化工熱力學答案

1、第二章 流體的PVT性質(zhì)21使用下述三種方法計算1kmol的甲烷儲存在容積為0.1246m3、溫度為50的容器中所產(chǎn)生的壓力是多少？（1） 理想氣體狀態(tài)方程；（2） RedlichKwong方程；（3） 普遍化關系式。解：查附錄表可知：，（1）理想氣體狀態(tài)方程：（2）RK方程： （3） 遍化關系式法 應該用鋪片化壓縮因子法Pr未知，需采用迭代法。令得：查表28（b）和27（b）得：，Z值和假設值一致，故為計算真值。22 欲將25Kg、298K的乙烯裝入0.1m3的剛性容器中，試問需多大壓力：解：乙烯的摩爾數(shù)： 乙烯的摩爾體積：查表得：， 可見由普遍化壓縮因子法計算 （A）有由 （B）設Z值代入

2、A式求p，由Pr、Tr查圖得Z0和Z1，代入B式迭代求解Z結果為：， 23 分別用理想氣體方程和Pitzer普遍化方法，計算510K、2。5MPa下，正丁烷的摩爾體積。已知實驗值為1480.7cm3mol-1。解：由理想氣體狀態(tài)方程：相對誤差：查附錄表可知：，由P18，圖29 知，應該由普遍化維里系數(shù)法計算。 相對誤差：26 將一剛性容器抽空，在液氮的常沸點下裝到容積的一半，然后關閉這個容器，加熱到21，試計算所產(chǎn)生的壓力。液氮的摩爾體積在常沸點時為0.0347m3kmol-1。解：由于液氮的常沸點，故加熱到T294.5K時，液氮汽化為氮氣N2。查表得：，21下N2的摩爾體積：（1）由RK方程

3、計算： （2）采用SRK方程計算21代入下式：所以： 由于高壓低溫，采用SRK方程計算，精度較高。28某氣體的pVT行為可用下述在狀態(tài)方程表達式來描述：式中b為常數(shù)，只是溫度的函數(shù)。試證明此氣體的等溫壓縮系數(shù)為： 解：由已知狀態(tài)方程得： 214有一氣體狀態(tài)方程式，a和b是不為零的常數(shù)，則此氣體是否有臨界點？如果有請用a、b表示，如果沒有請解釋為什么沒有。解：已知 （a和b是不為零的常數(shù)）假設該氣體有臨界點，則在臨界點處： 將上述狀態(tài)方程求偏微分代入得：解得： 所以b=0已知，所以所得結果與題設相矛盾，故該氣體無臨界點。216一壓縮機每小時處理600Kg甲烷及乙烷的等摩爾混合物。氣體在5Mpa，

4、149下離開壓縮機。試問離開壓縮機的氣體體積流率為多少？解：查附錄表：CH4： ，C2H6：，（1）由RK方程求混合物的摩爾體積。同理可得：，由題意可知：，又甲烷和乙烷性質(zhì)相近，代入迭代式得：解得：，混合物的摩爾體積：氣體體積流率：（2）由普遍化維里系數(shù)法計算甲烷對乙烷同理可得：，B12的計算： 混合物：體積流率：第三章3-2 將25、0.1MPa的液態(tài)水注滿一密閉容器，若將水加熱至60，則壓力變?yōu)槎嗌?？已知水?5時比容為1.003cm3g-1，2560之間體積膨脹系數(shù)平均值為36.210-5K1，在0.1MPa、60時壓縮系數(shù)k為4.4210-4MPa1，并假設與壓力無關。解： 由循環(huán)關系

