希望杯第4-11屆小學(xué)六年級(jí)全國(guó)數(shù)學(xué)競(jìng)賽題及解答

1、2006年第四屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第1試120062008()_。29_99999。3_。4如果a，b，c，那么a，b，c中最大的是_，最小的是_。5將某商品漲價(jià)25，如果漲價(jià)后的銷售金額與漲價(jià)前的銷售金額相同，則銷售量減少了_。 6小明和小剛各有玻璃彈球若干個(gè)。小明對(duì)小剛說(shuō)：“我若給你2個(gè)，我們的玻璃彈球?qū)⒁粯佣?。”小剛說(shuō)：“我若給你2個(gè)，我的彈球數(shù)量將是你的彈球數(shù)量的三分之一。”小明和小剛共有玻璃彈球_個(gè)。 7一次測(cè)驗(yàn)中，小明答錯(cuò)了10道題，小剛答錯(cuò)了8道題，小強(qiáng)答對(duì)的題的數(shù)量等于小明與小剛答對(duì)題的數(shù)量之和，且小強(qiáng)答錯(cuò)了3道題。這次測(cè)驗(yàn)共有_道題。 8一個(gè)兩位數(shù)，加上它的個(gè)

2、位數(shù)字的9倍，恰好等于100。這個(gè)兩位數(shù)的各位數(shù)字之和的五分之三是_。 9將一個(gè)數(shù)A的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，得到數(shù)B。那么BA是BA的_倍。(結(jié)果寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式) 10用10根火柴棒首尾順次連接接成一個(gè)三角形，能接成不同的三角形有_個(gè)。 11希望小學(xué)舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，全體運(yùn)動(dòng)員的編號(hào)是從1開(kāi)始的連續(xù)整數(shù)，他們按圖中實(shí)線所示，從第1珩第1列開(kāi)始，按照編號(hào)從小到大的順序排成一個(gè)方陣。小明的編號(hào)是30，他排在第3行第6列，則運(yùn)動(dòng)員共有_人。12將長(zhǎng)為5，寬為3，高為1的長(zhǎng)方體木塊的表面涂上漆，再切成15塊棱長(zhǎng)為l的小正方體。則三個(gè)面涂漆的小正方體有_塊。 13如圖，AOB的頂點(diǎn)0在直線l上，已知圖中所有小于平

3、角的角之和是400度，則AOB_度。 14如圖，桌面上有A、B、C三個(gè)正方形，邊長(zhǎng)分別為6，8，10。B的一個(gè)頂點(diǎn)在A的中心處，C的一個(gè)頂點(diǎn)在B的中心處，這三個(gè)正方形最多能蓋住的面積是_。 15如4，從正方形ABCD上截去長(zhǎng)方形DEFG，其中AB=1厘米，DE=厘米，DG=厘米。將ABCGFE以GC邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積是_平方厘米，體積是_立方厘米。(結(jié)果用表示) 16下圖是小華五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖。小華五次測(cè)驗(yàn)的平均分是_分。 17根據(jù)圖a和圖b，可以判斷圖c中的天平_端將下沉。(填“左”或“右”)。18甲乙兩地相距12千米，上午l0：45一位乘客乘出租車從甲地出發(fā)前往乙地

4、，途中，乘客問(wèn)司機(jī)距乙地還有多遠(yuǎn)，司機(jī)看了計(jì)程表后告訴乘客：已走路程的加上未走路程的2倍，恰好等于已走的路程，又知出租車的速度是30千米小時(shí)，那么現(xiàn)在的時(shí)間是_。 19明明每天早上7：00從家出發(fā)上學(xué)，7：30到校。有一天，明明6：50就從家出發(fā)，他想：“我今天出門(mén)早，可以走慢點(diǎn)?！庇谑撬糠昼姳绕匠Ｉ僮遧O米，結(jié)果他到校時(shí)比往常遲到了5分鐘。明明家離學(xué)校_米。 20某校入學(xué)考試，報(bào)考的學(xué)生中有被錄取，被錄取者的平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高6分，沒(méi)被錄取的學(xué)生的平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低24分，所有考生的平均成績(jī)是60分，那么錄取分?jǐn)?shù)線是_分。 21北京時(shí)間比莫斯科時(shí)問(wèn)早5個(gè)小時(shí)，如當(dāng)北京時(shí)間是9：00時(shí)，

