初中數(shù)學(xué)《一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系》表格式教案一

1、教學(xué)資料哪里找【語文公社】少不了QQ:764723079課 題22.3.2一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1. 掌握一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系并會(huì)初步應(yīng)用2.培養(yǎng)學(xué)生分析、觀察、歸納的能力和推理論證的能力3.滲透由特殊到一般，再由一般到特殊的認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律；4.培養(yǎng)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律的積極性及勇于探索的精神教學(xué)重點(diǎn)根與系數(shù)的關(guān)系及其推導(dǎo)教學(xué)難點(diǎn)正確理解根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是指一元二次方程兩根的和，兩根的積與系數(shù)的關(guān)系教學(xué)方法發(fā)現(xiàn)法，引導(dǎo)法教學(xué)準(zhǔn)備電腦、電視教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)思路（一） 問題情境，導(dǎo)入新課： 解下列方程，并填寫表格：方

2、 程 觀察上面的表格，你能得到什么結(jié)論？（1）關(guān)于x的方程的兩根，與系數(shù)p，q之間有什么關(guān)系？（2）關(guān)于x的方程的兩根，與系數(shù)a，b，c之間又有何關(guān)系呢？你能證明你的猜想嗎？（二）新課：1.根與系數(shù)關(guān)系：（1）關(guān)于x的方程的兩根，與系數(shù)p，q的關(guān)系是：，注意：根與系數(shù)關(guān)系的前提條件是根的判別式必須大于或等于零。（2）形如的方程，可以先將二次項(xiàng)系數(shù)化為1，再利用上面的結(jié)論。即： 對(duì)于方程 ， （可以利用求根公式給出證明）2、應(yīng)用范例例1：不解方程，寫出下列方程的兩根和與兩根積： 例2：不解方程，檢驗(yàn)下列方程的解是否正確？ 例3：（2004太原）已知一元二次方程的兩個(gè)根是-1和2，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合

3、條件的方程.（你有幾種方法？）例4：已知方程的一個(gè)根是，求另一根及k的值. 變式一：已知方程的兩根互為相反數(shù)，求k； 變式二：已知方程的兩根互為倒數(shù)，求k；3、鞏固練習(xí) 1.已知方程 的一個(gè)根是1，求另一根及m的值.2.（2004遼寧）已知方程的一個(gè)根為，求另一根及c的值.4、拓展提高 1.（2004天津）已知關(guān)于x的方程的一個(gè)根是另一個(gè)根的2倍，求m的值. 2.已知兩數(shù)和為8，積為9，求這兩個(gè)數(shù).（三）小結(jié)：1.根與系數(shù)的關(guān)系：2.根與系數(shù)關(guān)系使用的前提是：（1）是一元二次方程；（2）判別式大于等于零.通過表格的填寫為學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論作好鋪墊工作.觀察、思考兩根和、兩根積與系數(shù)的關(guān)系在教師的引導(dǎo)和點(diǎn)撥下，由學(xué)生得出結(jié)論