5、可知： 所以： 3-3 對于服從Van Der Waals狀態(tài)方程的氣體，式求出（Cp-CV）的表達式，并證明這種氣體的CV僅是溫度的函數(shù)。解：VDW方程為：由定義可知：由Maxwell關系式： 所以： 同理： （A） （B）將（B）式代入（A）式： 將Maxswell關系式應用于上式：對VDW方程求上述偏微分： （2）對VDW方程求上述偏微分： 所以CV僅是溫度的函數(shù)。3-5 假設氮氣服從理想氣體定律，試計算1kmol氮氣在溫度500，壓力為10.13MPa下的內(nèi)能、焓、熵、Cp、Cv和自由焓之值。已知：（1）在0.1013MPa時氮氣的Cp與溫度的關系為： （2）假定在0及0.1013MP

6、a時氮氣的焓值為零；（3）在25及0.1013MPa時氮氣的熵值為。解：（1）熵值的計算對于理想氣體：（2）焓值的計算 （3）其他熱力學性質(zhì)計算 3-11試用普遍化方法計算丙烷氣體從378K、0.507MPa的初態(tài)變到463K、2.535MPa的終態(tài)時過程的H和S。已知丙烷在理想氣體狀態(tài)下的摩爾恒壓熱容為式中T用K表示，用表示。解：普遍化關系式法為近似方法，缺少PVT關系式或圖表示，可用該方法。利用剩余性質(zhì)進行計算，在兩個真實氣體之間可假設經(jīng)過如下變化： ,378K, 0.507MPa, real gas 463K, 2.535MPa, real gas , 378K, 0.507MPa, i

7、deal gas 463K, 2.535MPa, ideal gas（1） 剩余性質(zhì)的計算查表得：，由P18圖2-9可知，兩個溫度壓力下都應該用普維法。在378K，0.507MPa下： 同理可得，463K，2.535MPa下： （2） 理想氣體焓變和熵變的計算（3） 體系焓變和熵變的計算同理可得：3-19 一容器內(nèi)的液態(tài)水和蒸汽在1MPa壓力下處于平衡狀態(tài)，質(zhì)量為1Kg，假如容器內(nèi)液體和蒸汽各占一半體積，試求容器內(nèi)的液態(tài)水和蒸汽的總焓。解：查表得1MPa飽和水和飽和蒸汽的性質(zhì)：，有質(zhì)量平衡可知：由體積相等可知：代入已知條件得： 解上述方程組得：，對于氣液混合物：320 有溫度為423.15K，

8、壓力為0.14MPa的蒸汽8kg，經(jīng)過活塞氣缸設備等溫可逆壓縮到正好處于飽和氣體狀態(tài)的終態(tài)，試求過程的熱效應Q和功W。解：由題意可知，該體系為封閉體系。查水蒸汽表，對423.15K（150）飽和蒸汽：，內(nèi)差求得423.15K，0.14MPa時蒸汽內(nèi)能和熵值：，對于等溫可逆過程：過程內(nèi)能變化為： 由封閉體系能量衡算方程：324 260、1.0336MPa的過熱蒸汽通過噴嘴膨脹，出口壓力為0.2067MPa，如果過程為可逆絕熱且達到平衡，試問蒸汽在噴嘴出口的狀態(tài)如何？解：查1.03MPa過熱水蒸汽表 內(nèi)差法得：，過程絕熱可逆，由飽和水蒸汽表查出時：，比較S2和Sl、Sg可知，出口處體系處于氣液平衡

9、狀態(tài)。代入已知，解得干度為：325 有人用A和B兩股水蒸汽通過絕熱混合獲得0.5MPa的飽和蒸汽，其中A股是干度為98的濕蒸汽，壓力為0.5MPa，流量為1kgS-1；而B股是473.15K，0.5MPa的過熱蒸汽，試求B股過熱蒸汽的流量該為多少？解：等壓混合：絕熱混合，A股的吸熱量等于B股的放熱量：所以： （A）查過熱水蒸汽表（B），473.15K，5107Pa下：查飽和水蒸汽表（A），0.5MPa下，設過熱蒸汽的流量為 代入（A）式得：解得：第四章 化工過程的能量分析4-1 設有一臺鍋爐，水流入鍋爐是之焓為62.7kJkg-1，蒸汽流出時的焓為2717 kJkg-1，鍋爐的效率為70，每千