5、莫斯科時(shí)間是當(dāng)日的4：00。有一天，小張乘飛機(jī)從北京飛往莫斯科，飛機(jī)于北京時(shí)間15：00起飛，共飛行了8個(gè)小時(shí)，則飛機(jī)到達(dá)目的地時(shí)，是莫斯科時(shí)間_。(按24時(shí)計(jì)時(shí)法填幾時(shí)幾分) 22成語(yǔ)“愚公移山”比喻做事有毅力，不怕困難。假設(shè)愚公家門(mén)口的大山有80萬(wàn)噸重，愚公有兩個(gè)兒子，他的兩個(gè)兒子又分別有兩個(gè)兒子，依此類推。愚公和他的子孫每人一生能搬運(yùn)100噸石頭。如果愚公是第1代，那么到了第_代，這座大山可以搬完。(已知10個(gè)2連乘之積等于1024) 23一位工人要將一批貨物運(yùn)上山，假定運(yùn)了5次，每次的搬運(yùn)量相同，運(yùn)到的貨物比這批貨物的多一些，比少一些。按這樣的運(yùn)法，他運(yùn)完這批貨物最少共要運(yùn)_次，最多共

6、要運(yùn)_次。24一批工人到甲、乙兩個(gè)工地工作，甲工地的工作量是乙工地工作量的倍，上午在甲工地工作的人數(shù)是乙工地人數(shù)的3倍，下午這批工人中有在乙工地工作。一天下來(lái)，甲工地的工作已完成，乙工地的工作還需4名工人再做一天。這批工人有_人。2006年第四屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第1試參考答案123456782920/92007/2008;2005/200620%16156910111213141516101/99214484017513/3，11/12921718192021222324右11：0321007418：00137，9482006年第四屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第2試一

7、、填空題。(每小題4分，共60分。)18.11.381.31.91.311.91.3_。2一個(gè)數(shù)的比3小，則這個(gè)數(shù)是_。 3若a，b，c，則a，b，c中最大的是_，最小的是_。 4牧羊人趕一群羊過(guò)10條河，每過(guò)一條河時(shí)都有三分之一的羊掉人河中，每次他都撈上3只，最后清查還剩9只。這群羊在過(guò)河前共有_只。5如下左圖所示，圓圈中分別填人0到9這10個(gè)數(shù)，且每個(gè)正方形頂點(diǎn)上的四個(gè)數(shù)之和都是18，則中間兩個(gè)數(shù)A與B的和是_。6磁懸浮列車的能耗低。它的每個(gè)座位的平均能耗是汽車的70，汽車每個(gè)座位的平均能耗是飛機(jī)的，飛機(jī)每個(gè)座位的平均能耗是磁懸浮列車每個(gè)座位平均能耗的_倍。 7“”是一種新運(yùn)算，規(guī)定：ab

8、acbd(其中c，d為常數(shù))，如575c7d。如果125，238，那么61OOO的計(jì)算結(jié)果是_。 8一筐蘿卜連筐共重20千克，賣了四分之一的蘿卜后，連筐重15.6千克，則這個(gè)筐重_千克。9如果a，b均為質(zhì)數(shù)，且3d7b41，則ab_。 10如上右圖，三個(gè)圖形的周長(zhǎng)相等，則abc_。 11如圖，底面積為50平方厘米的圓柱形容器中裝有水，水面上漂浮著一塊棱長(zhǎng)為5厘米的正方體術(shù)塊，木塊浮出水面的高度是2厘米。若將木塊從容器中取出，水面將下降_厘米。 12如圖，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF與EC相交于點(diǎn)H，已知AB6厘米，則陰影部分的面積是_平方厘米。 13圓柱體的側(cè)面展開(kāi)，放平，是邊

