數(shù)學(xué)人教版八年級上冊三角形的邊.1.1 三角形的邊.ppt

1、新人教版-八年級（上）數(shù)學(xué)-第十一章,11.1.1 三角形的邊,一、學(xué)習(xí)目標(biāo),1、通過具體實例,進(jìn)一步認(rèn)識三角形的概念及其基本要素； 2、學(xué)會三角形的表示及掌握對邊與對角的關(guān)系； 3、掌握三角形三邊之間的關(guān)系；,重點：了解三角形定義,三邊之間關(guān)系. 難點：理解“首尾相連”等關(guān)鍵語句.,二、重點和難點,生活常識,看一看,生活常識,看一看,生活常識,在我們的生活中幾乎隨處可見三角形。它簡單，有趣，也十分有用。三角形可以幫助我們更好認(rèn)識周圍世界，解決很多的實際問題。那什么樣的圖形是三角形呢？,想一想,由不在同一條直線上的三條線段 首尾順次相接組成的圖形，稱為三角形.,不在同一條直線上,首尾順次相接,

2、一、三角形的定義,組成三角形的三條線段叫做三角形的邊。,如圖，三角形ABC有幾條邊？它們分別是_,A,B,C,ABC的三邊,有時也用a、b、c來表示.,a,b,c,二、三角形的要素邊,BC、AC、AB,三角形相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點。,如圖，三角形ABC有幾個頂點？ 它們分別是_,A,三角形的形狀、大小和位置由它的三個頂點確定。,三、三角形的要素頂點,點A、B、C,三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角。簡稱三角形的角。,如圖，三角形ABC有幾個內(nèi)角？它們分是什么?,四、三角形的要素內(nèi)角,A、B、C,B,C,A,在ABC中，AB邊所對的角是： A所對的邊是：,C,BC,再說幾個對邊

3、與對角的關(guān)系試試。,三角形的對邊與對角,A,B,C,記法,三角形符號“”，,如：上圖的三角形記作：ABC （或BCA或CBA 等）,我的姓是“”,我的名字是：三個頂點 字母“A、B、C”,注意：表示三角形時，字母沒有先后順序，但通常按逆時針來排列.,三角形的表示法,A,D,B,E,C,1.圖中共有 個三角形，它們分別是 ：_,5,ABE, ABC,BCE, BCD ,CDE,小結(jié):數(shù)三角形的個數(shù)時,抓住不在同一條直線上的三個點能組成一個三角形;再按字母的順序去數(shù).,練習(xí)一,2.以AB為邊的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E為頂點的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,4.以D為角

4、的三角形有哪些？, BCD、 DEC,練習(xí)二,A,B,C,D,E,5.BCD的三邊分別是: _ 三個角分別是： _ 三個頂點分別是： _ 其中頂點C的對邊是：_ D是由_和_兩邊組成的內(nèi)角 BEC是BCD的內(nèi)角嗎？,BC,CD,DB,DBC、 BCD、 CDB,點D、B、C,DB,DB,DC,不是,練習(xí)三,觀察,三角形按角 可分為：,直角三角形,銳角三角形,鈍角三角形,三角形按邊 可分為：,三邊各不相等 的三角形,腰與底邊不相等 的等腰三角形,腰與底邊相等 的等腰三角形,再觀察,等腰三角形,角的分類,兩點之間的所有連線中，線段最短,在A點的小狗，為了盡快吃到B點的香腸，它選擇A B路線，而不選

5、擇A C B路線，難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)？,C,B,A,談?wù)勀愕南敕ǎ?請拿出準(zhǔn)備好的長度分別為:5cm,6cm,11cm,12cm的紙條各一根,從中任取三根看能不能擺成一個三角形?,從4根中取出3根有以下幾種情況：,（1）5cm,6cm,11cm,通過動手發(fā)現(xiàn)： (3) (4) 可以擺成三角形， (1) (2) 不能擺成三角形。,（2）5cm,6cm,12cm,（3）5cm,11cm,12cm,（4）6cm,11cm,12cm,通過實驗?zāi)隳馨l(fā)現(xiàn):構(gòu)成一個三角形的三邊有什么規(guī)律？,動手試一試,A,B,C,AC + CB AB,CB + AB AC,AB + AC CB,AB - CB AC,AC -

