安徽省蚌埠田家炳中學(xué)2018_2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題

1、安徽省蚌埠田家炳中學(xué)2018-2019 學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題滿分： 150時間： 120 分鐘一、選擇題（本大題共12 小題，共60.0 分）1.已知，則的值為（）A.B. 4C.D.2.（1+tan17）（ 1+tan28）的值是（）A.B. 0C. 1D. 23.已知，則的值為（）A.B.C.D.4.cos75?cos15 - sin255 ?sin15 的值是（）A. 0B.C.D. 15.已知，則=（）A.B.C.D.6.若函數(shù) f ( x) = sin x- cos x ( 0) 的圖象的一條對稱軸為x= ，則 的最小值為A.B. 2C.D. 37.()A.B.C.D.

2、18.計算的值為（）A.B. 4C. 2D.9.若，則A.B.C. 1D.10.化簡 cos 2（ -） -cos 2（ +） =（）A.B.C.D.11.函數(shù)的周期為A.B.C.D.1 /1012.設(shè)，則 ， ，的大小關(guān)系為A.B.C.D.二、填空題（本大題共4 小題，共 20.0分）13.函數(shù) f ( x) cosx sincos 2x的最小正周期是 _.14.求值：_.15.若，則_16.已知角 ， 滿足 tan 2，則 tan （2） _三、解答題（本大題共6 小題，共 70.0分）17.已知 ，（0，），且 tan ， tan 是方程 x2+5x+6=0 的兩根，（ 1）求 + 的值

3、；（ 2）求 cos （ - ）的值18.已知 sin =，（）（ 1）求 tan 的值；（ 2）求 cos2 -sin （+ ）的值19.已知，均為銳角 .（ 1）求的值；（ 2）求的值20.已知函數(shù)f （ x） =2cos 2x+2sin xcosx-1 （）求的值；（）求函數(shù)f （ x）的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間21.已知 0 0) 的圖象的一條對稱軸為x=， f （ x）=2（sinx-cosx）=2sin（x-）， T=5，=.故選C.7. 【答案】D【解析】【分析】此題考查了利用兩角和的正弦公式化簡求值，是基礎(chǔ)題.利用化簡求值即可.【解答】解：=1.故選 D.8. 【答案】 D 【解析

4、】【分析】本題考查的是對數(shù)的基本運算以及二倍角公式，屬基礎(chǔ)題；【解答】解：原式 =，故選 D.9. 【答案】 A【解析】【分析】本題考查了三角函數(shù)的化簡求值，利用二倍角公式及誘導(dǎo)公式進(jìn)行計算即可；【解答】解：由得，所以，故選 A.10. 【答案】 A 【解析】解： cos 2（-） -cos 2（+） =-=cosxcos+sinxsin- （ cosxcos-sinxsin）=?2sinxsin=-?2?sinxsin=-sinx ，故選： A由題意利用二倍角的余弦公式，求得所給式子的值本題主要考查二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題11. 【答案】 C【解析】【分析】本題考查的三角函數(shù)的周期

5、性，屬于容易題.【解答】解：函數(shù),5 /10.故選 B.12. 【答案】 C 【解析】略13. 【答案】【解析】【分析】本題考查兩角和、差的三角函數(shù)公式及二倍角公式與輔助角公式的應(yīng)用，屬于中檔題.【解答】解： f(x) cos x sincos 2x=.所以函數(shù)f(x)的最小正周期故答案為.14. 【答案】 1 【解析】【分析】本題考查三角函數(shù)式的化簡，難度一般.【解答】解：=.故答案為1.15. 【答案】【解析】【分析】本題考查了二倍角公式及應(yīng)用和三角恒等變換等知識點， 考查學(xué)生運算能力， 屬于中檔題先把原式變形為，得到，兩邊平方得，最后得出結(jié)果【解答】解：原式變形為，兩邊平方得：，故答案為

6、16. 【答案】【解析】【分析】本題考查學(xué)生靈活運用兩角差的正切函數(shù)公式化簡求值，是一道基礎(chǔ)題. 學(xué)生做題時應(yīng)注意角度的靈活變換.【解答】解：由 tan 2，則 tan （2）.故答案為.17. 【答案】 20（ 1）已知 ，（ 0，），則： + 2，且 tan ， tan 是方程 x2+5x+6=0 的兩根，所以：，tan ?tan =6 0，則：=，所以：（ 2）因為，所以 cos （ +） =coscos - sin sin =-，又因為 tan tan =6，所以 sin sin =6coscos，聯(lián)立解得：，則： cos （ - ） =coscos+sin sin =【解析】（ 1）

7、直接利用一元二次函數(shù)根和系數(shù)的關(guān)系求出結(jié)果（ 2）利用三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變變換求出結(jié)果7 /10本題考查的知識要點： 三角函數(shù)關(guān)系式的恒等變變換， 一元二次方程根和系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的運算能力和轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題型18. 【答案】 解：（ 1） sin =，（），cos=-，則 tan =；（ 2）求 cos2 -sin （+ ） =1-2sin 2 - cos=【解析】（ 1）由已知求得 cos，再由商的關(guān)系求 tan ；（ 2）直接利用倍角公式及誘導(dǎo)公式化簡求值本題考查三角函數(shù)的化簡求值， 考查倍角公式、 誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題19. 【答案】 解：

8、（ 1） .由得為銳角，則（ 2） .由得均為銳角 .，則=.【解析】本題主要考查三角函數(shù)的求值.（ 1）利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式以及二倍角的正弦公式求解即可；（ 2）利用兩角差的正弦公式求解即可.20. 【答案】 （本題滿分 12 分）解：（） f （ x） =2cos 2x+2sin xcosx-1= sin2 x+cos2 x=2sin （ 2x+ ），（ 4 分）（ 6 分）（）由（）知，當(dāng) 2x+ =2k+ ，即 x=k+ 時， f （ x） max=2，（ 9 分）由 2k -2x+ 2k+ ，得 k- x k+ ，（ k Z），所以，單調(diào)遞增區(qū)間為： k -， k+ ，（ k

9、Z）（ 12 分）（其他解法酌情給分）【解析】（）利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用可求f （ x） =2sin （2x+），利用特殊角的三角函數(shù)值即可計算得解（）由（）知，利用正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可求解本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用， 特殊角的三角函數(shù)值， 正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的綜合應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題21. 【答案】 解： (1)因為，所以.又因為 sin2 cos2 1，解得.(2)由 (1) 知，因為，所以 0 .因為，所以，所以 sin sin ( ) sin( )cos cos( )sin.因為，所以.【解析】本題考查了二倍角公式和兩角和的正弦公式以及同角的三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題（ 1）根據(jù)二倍角公式和同角的三角函數(shù)的關(guān)系即可求出，（ 2）根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系和兩角和的