112與三角形有關(guān)的角（第3課時）

1、八年級 上冊,11.2 與三角形有關(guān)的角 （第3課時）,理解三角形的外角的概念,問題1 在ABC 中，A =75，B =40，C 等于多少度？,理解三角形的外角的概念,問題2 如圖，把ABC 的一邊BC 延長，得到 ACD這個角還是三角形的內(nèi)角嗎？,概念： 三角形的一邊與另一邊的 延長線組成的角，叫做三角形 的外角,探索與證明三角形的外角的性質(zhì),ACD（外角）+ ACB（相鄰的內(nèi)角）=180,問題3 如圖，ACD 與ACB 的位置是怎樣的？ ACD 與ACB 有什么數(shù)量關(guān)系？,探索與證明三角形的外角的性質(zhì),如圖， ACD +ACB =180， A +B +ACB =180， ACD =A +B

2、,問題4 如圖，ACD 與A，B 的位置是怎樣 的？ACD 與A，B 的大小有什么關(guān)系？你能證明 你的結(jié)論嗎？,探索與證明三角形的外角的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理的推論： 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 推論是由定理直接推出的結(jié)論，和定理一樣，推 論可以作為進一步推理的依據(jù),C,3,DAC,4,課堂練習,練習1 如圖，口答： （1）1 = + ； （2）2 = + ,課堂練習,練習2 如圖，說出圖形中1 的度數(shù),圖中1的度數(shù)依次為：90，85， 95，45,課堂練習,練習3 如圖，說出圖形中1 和2 的度數(shù)：,運用三角形的外角的性質(zhì),例 如圖，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三

3、個外角，它們的和是多少？,解法一： BAE =2 +3， CBF =1 +3， ACD =1 +2， BAE +CBF +ACD = （2 +3）+（1 +3） + （1 +2）,運用三角形的外角的性質(zhì),例 如圖，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三個外角，它們的和是多少？,解法一： = 2（1 +2 +3） 1 +2 +3 =180， BAE +CBF +ACD = 2180 =360.,運用三角形的外角的性質(zhì),例 如圖，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三個外角，它們的和是多少？,解法二： 由1 +BAE =180， 2 +CBF =180， 3 +ACD =180， 得1 +2 +3 + BAE +CBF +ACD = 540,運用三角形的外角的性質(zhì),例 如圖，BAE，CBF，ACD 是ABC 的 三個外角，它們的和是多少？,解法二： 由1 + 2 + 3 =180， 得BAE + CBF + ACD = 540- 180 =360.,40,40,課堂練習,練習如圖，D是ABC 的BC 邊上一點，B = BAD，ADC =80,BAC =70. 求：（1）B 的度數(shù)；（2）C 的度數(shù),（1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？ （2）怎樣探索并證明“三角形的一個外角