九年級數(shù)學(xué)下冊小結(jié)與復(fù)習(xí)教案2新人教版

1、 小結(jié)與復(fù)習(xí)2 一、素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識教學(xué)點使學(xué)生綜合運用有關(guān)直角三角形知識解決實際問題(二)能力訓(xùn)練點培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法(三)德育滲透點滲透理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義觀點，培養(yǎng)學(xué)生具有用數(shù)學(xué)的意識二、教學(xué)重點、難點和疑點1重點：歸納直角三角形的邊、角之間的關(guān)系，利用這些關(guān)系式解直角三角形，并利用解直角三角形的有關(guān)知識解決實際問題2難點：利用解直角三角形的有關(guān)知識解決實際問題3疑點：(1)學(xué)生對坡度概念的理解與表示；(2)解題過程中如何選擇恰當(dāng)?shù)年P(guān)系式以使結(jié)果更準(zhǔn)確三、教學(xué)步驟(一)明確目標(biāo)1什么是解直角三角形？2在rtabc中，除直角c外的五個元

2、素間具有什么關(guān)系？請學(xué)生回答以上二小題，因為本節(jié)課主要是運用以上關(guān)系解直角三角形，從而解決一些實際問題學(xué)生回答后，教師板書：(1)三邊關(guān)系：a2+b2=c2；(2)銳角之間關(guān)系：a+b=90；(3)邊角之間關(guān)系(二)整體感知第二大節(jié)“解直角三角形”，安排在銳角三角函數(shù)之后，通過計算題、證明題、應(yīng)用題和實習(xí)作業(yè)等多種形式，對概念進行加深認識，起到鞏固作用同時，解直角三角形的知識可以廣泛地應(yīng)用于測量、工程技術(shù)和物理之中，主要是用來計算距離、高度和角度其中的應(yīng)用題，內(nèi)容比較廣泛，具有綜合技術(shù)教育價值解決這類問題需要進行運算，但三角的運算與邏輯思維是密不可分的；為了便于運算，常常先選擇公式并進行變換同

3、時，解直角三角形的應(yīng)用題和實習(xí)作業(yè)也有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力，要求學(xué)生通過觀察，或結(jié)合文字畫出圖形，總之，解直角三角形的應(yīng)用題和實習(xí)作業(yè)可以培養(yǎng)學(xué)生的三大數(shù)學(xué)能力和分析問題、解決問題的能力解直角三角形還有利于數(shù)形結(jié)合通過這一章學(xué)習(xí)，學(xué)生才能對直角三角形概念有較完整認識，才能把直角三角形的判定、性質(zhì)、作圖與直角三角形中邊、角之間的數(shù)量關(guān)系統(tǒng)一起來另外，有些簡單的幾何圖形可分解為一些直角三角形的組合，從而也能用本章知識加以處理基于以上分析，本節(jié)課復(fù)習(xí)解直角三角形知識主要通過幾個典型例題的教學(xué)，達到教學(xué)目標(biāo)(三)重點、難點的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過程1首先出示投影片，通過一道簡單的解直角三角形問題，為以下

4、實際應(yīng)用奠定基礎(chǔ)根據(jù)下列條件，解直角三角形教師分別請兩名同學(xué)上黑板板演，同時巡視檢查其余同學(xué)解題過程，對有問題的同學(xué)可單獨指導(dǎo)待全體學(xué)生完成之后，大家共同檢查黑板上兩題的解題過程，通過學(xué)生互評，達到查漏補缺的目的，使全體學(xué)生掌握解直角三角形如果班級學(xué)生對解直角三角形掌握較好，這兩個題還可以這樣處理：請二名同學(xué)板演的同時，把下面同學(xué)分為兩部分，一部分做，另一部分做，然后學(xué)生互評這樣可以節(jié)約時間2投影片出示例題2在平地上一點c，測得山頂a的仰角為30，向山沿直線前進20米到d處，再測得山頂a的仰角為45，求山高ab此題一方面可引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)仰角、俯角的概念，同時，可引導(dǎo)學(xué)生加以分析：如圖6-39，根

5、據(jù)題意可得abbc，得abc=90，abd和abc都是直角三角形，且c、d、b在同一直線上，由adb=45，ab=bd，cd=20米，可得bc=20+ab，在rtabc中，c=30，可得ab與bc之間的關(guān)系，因此山高ab可求學(xué)生在分析此題時遇到的困難是：在rtabc中和rtabd中，都找不出一條已知邊，而題目中的已知條件cd=20米又不會用教學(xué)時，在這里教師應(yīng)著重引，通過，兩式，可得ab長解：根據(jù)題意，得abbc，abc=rtadb=45，ab=bd，bc=cd+bd=20+ab在rtabc中，c=30，通過此題可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：有些直角三角形的已知條件中沒有一條已知邊，但已知二邊的關(guān)系，結(jié)合另

6、一條件，運用方程思想，也可以解決3例題3(出示投影片)如圖6-40，水庫的橫截面是梯形，壩頂寬6m，壩高23m，斜坡ab壩底寬ad(精確到0.1m)坡度問題是解直角三角形的一個重要應(yīng)用，學(xué)生在解坡度問題時常遇到以下問題：1對坡度概念不理解導(dǎo)致不會運用題目中的坡度條件；2坡度問題計算量較大，學(xué)生易出錯；3常需添加輔助線將圖形分割成直角三角形和矩形因此，設(shè)計本題要求教師在教學(xué)中著重針對以上三點來考查學(xué)生的掌握情況首先請學(xué)生分析：過b、c作梯形abcd的高，將梯形分割成兩個直角三角形和一個矩形來解教師可請一名同學(xué)上黑板板書，其他學(xué)生筆答此題教師在巡視中為個別學(xué)生解開疑點，查漏補缺解：作bead，cfad，垂足分別為e、f，則be=23m在rtabe中，ab=2be=46(m)fd=cf=23(m)答：斜坡ab長46m，坡角等于30，壩底寬ad約為68.8m引導(dǎo)全體同學(xué)通過評價黑板上的板演，總結(jié)解坡度問題需要注意的問題：適當(dāng)添加輔助線，將梯形分割為直角三角形和矩形計算中盡量選擇較簡便、直接的關(guān)系式加以計算(四)總結(jié)與擴展請學(xué)生總結(jié)：解直角三角形時，運用直角三角形有關(guān)知識，通過數(shù)值計算