10.4中心對(duì)稱 (4).ppt

1、10.4.1 中心對(duì)稱,1. 了解中心對(duì)稱圖形、對(duì)稱中心、成中心對(duì)稱等概念. 2. 通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱的本質(zhì)：就是一個(gè)圖形繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180而成. 3. 作出成中心對(duì)稱的圖形.,知識(shí)回顧,旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形:,一個(gè)圖形繞著某個(gè)定點(diǎn), 旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自 身重合, 這樣的圖形稱做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.,它們有什么共同的特征？,將上圖中每一個(gè)圖形繞其上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合.,下列圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形嗎？旋轉(zhuǎn)角度分別是多少度？,旋轉(zhuǎn)角度: 90 180 270,旋轉(zhuǎn)角度: 60 120 180 240 300,一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn), 旋轉(zhuǎn)180后能與,新知,自身重合,

2、 這樣的圖形叫做中心對(duì)稱圖形.,注意: 中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)角度為1800的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形.此時(shí)的旋轉(zhuǎn)中心稱為對(duì)稱中心.,中心對(duì)稱圖形和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別,中心對(duì)稱圖形是特殊的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形,特殊在于 它必須旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合;,旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形。,1、 世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬物才顯得富有生機(jī)，以下來自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有軸對(duì)稱和中心對(duì)稱性.,請(qǐng)問以下三個(gè)圖形中是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的有 ，是中心對(duì)稱圖形的有 .,(1),(2),(3),(1)(2)(3),(1) (3),課堂練習(xí)：,A B C D E F G H I J K

3、L M N O P Q R S T U V W X Y Z,2、在26個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對(duì)稱圖形？,課堂練習(xí)：,3. 下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對(duì)稱圖形？,課堂練習(xí)：,4. 如圖（1）所示，魔術(shù)師把4張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請(qǐng)一位觀眾上臺(tái)，把某一張牌旋轉(zhuǎn)180O。魔術(shù)師解除蒙具后，看到4張撲克牌如圖（2）所示， 他很快確定了哪一張牌被旋轉(zhuǎn)過。你能嗎？,課堂練習(xí)：,（1）,（2）,線段、三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形、圓分別是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是，那么對(duì)稱中心又分別在哪里？,想一想,線段中點(diǎn),對(duì)角線交點(diǎn),對(duì)角線交點(diǎn),對(duì)角線交點(diǎn),圓心,觀察下面的2組圖形，看一

4、看各組中2個(gè)圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？,觀 察,觀 察,觀察下面的2組圖形，看一看各組中2個(gè)圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？,A,B,C,D,E,F,O,像這樣 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度, 能和另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱, 這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心, 這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn), 叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn).,觀察: A、O、D三點(diǎn)的位置關(guān)系怎樣? 線段AO、DO的大小關(guān)系呢?,點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是_ 點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)是_ 點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)是_,點(diǎn)D,點(diǎn)E,點(diǎn)F,由旋轉(zhuǎn)180知道A、O、D三點(diǎn)在一直線上,B、O、E,且OA=OD,同

5、理 在一直線上,且 ,C、O、F,在一直線上, 且,OC=OF.,OB=OE,即:成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中, 連結(jié)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段都 經(jīng)過對(duì)稱中心, 且被對(duì)稱中心所平分.,反過來,如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn),并且都被該點(diǎn)平分,那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對(duì)稱.,例 如圖，已知ABC和點(diǎn)O，畫出DEF，使DEF和ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.,D,E,F,解：,（1）連結(jié)AO并延長(zhǎng)AO到D，使ODOA， 于是得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)D;,（2）同樣畫出點(diǎn)B和點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)E和F；,（3）順次連結(jié)DE、FD、EF.,DEF即為所求的三角形.,本節(jié)課你學(xué)到了什么?,我學(xué)會(huì)了 使我感觸最深的是 我發(fā)現(xiàn)生活中 我還感到疑惑的是 給了我們什么啟示.,2. 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度, 能和另一個(gè)圖形重合,那么,我們就說這兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱, 這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心.,小 結(jié),1. 在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心.,3. 中心對(duì)稱圖形上每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對(duì)稱中心平分.,4. 如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成的線段