部編版人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)【全單元】精品PPT優(yōu)質(zhì)公開課件

1、部編人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)【全單元】 精品PPT優(yōu)質(zhì)公開課件,分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,你們還認(rèn)識(shí)這個(gè)數(shù)嗎？,它是怎么得到的？,量一量黑板的長(zhǎng)，用“米”作單位，你能用整數(shù)表示嗎？,想一想：你可以用別的數(shù)表示嗎？,能用分?jǐn)?shù)表示嗎？,分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生,測(cè)量,把桌上的東西平均分給兩個(gè)同學(xué)。,每人平均分到 塊 ， 包 。,把桌上的東西平均分給兩個(gè)同學(xué)。,每人平均分到 塊 ， 包 。,得不到整數(shù)結(jié)果,目的,測(cè)量物體的長(zhǎng)度不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)可以用分?jǐn)?shù)來表示。,3,把一個(gè)蛋糕平均分給4個(gè)小朋友，平均每人分到( )塊蛋糕。,用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分。,() ()() ()

2、,用分?jǐn)?shù)表示下圖中的涂色部分。,() () (),用分?jǐn)?shù)表示吃掉的蛋撻占原有的蛋撻數(shù)。,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生,日常中，不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用分?jǐn)?shù)來表示。,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,分?jǐn)?shù)的意義,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,看作,叫做,通過這些，你發(fā)現(xiàn)了什么？,一定要平均分。,指出這些圖形的單位“1”。說一說發(fā)現(xiàn)了什么？,單位“1”不同，相同分?jǐn)?shù)表示的意義也不同。,試一試,把單位“1”平均分成若干份，取這樣的一份或幾份，都可以用分?jǐn)?shù)來表示。,表示其中一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。,小結(jié),一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是

3、幾分之一。,分母不同的分?jǐn)?shù)，它的分?jǐn)?shù)單位也不同。,填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)。,4,1,5,將一個(gè)整體平均分成若干份,表示其中一份或幾份的數(shù),可以用分?jǐn)?shù)來表示。通過觀察,這個(gè)圖沒有平均分。,寫出下面分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。,一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一。,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,分?jǐn)?shù)的意義,一個(gè)整體,平均分若干份,其中一份,其中幾份,單位“1”,- 分?jǐn)?shù)單位,包含幾個(gè),課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,練 習(xí) 十 一,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生,得不到整數(shù)結(jié)果,目的,單位“1”,一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體等都可以看作一個(gè)整體

4、，這個(gè)整體可以用自然數(shù)1來表示，通常把它叫單位“1”，也叫整體“1”。,分?jǐn)?shù)的意義,把單位“1” 平均分成若干份， 表示這樣的1份或幾份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。,分?jǐn)?shù)單位,分?jǐn)?shù)也有計(jì)數(shù)單位，叫做分?jǐn)?shù)單位。,把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。,任選下面一個(gè)分?jǐn)?shù),分別以一個(gè)物體和一些物體為單位“1”，在下面的方框中畫圖表示。,用分?jǐn)?shù)表示下面各圖中涂色部分的大小。,() ()() ( ) ( ),3,1,8,1,5,1,填空題。,5,3,5,4,在圖中涂色表示對(duì)應(yīng)的分?jǐn)?shù)。,讀出下面的分?jǐn)?shù)，說說它們的具體含義。,讀作：五分之三,讀作：十分之三,讀出下面的分?jǐn)?shù)，說說它們的具體含義。,把長(zhǎng)江

5、干流的水體平均分成5份，受污染的占3份。,死海表層的海水平均分成10份，鹽占3份。,用直線上的點(diǎn)表示下面各分?jǐn)?shù)。,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份或幾份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)。,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,說說下面每個(gè)分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位及有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。,分?jǐn)?shù)單位：,有幾個(gè)：,1 2 4 13,把1個(gè)蛋糕平均分給3人，每人分得多少個(gè)？,說一說你是怎么解決這個(gè)問題的。,1,2,平均分,根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,每人分得,也就是,3塊,【方法一】,根據(jù)除法的意義,平均分,3塊,

6、用除法計(jì)算,【方法二】,根據(jù)分析，你發(fā)現(xiàn)了什么？,把3塊月餅平均分給4人，每人分得多少塊？,試一試,小組討論，并說說你們的方法。,1,2,3,1塊1塊地分,【方法一】,3塊摞在一起分,【方法二】,根據(jù)除法的意義,平均分成4份,列式,34,【方法三】,用字母表示,觀察這兩道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？,不能為0,不能為0,在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。,13,42,4,49,13,5,23,8,1,1,8,3,一定要注意用分?jǐn)?shù)表示除法的商時(shí),被除數(shù)作分子,除數(shù)作分母 。,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,除法是一種運(yùn)算，而分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。 一個(gè)分?jǐn)?shù)既可以從分?jǐn)?shù)的意義上理解，也可以從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系上

7、理解。,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,1.用分?jǐn)?shù)表示下面各算式的商。 （1）59 （2）1417 （3）815,3,5,1,1,5,3,小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)雞20只。鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？雞的只數(shù)是鴨的多少倍？,說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？,小新家養(yǎng)鵝7只，養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)雞20只。鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？雞的只數(shù)是鴨的多少倍？,就是求7是10的幾分之幾,單位“1”,單位“1”,分小組整理已知條件、問題，再列式解答。,列式,根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,把10只看作單位“1”,【方法一】,【方法

