電路原理第七講.ppt

1、,第7章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析,第7章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析,引言,1、正弦穩(wěn)態(tài)電路的概念,LTI電路在同頻率正弦電源激勵下，當電路各部分的電壓 電流都達到與輸入同頻率的正弦波時，稱為正弦穩(wěn)態(tài)電路,2、學(xué)習(xí)正弦穩(wěn)態(tài)分析的重要性,1)電工技術(shù)中正弦交流電的應(yīng)用十分廣泛,2)理論分析上,正弦量本身的一些運算,直流穩(wěn)態(tài)（=0，T= ）,非正弦周期電流電路的分析,與電路對任意輸入波形的響應(yīng)的關(guān)系,3、本章的主要內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法,用“相量法”分析正弦穩(wěn)態(tài)電路,正弦穩(wěn)態(tài)分析中引入“相量法”的意義,簡化正弦量的計算,使正弦穩(wěn)態(tài)電路的有關(guān)概念、電路的分析方法、 網(wǎng)絡(luò)定理等在形式上與線性電阻性網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)一起來,注意正弦穩(wěn)態(tài)電

2、路自身的特點；注意和線性電阻 性網(wǎng)絡(luò)進行比較（觸類旁通）,7-1 正弦量的基本概念,u(t)=Umsin(t+),關(guān)于波形的起點,7-1-1 正弦量的三要素 u(t)=Umsin(t+),振幅（最大值）,角頻率（或頻率f）,=2 /T=2 f,工頻f=50HZ， =314rad/S，T=20mS,初相位（初相角）: 波形的畫法 u(t)=311sin(314t - 45)V （兩種情況）,7-1-2 同頻率正弦量的相位差 相位差的概念 反映正弦波進程上的差異 超前、滯后的概念,波形起點至坐標原點的角度,7-1-2 同頻率正弦量的相位差,-0.5T,0.5T,T,2,0,-,t,t,1,u(t)

3、=Umsin(t+1),u(t),2,i(t)=Imsin(t+2),i(t),(t+1)- (t+2)= 1-2 = ,0 180 u 超前i（i 滯后u）,-180 0 u 滯后i（i 超前u）,=0 u與i 同相,= 180 u與i 反相,= 90 u與i 正交,例 試判斷u(t)=100sin(314t+30 )V和i(t)=2cos(314t-45 )A 的超前、滯后的關(guān)系。,超前、滯后的概念,7-1-3 正弦量的有效值,周期性電量的大小問題,定義,在交流電壓或電流的一個周期時間間隔里，與 此交流電壓或電流有相同熱、光、機械等效應(yīng) （做功能力相同）的直流電壓或電流的數(shù)值。,W(0,T

4、)=RI2T,（對周期電流或電壓）,對正弦電流或正弦電壓,U=U1 U2=220 220 嗎?,7-2 同頻率正弦量的相量（復(fù)數(shù)）表示,7-2-1 用復(fù)數(shù)表示同頻率正弦量,復(fù)數(shù)的復(fù)習(xí)（表達形式、矢量圖、共軛復(fù)數(shù)、實虛部表示、運算）,（旋轉(zhuǎn)矢量）,Z(t) =Umcos (t+1) +jUmsin (t+1),u(t)=m Z(t),同頻率的情況,相量圖,用復(fù)數(shù)表示同頻率正弦量,1,2,正弦量用相量表示的前提(同頻率,用sin函數(shù)表示),正弦量與相量的關(guān)系,有效值相量與最大值相量,7-2 同頻率正弦量的相量（復(fù)數(shù)）表示,7-2-1 用復(fù)數(shù)表示同頻率正弦量,7-2-2 相量法,取虛部運算算子m 的

5、性質(zhì),1）線性,m1Z1(t)+2Z2(t)= 1 m Z1(t)+2m Z2(t),7-2 同頻率正弦量的相量（復(fù)數(shù)）表示,7-2-1 用復(fù)數(shù)表示同頻率正弦量,取虛部運算算子m 的性質(zhì),1）線性,m1Z1(t)+2Z2(t)= 1m Z1(t)+2m Z2(t),7-2-2 相量法,問題：如何獲得復(fù)數(shù)代數(shù)方程呢？,7-3 KCL與KVL的相量形式,7-3-1 KCL,ik(t)=0,7-3 KCL與KVL的相量形式,7-3-1 KCL,7-3-2 KVL,=220(1+0.5+j0.87),7-4 電路元件的相量模型，阻抗和導(dǎo)納,7-4-1 LTI電阻元件,LTI受控電源與運算放大器,7-4

6、-2 LTI電感元件,提供的參數(shù),電壓與電流的大小關(guān)系，感抗，感納,=0,=,電壓與電流的相位關(guān)系,XL=L,7-4-3 LTI電容元件,提供的參數(shù),電壓與電流的大小關(guān)系，容抗，容納,=0,=,電壓與電流的相位關(guān)系,90,BC=C,10 =6 j16+jI4,62+(I416)2=102,I4=8，或I4=24,7-4 電路元件的相量模型，阻抗和導(dǎo)納,7-4 電路元件的相量模型，阻抗和導(dǎo)納,7-4-4 阻抗與導(dǎo)納,1、定義,2、討論,1）與Rin、Gin的對比(異同),2）體現(xiàn)正弦交流電路的性質(zhì),7-4 電路元件的相量模型，阻抗和導(dǎo)納,Z= zej =R+ jX (阻抗角),R0,X0 0 9

