數(shù)學(xué)人教版九年級上冊二次函數(shù).1.1《二次函數(shù)》PPT課件(1).ppt

1、第二十二章 二次函數(shù),1、什么是函數(shù)？ 一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其相對應(yīng)，這時，我們就稱x是自變量，y是x的函數(shù)。 2、我們學(xué)過哪些函數(shù)？ 一次函數(shù)：形如y=kx+b(k 0,k、b為常數(shù)) 正比例函數(shù)：形如y=kx (k 0,k為常數(shù)),復(fù)習(xí)回顧,圖片欣賞,二次函數(shù)的概念,問題1：正方體的六個面是全等的正方形,設(shè)正方形的棱長為x,表面積為y,顯然對于x的每一個值,y都有一個對應(yīng)值,即y是x的函數(shù),它們的具體關(guān)系可以表示為,問題引入:,y=6x2,問題2 有一個矩形，它的長與寬的和為30cm，設(shè)長為x，矩形面積為y，則y與x的

2、函數(shù)關(guān)系是什么？,問題:,y=-x2+30 x ,問題3 某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件,計劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增長率為x,那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定,y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？,問題:,即,函數(shù)有什么共同點?,觀察,y是x的函數(shù)嗎？y是x的一次函數(shù)？反比例函數(shù)？,y=6x2,在上面的問題中,函數(shù)都是用自變量的二次式表示的,y=-x2+30 x ,2、定義：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0)的函數(shù)叫做二次函數(shù)。,（1）等號左邊是函數(shù)y，右邊是關(guān)于自變量x的,（3 ）等式的右邊最高次數(shù)為 ，可以沒有一次項和常數(shù)項，但

3、不能沒有二次項。,注意：,（2）a,b,c為常數(shù)，且,（4）x的取值范圍是 。,整式,a0.,2,任意實數(shù),二次函數(shù)的一般形式:,yax2bxc (其中a、b、c是常數(shù),a0) 其中a是二次項系數(shù)，b是一次項系數(shù)，c是常數(shù)項 二次函數(shù)的特殊形式： 當(dāng)b0時， yax2c 當(dāng)c0時， yax2bx 當(dāng)b0，c0時， yax2,這是二次函數(shù)的最簡形式，也叫最簡二次函數(shù),例題講解,例1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項. (1) y=3(x-1)+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t (4) y=(x+3)-x (5)y= -x (6) v=10 r,解

4、:,y=3(x-1)+1 =3(x2-2x+1)+1 =3x2-6x+3+1 即,y=3x2-6x+4,是二次函數(shù).,二次項系數(shù):,一次項系數(shù):,常數(shù)項:,3,-6,4,不是二次函數(shù).,(3) s=3-2t是二次函數(shù).,二次項系數(shù):,一次項系數(shù):,常數(shù)項:,-2,0,3,(4) y=(x+3)-x=x2+6x+9-x2 即,y=6x+9,不是二次函數(shù).,二次項系數(shù):,一次項系數(shù):,常數(shù)項:,10,0,0,不是二次函數(shù).,(6) v=10 r,是二次函數(shù).,*,九五班同學(xué)們大家一起努力呀,例1、y=（m+3）x （1）m取什么值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？ （2） m取什么值時，此函數(shù)是二次函數(shù)？,m2-7,例題講解,例2、函數(shù) 是關(guān)于x的二次函數(shù)，則k的值為多少？,解：依題意得：,解之得：,K1,隨堂練習(xí),2.函數(shù) y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函數(shù)的條件是(