高二數(shù)學上 8.5 拋物線及其標準方程優(yōu)秀教案_第1頁
高二數(shù)學上 8.5 拋物線及其標準方程優(yōu)秀教案_第2頁
高二數(shù)學上 8.5 拋物線及其標準方程優(yōu)秀教案_第3頁
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文檔簡介

1、85 拋物線及其標準方程我們知道，與一個定點的距離和一條定直線的距離的比是常數(shù)e的點的軌跡，當0e1時是橢圓，當e1時是雙曲線那么，當e1時它是什么曲線呢？把一根直尺固定在圖板上直線l的位置(圖819)把一塊三角尺的一條直角邊緊靠著直尺的邊緣，再把一條細繩的一端固定在三角尺的另一條直角邊的一點A，取繩長等于點A到直角頂點C的長(即點A到直線l的距離)，并且把繩子的另一端固定在圖板上的一點F用鉛筆尖扣著繩子，使點A到筆尖的一段繩子緊靠著三角尺，然后將三角尺沿著直尺上下滑動，筆尖就在圖板上描出了一條曲線從圖819中可以看出，這條曲線上任意一點P到F的距離與它到直線l的距離相等把圖板繞點F旋轉(zhuǎn)90，

2、曲線就是初中見過的拋物線平面內(nèi)與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線點F叫做拋物線的焦點，直線l叫做拋物線的準線下面根據(jù)拋物線的定義，我們來求拋物線的方程如圖820，建立直角坐標系xOy，使x軸經(jīng)過點F且垂直于直線l，垂足為K，并使原點與線段KF的中點重合 設點M(x，y)是拋物線上任意一點，點M到l的距離為d由拋物線的定義，拋物線就是集合P=M|MF|=d將上式兩邊平方并化簡，得y22px(p0) 方程叫做拋物線的標準方程它表示的拋物線的焦點在x軸的一條拋物線，由于它在坐標平面內(nèi)的位置不同，方程也不同所以拋物線的標準方程還有其他幾種形式：y2=2px，x2=2py，x2=2py這四種拋物線的圖形、標準方程、焦點坐標以及準線方程列表如下：例1 (1)已知拋物線的標準方程是y2=6x，求它的焦點坐標和準線方程；(2)已知拋物線的焦點坐標是F(0，2)，求它的標準方程線的標準方程是x2=8y小結(jié)：求標準方程：先定焦點的位置；再定一次項系數(shù)。練習1，已知拋物線方程x=1/6y2 求焦點坐標，準線方程。 2， 已知拋物線的準線方程y=-2, 求拋物線的標準方程。3，若拋物

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