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,M,z= f (x,y),L,.,x =x0,固定 x =x0,Tx,Ty,.,8.7 方 向 導(dǎo) 數(shù),固定 y =y0,沿x軸方向的變化率,沿y軸方向的變化率,2,l,t, y, x,t,z,P,P,z = f (x,y),Q,M,.,方向?qū)?shù),N,4,定義,t,二、方向?qū)?shù)的定義與計算,5,l,t, y, x,t,z,P,P,z = f (x,y),Q,M,是曲面在 點P處沿方向l 的變化率， 即半切線,方向?qū)?shù),.,方向?qū)?shù)的幾何意義,的斜率.,N,6,幾何意義：,注：,7,例1,解,8,14,15,18,問題的實質(zhì)：,實例：一塊長方形的金屬板，四個頂點的坐標是,(1,1)，(5,1)，(1,3)，(5,3)在坐標原點處有一個火焰，,它使金屬板受熱假定板上任意一點處的溫度與該點,到原點的距離成反比在(3,2)處有一個螞蟻，問：螞,蟻應(yīng)沿什么方向爬行才能最快到達較涼快的地點？,應(yīng)沿由熱變冷變化最驟烈的方向（即梯度反方向）爬行,作 業(yè),習 題 七,（P134）,1 ； 2 （2）（4）（6）； 3 ； 4 ； 5 。,
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