七年級數(shù)學下學期期中試卷含解析新人教版32

1、2015-2016學年福建省泉州市南安市柳城片區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷一、選擇題：（每題3分，共21分）1下列各方程中，是一元一次方程的是（）ax2y=4bxy=4c3y1=4d2方程組的解是（）abcd3二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有（）個a4b5c6d7個4如果a2，那么下列各式中正確的是（）aa2ba2ca+13da115已知關于x的不等式2xm3的解集如圖，則m的值為（）a2b1c0d16有20道競賽題，對于每一題，答對得6分，答錯或不答扣3分，小明在這次競賽中的得分為84分，則小明答對了（）題a14b15c16d177如圖天平右盤中的每個砝碼的質量都是1g，則物體a的質量m（g

2、）的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）abcd二、填空題：（每題4分，共40分）8已知方程2x+m=1的解是x=1，則m的值為_9已知2xy=6，若用含x的代數(shù)式表示y，則y=_10m的3倍與n的和不大于5，列不等式為_11若ab，則2a_2b（用“”號或“”號填空）12不等式組的解集為_13若|2xy|+（y2）2=0，則x+y=_14已知x2y=8中，x的系數(shù)已經(jīng)模糊不清（用“”表示），但已知是這個方程的一個解，則表示的數(shù)為_15三元一次方程組的解是_16不等式5x+140的負整數(shù)解是_17方程|xk|=1的一個解是x=2，那么k=_三、解答題：18解方程2（x1）=x19解方程組：20解不等式

3、：3x14（x1）+5，并把解集在數(shù)軸上表示出來21解不等式組22如圖所示，8個相同的長方形地磚拼成一個大長方形，則每塊小長方形地磚的面積是多少？23方程組的解滿足2xky=10，求k的值24已知關于x、y的方程組（1）求這個方程組的解（用含m的代數(shù)式表示）；（2）當m取何值時，這個方程組的解中，x大于1，y不大于125用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）a方法：剪6個側面； b方法：剪4個側面和5個底面現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時x張用a方法，其余用b方法（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側面和底面的個數(shù)；（2

4、）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？26某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的a、b兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入a種型號b種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入進貨成本）（1）求a、b兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求a種型號的電風扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由2015-2016學年福建省泉

5、州市南安市柳城片區(qū)七年級（下）期中數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每題3分，共21分）1下列各方程中，是一元一次方程的是（）ax2y=4bxy=4c3y1=4d【考點】一元一次方程的定義【分析】利用一元一次方程的定義判斷即可【解答】解：各方程中，是一元一次方程的是3y1=4，故選c2方程組的解是（）abcd【考點】二元一次方程組的解【分析】用加減消元法解方程組，即可解答【解答】解：+得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入得：2+3y=5，解得：y=1，方程組的解為：故選：b3二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有（）個a4b5c6d7個【考點】解二元一次方程【分析】分別列舉出二元一次方程

6、x+y=5的正整數(shù)解即可【解答】解：二元一次方程x+y=5的正整數(shù)解有：x=1，y=4；x=2，y=3；x=3，y=2；x=4，y=1故選：a4如果a2，那么下列各式中正確的是（）aa2ba2ca+13da11【考點】不等式的性質【分析】本題需先根據(jù)不等式的性質分別進行計算，再與選項進行比較即可求出正確答案【解答】解：a、a2，a2，故本選項錯誤；b、a2，a2，故本選項錯誤；c、a2，不等式兩邊同時加上1，a+13，故本選項正確；d、a2，不等式兩邊同時減去1，a11，故本選項錯誤故選c5已知關于x的不等式2xm3的解集如圖，則m的值為（）a2b1c0d1【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分