6、 AB CB,CB - AC AB,三角形任何兩邊之和大于第三邊,兩點之間的所有連線中，線段最短,三角形三邊的關(guān)系,三角形三邊的關(guān)系,三角形任意兩邊 的和大于第三邊,三角形任意兩邊 的差小于第三邊,a-bc b-ca c-ab,b+ca a+cb a+bc,下列長度的各組線段能否組成一個三角形？ (1)15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm (3)3cm、8cm、5cm,(2) 因為4cm+5cm10cm，所以這三條線段不能組成一個三角形.,(3) 因為3cm+5cm=8cm，所以這三條線段不能組成一個三角形.,(1) 因為10cm+7cm15cm，所以這三條線段能組成一個

7、三角形.,解：,(4) 因為(x+2)cm+(x+4) cm(x+5)cm，所以這三條線段能組成一個三角形.,(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cmx為正數(shù),鞏固新知 拓展應(yīng)用,較小兩邊之和大于第三邊,才能構(gòu)成三角形,結(jié)論:,只要滿足較小的兩條線段之和大于第三條線段，便可構(gòu)成三角形;若不滿足，則不能構(gòu)成三角形.,構(gòu)成三角形的條件,1. 張老師想制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為19cm和9cm的木棒，第三根的長度X的取值范圍是多少？,10 x28,練習(xí)1,已知三角形兩邊的長度，第三邊長度范圍是:,如果告訴你： 三角形兩邊的長度， 第三邊長度的范圍你能確定嗎？,大于這兩邊的差，小于

8、這兩邊的和。,三角形三邊的關(guān)系,2. 張老師想制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為19cm和9cm的木棒，如果要求第三根木棒的長度是偶數(shù)，你有幾種選法？第三根的長度可以是多少？,有8種選法。,第三根木棒的長度可以是：12cm，14cm，16cm, 18cm, 20cm ,22cm, 24cm ,26cm,練習(xí)2,3.張老師想制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為19cm和9cm的木棒，如果要求第三根木棒的長度是奇數(shù)，我有幾種選法？第三根的長度可以是多少？,有8種選法。,第三根木棒的長度可以是：11cm，13cm, 15cm ,17cm 19cm ,21cm, 23cm ,25cm,練習(xí)3,4.張老師

9、想制作一個等腰三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為19cm和8cm的木棒，我有幾種選法？第三根的長度可以是多少？三角形的周長是多少?,第三根木棒的長度可以是：19cm,三角形的周長是46cm,練習(xí)4,5.張老師想制作一個等腰三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為19cm和10cm的木棒，我有幾種選法？第三根的長度可以是多少？三角形的周長是多少?,第三根木棒的長度可以是:19cm, 10cm,三角形的周長是:48cm, 39cm,練習(xí)5,他一步能走3米,不可能,A,B,C,答：不能.如果此人一步能走3米多,由三角形三邊的關(guān)系得，此人兩腿長的和得大于3米多,這與實際情況相矛盾，所以它一步不能走3米多.,你相信嗎？,人行

10、橫道,你能用數(shù)學(xué)知識解釋嗎,為什么經(jīng)常有些行人斜穿馬路而不走人行橫道,或兩點之間的所有連線中，線段最短,三角形任意兩邊之和大于第三邊。,A,B,理由：,C,.,學(xué)以致用,小晶有兩根長度為5cm、8cm的木條，她想釘一個三角形的木框,現(xiàn)在有長度分別為2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木條供她選擇，那她第三根應(yīng)選擇？（ ） A、2cm B、3cm C、8cm D、15cm,分析: 第三根可選擇的范圍是： 大于8-5=3（cm）小于8+5=13（cm） 只有8cm的木條能釘成三角形木框,所以答案選C.,解題技巧： 三角形第三邊的取值范圍是: 兩邊之差第三邊兩邊之和,你能幫助他嗎？,C,小明有兩根長為10cm和3cm的木條,他要釘一個三角形像框，并且使所選擇的第三根木條長度是6的整數(shù)倍.聰明的你幫他想想,第三根木條應(yīng)取多長?,解：三角形像框第三邊的取值范圍是: 兩邊之差第三邊兩邊之和 即10-3 x 10+3（7 x 13） 符合條件的數(shù)是12 第三根木條應(yīng)取12cm,方法與拓展,三角形有基本要素,邊,基本要素,角,頂點,A,B,C,（AB、BC、CA）,（