10、克煤可發(fā)生29260kJ的熱量，鍋爐蒸發(fā)量為4.5th-1，試計算每小時的煤消耗量。狀態(tài)p/MPat/U/ms-1H/(kJkg-1)進口水0.196702292.98出口蒸汽0.09811052002683.8解：鍋爐中的水處于穩(wěn)態(tài)流動過程，可由穩(wěn)態(tài)流動體系能量衡算方程：體系與環(huán)境間沒有功的交換：，并忽 動能和位能的變化，所以： 設需要煤mkg，則有：解得：45 一臺透平機每小時消耗水蒸氣4540kg，水蒸氣在4.482MPa、728K下以61ms-1的速度進入機內(nèi)，出口管道比進口管到底3m，排氣速度366 ms-1。透平機產(chǎn)生的軸功為703.2kW，熱損失為1.055105kJh-1。乏氣

11、中的一小部分經(jīng)節(jié)流閥降壓至大氣壓力，節(jié)流閥前后的流速變化可忽略不計。式計算經(jīng)節(jié)流后水蒸氣的溫度及其過熱度。解：穩(wěn)態(tài)流動體系能量衡算方程：以每小時單位水蒸氣作為計算標準將上述結果代入能量衡算方程得到：查表得到4.482MPa，728K過熱水蒸汽焓值：進出口焓變?yōu)槌隹跉怏w焓值減去進口氣體焓值：對于節(jié)流膨脹過程，節(jié)流膨脹過程為等焓過程，節(jié)流后水蒸氣焓值：內(nèi)插法查0.1MPa下過熱水蒸汽表，得到：，過熱度6.5416 1mol理想氣體，400K下在氣缸內(nèi)進行恒溫不可逆壓縮，由0.1013MPa壓縮到1.013MPa。壓縮過程中，由氣體移出的熱量，流到一個300K的蓄熱器中，實際需要的功較同樣情況下的可

12、逆功大20。試計算氣體的熵變，蓄熱器的熵變以及。解：穩(wěn)態(tài)流動過程能量衡算方程理想氣體： 理想氣體的焓只是溫度的函數(shù)，所以：對于可逆過程：理想氣體恒溫壓縮下：對于不可逆過程：對于蓄熱器可視為環(huán)境，對于環(huán)境交換的熱量可視為可逆熱，所以對蓄熱器：總焓變：418 試求在恒壓下將2kg 90的液態(tài)水和3kg 10的液態(tài)水絕熱混合過程所引起的總熵變。為簡化起見，將水的熱容取作常數(shù)，。解：90的液態(tài)水的放熱量等于10的液態(tài)水的吸熱量對于等壓過程：設混合后水的溫度為T3，所以：代入已知得：解得：90的液態(tài)水的熵變：10的液態(tài)水的熵變：同理可得總熵變：419 一換熱器用冷水冷卻油，水的流量為1000kgh-1，

13、進口溫度為21，水的熱容取作常數(shù)4184Jkg-1K-1；油的流量為5000h-1，進口溫度為150，出口溫度66，油的平均比熱取0.6kJkg-1K-1，假設無熱損失。試計算：（1）油的熵變；（2）整個熱交換過程總熵變化，此過程是否可逆？解：該過程壓力變化很小，忽略壓力的影響。油的熵變：因為無熱損失，則油放出的熱量等于水吸收的熱量，設水進出口溫度分別為t2和t1 所以：解得：420 一發(fā)明者稱他設計了一臺熱機，熱機消耗熱值為42000kJkg-1的油料0.5kgmin-1,其產(chǎn)生的輸出功率為170kW，規(guī)定這熱機的高溫與低溫分別為670K與330K，試判斷此設計是否合理？解：可逆熱機效率最大