7、析】本題是關于x的不等式，應先只把x看成未知數(shù)，求得x的解集，再根據(jù)數(shù)軸上的解集，來求得a的值【解答】解：2xm3，解得x，在數(shù)軸上的不等式的解集為：x2，=2，解得m=1；故選d6有20道競賽題，對于每一題，答對得6分，答錯或不答扣3分，小明在這次競賽中的得分為84分，則小明答對了（）題a14b15c16d17【考點】二元一次方程組的應用【分析】先設要答對x道，由題意可得，答對題目得分為6x，答錯或不答時得負分，即答錯或不答時的得分為3（20x），根據(jù)題意列出等式，最后解答即可【解答】解：設要答對x道，由題意得：6x3（20x）=84，解得：x=16，答：小明答對了16題故選：c7如圖天平右

8、盤中的每個砝碼的質量都是1g，則物體a的質量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）abcd【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)圖示，可得不等式組的解集，可得答案【解答】解：由圖示得a1，a2，故選：a二、填空題：（每題4分，共40分）8已知方程2x+m=1的解是x=1，則m的值為1【考點】一元一次方程的解【分析】把x=1代入方程即可得到一個關于m的方程，求得m的值【解答】解：把x=1代入方程，得2+m=1，解得：m=1故答案是：19已知2xy=6，若用含x的代數(shù)式表示y，則y=2x6【考點】解二元一次方程【分析】要用含x的代數(shù)式表示y，就要把含有y的項移到方程的左邊，其它的移到方程的另

9、一邊：先移項，再系數(shù)化為1即可【解答】解：移項，得y=62x，系數(shù)化為1，得y=2x6故填：2x610m的3倍與n的和不大于5，列不等式為3m+n5【考點】由實際問題抽象出一元一次不等式【分析】首先表示“m的3倍與n的和”為3m+n，再表示“不大于5”可得3m+n5【解答】解：由題意得：3m+n5，故答案為：3m+n511若ab，則2a2b（用“”號或“”號填空）【考點】不等式的性質【分析】根據(jù)不等式的性質，將ab兩邊同時乘以2，要改變不等號的方向【解答】解：ab兩邊同時乘以2得，2a2b故答案為：12不等式組的解集為x2【考點】解一元一次不等式組【分析】分別解出兩不等式的解集，再求其公共解【

10、解答】解：由（1）得：x3；由（2）得：x2故此不等式組的解為x2故答案是：x213若|2xy|+（y2）2=0，則x+y=3【考點】非負數(shù)的性質：偶次方；非負數(shù)的性質：絕對值【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可【解答】解：|2xy|+（y2）2=0，2xy=0，y2=0，x=1，y=2，x+y=3，故答案為：314已知x2y=8中，x的系數(shù)已經(jīng)模糊不清（用“”表示），但已知是這個方程的一個解，則表示的數(shù)為5【考點】二元一次方程的解【分析】將x=2，y=1代入求得口表示的數(shù)即可【解答】解：將代入得：2口2=8，解得：口=5故答案為：515三元一次方程組的解是【

11、考點】解三元一次方程組【分析】先將三元一次方程轉化為二元一次方程組，再轉化為一元一次方程，即可解答本題【解答】解：，得xz=1+，得x=2，將x=2代入，得y=1，將x=2代入，得z=3，故元方程組的解是，故答案為：16不等式5x+140的負整數(shù)解是2，1【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解【分析】先求出不等式的解集，再求出符合條件的負整數(shù)解即可【解答】解：移項得，5x14，系數(shù)化為1得，x，在數(shù)軸上表示為：由數(shù)軸上x的取值范圍可知，不等式5x+140的負整數(shù)解是2，1共兩個17方程|xk|=1的一個解是x=2，那么k=1或3【考點】一元一次方程的解【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，得到方程|2

12、k|=1，根據(jù)絕對值的性質求出k的值即可【解答】解：由題意得，|2k|=1，則2k=1或2k=1，解得，k=1或k=3故答案為：1或3三、解答題：18解方程2（x1）=x【考點】解一元一次方程【分析】方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：去括號得：2x2=x，移項合并得：x=219解方程組：【考點】解二元一次方程組【分析】由于中y的系數(shù)為1，所以（1）2+（2）即可消去y【解答】解：（1）2+（2），得5x=0，x=0，把x=0代入（1），得y=5，y=5，20解不等式：3x14（x1）+5，并把解集在數(shù)軸上表示出來【考點】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析