8、二】,根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？,想一想,用除法計(jì)算,(2)雞的只數(shù)是鴨的幾倍？,求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的多少倍，用除法計(jì)算。,2010=2 答：雞的只數(shù)是鴨的2倍。,總結(jié),上面兩個(gè)問題有什么關(guān)系？,想一想,“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”和“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”，計(jì)算方法相同，都可以用除法計(jì)算。,五(1)班有男生28人，女生17人，女生人數(shù)是全班人數(shù)的幾分之幾？,2817=45(人),單位“1”,五(1)班有籃球1個(gè)、足球3個(gè)、排球3個(gè)，這三種球各占總球數(shù)的幾分之幾?,133=7(個(gè)),單位“1”,這棵紡錘樹最粗部分的直徑為5m，一張課桌的長(zhǎng)度(1m)是它最粗直徑的幾分之

9、幾？,單位“1”,甲有37張郵票，乙有16張郵票，丙有27張郵票。乙的郵票張數(shù)分別是甲和丙的幾分之幾?,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,2.商是分?jǐn)?shù)，表示的是兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系，后面不寫單位。,1.先判斷出單位“1”，單位“1”是除數(shù)。,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,練 習(xí) 十 二,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,用字母表示,分?jǐn)?shù)與除法之間有著密切的聯(lián)系，但分?jǐn)?shù)又不等同于除法：除法是一種運(yùn)算，而分 數(shù)是一種數(shù)。,一個(gè)分?jǐn)?shù)不但可以從分?jǐn)?shù)的意義上理解，也可以從分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系上理解。,小明用15分鐘走了1千

10、米路，平均每分鐘走幾分之幾千米？,求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,用 除法計(jì)算。,商是分?jǐn)?shù),表示的是 兩個(gè)數(shù)的倍比關(guān)系, 后面不寫單位。,填空。,9,10,30,10,133,100,79,10,56,100,53,1000,23,1000,13,60,48,100,低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單位，除以進(jìn)率即可。,6,9,12,7,12,5,5,2,一年有12個(gè)月，7個(gè)大月，5個(gè)小月；一個(gè)星期工作5天，休息2天。,一個(gè)3m的花壇，種4種花，每種花平均占地多少平方米？5種呢？(用分?jǐn)?shù)表示),34= (平方米),求每種花的平均占地面積列除法算式：花壇面積花的種數(shù)。,35= (平

11、方米),2噸,1噸,商店里有瓜子50kg，其中咸瓜子有25kg，甜瓜子有10kg，剩下的是五香瓜子。求各種瓜子占總重的幾分之幾。,50kg,25kg,10kg,502510=15kg,商店里有瓜子50kg，其中咸瓜子有25kg，甜瓜子有10kg，剩下的是五香瓜子。求各種瓜子占總重的幾分之幾。,502510=15(kg),將10克鹽放進(jìn)100克水中，鹽占鹽水的幾分之幾？,鹽水的質(zhì)量=鹽的質(zhì)量水的質(zhì)量,如下圖,A、B分別是長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的中點(diǎn)，那么陰影部分的面積占長(zhǎng)方形面積的幾分之幾？,分別過A、B兩點(diǎn)作長(zhǎng)方形寬和長(zhǎng)的平行線，使陰影部分形成和小三角形一樣大的3個(gè)三角形。,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？

12、,求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法。,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義和特征,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,分別涂色表示下面各分?jǐn)?shù)。,分別涂色表示下面各分?jǐn)?shù)，并說一說把什么作為單位“1”。,分別涂色表示下面各分?jǐn)?shù)，并說一說把什么作為單位“1”。,分子小于分母,分?jǐn)?shù)小于1,13,34,56,分析、比較，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？,像這樣分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。,把1個(gè)圓作為單位“1”。,(1),表示多少？,小組討論：哪個(gè)是正確的？,把1個(gè)圓作為單位“1”。,(1),是將2個(gè)圓看成一個(gè)整體，即2個(gè)圓是單位“1”。,(2)分別涂色表

13、示下面各分?jǐn)?shù)，并比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小。,把1個(gè)圓作為單位“1”。,(2)分別涂色表示下面各分?jǐn)?shù)，并比較每個(gè)分?jǐn)?shù)中分子和分母的大小。,把1個(gè)圓作為單位“1”。,43,3=3,74,115,分子大于或等于分母,分?jǐn)?shù)大于或等于1,像這樣分子比分母大的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。,觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？,像這樣由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。,一又四分之三,二又五分之一,分子是分母的倍數(shù)，實(shí)際上是整數(shù)。,分子不是分母倍數(shù)，可寫成帶分?jǐn)?shù)。,觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？,下面的分?jǐn)?shù)哪些是真分?jǐn)?shù)，哪些是假分?jǐn)?shù)？,真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù),在里填上“”“”或“=”。,真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于或等于1。,a5時(shí)，是真分?jǐn)?shù)。,分子一

14、定，分母越大，分?jǐn)?shù)越小。,6,0a5時(shí)，是假分?jǐn)?shù)。,分子一定，分母越大，分?jǐn)?shù)越小。,5,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù),分子分母,分子分母,1,1,由整數(shù)(不包括0)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。,一又四分之三,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,說一說什么是真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)。,小組討論：你們有什么方法？,1,2,【方法一】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,【方法二】根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,觀察并說一說兩個(gè)分?jǐn)?shù)有什么特點(diǎn)。,觀察兩個(gè)分?jǐn)?shù)的特點(diǎn),根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義,化成帶分?jǐn)?shù),根據(jù)分

