數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè)1.6完全平方公式（一）.pptx

1、1.6 完全平方公式（一）,藍(lán)田縣初級(jí)中學(xué) 葉楠,知識(shí)回顧,1、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。 2、平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。,探索新知一,1.觀察下列算式及其運(yùn)算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)？ (m+3)2=(m+3)(m+3) （2+3x）2=(2+3x)(2+3x) =m2+3m+3m+9 =4+23x+23x+9x2 =m2+23m+9 =4+223x+9x2 =m2+6m+9 =4+12x+9x2 2.再舉兩例驗(yàn)證你的發(fā)現(xiàn) （x+4)2 (2n+1)2,探索新知一

2、,(a+b) 2=a2+2ab+b2 1、你能用自己的語(yǔ)言敘述這一公式嗎？ 2、能用右圖解釋上面的公式嗎？,探索新知二,(a-b）2=？ 你是怎樣做的？ 1、你能用自己的語(yǔ)言 敘述這一公式嗎？ 2、能用圖行解釋 上面的公式嗎？,完全平方公式 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2,結(jié)構(gòu)特征： 1、積為二次三項(xiàng)式； 2、積中兩項(xiàng)為兩數(shù)的平方和； 3、另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號(hào)相同； 4、公式中字母a,b可以表示數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式； 首平方，尾平方，2倍之積在中央。,理解完全平方公式,下列各式的計(jì)算是否正確？如果不正確，應(yīng)當(dāng)如何改正？ (1) (x+y)2

3、=x2+y2 ( ) (2) (2m+3)2=2m2+12m+9 ( ) (3) (x-3)2=x2+6x+9 ( ) (4) (-2a+b)2=4a2+4ab+b2 ( ),應(yīng)用完全平方公式,例1、利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算： （1）(2x-3)2 ； （2）(4x+5y)2 ; （3）(mn-a)2,練習(xí)提高,(1) ( x 2y)2 (2) (2xy+ x )2 (3) (n +1)2 n2,練習(xí)提高,利用完全平方公式計(jì)算： (1) (12x)2 (2) (2x+1)2,靈活應(yīng)用完全平方公式,1.下列式子中是完全平方式（形如a22ab+b2 的代數(shù)式稱為完全平方式）的是（ ） A. a2+ab+b2 B. a2+2a+2 C. a2-2b+b2 D. a2+2a+1 2.已知：a+b=4,ab=-3. 求：（1）a2+b2 （2）（a-b)2 3.已知x2+y2-6x+4y+13=0,求x+2y的值。,拓展創(chuàng)新,1.運(yùn)用乘法公式計(jì)算 （1）（x+y-z）(x-y+z) （2） (2x-y)2(2x+3y)2 2.計(jì)算 （1） (a+b+c)2 （2）(x-y+z)2,課堂小結(jié),在解題過(guò)程中要準(zhǔn)確確定a和b，對(duì)照公式原形的兩邊, 做到不丟項(xiàng)、不弄錯(cuò)符號(hào)、2ab時(shí)不少乘2。,作業(yè),1.習(xí)題1.11 2