14、，可逆熱機效率：熱機吸收的熱量：熱機所做功為：該熱機效率為：該熱機效率小于可逆熱機效率，所以有一定合理性。422 試求1.013105Pa下，298K的水變?yōu)?73K的冰時的理想功。設環(huán)境溫度（1）248K；（2）298K。已知水和冰的焓熵值如下表：狀態(tài)溫度(K)H（kJkg-1）S(kJkg-1K-1)H2O(l)298104.80.3666H2O(s)273-334.9-1.2265解：（1）T0298K時：（2）T0298K時：424 用一冷凍系統(tǒng)冷卻海水，以20kgs-1的速率把海水從298K冷卻到258K；并將熱排至溫度為303K的大氣中，求所需功率。已知系統(tǒng)熱力效率為0.2，海水的

15、比熱為3.5kJkg-1K-1。解：因為是等壓過程，所以：單位海水的放熱量：總放熱量：海水總熵變：理想功：熱力學效率：所以實際功率為：428 有一鍋爐，燃燒氣的壓力為1.013105Pa，傳熱前后溫度分別為1127和537，水在6.890105Pa 149下進入，以6.890105Pa 260的過熱蒸汽送出。設燃燒氣的，試求該傳熱過程的損失功。解：損失功，需要分別計算水和燃燒氣的熵變。水的熵變計算，需要查得水的各個狀態(tài)下的焓熵值，每個狀態(tài)下需要內(nèi)插求值149 5.0MPa液態(tài)水的焓熵值計算149 7.5MPa水的焓熵值比較不同壓力下的焓熵值可見，壓力對液態(tài)水的焓熵值影響不大，也可忽略不計。14

16、9 6.890105Pa液態(tài)水的焓熵值計算，可利用表中與6.890105Pa這一壓力最接近的壓力25105Pa代替，不會產(chǎn)生太大誤差。149 5.0MPa液態(tài)水的焓熵值260 6.890105Pa過熱蒸汽的焓熵值計算：260 5105Pa過熱蒸汽的焓熵值260 7105Pa過熱蒸汽的焓熵值H（kJkg-1）Sk(Jkg-1K-1)260 5105Pa2981.47.3086260 7105Pa2974.657.1437260 6.890105Pa過熱蒸汽的焓熵值燃燒氣的熵變：以1kg燃燒氣為計算標準，忽略熱損失，燃燒氣放熱量等于水的吸熱量，并設加熱水的質(zhì)量為m kg對于等壓過程有：燃燒氣放熱量

17、：水的吸熱量： 所以： 代入已知參數(shù)，得到：解得：總熵變：損失功：430 某工廠有一在1大氣壓下輸送90熱水的管道，由于保溫不良，到使用單位，水溫降至70，試計算熱水由于散熱而引起的有效能損失。已知環(huán)境溫度為298K，水的熱容4.184kJkgK-1。解：由于，所以該題計算的重點為系統(tǒng)和環(huán)境的熵變的計算。（1） 利用水的熱容計算體系熵變（水的熵變）：環(huán)境熵變的計算：等壓過程：對于環(huán)境與體系交換的熱量，對環(huán)境來說為可逆熱，所以環(huán)境熵變?yōu)椋嚎傡刈儯簱p失功為：（2） 利用水蒸汽表計算查水蒸汽表得：70 90 體系有效能變化：該體系不對外做功，有效能的變化就是損失的有效能，故有效能損失為（3） 利用熱

18、量有效能計算435 某換熱器完全保溫，熱流體的流量為0.042kgs-1，進、出口換熱器時的溫度分別為150和35，其等壓熱容為4.36kJkg-1K-1。冷流體進出換熱器時的溫度分別為25和110，其等壓熱容為4.69kJkg-1K-1。試計算冷熱流體有效能的變化、損失功和有效能效率。解：（方法一）利用熱量有效能計算等壓過程，交換的熱量等于過程的焓變對于熱流體：設環(huán)境溫度，熱流體的有效能Bh計算熱流體平均溫度：忽略熱損失，熱流體放熱等于冷流體得到的熱量同理對冷流體，對冷熱流體組成的體系進行有效能恒算有效能效率：（方法二）利用穩(wěn)態(tài)流動體系有效能計算方程計算等壓過程，交換的熱量等于過程的焓變對于