15、數(shù)的意義 化成帶分?jǐn)?shù),研究：假分?jǐn)?shù)是怎樣化成帶分?jǐn)?shù)的？,你能總結(jié)假分?jǐn)?shù)是怎樣化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的嗎？,用帶分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。,( ) ( ),749=82商是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。,把下面的假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。,152=71,85=13,217=3,509=55,把下面的帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)。,2317,45222,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,分子分母,沒有余數(shù),有余數(shù),假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法,商-整數(shù)部分,-整數(shù),余數(shù)-帶分?jǐn)?shù)的分子,分母不變,-帶分?jǐn)?shù),課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,練 習(xí) 十

16、三,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,真分?jǐn)?shù)的意義,真分?jǐn)?shù)的意義： 分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。,1,假分?jǐn)?shù)的意義,假分?jǐn)?shù)的意義： 分子比分母大或者分子分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。,1,帶分?jǐn)?shù)的意義,帶分?jǐn)?shù)的意義：由整數(shù)(不包括0)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫做帶分?jǐn)?shù)。,讀讀寫寫。,一又二分之一,二又五分之一,(1)如果能整除，那么商就是所要化成的整數(shù)。,(2)如果不能整除，那么商就是帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是 帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分的分子，分母不變。,分子分母,假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)的方法,把一個(gè)圖形看作單位“1”，用分?jǐn)?shù)表示出各涂色部分的大小，再讀一讀。,一又四分之三,三又六分之五,在直線上面的里填上適當(dāng)?shù)募俜謹(jǐn)?shù)，在直

17、線下面的里填上適當(dāng)?shù)膸Х謹(jǐn)?shù)。,根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把一個(gè)西瓜平均分成4份，是不可能吃了5份的。,(1)睡鼠的冬眠時(shí)間是熊的幾分之幾？ (2)熊冬眠的時(shí)間是睡鼠的幾分之幾？,熊冬眠約5個(gè)月,睡鼠冬眠約7個(gè)月,(1)睡鼠的冬眠時(shí)間是熊的幾分之幾？ (2)熊冬眠的時(shí)間是睡鼠的幾分之幾？,熊冬眠約5個(gè)月,睡鼠冬眠約7個(gè)月,把下列假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。,2,1,分子分母=商余數(shù),商,余數(shù),分母,=,寫出的真分?jǐn)?shù)的分子要比分母小。假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母。,(1)寫出分母是7的所有真分?jǐn)?shù)。 (2)寫出分子是7的所有假分?jǐn)?shù)。,用2、5、7、9組成一個(gè)最大的帶分?jǐn)?shù)和最小的帶分?jǐn)?shù)。,先從中找出兩個(gè)數(shù)字組成最大的

18、整數(shù)，剩余的兩個(gè)數(shù)字組成真分?jǐn)?shù)；,從中找出最小的數(shù)作為帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，剩余的三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)真分?jǐn)?shù)。,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,真分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù),帶分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù),整數(shù),課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,吃餅啦！,分餅,太少了，我要2份。,太少了，我要2份。,熊弟弟比哥哥吃的多嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？,弟弟,哥哥,拿出三張同樣大小的正方形紙，按照下圖把它們平均分，并涂上顏色。用分?jǐn)?shù)表示出涂色部分的大小。,每份是（ ）,2份是（ ）,4份是（ ）,單 位 1,分小組對(duì)比作品，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？,發(fā)現(xiàn)1：,發(fā)現(xiàn)2

19、：,單位一不同,用分?jǐn)?shù)表示出涂色部分的大小。,當(dāng)單位一相同時(shí)，,小組討論：觀察這個(gè)式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？,1 2,4 8,2 4,=,=,2,2,2,2,4,4,小組討論：觀察這個(gè)式子，你發(fā)現(xiàn)了什么？,2,2,2,2,4,4,分子、分母同時(shí)乘（除以）相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。,你能舉幾個(gè)例子驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否正確嗎？,1 2,15 30,3 6,=,=,3,5,3,5,15,15,想一想：下面這個(gè)式子中，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律還成立嗎？,分母不能為0。,分子、分母同時(shí)乘（除以）相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。,0除外,這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。,回想一下：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與學(xué)過的什么知識(shí)有相同之處？,被除數(shù)和除數(shù)，同時(shí)乘或

20、除以相同的數(shù)(0除外)，商不變。,試一試,在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。,5,2,10,16,4,4,4,3,3,9,28,6,2,要判斷說法是否正確,可依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把三個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù),然后比一比是否一致即可。,這種說法是正確的。,把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，然后比較大小。,答：他倆吃得一樣多。,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：,分子、分母同時(shí)乘（除以）相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,練 習(xí) 十 四,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除

21、外），分?jǐn)?shù)的大小不變。,看圖填分?jǐn)?shù)。,()=()=(),()=()=(),涂色表示與給定分?jǐn)?shù)相等的分?jǐn)?shù)。,6,2,8,2,下面哪些分?jǐn)?shù)在直線上能用同一個(gè)點(diǎn)表示？把它們?cè)谥本€上表示出來。,相等的分?jǐn)?shù)能用同一個(gè)點(diǎn)表示，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)看哪些分?jǐn)?shù)相等。,下面哪些分?jǐn)?shù)在直線上能用同一個(gè)點(diǎn)表示？把它們?cè)谥本€上表示出來。,分子和分母同乘或者除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變。,填空題。,10,32,24,2,48,5,36,6,8,24,分?jǐn)?shù)的基 本性質(zhì),把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。,把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是10而大小不變的分?jǐn)?shù)。,把兩個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，然后比較大小。,答：兩個(gè)

