復(fù)數(shù)的加法與減法.ppt

1、復(fù)數(shù)的加法與減法運(yùn)算,一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：,1、復(fù)數(shù)的概念：形如_的數(shù)叫做復(fù)數(shù)，a，b分別叫做它的_。 2、復(fù)數(shù)的分類：復(fù)數(shù)a+bi (a，bR)，當(dāng)b=0時(shí)，就是_;當(dāng)b0時(shí)，叫做_; 當(dāng)a=0，b0時(shí)，叫做_; 3、復(fù)數(shù)Z1=a1+b1i與Z2=a2+b2i 相等的充要條件是_。,a1=a2，b1=b2,a+bi (a，bR),純虛數(shù),實(shí)數(shù),虛數(shù),實(shí)部和虛部,復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算：,點(diǎn)評(píng):（1）復(fù)數(shù)的加法運(yùn)算法則是一種規(guī)定，規(guī) 定以后就按規(guī)定進(jìn)行運(yùn)算。 （2）復(fù)數(shù)的加法中規(guī)定：實(shí)部與實(shí)部相加，虛部與虛部相加。很明顯，兩個(gè)復(fù)數(shù)的和仍 然是一個(gè)復(fù)數(shù)。對(duì)于復(fù)數(shù)的加 法可以推廣到多個(gè)復(fù)數(shù)相加的情形。,復(fù)數(shù)的減

2、法運(yùn)算：,復(fù)數(shù)的減法的規(guī)定是加法的逆運(yùn)算.即把滿足 （c+di）+（x+yi）=a+bi的復(fù)數(shù)x+yi叫做復(fù)數(shù)a+bi減去復(fù)數(shù)c+di的差，記作 （a+bi) （c+di）,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),Z(a+c,b+d),z1+ z2=OZ1 +OZ2 = OZ,符合向量加法的平行四邊形法則.,1.復(fù)數(shù)加法運(yùn)算的幾何意義?,結(jié)論：復(fù)數(shù)的加法可以按照向量的加法來(lái)進(jìn)行,復(fù)數(shù)的和對(duì)應(yīng)向量的和。,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),符合向量減法的三角形法則.,2.復(fù)數(shù)減法運(yùn)算的幾何意義?,結(jié)論：復(fù)數(shù)的差Z2Z 1 與連接兩個(gè)向量終點(diǎn)并指向被減數(shù)的向量對(duì)應(yīng).,復(fù)數(shù)加法與減法運(yùn)算

3、的幾何意義,復(fù)數(shù)的和對(duì)應(yīng)向量的和 復(fù)數(shù)的差對(duì)應(yīng)向量的差,歸納總結(jié),8.設(shè)z1= x+2i,z2= 3-yi(x,yR),且z1+z2 = 5 - 6i,求z1-z2,解：z1=x+2i，z2=3-yi，z1+z2=5-6i,(3+x)+(2-y)i=5-6i,z1 - z2 = (2+2i) - (3-8i) = -1+10i,例3 已知 求向量 對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù). 變式1 已知復(fù)平面內(nèi)一平行四邊形AOBC頂點(diǎn)A,O,B對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)是 -3+2i, 0, 2+i ，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).,幾何意義運(yùn)用,變式1 已知復(fù)平面內(nèi)一平行四邊形AOBC頂點(diǎn)A,O,B對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)是 -3+2i, 0, 2+i ，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)

4、的復(fù)數(shù).,解:復(fù)數(shù)-3+2i ,2+i,0對(duì)應(yīng)點(diǎn)A(-3,2),B(2,1),O(0,0),如圖., 點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是,-1+3i,在平行四邊形 AOBC中,x,y,A,0,C,B,幾何意義運(yùn)用,第四個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是6+4i，-4+6i，-2-i,變式 已知復(fù)平面內(nèi)一平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)是 -3+2i, 2+i, 1+5i求第四個(gè)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù).,X,y,共軛復(fù)數(shù),復(fù)平面上兩點(diǎn)間的距離：,設(shè)Z1=a+bi(a,bR) Z2=c+di(c,dR) 分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z1(a,b),Z2(c,d),看成A(2,-3)到原點(diǎn)O的距離|AO|,也看成B(2,0)到C(0,3)的距離|BC|,表示復(fù)平面上點(diǎn)

5、Z到3-4i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)D(3,-4)間的距離為1，即Z在(3,-4)為圓心，1為半徑的圓周。,例、設(shè)復(fù)數(shù)z=x+yi,(x,yR),在下列條件 下求動(dòng)點(diǎn)Z(x,y)的軌跡. 1.|z-2|=1 2.|z-i|+|z+i|=4 3.|z-2|=|z+4|,x,y,o,Z,2,Z,Z,Z,當(dāng)|z-z1|=r時(shí), 復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是以 Z1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為圓心,半徑為r的圓.,1,-1,Z,Z,Z,y,x,o,|zz1|+|zz2|=2a,|z1z2|2a,|z2z1|=2a,|z2z1|2a,橢圓,線段,無(wú)軌跡,y,x,o,2,-4,x=-1,當(dāng)| z- z1|= | z- z2|時(shí), 復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的軌跡是 線段Z1Z2的中垂線.,-1,例3、 （1）已知復(fù)數(shù)滿足|Z|=2,求復(fù)數(shù)Z-2的模的取值范圍。 （2）已知復(fù)數(shù)滿足|Z-（1+i）|=1,求|Z+3-4i|的取值范圍。