九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1章解直角三角形階段性測(cè)試十一練習(xí)新版浙教版

1、解直角三角形階 段 性 測(cè) 試(十一)(見學(xué)生單冊(cè))考查范圍：解直角三角形(1.11.2)一、選擇題(每小題5分，共30分)1計(jì)算(sin 45)2cos 30tan 60，其結(jié)果是(a)a2 b1 c1 d0第2題圖2如圖所示，p是oa上一點(diǎn)，且p的坐標(biāo)為(4，3)，則sin 和cos 的值分別是(a)a.， b.，c.， d.，3在abc中，c90，a，b，c分別為a，b，c的對(duì)邊，下列各式中錯(cuò)誤的是(d)a0sin a1 b0cos a1c0cos b1 d0tan b14根據(jù)圖中信息，經(jīng)過估算，下列數(shù)值與tan 的值最接近的是(c)第4題圖a0.3640 b0.8970c0.4590

2、d2.17855下列不等式中不成立的是(b)asin 20sin 40sin 70bcos 20cos 40cos 70ctan 20tan 40tan 70dsin 30cos 45tan 60第6題圖6如圖所示，在abc中，c90，a15，ab的垂直平分線和ac交于點(diǎn)m，和ab交于點(diǎn)n，則cmmb等于(b)a2 b.2c1 d.1二、填空題(每小題5分，共20分)7已知a是rtabc的一個(gè)內(nèi)角，且sin a，那么a_45_第8題圖8如圖所示，在頂角為30的等腰abc中，abac，若過點(diǎn)c作cdab于點(diǎn)d.根據(jù)圖形計(jì)算tanbcd_2_9已知a為銳角，且cos a，那么a的范圍是_60a90

3、_10根據(jù)銳角三角形的定義，我們知道，對(duì)于任何銳角，都有sin2 cos2 1. 如果 是銳角，且sin cos ，則sin cos 的值為_三、解答題(5個(gè)小題，共50分)第11題圖11(10分)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，p是第一象限的點(diǎn)，其坐標(biāo)是(3，y)，且op與x軸的正半軸的夾角的正切值是.求：(1)y的值；(2)的正弦值解：(1)作pcx軸于點(diǎn)c.tan ，oc3，pc4，即y4.(2)由(1)可知：op5.sin .第12題圖12(10分)如圖所示，在正方形abcd中，m是ad的中點(diǎn)，be3ae，試求sinecm的值解：設(shè)aex，則be3x，bc4x，ammd2x，cd4x，由

4、勾股定理，得ec5x，emx，cm2x，em2cm2ce2，cem是直角三角形，sinecm.第13題圖13(10分)如圖所示，在abc中，cdab，垂足為點(diǎn)d.若ab12，cd6，tan a.求sin bcos b的值解： 在rtacd中，cd6，tan a，ad4，bdabad8，在rtbcd中，bc10，sin b，cos b，sin bcos b.14(10分)黃巖島是我國(guó)南海上的一個(gè)島嶼，其平面圖如圖1所示，小明據(jù)此構(gòu)造出該島的一個(gè)數(shù)學(xué)模型，如圖2所示，其中bd90，abbc15千米，cd3千米，請(qǐng)據(jù)此解答如下問題：(1)求該島的面積；(2)求acd的余弦值(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：

5、2.45)第14題圖第14題答圖解：(1)如圖，連結(jié)ac.abbc15千米，b90，bacacb45，ac15千米又d90，ad12(千米)，面積sabcsacd151531218157(平方千米)(2)cosacd.15(10分)(1)如圖所示，銳角的正弦值和余弦值都隨著銳角的確定而確定，變化而變化，試探索隨著銳角度數(shù)的增大，它的正弦值和余弦值變化的規(guī)律；(2)根據(jù)你探索到的規(guī)律試比較18，34，50，62，88這些銳角的正弦值的大小和余弦值的大小(3)比較大小(填“”“”或“”)：若45，則sin _cos ；若045，則sin _cos .第15題圖解：(1)在圖1中，令ab1ab2ab3，b1c1ac于點(diǎn)c1，b2c2ac于點(diǎn)c2，b3c3ac于點(diǎn)c3，顯然有b1c1b2c2b3c3，b1ac1b2ac2b3ac3.sinb1ac1，sinb2ac2，sinb3ac3，而，sinb1ac1sinb2ac2sinb3ac3.在圖2中，rtacb3中，c90，cosb1ac，cosb2ac，cosb3ac，ab3ab2ab1，.即cosb3accosb2accosb1ac；結(jié)論：銳角的正弦值隨角度的增大而增大，