22、小組的人數(shù)一樣多。,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，分子乘4,要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分母也要乘4，即64=24，分母6要變成24就應(yīng)加上18。,64-6=18 答：分母應(yīng)加上18。,把乘法轉(zhuǎn)化成加法，是解題的關(guān)鍵。,一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變，分子乘3，這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小有什么變化？如果分子不變，分母除以5呢？,舉例：,分?jǐn)?shù)擴(kuò)大到了原來的3倍。,1,分?jǐn)?shù)擴(kuò)大到了原來的5倍。,一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變，分子乘3，這個(gè)分?jǐn)?shù)的大小有什么變化？如果分子不變，分母除以5呢？,驗(yàn)證：,分?jǐn)?shù)擴(kuò)大到了原來的3倍。,分?jǐn)?shù)擴(kuò)大到了原來的5倍。,分?jǐn)?shù)的基 本性質(zhì),這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么

23、疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,最大公因數(shù)及其求法,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,誰還記得什么是因數(shù)、什么是倍數(shù)，說一說。,1.如果ab=c(a、b、c都是不為0的整數(shù))，那么a、b是c的因數(shù)，c是a 、b的倍數(shù)。 2.倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。,6010=6,60是10和6的倍數(shù)，10和6是60的因數(shù)。,做個(gè)小游戲,請(qǐng)學(xué)號(hào)是8的因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。請(qǐng)學(xué)號(hào)是12的因數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。,你發(fā)現(xiàn)了什么？,把剛才的數(shù)據(jù)記錄下來，你能解釋剛才的現(xiàn)象嗎？,1、2、4是8和12共同的因數(shù)。,的公因數(shù)。,小組討論：你能用自己的方法既表示出8和12的因數(shù)，又表示出他們的公因數(shù)嗎？,8的因數(shù),8

24、,1，,2，,4，,12的因數(shù),3，,1，,2，,6，,4，,12,小組討論：你能用自己的方法既表示出8和12的因數(shù)，又表示出他們的公因數(shù)嗎？,8和12的公因數(shù)。,8和12的最大公因數(shù)。,說一說怎么找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。,1.先找兩個(gè)數(shù)各自的因數(shù)。 2.再找公因數(shù)。 3.找出最大的公因數(shù)。,1.先找一個(gè)數(shù)的因數(shù)。 2.從中再找出另一個(gè)數(shù)的因數(shù)。 3.找出最大的公因數(shù)。,你有不同看法嗎？,求出18和27的最大公因數(shù)。,1，3，9，27,1，2，3， 6，9，18,27的因數(shù),18的因數(shù),18和27公有的因數(shù)有1，3，9，其中9最大。,試一試,【方法一】,求出18和27的最大公因數(shù)。,試

25、一試,【方法二】,1，2，3， 6，9，18,18的因數(shù),從中，再找出27的因數(shù)。,18和27的最大公因數(shù)。,27的因數(shù),18的因數(shù),27,2，6，18,1，3，9,18和27的最大公因數(shù)是9。,兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？,觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？,1.公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的。 2.所有公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。,將你認(rèn)為的重點(diǎn)畫起來，給大家說說你學(xué)會(huì)了什么？,質(zhì)數(shù),用分解質(zhì)因數(shù)法求18和27的最大公因數(shù)。,27=333,18=233,因此，18和27的最大公因數(shù)是33=9。,18 27,3,6 9,3,2 3,同除以公因數(shù)3,同除以公因數(shù)3,除到兩數(shù)的商只有公因數(shù)1為止,3

26、3=9,填空題。,18和12的公因數(shù)有(),最大的公因數(shù)是()。 100和25的公因數(shù)有(),最大的公因數(shù)是()。,1,2,3,6,6,1,5,25,25,判斷：16和48的最大公因數(shù)是8。( ),16和48的所有公因數(shù)有1,2,4,8,16，所以最大公因數(shù)是16。,寫出下列各分?jǐn)?shù)的分子和分母的最大公因數(shù)。,1,3,4,10,1,找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，填在括號(hào)里。,5和15()48和24() 15和16( ) 6和8( ) 4和8() 22和33( ),5,24,11,4,1,2,當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。,求下列各數(shù)的最大公因數(shù)。,12和369和1023和46

27、11和17,12 36,2,6 18,6,1 3,26=12,23 46,23,1 2,公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。,12和36的最大公因數(shù)是12。,23和46的最大公因數(shù)是23。,你知道嗎？,公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。,例如：5和7是互質(zhì)數(shù)。,4和9,8和9,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,方法1： 先找公因數(shù)。 再找最大公因數(shù)。,最大公因數(shù)及其求法,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,方法2：用分解質(zhì)因數(shù)法。,最大公因數(shù)及其求法,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,小明家的新房在裝修，我

28、們?nèi)兔x一下地磚吧。,小小設(shè)計(jì)師,如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿(使用的地磚必須都是整塊)，可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？,條件： 1.正方形地磚（邊長(zhǎng)是整分米數(shù)） 2.鋪滿長(zhǎng)16dm，寬12dm的地面 3.地磚必須是整塊,問題： 所選地磚的邊長(zhǎng)及最大邊長(zhǎng)。,鋪一鋪。,用邊長(zhǎng)是1dm的地磚。,符合要求。,鋪一鋪。,用邊長(zhǎng)是2dm的地磚。,符合要求。,用邊長(zhǎng)是3dm的地磚可以嗎？,鋪一鋪。,不符合要求。,鋪一鋪。,用邊長(zhǎng)是4dm的地磚呢？,符合要求。,想一想：為什么邊長(zhǎng)是3dm的地磚不符合要求。,這道題到底在求什么？,如果要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯

