2020年滬科版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 12.1函數(shù)第3課時(shí)函數(shù)的表示方法_圖象法 教案.doc

1、第3課時(shí)函數(shù)的表示方法圖象法教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】學(xué)會(huì)用列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象.【過程與方法】經(jīng)歷作圖,提高作圖與識(shí)圖能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想,并利用它解決問題,提高解決問題的能力,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在解決問題中的重要作用從而加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí).教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】用圖象法表示函數(shù).【教學(xué)難點(diǎn)】理解列表、描點(diǎn)、連線構(gòu)成圖象.教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了函數(shù)的意義,并掌握了函數(shù)表達(dá)式的確立,但有些函數(shù)問題很難用函數(shù)表達(dá)式表示出來,卻可以通過圖來直觀反映,例如用心電圖表示心臟生物電流與時(shí)間的關(guān)系.對(duì)于能列式表示的函數(shù)關(guān)系,如果也能畫圖表示,則會(huì)使函數(shù)關(guān)系更清晰.二、合作探究問

2、題1:正方形的邊長x與面積S的函數(shù)關(guān)系是什么?其中自變量x的取值范圍是什么?計(jì)算并填寫下表:x0.511.522.533.5S結(jié)論:函數(shù)表達(dá)式為S=x2,因?yàn)閤代表正方形的邊長,所以自變量x0,將每個(gè)x的值代入函數(shù)式即可求出對(duì)應(yīng)的S值.問題2:如果我們?cè)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中,將表格中的自變量x及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值S當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn).思考一下,表示x與S的對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有多少個(gè)?如果全在坐標(biāo)中標(biāo)出的話是什么樣的?結(jié)論:這樣的點(diǎn)有無數(shù)多個(gè),如果全描出來太麻煩,也不可能.只能描出其中一部分,然后想象出其他點(diǎn)的位置,用光滑曲線連接起來,如圖.我們可以得到一幅表示S與x關(guān)系的圖.

3、圖中每個(gè)點(diǎn)都代表x的值與S的值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系,如點(diǎn)(2,4)表示x=2時(shí)S=4.【歸納總結(jié)】一般地,對(duì)于一個(gè)函數(shù),如果把自變量x與函數(shù)y的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn),這些點(diǎn)所組成的圖形,就是這個(gè)函數(shù)的圖象.用圖象來表示兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法.典例在下列式子中,對(duì)于x的每個(gè)確定的值,y有唯一的對(duì)應(yīng)值,即y是x的函數(shù).請(qǐng)畫出函數(shù)y=x+0.5的圖象.解析由函數(shù)表達(dá)式知x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).從x的取值范圍中選取一些數(shù)值,算出y的對(duì)應(yīng)值.列表如下:x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5根據(jù)表中數(shù)值描點(diǎn)(x,y),并用

4、光滑曲線連接這些點(diǎn),如圖所示.從函數(shù)圖象可以看出,直線從左向右上升,即當(dāng)x由小變大時(shí),y隨之增大.【歸納總結(jié)】由函數(shù)表達(dá)式畫圖象的一般步驟:第一步:列表.列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值;第二步:描點(diǎn).以表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn);第三步:連線.按照自變量由小到大的順序,把所描各點(diǎn)用平滑曲線依次連接起來.變式訓(xùn)練點(diǎn)A(-2.5,-4),B(1,3)函數(shù)y=2x-1的圖象上,點(diǎn)C(2.5,4)函數(shù)y=2x-1的圖象上.(填“在”或“不在”)答案不在在三、板書設(shè)計(jì)函數(shù)的表示方法圖象法根據(jù)函數(shù)表達(dá)式畫圖象的一般步驟:第一步:列表.列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值;第二步:描點(diǎn).以表中各組對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo),在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn);第三步:連線.按照自