數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)4.3.3 余角和補(bǔ)角.pptx

1、觀賞意大利名勝比薩斜塔,1和 2有什么關(guān)系？,1和 2有什么關(guān)系？,3和 4有什么關(guān)系？,3和 4有什么關(guān)系？,龍井中學(xué) 王紅,4.3.3. 余角和補(bǔ)角,教學(xué)目標(biāo)： 1、 在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。 2、通過(guò)簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語(yǔ)言描述性質(zhì)。 重、難點(diǎn)： 1、重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)。 2、難點(diǎn)：通過(guò)簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語(yǔ)言描述性質(zhì)。,1,2,比薩斜塔,2,互為余角(互余): 如果兩個(gè)角的和是90(直角)，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。 即:1是2的余角或2是1的

2、余角.,圖中給出的各角，那些互為余角？,10o,25o,65o,80o,44o,46o,考考你:,3,4,比薩斜塔,4,互為補(bǔ)角(互補(bǔ)): 如果兩個(gè)角的和是180(平角)，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。 即:3是4的補(bǔ)角或4是3的補(bǔ)角.,圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,考考你:,我來(lái)試一試：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大,90,互余和互補(bǔ)是兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置無(wú)關(guān)。,例1: 若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的4倍，求這

3、個(gè)角的度數(shù)。,解：設(shè)這個(gè)角是x ，則它的補(bǔ)角是(180 x), 余角是(90 x) ,根據(jù)題意得：,（180 x）= 4 (90 x),解得： x = 60,答：這個(gè)角的度數(shù)是60 。,練習(xí): 一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是多少度?,解:設(shè)這個(gè)角為x,則它的補(bǔ)角為(180-x),得:,180 x = 3 x,解之得: x = 45,答:這個(gè)角是45。,如圖1 與2互補(bǔ)， 與互補(bǔ) ，如果1,那么2與相等嗎？為什么？,探究:補(bǔ)角的性質(zhì),補(bǔ)角性質(zhì)： 同角或等角的補(bǔ)角相等,探究:補(bǔ)角的性質(zhì),解： 1 +2=180， 3 +4=180, 2=1801 ， 4=180 3, 1 =3, 1801 =18

4、0 3,即：2 =4,如圖1 與2互補(bǔ)， 與互補(bǔ) ，如果1,那么2與相等嗎？為什么？,如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？,探究:余角的性質(zhì),余角性質(zhì)： 同角或等角的余角相等,探究:余角的性質(zhì),如圖1 與2互余， 與互余 ，如果1，那么2與相等嗎？為什么？,解： 1 +2=90， 3 +4=90, 2=901 ， 4=90 3, 1 =3, 901 =90 3,即：2 =4,1、同角或等角的余角相等。,2、同角或等角的補(bǔ)角相等。,余角和補(bǔ)角的性質(zhì),探索規(guī)律，歸納性質(zhì),如圖,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且2=4,請(qǐng)說(shuō)出1與3之間的關(guān)系？并試著說(shuō)明理由？,練一練,如圖,AOB=90,COD=EOD=90,C,O,E在一條直線上,且2=4,請(qǐng)說(shuō)出1與3之間的關(guān)系？并試著說(shuō)明理由？,如圖，E、F是直線DG上兩點(diǎn) 1 = 2,3 = 4 = 90 ,找出圖中相等的角并說(shuō)明理由。,答：AEF = CFE，5 = 6。,拓展,理由如下： AEF+ 4 = 180 ， CFE+ 3 = 180 ， 3 = 4 = 90 ， AEF = CFE（等角的補(bǔ)角相等）；, 5 = 6（等角的余角相等）., 5+ 1 = 90 ，,6+ 2= 90 ，, 1 = 2 ，,1,2,3,4,5,6,你的點(diǎn)滴