13、】首先去分母，然后去括號，移項合并，系數(shù)化為1，即可求得答案注意系數(shù)化1時，因為系數(shù)是1，所以不等號的方向要發(fā)生改變，在數(shù)軸上表示時：注意此題為空心點，方向向右【解答】解：以題意得：3x14x4+5，移項得：3x4x4+5+1，化簡得：x2，化系數(shù)為1得：x2，在數(shù)軸上表示為：21解不等式組【考點】解一元一次不等式組【分析】分別求出各個不等式的解集，再求出這些解集的公共部分【解答】解：解不等式（1）得，x3，解不等式（2）得，x2，則原不等式的解集為：2x322如圖所示，8個相同的長方形地磚拼成一個大長方形，則每塊小長方形地磚的面積是多少？【考點】二元一次方程組的應用【分析】由題意可知本題存在

14、兩個等量關系，即小長方形的長+小長方形的寬=40cm，小長方形的長+小長方形寬的3倍=小長方形長的2倍，根據(jù)這兩個等量關系可列出方程組，進而求出小正方形的長與寬，最后求得小正方形的面積【解答】解：設一個小長方形的長為xcm，寬為ycm，則可列方程組，解得則一個小長方形的面積=30cm10cm=300cm2答：一個小長方形的面積是300cm223方程組的解滿足2xky=10，求k的值【考點】二元一次方程組的解【分析】先求出方程組的解，代入2xky=10，即可解答【解答】解：方程組的解為：，將代入2xky=10得：2+2k=10，解得：k=424已知關于x、y的方程組（1）求這個方程組的解（用含m

15、的代數(shù)式表示）；（2）當m取何值時，這個方程組的解中，x大于1，y不大于1【考點】二元一次方程組的解【分析】（1）+即可求出x，即可求出y；（2）根據(jù)方程組的解和已知得出不等式組，求出不等式組的解即可【解答】解：（1）+得：2x=2+m，解得：x=1+m，得：4y=2m，解得：y=m，所以原方程組的解為：；（2）這個方程組的解中，x大于1，y不大于1，解得：m2，即當m2時，這個方程組的解中，x大于1，y不大于125用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子由3個矩形側面和2個正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）a方法：剪6個側面； b方法：剪4個側面和5個底面現(xiàn)有19

16、張硬紙板，裁剪時x張用a方法，其余用b方法（1）用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側面和底面的個數(shù)；（2）若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？【考點】一元一次方程的應用；列代數(shù)式；分式方程的應用【分析】（1）由x張用a方法，就有（19x）張用b方法，就可以分別表示出側面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)；（2）由側面?zhèn)€數(shù)和底面?zhèn)€數(shù)比為3：2建立方程求出x的值，求出側面的總數(shù)就可以求出結論【解答】解：（1）裁剪時x張用a方法，裁剪時（19x）張用b方法側面的個數(shù)為：6x+4（19x）=（2x+76）個，底面的個數(shù)為：5（19x）=（955x）個；（2）由題意，得，解得：x=7，經(jīng)檢驗，x=7是原分式方程的

17、解，盒子的個數(shù)為： =30答：裁剪出的側面和底面恰好全部用完，能做30個盒子26某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的a、b兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入a種型號b種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元（進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入進貨成本）（1）求a、b兩種型號的電風扇的銷售單價；（2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求a種型號的電風扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由【考點】二元一次方程組的應用；一元一次方程的應用；一元一次不等式的應用【分析】（1）設a、b兩種型號電風扇的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)3臺a型號5臺b型號的電扇收入1800元，4臺a型號10臺b型號的電扇收入3100元，列方程組求解；（2）設采購a種型號電風扇a臺，則采購b種型號電風扇（30a）臺，根據(jù)金額不多余5400元