9、長(zhǎng)分別為10厘米和12厘米的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)圓柱體的體積是_立方厘米。(結(jié)果用表示) 14箱子里裝有若干個(gè)相同數(shù)量的黑球和白球，現(xiàn)往箱子里再放入14個(gè)球(只有黑球和白球)，這時(shí)黑球數(shù)量占球的總數(shù)的，那么現(xiàn)在箱子里有_個(gè)白球。 15體育課上，60名學(xué)生面向老師站成一行，按老師口令，從左到右報(bào)數(shù)：1，2，3，60，然后，老師讓所報(bào)的數(shù)是4的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，接著又讓所報(bào)的數(shù)是5的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，最后讓所報(bào)的數(shù)是6的倍數(shù)的同學(xué)向后轉(zhuǎn)，現(xiàn)在面向老師的學(xué)生有_人。二、解答題。(每小題l0分，共40分。)要求：寫(xiě)出推算過(guò)程。 16國(guó)際統(tǒng)一書(shū)號(hào)ISBN由10個(gè)數(shù)字組成，前面9個(gè)數(shù)字分成3組，分別用來(lái)表示區(qū)

10、域、出版社和書(shū)名，最后一個(gè)數(shù)字則作為核檢之用。核檢碼可以根據(jù)前9個(gè)數(shù)字按照一定的順序算得。如：某書(shū)的書(shū)號(hào)是ISBN 7-107-17543-2，它的核檢碼的計(jì)算順序是： 710190X 8771675544332207； 20711189； 1192。這里的2就是該書(shū)號(hào)的核檢碼。 依照上面的順序，求書(shū)號(hào)ISBN-7-303-07618-的核檢碼。 17甲乙兩車分別從A、B兩地相向而行，兩車在距A點(diǎn)10千米處相遇后，各自繼續(xù)以原速前進(jìn)，到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后又立即返回，從B地返回的甲車在駛過(guò)A、B中點(diǎn)3千米處再次與從A地返回的乙車相遇，若甲每小時(shí)行駛60千米，則乙每小時(shí)行駛多少千米? 18在如圖所示的

11、圓圈中各填入一個(gè)自然數(shù)，使每條線段兩端的兩個(gè)數(shù)的差都不能被3整除。請(qǐng)問(wèn)這樣的填法存在嗎?如存在，請(qǐng)給出一種填法；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 1940名學(xué)生參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，任務(wù)是：挖樹(shù)坑，運(yùn)樹(shù)苗。這40名學(xué)生可分為甲、乙、丙三類，每類學(xué)生的勞動(dòng)效率如下表所示。如果他們的任務(wù)是：挖樹(shù)坑30個(gè)，運(yùn)樹(shù)苗不限，那么應(yīng)如何安排人員才能既完成挖樹(shù)坑的任務(wù)，又使樹(shù)苗運(yùn)得最多?2006年第四屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第2試答案1.巧算中的提公除數(shù)與提公因子。(8.1+1.9)1.3+(11.9-8)1.3=13+3=162.計(jì)算、方程思想、還原問(wèn)題的逆推法。(3-3/7)(2/3)=27/73.比較大小

12、：常用方法有所謂的“同差法”和“倒數(shù)法”。a,b,c的大小關(guān)系為abc，所以最大的是c，最小的是a4.還原問(wèn)題的逆推法，量率對(duì)應(yīng)。第九次：(9-3)(2/3)=9，第八次：(9-3)(2/3)第一次：(9-3)(2/3)，原共有9只5.數(shù)陣圖：常與整數(shù)、余數(shù)問(wèn)題結(jié)合出題。主動(dòng)學(xué)習(xí)網(wǎng)總結(jié)的慣例方法：分析特征求總和，求分和，求特殊位置的和，應(yīng)用整數(shù)或余數(shù)問(wèn)題或其他知識(shí)求解答案。 A,B在求和時(shí)用了2次，比其他位置多用了一次，比較特殊。(0+1+2+3+9)+A+B=45+A+B=183=54，A+B=9。6.比例問(wèn)題，設(shè)數(shù)法。要注意“比”字后面的是比較的標(biāo)準(zhǔn)，也就是分?jǐn)?shù)中分母的含義，或者說(shuō)作為除數(shù)