19、熱流體：同理冷流體有效能變化：設冷流體的流量為，進出口溫度分別為和保溫完全，無熱損失：同理可得： 損失功：有效能效率：436 若將上題中熱流體進口溫度改為287。出口溫度和流量不變，冷流體進出口溫度也不變，試計算正中情況下有效能的變化、損失功和有效能效率，并與上題進行比較。解：原理同上題。對于熱流體：設環(huán)境溫度，熱流體的有效能Bh計算熱流體平均溫度：對冷熱流體組成的體系進行有效能恒算有效能效率：比較435和436有效能效率可知，用高溫流體加熱低溫流體，高溫流體的溫度越高，其有效能效率越低，所以高溫蒸汽應該用來做功，低溫熱源可用來提供熱量。（方法二）利用穩(wěn)態(tài)流動體系有效能計算方程計算等壓過程，交

20、換的熱量等于過程的焓變對于熱流體：同理冷流體有效能變化：設冷流體的流量為，進出口溫度分別為和保溫完全，無熱損失：同理可得： 損失功：有效能效率：第五章 蒸汽動力循環(huán)和制冷循環(huán)53 設有一臺鍋爐，每小時產(chǎn)生壓力為2.5MPa，溫度為350的水蒸汽4.5噸，鍋爐的給水溫度為30，給水壓力2.5MPa。已知鍋爐效率為70，鍋爐效率：。如果該鍋爐耗用的燃料為煤，每公斤煤的發(fā)熱量為29260kJkg-1，求該鍋爐每小時的耗煤量。解：查水蒸汽表 2.5MPa 20H2O 2.5MPa 40H2O 內(nèi)插得到 2.5MPa 30H2O 查水蒸汽表 2.0MPa 320H2O 2.0MPa 360H2O 內(nèi)插得

21、到 2.0MPa 350H2O 查水蒸汽表 3.0MPa 320H2O 3.0MPa 360H2O 內(nèi)插得到 3.0MPa 350H2O 內(nèi)插得到 2.5MPa 350H2O 鍋爐在等壓情況下每小時從鍋爐吸收的熱量：鍋爐每小時耗煤量： 54 某朗肯循環(huán)的蒸汽參數(shù)為：進汽輪機的壓力，溫度，汽輪機出口壓力。如果忽略所有過程的不可逆損失，試求：（1）汽輪機出口乏氣的干度與汽輪機的作功量；（2）水泵消耗的功量；（3）循環(huán)所作出的凈功；（4）循環(huán)熱效率。解：朗肯循環(huán)在TS圖上表示如下：1點（過熱蒸汽）性質(zhì)： ， 2點（濕蒸汽）性質(zhì)：， 12過程在膨脹機內(nèi)完成，忽略過程的不可逆性，則該過程為等熵過程，（1

22、） 設2點干度為x，由汽液混合物的性質(zhì)計算可知：2點汽液混合物熵值：汽輪機向外作功：（2） 水泵消耗的功率： （3） 循環(huán)所做凈功：（4） 循環(huán)熱效率516 某蒸汽廠采用朗肯循環(huán)操作，已知進入汽輪機的蒸汽溫度為500，乏氣壓力為0.004MPa，試計算進入汽輪機的蒸汽壓力分別為4MPa和14MPa時，（1）汽輪機的作功量；（2）乏氣的干度；（3）循環(huán)的氣耗率；（4）循環(huán)的熱效率；（5）分析以上計算的結果。解：1點： ，2點：， 12過程在膨脹機內(nèi)完成，忽略過程的不可逆性，則該過程為等熵過程，2點干度為x，由汽液混合物的性質(zhì)計算可知：2點汽液混合物熵值： （1） 2點乏汽干度為0.8281（2）

