2018年6月浙江省數(shù)學(xué)學(xué)考試題及答案

1、2018年6月浙江省數(shù)學(xué)學(xué)考試題一 選擇題(每小題分，共分)1. 已知集合，則（ ）A B. C. D.2. 函數(shù)的定義域是（ ）A. B. C. D.3. 設(shè)，則（ ）A. B. C. D.4. 將一個(gè)球的半徑擴(kuò)大到原來的倍，則它的體積擴(kuò)大到原來的（ ）A.倍 B.倍 C.倍 D.倍5. 雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A.， B.， C.， D.，6. 已知向量，若，則實(shí)數(shù)的值是（ ）A. B. C. D.7. 設(shè)實(shí)數(shù)，滿足，則的最大值為（ ）A. B. C. D.8. 在中，角，的對邊分別為，已知， 則（ ）A. B. C. D.9. 已知直線，和平面，則“”是“”的（ ）A.充分而不必要條件

2、B.必要而不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件10. 要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象（ ）A.向右平移個(gè)單位 B.向左平移個(gè)單位C.向右平移個(gè)單位 D.向左平移個(gè)單位11. 若關(guān)于的不等式的解集為，則的值（ ）A.與有關(guān)，且與有關(guān) B.與有關(guān)，但與無關(guān)C.與無關(guān)，且與無關(guān) D.與無關(guān)，但與有關(guān)12. 在如圖所示的幾何體中，正方形與梯形 所在的平面互相垂直，則該幾何體的正視圖為（ ） A B C D13. 在第12題的幾何體中，二面角的正切值為（ ）A. B. C. D.14. 如圖，分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為在上的射影，若平分，則該橢圓的離心

3、率為（ ）A. B. C. D.15. 三棱柱各面所在平面將空間分為（ ）A.部分 B.部分 C.部分 D.部分16. 函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)）的圖象如圖所示，則（ ）A. ， B.，C.， D.，17. 數(shù)列是公差不為的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和.若對任意的，有，則的值不可能為（ ）A. B. C. D.18. 已知，是正實(shí)數(shù)，則下列式子中能使恒成立的是（ ）A. B. C. D.二 填空題(每空3分)19. 圓的圓心坐標(biāo)是_，半徑長為_.20. 如圖，設(shè)邊長為的正方形為第個(gè)正方形，將其各邊相鄰的中點(diǎn)相連， 得到第個(gè)正方形，再將第個(gè)正方形各邊相鄰的中點(diǎn)相連，得到第個(gè)正方形，依此類推，則第個(gè)正方

4、形的面積為_ _.21. 已知，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.22. 已知?jiǎng)狱c(diǎn)在直線上，過點(diǎn)作互相垂直的直線，分別交軸、軸于、兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最小值為_.三 解答題23. （本題10分）已知函數(shù)，.（）求的值；（）求函數(shù)的最大值，并求出取到最大值時(shí)的集合.24.（10分）如圖，直線不與坐標(biāo)軸垂直，且與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn).（）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí)，求直線的方程；（）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，過點(diǎn)且與直線垂直的直線交拋物線于，兩點(diǎn).當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo).24. (11分)設(shè)函數(shù)，其中.（）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（）若對任意，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2018年6月浙江省數(shù)學(xué)學(xué)考試卷答案一 選擇題1.

5、B 2.A 3.C 4.D 5.A 6.A 7.B 8.C 9.B 10.A 11.D 12.C 13.D 14.D 15.C 16.C 17.A 18.B二 填空題19.；. 20, . 21. . 22. . 三 解答題23解答：（）.（）因?yàn)椋?，函?shù)的最大值為，當(dāng)，即時(shí)，取到最大值，所以，取到最大值時(shí)的集合為.24.答案：（）；（）.解答：（）設(shè)直線的斜率為，則的方程為，聯(lián)立方程組，消去，得，由已知可得，解得，故，所求直線的方程為.（）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的斜率為，則的方程為，聯(lián)立方程組，消去，得，由已知可得，得，所以，點(diǎn)的縱坐標(biāo)，從而，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，由可知，直線的斜率為，所以，直線的方程為.設(shè)，將直線的方程代入，得，所以，又，由，得，即，解得，所以，點(diǎn)的坐標(biāo)為.25.解答：（）當(dāng)時(shí)，（）當(dāng)時(shí)，此時(shí)；（）當(dāng)時(shí)，此時(shí)，由（）