29、藏室的地面鋪滿(使用的地磚必須都是整塊)，可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大是幾分米？,12的因數(shù),16的因數(shù),3，6，12,8，16,1，2，4,可以選擇邊長(zhǎng)是1dm、2dm、4dm的地磚,邊長(zhǎng)最大是4dm。,有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)70cm,寬50cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米？,50和70的最大公因數(shù)是10，所以剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是10cm。,有一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)70cm，寬50cm。如果要剪成若干同樣大小的正方形而沒有剩余，剪出的正方形的邊長(zhǎng)最大是幾厘米？,把這塊地分成同樣大小的正方形蔬菜地,且沒有剩余。分成的小正方形菜地最大的邊長(zhǎng)是多少米

30、？可以分成多少塊？,把這塊地分成同樣大小的正方形蔬菜地，且沒有剩余。分成的小正方形菜地最大的邊長(zhǎng)是多少米？可以分成多少塊？,20和16的最大公因數(shù)是4 (204)(164)=20(塊) 答：分成的小正方形菜地最大的邊長(zhǎng)是4米，可以分成20塊。,男、女生分別站成若干排，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時(shí)男、女生分別有幾排？,43=12（人）,48 36,4,12 9,3,4 3,男生：48124(排) 女生：36123(排),男、女生分別站成若干排，要使每排的人數(shù)相同，每排最多有多少人？這時(shí)男、女生分別有幾排？,答：每排最多12人，這時(shí)男生4排，女生3排。,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,

31、公因數(shù)和最大公因數(shù)的應(yīng)用,在鋪地磚問題中，要使地面鋪滿且使用的地磚是整塊時(shí)，就是求長(zhǎng)和寬的公因數(shù)；要求地磚的邊長(zhǎng)最大是多少，就是求長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)。,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,練 習(xí) 十 五,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,公因數(shù)和最大公因數(shù),幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)；,其中最大的 一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。,最大公因數(shù)的求法,列舉法,集合法,分解質(zhì)因數(shù)法,短除法,將下列各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。 8=() 15=() 20=()63=(),222,35,225,337,最大公因數(shù)的應(yīng)用,有些實(shí)際問題可轉(zhuǎn)化為求幾個(gè)數(shù) 的公因數(shù)，如

32、果題目是求“最長(zhǎng)” “最多”等問題，就是 求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。,找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。,6和9 15和12 42和54,6 9,3,2 3,最大公因數(shù)是3,42 54,2,21 27,15 12,3,5 4,最大公因數(shù)是3,3,7 9,最大公因數(shù)是23=6,找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。,99和36 5和9,99 36,9,11 4,最大公因數(shù)是9。,5和9是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。,找出下列各分?jǐn)?shù)中分子和分母的最大公因數(shù)，寫在括號(hào)里。,1,4,18,3,7,11,趙阿姨買回一條50dm長(zhǎng)的紅彩帶和一條43dm長(zhǎng)的綠彩帶。趙阿姨把它們裁成同樣長(zhǎng)的小段，結(jié)果紅彩帶余2dm，綠彩帶余3

33、dm。所裁成的小段最長(zhǎng)是多少分米？能裁成多少段長(zhǎng)度相等的小段？,求出48和40的最大公因數(shù)，就是每段彩帶的長(zhǎng)。,50-2=48(dm)43-3=40(dm)48和40的最大公因數(shù)是8。 488=6(段)408=5(段) 65=11(段) 答：所裁成的小段最長(zhǎng)是8dm， 能裁成11段長(zhǎng)度相等的小段。,小巧匠。,12的因數(shù)有1,2,3,4,6,12。 16的因數(shù)有1,2,4,8,16。 44的因數(shù)有1,2,4,11,22,44。 答：每個(gè)小棒最長(zhǎng)是4厘米。,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,公因數(shù)和 最大公因數(shù),課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,約

34、 分,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,分?jǐn)?shù)基本性質(zhì),這符合要求嗎？說說你的理由。,試著進(jìn)行約分，并和大家說一說你是怎么做的。,約分,觀察：它們有什么共同的地方？有什么不同的地方？,把還能繼續(xù)約分的繼續(xù)約分。,你發(fā)現(xiàn)了什么？,不能約分了。,像這樣，分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。,你喜歡用哪種方法？,有沒有更簡(jiǎn)便的方法？,或者,12,15,4,5,5,4,練一練,下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？把不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。,填空題。,(1)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小()，這就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 (2)分子與分母只有公因數(shù)()，這樣的分?jǐn)?shù)就叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。,不變,1,判斷：最

35、簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母沒有公因數(shù)。( ),最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的分子和分母是互質(zhì)數(shù)，它們有 公因數(shù)1。,約分時(shí)，我們一般要將分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)，將分?jǐn)?shù)化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。,把上下兩行相等的兩個(gè)分?jǐn)?shù)用線連起來。,把下面的分?jǐn)?shù)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,約分,把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。,約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,練 習(xí) 十 六,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,約分,把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。,最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)是