23、 汽輪機作功量： （3） 循環(huán)的氣耗率：（4） 循環(huán)熱效率水泵消耗的功率 同理可得1點： ，2點：， 12過程在膨脹機內(nèi)完成，忽略過程的不可逆性，則該過程為等熵過程，2點干度為x，由汽液混合物的性質(zhì)計算可知：2點汽液混合物熵值： （1）2點乏汽干度為0.7408（2）汽輪機作功量： （3）循環(huán)的氣耗率：（4）循環(huán)熱效率水泵消耗的功率 （5） 結果分析 p1/MPaWs/kJkg-1xSSC/kgkW-1h-141309.120.82812.750.3931141397.370.74082.580.4342通過上表比較，可以看出，進入汽輪機的蒸汽壓力越高，汽輪機的作功量越大，循環(huán)的氣耗量減少，循

24、環(huán)的熱效率升高。518 逆卡諾（Carnot）循環(huán)中，冷、熱源溫差越大，制冷系數(shù)是越大還是越小，為什么？解：逆向Carnot循環(huán)的制冷系數(shù)計算公式（P149）： 由上式可以看出，逆卡諾循環(huán)冷熱源溫差越大，制冷系數(shù)越小520 逆卡諾（Carnot）循環(huán)供應35kJs-1的制冷量，冷凝器的溫度為30，而制冷溫度為-20，計算此制冷循環(huán)所消耗的功率以及循環(huán)的制冷系數(shù)。解：逆向Carnot循環(huán)的制冷系數(shù)： 單位制冷劑耗功量：設制冷劑循環(huán)量為m kgs-1，單位制冷劑提供的冷量為q0527 某制冷裝置采用氨作制冷劑，蒸發(fā)室溫度為-10，冷凝室溫度為38，制冷量為10105kJh-1，試求：（1）壓縮機消

25、耗的功率；（2）制冷劑的流量；（3）制冷系數(shù)。解：制冷循環(huán)在p-H圖上表示如下：由P309氨的壓焓圖，由-10的飽和蒸汽線點1（0.29085MPa）查得：12壓縮過程速度很快，可按絕熱過程處理，如果過程可逆，則為絕熱可逆過程，所以，即為等熵過程。由38飽和蒸汽壓線與過1點的等熵線交點確定2點，查得：由38飽和蒸汽壓線和飽和液相線交點確定4點，查得：（1） 單位制冷量：（2） 制冷劑每小時循環(huán)量：（3） 單位質(zhì)量制冷劑耗功量：（4） 壓縮機功率：（5） 制冷系數(shù)：方法二 由TS圖求解朗肯循環(huán)在TS圖上表示如下：由-10等壓線和飽和汽相線交點確定1點，查得其（過熱蒸汽）性質(zhì)： 由過1點的等熵線與

26、38飽和蒸汽壓線交點確定點2，得2點（濕蒸汽）性質(zhì)： 由38飽和蒸汽壓線與飽和液相線交點確定點4，查得：（1） 單位制冷量：（2） 制冷劑每小時循環(huán)量：（3） 單位質(zhì)量制冷劑耗功量：（4） 壓縮機功率：制冷系數(shù)：531 蒸汽壓縮制冷裝置采用氟里昂（R12）作制冷劑，冷凝溫度30，蒸發(fā)溫度-20，節(jié)流膨脹前液體制冷劑的溫度為25，蒸發(fā)器出口處蒸汽的過熱溫度為5，制冷劑循環(huán)量為100kgh-1。試求：（1）該制冷裝置的制冷能力和制冷系數(shù)；（2）在相同溫度條件下逆向卡諾循環(huán)的制冷系數(shù)。解：該過程在PH圖上表示如下由-20的飽和蒸汽壓線與-15的等溫線交叉點確定1點的焓熵值，12的過程為等熵過程，由過