13、。 設(shè)飛機(jī)每個(gè)座位的平均能耗為1，則磁懸浮列車每個(gè)座位的平均能耗為110/2170%=1/3,11/3=3倍7.定義新運(yùn)算：理解并掌握“對(duì)號(hào)入座”就可以了，有些定義新算還應(yīng)注意計(jì)算先后順序。本題還考查了學(xué)生解二元一次方程組的能力。 121c+2d=5，232c+3d=8,解得：a=1,d=2.61OOO=61+10002=20068.還原思想、假設(shè)法、差異分析，量率對(duì)應(yīng)。 假設(shè)“賣了四分之一的蘿卜和筐”，此時(shí)剩下重量為203/4=15,15.6-15=0.6，0.6是什么呢？0.6應(yīng)該是1/4筐重，所以筐重0.61/4=2.4千克。9.質(zhì)數(shù)合數(shù)問(wèn)題：?？?（2是唯一的偶質(zhì)數(shù)），常與奇偶性綜合出

14、題。 奇奇+奇奇=偶，說(shuō)明a,b中必有一個(gè)為偶數(shù)，所以為2.如果a=2,則b=5，滿足條件，a+b=7。如果b=2,則a=9,不滿足質(zhì)數(shù)條件。10. 方程思想，連比（找橋梁）。圖一圖二圖三知a+4b=6a=5c,得a:b=4:5,a:c=5:6,所以a:b:c=20:25:2411等積變化原理（體積不變，面積不變）中的體積不變?cè)淼膽?yīng)用。55350=1.5厘米。12.直線型面積計(jì)算，特殊化處理。（解法一）本題是填空題，可以特殊化處理。題目沒(méi)有告訴EFGC的邊長(zhǎng)，說(shuō)明EFGC的邊長(zhǎng)對(duì)解題沒(méi)有影響。假設(shè)EFGC邊長(zhǎng)為0,則陰影面積為662=18。（解法二）假設(shè)EFGC邊長(zhǎng)為6，則陰影面積=6322

15、=1813.嚴(yán)密思維能力，立體與平面圖形的轉(zhuǎn)化，圓柱體的認(rèn)識(shí)。 圓柱底圓面周長(zhǎng)是可能為10或12，所以分兩種情況考慮。（1）10為圓柱底圓面周長(zhǎng)，則r=10(2)=5/,體積=(5/)(5/)12=300/（2）12為圓柱底圓面周長(zhǎng)，則r=12(2)=6/,體積=(6/)(6/)10=360/所以圓柱體的體積為300/或360/，只寫(xiě)一個(gè)答案給2分。14.不定方程。假設(shè)原來(lái)黑球?yàn)閄，白球數(shù)也為X，14個(gè)球里有Y個(gè)黑球，14-Y個(gè)白球。X+Y=(2X+14)1/6，化簡(jiǎn)得4X+6Y=14,可得X=2,Y=1。則現(xiàn)有白球2+(14-1)=15個(gè)。15.容斥原理，嚴(yán)密思維能力的考查，本題有一定難度。

16、第一次轉(zhuǎn)動(dòng)人數(shù)： ，第二次面轉(zhuǎn)動(dòng)人數(shù)： ，第三次轉(zhuǎn)動(dòng)人數(shù)：16.找規(guī)律，領(lǐng)悟能力的考查。 7103908370675641382196；19611179；1192。這里的2就是該書(shū)號(hào)的核檢碼。17.線段多次相遇問(wèn)題、中點(diǎn)問(wèn)題。解這類問(wèn)題可以用主動(dòng)學(xué)習(xí)網(wǎng)胡先友老師提出的萬(wàn)能法-“2倍關(guān)系，左右關(guān)系”解題。畫(huà)圖求解，合走3個(gè)全程時(shí)，甲比乙多走32=6千米,那么合走一個(gè)全程時(shí)，甲比乙多走2千米，說(shuō)明甲走10千米，乙走8千米，乙的速度是甲速度的4/5，604/5=48（千米/時(shí)）18.整除、余數(shù)問(wèn)題，抽屜原理。 不存在這樣的填法。（2分）所有的自然數(shù)除以3的余數(shù)只有0、1、2. 對(duì)于任意一個(gè)圓圈與三個(gè)