36、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。,約分的方法,可以用分子和分母的公因數(shù)依次約分，也 可以直接用分子和分母的最大公因數(shù)約分。,約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。,或者,12,15,4,5,5,4,18,24,3,32,9,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)的 基本性質(zhì),挑一挑，下面的分?jǐn)?shù)哪些是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？,最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),先約分，再比較各組分?jǐn)?shù)的大小。,一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，分子與分母的積是28，這個(gè)分?jǐn)?shù)可能是( )。,先列出乘積是28的所有乘法算式。,28=128,28=214,28=47,或,蘭蘭拍了80張藝術(shù)照，其中有35張是蘭蘭喜歡的。請(qǐng)你用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示出蘭蘭喜歡的照片和不喜歡的照片分別占照片總數(shù)的幾分之幾。,8035=45(張),先求出每

37、份是幾，然后乘相應(yīng)的份數(shù)就能得出原來分?jǐn)?shù)的分子和分母。,已知a=2335，b=22335，你能求出a與b的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？,a=2335 b=22335,23=6,25=10,33=9,35=15,233=18,235=30,335=45,2335=90,已知a=2335，b=22335，你能求出a與b的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？,a與b的公因數(shù)：1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90。 最大公因數(shù)是90。,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,最小公倍數(shù)及其求法,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,做個(gè)小

38、游戲,請(qǐng)學(xué)號(hào)是4的倍數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。 請(qǐng)學(xué)號(hào)是6的倍數(shù)的同學(xué)起立并報(bào)出自己的學(xué)號(hào)。,你發(fā)現(xiàn)了什么？,把剛才的數(shù)據(jù)記錄下來，你能解釋剛才的現(xiàn)象嗎？,12、24是4和6共同的倍數(shù)。,的公倍數(shù)。,試著用集合圖表示4、6的公倍數(shù)。,6的倍數(shù),4的倍數(shù),6,18,30,42，,4,8,16, 20,28,32,40，,12,24,36，,4和6的公倍數(shù)。,4和6的最小公倍數(shù)。,兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的還是無限的？,因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)也是無限的。,兩個(gè)數(shù)有沒有最大的公倍數(shù)？,因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，所以沒有最大的公倍數(shù)，只有最小的公倍數(shù)。,

39、說一說找公倍數(shù)的方法。,1.先找兩個(gè)數(shù)各自的倍數(shù)。 2.再找公倍數(shù)。 3.找出最小的公倍數(shù)。,求出6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)。,8,16,24, 32,40,48,6,12,18, 24,30,36，42，48, ,8的倍數(shù),6的倍數(shù),6和8公有的倍數(shù)有24,48，,最小公倍數(shù)是24。,試一試,8的倍數(shù),6的倍數(shù),8,16,32,40，,6,12，18，30,36,42，,24,48，,6和8的最小公倍數(shù)是24。,觀察，兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？,所有公倍數(shù)都是它們最小公倍數(shù)的倍數(shù)。,將你認(rèn)為的重點(diǎn)畫起來，給大家說說你學(xué)會(huì)了什么？,8=222,6=23,因此，6和8的最小

40、公倍數(shù)是24。,用分解質(zhì)因數(shù)法求6和8的最小公倍數(shù)。,6 8,2,3 4,同時(shí)除以質(zhì)因數(shù)2,除到兩數(shù)的商只有公因數(shù)1為止,234=24,填空題。,8和12的公倍數(shù)有( )，最小公倍數(shù)是()。 5和25的公倍數(shù)有()，最小公倍數(shù)是()。,24,48,72,24,25,50,25,寫出下列每組分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)。,互為質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)，最小公倍數(shù)是它們的積。,57=35,1817=306,6,判斷：7和5的最小公倍數(shù)是35，5和10的最小公倍數(shù)是50。 ( ),5和10有公因數(shù)5，且5=15,10=25，所以它們的最小公倍數(shù)是125=10。,求下列各數(shù)的最小公倍數(shù)。,52和13 11和12 18和1

41、2 24和20,52 13,13,4 1,1341=52,18 12,2,9 6,2332=36,1112=132,3,3 2,24 20,2,12 10,2265=120,2,6 5,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,最小公倍數(shù)及其求法,方法1： 先找公倍數(shù)。 再找最小公倍數(shù)。,沒有最大公倍數(shù)。,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,最小公倍數(shù)及其求法,方法2：用分解質(zhì)因數(shù)法。,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,規(guī)則： 1.第一組的同學(xué)從1開始報(bào)數(shù)； 2.聽到2的倍數(shù)舉左手，聽到3的倍數(shù)舉右手，聽到2和

42、3的公倍數(shù)拍拍手。,報(bào)數(shù)游戲。,如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形(用的墻磚必須都是整塊)，正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？,分小組試著鋪一鋪，派代表說一說思路。,鋪一鋪。,3dm,2dm,6dm,6dm,12dm,12dm,18dm,18dm,鋪成的正方形邊長(zhǎng)都是2、3的公倍數(shù)。,2的倍數(shù),3的倍數(shù),2,4,8,10,12,14,16,3,9,15,21，,6，12，18，,所鋪的正方形的邊長(zhǎng)可以是6dm、12dm、18dm、24dm最小的是6dm。,有一堆糖，4顆4顆地?cái)?shù)，6顆6顆地?cái)?shù)，都能剛好數(shù)完。這堆糖至少有多少顆？,答：這堆糖至少有12顆。,如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能