27、1點的等熵線與30的等壓線的交點確定2點由30等壓線與25的等溫線確定點4，查得焓值：（1） 單位制冷量：；（2） 制冷能力：；（3） 壓縮機單位質(zhì)量耗功：；（4） 制冷系數(shù)：；（5） 逆向卡諾循環(huán)制冷系數(shù)：第六章 流體混合物的熱力學性質(zhì)61實驗室需要配制1500cm3的防凍液，它含30（mol%）的甲醇（1）和70的H2O（2）。試求需要多少體積的25時的甲醇和水混合。已知甲醇和水在25、30（mol%）的甲醇的偏摩爾體積：， 25下純物質(zhì)的體積：， 解：混合物的摩爾體積與偏摩爾體積間關系：需防凍液物質(zhì)的量：需要甲醇物質(zhì)的量：需要水物質(zhì)的量： 需要甲醇的體積： 需要水的體積： 62 某二元液

28、體混合物在固定T和p下的焓可用下式表示：式中H的單位為Jmol-1。試確定在該溫度和壓力下：（1） 用x1表示的和；（2） 純組分焓H1和H2的數(shù)值；（3） 無限稀釋下液體的偏摩爾焓和的數(shù)值。解：（1）（2）將代入H的表達式得到純組分H1的焓：同理將代入H的表達式得到純組分H2的焓：（4） 無限稀釋下液體的偏摩爾焓和是指及時組分1和組分2的偏摩爾焓，將和代入偏摩爾焓的表達式得到：，63 在固定的T、p下，某二元液體混合物的摩爾體積為：式中V的單位為cm3mol-1。試確定在該溫度、壓力狀態(tài)下（1） 用x1表示的和；（2） 無限稀釋下液體的偏摩爾體積和的值，根據(jù)（1）所導出的方程式及V，計算、和

29、，然后對x1作圖，標出V1、V2、和之點。解： （1）（3） 將代入表達式得：將代入表達式得：X100.10.20.30.40.50.60.70.80.91V5054.78359.34463.70167.87271.87575.72879.44983.05686.56790618 體積為1m3的容器，內(nèi)裝由30摩爾氮和70摩爾乙烷所組成的氣體混合物，溫度為127，壓力為20.26MPa。求容器內(nèi)混合物的摩爾數(shù)、焓和熵。假設混合物為理想溶液。純氮和純乙烷在127，壓力為20.26MPa的V、H和S值由下表給出，表中焓值和熵值的基準是在絕對零度時完整晶體的值為零。V(cm3mol-1)H(Jmol

30、-1)S(Jmol-1K-1)氮乙烷179.6113.41809031390154.0190.2解：溶液性質(zhì)與偏摩爾性質(zhì)間的關系為：理想溶液中各組份的偏摩爾性質(zhì)與他們純物質(zhì)之間的關系為： 混合物的摩爾體積：混合物的摩爾數(shù)：混合物的摩爾焓：混合物的焓：混合物的摩爾熵的計算N2的偏摩爾熵：C2H8的偏摩爾熵：混合物的摩爾熵：混合物的熵：619 某三元氣體混合物中含有0.20摩爾分率A，0.35摩爾分率B和0.45摩爾分率C。在6.08106Pa和348K時A、B和C的組分逸度系數(shù)分別為0.7、0.6和0.8，試求混合物的逸度系數(shù)及逸度。解：混合物逸度和組分逸度之間的關系為：混合物的逸度系數(shù)：混合物

31、的逸度： 所以是的偏摩爾量629 在473K、5Mpa下，兩氣體混合物的逸度系數(shù)可用下式表示：式中y1、y2為組分1和2的摩爾分率，試求和的表達式，并求當y1=y2=0.5時和各為多少？解：同理：當x1=0.5時：同理： 方法二：由偏二元溶液性質(zhì)和摩爾性質(zhì)之間的關系（416a）計算：同理：以下同方法一631 苯（1）和環(huán)己烷（2）的二元液體混合物的超額自由焓與組成的關系可用下式表示：式中只是溫度T和壓力P的函數(shù)，與組成x無關。式計算該體系在40和0.101Mpa下活度系數(shù)與組成的函數(shù)關系。已知0.101Mpa下0.458。解：lni是的偏摩爾性質(zhì)，由偏摩爾性質(zhì)定義：40時：同理： 646 一個