17、圓圈相連，共4個(gè)數(shù)，必然有兩個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)相同，由同余定理可知，這兩個(gè)數(shù)作差必是3的倍數(shù)。所以不存這樣的填法。19。解法1 這三類學(xué)生挖樹(shù)坑的相對(duì)效率是甲類：，乙類：丙類：。 (3分) 由上可知，乙類學(xué)生挖樹(shù)坑的相對(duì)效率最高，其次是丙類學(xué)生，故應(yīng)先安排乙類學(xué)生挖樹(shù)坑，可挖 1.215=18(個(gè)) (5分)再安排丙類學(xué)生挖樹(shù)坑，可挖0.810=8(個(gè))， (7分)還差30-18-8=4(個(gè))樹(shù)坑，由兩名甲類學(xué)生丟挖，這樣就能完成挖樹(shù)坑的任務(wù)，其余13名甲類學(xué)生運(yùn)樹(shù)苗，可以運(yùn)1320=260(棵)。 (10分)解法2 設(shè)甲、乙、丙三類學(xué)生中挖樹(shù)坑的分別有x人、y人、z人，其中 0x15，0y15

18、，0z10， (1分)則甲、乙、丙三類學(xué)生中運(yùn)樹(shù)苗的分別有(15-x)人、(15-y)人、(10-z)人。要完成挖樹(shù)坑的任務(wù)，應(yīng)有 2x+1.2y+0.8z=30， 即 20x300-12y-8z (4分)在完成挖樹(shù)坑任務(wù)的同時(shí)，運(yùn)樹(shù)苗的數(shù)量為 P=20(15-x)+10(15-y)+7(10-2) =520-20x-lOy-7z。 (6分)將代人，得 p=520-300+12y+8z-lOy-7z=220+2y+z。 當(dāng)y=15，z=10時(shí)，P有最大值，=220+215+10=260(棵)。 (8分)將y=15，z=lO代入，解得x=2，符合題意。 因此，當(dāng)甲、乙、丙三類學(xué)生中挖樹(shù)坑的分別有

19、2人、15人、10人時(shí)，可完成挖樹(shù)坑的任務(wù)，且使樹(shù)苗運(yùn)得最多，最多為260棵。 (10分)2007年第五屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第1試以下每題6分，共120分。1. 已知,那么 （寫(xiě)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比）2. 3在下面的算式中填入四個(gè)運(yùn)算符號(hào)、（每個(gè)符號(hào)只填一次），則計(jì)算結(jié)果最大是_. 123454. 在圖1所示的和方格表中填入合適的數(shù),使用權(quán)每行、每列以及每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)的和相等。那么標(biāo)有“”的方格內(nèi)應(yīng)填入的數(shù)是_.5. 過(guò)年時(shí)，某商品打八折銷售，過(guò)完年，此商品提價(jià)_%可恢復(fù)原來(lái)的價(jià)格。6如圖2是2003年以來(lái)我國(guó)日石油需求量和石油供應(yīng)量的統(tǒng)計(jì)圖。由圖可知，我國(guó)日石油需求量和日石

20、油需求量增長(zhǎng)更_(填“大”或“小”)，可見(jiàn)我國(guó)對(duì)進(jìn)口石油的依賴程度不斷定_（填“增加”或“減小”）。7小紅和小明幫劉老師修補(bǔ)一批破損圖書(shū)。根據(jù)圖3中信息計(jì)算，小紅和 小時(shí)一共修補(bǔ)圖書(shū)_本。8一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)完成需要10天,乙單獨(dú)完成需要15天,丙單獨(dú)完成需20天,古代合作3天后,甲有其它任務(wù)而退出,剩下乙、丙繼續(xù)工作直至完工。完成這項(xiàng)工程共用_天。9甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)相向開(kāi)出，甲車的速度是50千米/時(shí)，乙車的速度是40千米/時(shí)，當(dāng)甲車駛過(guò)A、B距離的多50千米時(shí),與乙車相遇.A、B兩地相距_千米。10今年兒子的年齡是父親年齡的,15年后,兒子的年齡 父親年齡的。今年兒子_歲。11假

21、設(shè)地球有兩顆衛(wèi)星A、B在各自固定的軌道上環(huán)繞地球運(yùn)行，衛(wèi)星A環(huán)繞地球一周用小時(shí)，每過(guò)144小時(shí)，衛(wèi)星A比衛(wèi)星B多環(huán)繞地球35周。衛(wèi)星B環(huán)繞地球一周用_小時(shí)。12三個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，它們的倒數(shù)和的倒數(shù)是_。13一個(gè)兩位數(shù)的中間加上一個(gè)0，得到的三位數(shù)比原來(lái)兩位數(shù)的8倍小1.原來(lái)的兩位數(shù)是_。14在橫線上分別填入兩個(gè)相鄰的整數(shù)，使不等式成立。 .15小群家到學(xué)校的道路如圖4所示。從小君家到學(xué)校有_種不同的走法。（只能沿圖中向右向下的方向走）16一種電子表在10點(diǎn)28分6秒時(shí)，顯示的時(shí)間如圖5所示。那么10點(diǎn)至10點(diǎn)半這段時(shí)間內(nèi)，電子表上六個(gè)數(shù)字都不相同有_個(gè)。17如圖6，ABCD是邊長(zhǎng)為10厘米的正方

