2-平行，則x的值為 6.已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(1，5) ，D(2，7) ，向量與平行嗎？直線AB與平行于直線CD嗎？參考答案：1C 2.B 3.B 4.3 5.0.56. 解：=(1-(-1)， 3-(-1)=(2， 4) ， =(2-1，7-5)=(1，2)又 22-41=0 . 又 =(1-(-1)