32、由丙酮（1）醋酸甲酯（2）甲醇（3）所組成的三元液態(tài)溶液，當溫度為50時，試用Wilson方程計算1。已知：解：Wilson方程的通式為：對三元體系展開后：代入已知數(shù)值后得：同理可得： 647 在一定溫度和壓力下，測得某二元體系的活度系數(shù)方程為： 試問上述方程式是否滿足GibbsDuhem方程？解：等溫等壓下，GibbsDuhem方程： 上述方程滿足GibbsDuhem方程，提出的關系式有一定合理性。也可用如下方程式證明6-51 試證明和即是的偏摩爾量，又是的偏摩爾量和的偏摩爾量。解：（1） （P82 468） 又因為：所以：所以：由知，為M的偏摩爾量，所以為的偏摩爾量。（2）所以由定義式知：

33、等溫下對上式積分：（3）由P81 461知， 故有： 所以是的偏摩爾量（4）第七章 相平衡75 苯和甲苯組成的溶液近似于理想溶液。試計算：（1） 總壓力為101.3kPa溫度為92時，該體系互成平衡的汽液組成。并計算其相對揮發(fā)度。（2） 該體系達到汽液平衡時，液相組成x1=0.55，汽相組成y1=0.75。確定此時的溫度和壓力。組分的Antoine方程如下：解： （7-8）氣相為理想氣體，也想為理想溶液：（1） 將溫度代入Antoine方程得到：對于二元體系：，相對揮發(fā)度：（2） 方法一: 設T370K，由Antoine方程得：，所以假設成立，T370K，P121.1kPa方法二: 聯(lián)立求解上

34、兩式: 7-6 正戊烷（1）正庚烷（2）組成的溶液可近似于理想溶液，查得組分的Antoine方程如下： 單位kPa，T單位K試求（1）65與95kPa下該體系互呈平衡的汽液相組成；（2）55，液相組成x1為0.48時的平衡壓力與汽相組成；（3）95Kpa，液相組成x1為0.35時的平衡溫度與汽相組成；（4） 85kPa，汽相組成y1為0.86時的平衡溫度與液相組成；（5）70，汽相組成y1為0.15時的平衡壓力和液相組成。解：（1）T65273.15=338.15, p=95Kpa由Antoine方程： 二元體系（見上題）：（2）T55273.15=328.15, 由Antoine方程： （3

35、） 已知， 設，所以：，（4） 已知，設， 滿足條件所以假設成立，（5）同（4），7-7對完全互溶的二元體系苯（1）三氯甲烷（2），在70與101.3kPa下，其組分的汽液平衡比K10.719，K2=1.31。試計算對汽液相總組成苯含量（摩爾分率）分別為（1）0.4和（2）0.5時汽液相平衡組成與液化率。解：，聯(lián)立求解：由物料衡算：LVF（1）當時：由上兩式得：（5） 同理，79 丙酮（1）甲醇（2）二元溶液超額自由焓的表達式為，純物質(zhì)的Antoine方程表示如下：單位kPa，T單位 試求（1）假設氣相可看著理想氣體，B=0.75，溫度為60下的p-x-y數(shù)據(jù)；(2)氣相為理想氣體，B=0.64，壓力為75KPa下的t-x-y數(shù)據(jù)。解：當溫度為60，由Antoine方程知：，同理可得：當時，同理：P/KPa97.85113.386120.706123.233120.41x10.10.30.50.70.9y10.2170.4220.5780.7030.871(2)已知p=75KPa，當時，同理：設溫度為53.81