43、是多少人？,咱們可以分成6人一組，也可以分成9人一組，都正好分成。,學(xué)生人數(shù)是40以內(nèi)的6和9的公倍數(shù)。,學(xué)生人數(shù)可能是18人或36人。,9的倍數(shù),6的倍數(shù),9,27,6,12,24,30，,18，36， ,如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？,一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是24cm和9cm，至少多少個(gè)這樣的長(zhǎng)方形才能拼成一個(gè)正方形？這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？,24 9,3,8 3,383=72（cm）,長(zhǎng)：72243 寬：7298 3824（個(gè)） 答：至少用24個(gè)長(zhǎng)方形，正方形的邊長(zhǎng)是72cm。,暑假期間，汪老師每4天到校一次，張老師每6天到校一次。如果7月10日他倆同時(shí)到校，下次兩人同

44、一天到校是幾月幾日？,暑假期間，汪老師每4天到校一次，張老師每6天到校一次。如果7月10日他倆同時(shí)到校，下次兩人同一天到校是幾月幾日？,4和6的最小公倍數(shù)是12。 所以下次兩人同一天 到校是7月22日。,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,利用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)可以解決生活中的很多問題，如鋪地磚問題、學(xué)生排隊(duì)問題、同一天到達(dá)問題等等。,公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的應(yīng)用,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,練 習(xí) 十 七,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,公倍數(shù)和最小公倍數(shù),幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)；,其中最小的 一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。,最小公倍

45、數(shù)的求法,列舉法,集合法,分解質(zhì)因數(shù)法,短除法,求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。,4和15 1和7 4和10,1和7小公倍數(shù) 是7。,4 10,2,2 5,225=20,415=60,成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是較大數(shù)。,兩個(gè)互質(zhì)數(shù)的乘積就是它們的最小公倍數(shù)。,最小公倍數(shù)的應(yīng)用,利用公倍數(shù)和最小公倍數(shù)可以解決生活中的很多問題,如鋪地磚問題、學(xué)生排隊(duì)問題、同一天到達(dá)問題等等。,求下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。,8和10 6和15 6和9,6 9,3,2 3,323=18,6 15,3,2 5,325=30,8 10,2,4 5,245=40,寫出每組分?jǐn)?shù)的兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)。,9 6,3,3 2,33

46、2=18,12和6的最小公倍數(shù)是12；8和3的最小公倍數(shù)是24。,判斷：兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定比這兩個(gè)數(shù) 都大。 ( ),兩個(gè)數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，那么他們的最小公倍數(shù)是其中較大數(shù)。如12和6的最小公倍數(shù)是12。,每只蝴蝶只落在自己數(shù)字的倍數(shù)的花朵上。哪朵花上兩只蝴蝶都會(huì)停留，就將這朵花圈出來。,12,16,24,30,48,56,64,72,8,6,找8和6的公倍數(shù)。,張老師有不到50塊糖果，無論3塊裝一袋，還是8塊裝一袋，都能剛好分裝完。這些糖果可能有多少塊？,張老師有不到50塊糖果，無論3塊裝一袋，還是8塊裝一袋，都能剛好分裝完。這些糖果可能有多少塊？,50以內(nèi)3的倍數(shù)有3,6,9,12,15,

47、18,21，24,27,30,33,36,39,42,45,48。 50以內(nèi)8的倍數(shù)有8,16,24,32,40,48。 答：這些糖果可能有24塊或者48塊。,學(xué)校組織體操隊(duì)，要求隊(duì)形變成10行、15行時(shí)，隊(duì)形都是長(zhǎng)方形。最少需要多少人參加體操隊(duì)？,10 15,5,2 3,523=30,答：最少需要30人參加體操隊(duì)。,36可能是哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？你能找出幾組？,36的因數(shù),1,2,3,4,6,9,12,18,36,36可能是哪兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)？你能找出幾組？,答：36和1、36和2、36和3、36和4、36和6、36和9、36和12、36和18、4和9、4和18、9和12、 12和18。

48、,公倍數(shù)和 最小公倍數(shù),這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,通 分,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,寫出每組分?jǐn)?shù)的兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)。,20,10,20,你知道地球上的陸地多還是海洋多嗎？,世界地圖,跟大家說一說你的方法、結(jié)果和理由。,地球上的海洋多,比較下面各組分?jǐn)?shù)的大小。,觀察這些分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？,每組分母相同。,分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大。,你會(huì)比較這兩個(gè)分?jǐn)?shù)嗎？說一說你的思路。,再比較一下：,觀察這些分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？,每組分子相同。,分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)小。,豆類食品含有較高的蛋白質(zhì)，經(jīng)常食用有益于人體健

49、康。黃豆和蠶豆哪個(gè)的蛋白質(zhì)含量比較高？,小組討論：應(yīng)該怎么解決問題？,像這樣，把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。,用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。,先寫分?jǐn)?shù)，再在里填上“”“”或“=”。,分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的反而大。,把下列各組分?jǐn)?shù)先通分再比較大小。,在里填上“”“”或“=”。,=,按從小到大的順序排列下面各分?jǐn)?shù)。,分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。,注意：用時(shí)越短，跑得越快。,答：明明跑得快些。,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,1.把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 2.分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大。 3.分子相同，分母大的分?jǐn)?shù)小。 4.異分母分?jǐn)?shù)比

