2018年四川省甘孜州中考數(shù)學(xué)試卷

1、2018年四川省甘孜州中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）A卷 （100分） 第卷 （選擇題，共40分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，以下每小題給出代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、（2018.甘孜州）的倒數(shù)是（ B ）A. B. C. D.2、（2018.甘孜州)由四個(gè)相同的小立方體塔成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ A ） 3、（2018.甘孜州）中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ C ）A. B. C. D. 4、(2018.甘孜州)下列圖形中，既是軸對(duì)稱

2、圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ D） 5、（2018.甘孜州）如圖，已知,如果，那么的度數(shù)為（ C ） A. B. C. D.6、（2018.甘孜州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,3）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ D ） A.(-2，3) B.(-2，-3) C.(2，-3) D .(-3，-2)7、（2018.甘孜州）若是分式方程的根，則的值為(A) A.6 B.-6 C.4 D.-48、（2018.甘孜州）某?；@球隊(duì)五名主力隊(duì)員的身高分別是 173,180,181,176,178（單位：cm），則這五名運(yùn)動(dòng)員身高的中位數(shù)是（ C ） A.181cm B.180cm C.178cm D.

3、176cm9、（2018.甘孜州）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（ D ） A.(-3，4) B.(-3，-4) C.(3，-4) D.(3，4)10.（2018.甘孜州）如圖，在中，直徑弦,則下列結(jié)論正確得是（ B ） A. B. C. D. 第卷 （非選擇題.共110分）二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）；把答案填寫在答題卡對(duì)應(yīng)題號(hào)后面的橫線上.11.（2018.甘孜州）已知，則的值為 。12.（2018.甘孜州）如圖，已知,要使,還需添加一個(gè)條件，則可以添加的條件是 ABD=CBD或AD=CD 。（只寫一個(gè)即可，不需要添加輔助線）13.（2018.甘孜州）一次函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增大

4、而減小，則的取值范圍是 k0 。14.（2018.甘孜州）如圖，在菱形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn),于點(diǎn),交于點(diǎn),則的長為 。三、解答題（本大題共6分，共54分）：解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。15.（2018.甘孜州）（本小題滿分12分，每題6分） （1）計(jì)算： （2）化簡：解答：（1）解答： （2）解答：16.（2018.甘孜州）（本小題滿分6分） 已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。解答：.a=1，b=-2，c=m，=b2-4ac=（-2）2-41m=4-4m0，解得：m117.（2018.甘孜州）（本小題滿分8分） 某小區(qū)為了安全起見，決定將小區(qū)內(nèi)的滑滑板的傾

5、斜角由調(diào)為，如圖，已知原滑滑板AB的長為4米，點(diǎn)D，B,C在同一水平地面上，調(diào)整后滑滑板會(huì)加長多少米？（結(jié)果精確到0.01米，參考數(shù)據(jù)：，）解答：在RtABC中， AC=ABsin45=4=2 ABC=45， AC=BC=2 在RtADC中， AD=4， ADAB=441.66 改善后滑板會(huì)加長1.66米.18.(2018.甘孜州)（本小題滿分8分）某區(qū)域?yàn)轫憫?yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號(hào)召，加強(qiáng)了綠化建設(shè).為了解該區(qū)域群眾對(duì)綠化建設(shè)的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在該區(qū)域的甲、乙兩個(gè)片區(qū)進(jìn)行了調(diào)查，得到如下不完整統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解決下列問題：（1）此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)為 人，其中“

6、非常滿意”的人數(shù)為 人；（2）興趣小組準(zhǔn)備從“不滿意”的4位群眾中隨機(jī)選擇2位進(jìn)行回訪，已知這4位群眾中有2位來自甲片區(qū)，另2位來自乙片區(qū)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求出選擇的群眾來自甲片區(qū)的概率。解答：（1）滿意的有20人，占40%，此次調(diào)查中接受調(diào)查的人數(shù)：2040%=50（人）；此次調(diào)查中結(jié)果為非常滿意的人數(shù)為：50-4-8-20=18（人）；（2）畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，選擇的市民均來自甲區(qū)的有2種情況，選擇的市民均來自甲區(qū)的概率為：19.（2018.甘孜州）（本小題滿分10分） 如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是-2。

7、 （1）求一次函數(shù)的解析式； （2）求的面積。解答：（1）設(shè)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，m），（n,-2）;則帶入反比例函數(shù)，易求出A(2,4)，B(-4，-2)，將A,B兩點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式，聯(lián)立解得，所以，一次函數(shù)解析式為(2)令直線AB與y軸交點(diǎn)為D，則OD=b=2;20.（2018.甘孜州）（本小題滿分10分） 如圖，是的外接圓的直徑，點(diǎn)P在BC延長線上，且滿足. (1)求證：PA是的切線； （2）弦交于點(diǎn)F，若,求AC的長。（1）O的直徑 ; O的切線(2) ; ,B卷 （50分）一、填空題（每小題4分，共20分）；把答案直接卸載答題卡上對(duì)應(yīng)題號(hào)后面的橫線上.21.（2018.甘孜州

8、）已知，則的值為 3 。22.（2018.甘孜州）在不透明的口袋中有若干個(gè)完全一樣的紅色小球，現(xiàn)放入10個(gè)僅顏色不同的白色小球，均勻混合后，有放回的隨機(jī)摸取30次，有10次摸到白色小球，據(jù)此估計(jì)該口袋中原有紅色小球個(gè)數(shù)為 20 。23.（2018.甘孜州）直線上依次有A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)，AD=7，AB=2，若AB,BC,CD可構(gòu)成以BC為腰的等腰三角形，則BC的長為 。24.（2018.甘孜州）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)由六個(gè)邊長為1的正方形組成的圖案，其中點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（3,5），（6,1）。若過原點(diǎn)的直線將這個(gè)圖案分成面積相等的兩部分，則直線的函數(shù)解析式為 。25.（2018

9、.甘孜州）如圖，半圓的半徑OC=2，線段BC與CD是半圓的兩條弦，BC=CD，延長CD交直徑BA的延長線于點(diǎn)E，若AE=2，則弦BD的長為 。 二、解答題（本大題共3小題，共30分）；解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.26.（2018.甘孜州）某商場將每件進(jìn)價(jià)為80元的A商品按每件100元出售,一天可售出128件.經(jīng)過市場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)這種商品的銷售單價(jià)每降低1元,其日銷量可增加8件.設(shè)該商品每件降價(jià)x元,商場一天可通過A商品獲利潤y元.（1）求y與x之間的函數(shù)解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）（2）A商品銷售單價(jià)為多少時(shí),該商場每天通過A商品所獲的利潤最大？ 解答：答案解:（1）由

10、題意得,商品每件降價(jià)x元時(shí)單價(jià)為,銷售量為,則（2）由（1）得,開口向下,函數(shù)有最大值,即當(dāng)時(shí),y有最大值。27.（2018.甘孜州）（本題滿分10分） 如圖，中，AB=AC,點(diǎn)D，E分別在AB,BC上，,點(diǎn)F為DE的延長線與AC的延長線的交點(diǎn).（1）求證：DE=EF（2）判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若,求BD的長。解答：(1)證明： (2) ;（3）過點(diǎn)E作交AD于點(diǎn)N， ; ，根據(jù)勾股定理，求出;其中不符合題意，舍去。28.（2018.甘孜州）（本題滿分12分） 如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸分別交于A(1,0),B(3,0)兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C. （1）求此二次函數(shù)解析式； （2）點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，試判斷的形狀，并說明理由； （3）將直線BC向上平移個(gè)單位，平移后的直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在y軸