7、0,感性,X 0 90 0,容性,X= 0 = 0 Y=G+ jB,阻性,3）阻抗三角形與導(dǎo)納三角形,1）等效條件,7-4-3 阻抗與導(dǎo)納,7-4 電路元件的相量模型，阻抗和導(dǎo)納,4）3個基本電路元件的阻抗與導(dǎo)納（廣義歐姆定律）,3、串聯(lián)模型與并聯(lián)模型的等效互換,Z=1/Y,例 求左圖所示電路的并聯(lián)等效電路。已知電源的角頻率為=1rad/s.(又若=2rad/s?),2）電壓三角形與電流三角形（阻抗三角形與導(dǎo)納三角形）,7-4-3 阻抗與導(dǎo)納,7-4 電路元件的相量模型，阻抗和導(dǎo)納,7-5 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析計算,7-5-1 線性電阻性網(wǎng)絡(luò)各種分析方法的適用性,1、兩種情況下電路分析基本依據(jù)的

8、比較,KCL,支路或端口特性,ik(t)=0,u(t)=Ri(t),或 i(t)=Gu(t),2、正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量模型，線性電阻性網(wǎng)絡(luò)各種分析方 法的適用性,正弦穩(wěn)態(tài)電路（時域模型）,電壓源uS(t)、電流源iS(t),待求電壓或電流uK(t)、iK(t),R、L、C,3、應(yīng)注意的兩個問題,分析方法的考慮,充分利用相量圖,7-5-2 例題分析,Zin=2,u1(t)=2sin2t V,7-5-2 例題分析,疊加定理,= j4,=1.18 j0.29,網(wǎng)孔分析,戴維南等效網(wǎng)絡(luò)定理,= 20 j5,=1j6,= j5 A,關(guān)于相量圖的小結(jié),意義,前提,相量圖中各相量與電路圖中變量參考方向的關(guān)系,

9、參考相量的選擇（首先畫哪個相量）,作其它相量的依據(jù),相量的長度比例,7-5 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析計算,7-5-1 線性電阻性網(wǎng)絡(luò)各種分析方法的適用性,7-5-2 例題分析,7-5-3 位形相量圖,概念,7-5 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析計算,僅對電壓相量而言,電壓相量不能隨意平移,7-5-3 位形相量圖,兩支路電壓相等：UL=UC,L=R2,UR1=UC,UR2=UL,IL=Ur3/r3=39.1/65=0.602A,UAD=100cos=64V,Ur=UbD=6439.1=24.9V,UL=UDB =100sin=77V,r =Ur/IL=24.9/0.602=41.4 ,7-6 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率,

10、二端電路功率的復(fù)習(xí),p(t)=u(t)i(t),正弦穩(wěn)態(tài)電路功率的復(fù)雜性,p(t)=u(t)i(t)=2UIsin(t+u)sin(t+i),7-6-1 各種功率的概念,1、瞬時功率p(t),瞬時功率的時正時負,p(t) =UIcos(u- i) -UIcos(2t+u+i),2、平均功率（有功功率）P,1）定義和單位,2）討論,P=UIcos是計算有功功率的一般公式,P=UIcos(u-i)=UIcos,如果二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含獨立電源(根據(jù)兩種等效電路計算）,Uu=z Ii,= ui,P=I2zcos =I2Re Z=U2ReY=URI=UIG,三個基本元件的有功功率,PR=I2R=U2G,P

11、L=PC=0,3、無功功率Q,1）問題 瞬時功率的進一步分析,有功功率的測量,三表法測量負載參數(shù)的原理,p(t) =UIcos(u i) UIcos(2t+u+i),=UIcos(u i) UIcos(2t+2i +u i),=UIcos(u i)1UIcos(2t+2i ) +UIsin(u i)sin(2t+2i ),2）無功功率的定義和單位,3）電壓或電流的有功分量和無功分量,p(t) =UIcos(u i)1UIcos(2t+2i ) +UIsin(u i)sin(2t+2i ),3、無功功率Q,7-6-1 各種功率的概念,Q=UIsin(u i),“乏”，“無功伏安” var,P=U

12、Icos=URI,Q=UIsin=UXI,二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部不含獨立電源時一些另外的計算公式,4）討論,二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部僅含正值R、L、C元件時,4、視在功率S,定義和單位,工程意義,S=UI,不是“無用”之功,90 90,P=UIcos 0,Q=UIsin 0， Q=UIsin 0,伏安 VA,7-6-2 復(fù)功率及正弦穩(wěn)態(tài)電路中的功率平衡,1、復(fù)功率的概念(功率三角形),=UIcos(u-i )+jUIsin(u-i )=P+jQ,2、各種功率的平衡,7-6-3 功率因數(shù)及功率因數(shù)的提高,功率因數(shù)的概念,電路性質(zhì)的表示,cos（ “滯后” ，表示感性負載）,cos（“超前” ，表示容性負載）,P=UI

13、cos,N0,提高功率因數(shù)的意義,提高功率因數(shù)的措施(欠補償,過補償,全補償),7-6 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率,Imax=60/3=20mA,電流源的功率,P1= -1.2W,Q1= 1.2 var,R1的功率,P2=U2/R1=800/1000=0.8W,R2的功率,P3=I2R2=400 106 103=0.4W,C1的無功功率,Q4= U2C= 800 103 106 = 0.8 var,C2的無功功率,cos=cos(45)=0.707(超前),7-6-4 最大功率傳輸定理,問題的提出,討論的前提,共軛匹配條件與最大功率,供電效率 50%！,一般含源二端電路的處理,1.共軛匹配(ZL的實、虛部均可獨立變化）,2.共模匹配,2.共模匹配（僅ZL的?？勺儯?1、圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，us1(t)=6sin2t V， us2(t)=4sin2t V，求