50、大小，可以先通分。,通分,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,練 習(xí) 十 八,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,通分,把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。,通分的方法,通分時(shí)用原分母的最小公倍數(shù)作公分母，然后把各分?jǐn)?shù)化成以此作分母的分?jǐn)?shù)。,在比較異分母分?jǐn)?shù)的大小時(shí)，如果分母較大，且分?jǐn)?shù)的分子較小，那么可以化成同分子分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較。,把下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分。,7,7,35,28,5,5,35,30,2,2,20,18,5,5,20,15,比較每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。,答：寫有數(shù)字“0”的卡片多。,答：李叔叔的比賽成績(jī)更好一些。,比較兩

51、個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。,亞洲、非洲和南美洲這三個(gè)洲中，哪個(gè)洲的陸地面積最大？哪個(gè)最小？,最大,最小,亞洲、非洲和南美洲這三個(gè)洲中，哪個(gè)洲的陸地面積最大？哪個(gè)最?。?通分：3個(gè)分母的最小公倍數(shù)是325=75,把下面的分?jǐn)?shù)按照從小到大的順序排列起來。,比較多個(gè)分?jǐn)?shù)的大小的方法： 找這些分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)進(jìn)行通分，然后再比較。,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,你認(rèn)為分?jǐn)?shù)和小數(shù)存在著什么聯(lián)系？,填空：,1.0.3里面有（ ）個(gè)十分之一，它表示（ ）分之（ ）。 2.0.17里面有（

52、）個(gè)百分之一，它表示（ ）分之（ ）。 3.0.009里面有（ ）個(gè)千分之一，它表示（ ）分之（ ）。,3,十,三,百,十七,9,千,九,17,把一條3m長(zhǎng)的繩子平均分成10段，每段長(zhǎng)多少米？,你是怎么計(jì)算的？說一說思路。,310=0.3(m),觀察這兩種解法，你發(fā)現(xiàn)了什么？,想一想：怎樣能較快地把0.3轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)呢？,剛才把一條3m長(zhǎng)的繩子平均分成10段，如果平均分成5段呢？每段長(zhǎng)多少米？,35=0.6(m),觀察這兩種解法，你發(fā)現(xiàn)了什么？,要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。,說一說：怎樣能較快地把小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)？,1.一位小數(shù)表示十分之幾,2.結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),試一試：,100,100,25,6,123,

53、1000,已經(jīng)學(xué)會(huì)小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，你會(huì)把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)嗎？試一試。,910,0.9,25,0.4,填空題。,十,十,八,4,5,百,1,20,把下列小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。,結(jié)果一定要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。,0.80.1250.340.3330.25,把下列分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。,比較下面各組數(shù)的大小。,0.1=,0.1,0.10.09,把下列各數(shù)按從大到小的順序排列。,把所有的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再比較大小較方便。不能化成有限小數(shù)的，保留兩位或三位小數(shù)。,把下列各數(shù)按從大到小的順序排列。,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化,小數(shù),1.先化成分母是10,100,1000,的分?jǐn)?shù) 2.化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),用分子除以

54、分母。,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出來和大家一起交流吧！,練 習(xí) 十 九,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,小數(shù)化成分?jǐn)?shù),寫成分母是10,100,1000,的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。,0.25,分?jǐn)?shù)化成小數(shù),分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，用分子除以分母，除不盡時(shí)，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。,分母是10,100,1000,的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，可以直接去掉分母，看分母1后面有幾個(gè)0，就在分子中從最后一位起向左數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。,分別用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示下圖中的陰影部分。,10,3,0.3,100,25,0.25,10,4,0.4,把小數(shù)和相等的分?jǐn)?shù)用線連起來。,0.60.030.453.

55、250.18,把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)(不能化成有限小數(shù)的保留兩位小數(shù))。,在里填上“”“”或“”。,將分?jǐn)?shù)化成小數(shù)比較方便。,按從大到小的順序排列下面各數(shù)。,把所有的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，再比較大小較方便。不能化成有限小數(shù)的，保留兩位或三位小數(shù)。,按從大到小的順序排列下面各數(shù)。,比較小數(shù)和分?jǐn)?shù)的大小即可。,答：李阿姨打字快些。,答：種植面積最大的是糧食作物，最小的是油料作物。,這節(jié)課你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？,分?jǐn)?shù),小數(shù),寫成分母是10,100,1000, 的分?jǐn)?shù)，再化簡(jiǎn)。,用分子除以分母，除不盡時(shí)，要根據(jù)需要按“四舍五入”法保留幾位小數(shù)。,課堂感想 1、這節(jié)課你有什么收獲？ 2、這節(jié)課還有什么疑惑？ 說出

56、來和大家一起交流吧！,整理和復(fù)習(xí),分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),4,分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì),真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)的意義,分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,分?jǐn)?shù)大小的比較,最大公因數(shù)、約分,最小公倍數(shù)、通分,分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化,本單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？來整理一下吧。,應(yīng)用,1.分?jǐn)?shù)的意義,把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)就是分?jǐn)?shù)，其中表示一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。,想一想：分?jǐn)?shù)的意義是什么？分?jǐn)?shù)單位表示什么？ 分?jǐn)?shù)和除法有什么關(guān)系？請(qǐng)舉例說明。,2.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,1,4,2,4,0.5,2,4,3.真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù),真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子分母相等的分?jǐn)?shù) 叫做假分?jǐn)?shù)。 帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)(不包括0)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)叫 做帶分?jǐn)?shù)。,1,1,說一說：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)和帶分?jǐn)?shù)有什么意義與特征？,假分?jǐn)?shù) 整數(shù)、帶分?jǐn)?shù),4.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)的分子分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變。,你能說一說分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么嗎？