22、形，且AB是半圓的直徑，則陰影部分的面積是_平方厘米。（）18如圖7，房間里有一只老鼠，門(mén)外有一只小貓，如果每塊正方形地磚的邊長(zhǎng)為50為厘米，那么老鼠在地面上能避開(kāi)小貓 視線的活動(dòng)范圍為_(kāi)平方厘米.(將小貓和老鼠分別看作兩個(gè)點(diǎn),墻的厚度忽略不計(jì))19小李現(xiàn)有一筆存款,他把每月支出后剩余的錢(qián)都存入銀行。已知小李每月的收入相同,如果他每月支出1000元，則一年半后小李有存款8000元（不計(jì)利息）；如果他每月支出800元，則兩年后他有存款12800元(不計(jì)利息).小李每月的收入是_元,他現(xiàn)在存款_元。20一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%;第二次又加入同樣多的水,鹽水的含鹽

23、百分比變?yōu)?2%,第三次在加入同樣多的水,鹽水的含鹽百分比將變?yōu)開(kāi)%.2007年第五屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第1試答案1、解析：這道題主要考察比例的性質(zhì)，已知a:b和b:c，求a:c a:b=:1.2=1.5:1.2=15:12，b:c=0.75:=0.75:0.5=12:8，所以a:c=15:8，答：8：152、解 分子可以化簡(jiǎn)為=，而分母可利用數(shù)列求和處理，得， （0.1+0.9）9/2=4.5，則原式=3、解：要想使結(jié)果最大，盡量讓較大的數(shù)出現(xiàn)乘法，然后是加法，讓更小的數(shù)出現(xiàn)減法或者除法。 根據(jù)觀察和試驗(yàn)，可以得到：1-2/3+4*5=4、解析：首先，根據(jù)一個(gè)共用位置（五角星

24、），可以得到中心位置的數(shù)為6，再根據(jù)一個(gè)共用為主（右下角），可以得到右上角位置的數(shù)為5，則幻和為5+6+7=18，故，五角星位置的數(shù)為：18-3-7=85、解：這是一道經(jīng)濟(jì)問(wèn)題，如果沒(méi)有出現(xiàn)具體的數(shù)字，一般常把一些特定的量假設(shè)為單位1。 這道題，我們可以假設(shè)原來(lái)的定價(jià)為1，則過(guò)年時(shí)的定價(jià)為0.8，而過(guò)年后要恢復(fù)原來(lái)的價(jià)格，則此商品需要提價(jià)：=25%6、解：這道題主要考查孩子的觀察數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的能力。通過(guò)圖形所給的數(shù)據(jù)，我們可以看出，日石油需求量與日石油供應(yīng)量的差不斷增加，所以進(jìn)口也在不斷增加。7、解析：這是一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。主要找出分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)量。 總本數(shù)：（20-2+3）/（1-40%-）=60

25、（本），小紅和小明：60-20=40（本）8、解 解決工程問(wèn)題首先求解各個(gè)對(duì)象的工作效率或者某些對(duì)象組合的工作效率 很明顯，這里涉及了甲乙丙三人和乙丙兩人的工作效率 甲乙丙的工作效率和：=，乙丙的工作效率和：= 甲乙丙工作三天作的工作量：3=，剩余工作量：1-= 則乙丙完成剩余工作量需要天數(shù)：/=3（天），所以，共用3+3=6（天）9、解析：在同樣的時(shí)間，甲乙所走的路程比等于兩人的速度比 所以路程比： 甲:乙=5:4，則全程為：50/（-）=225（千米）10、解析：可以列出如下比例關(guān)系 兒子 父親 差 今年 1：4：3 15年后 5：11：6 根據(jù)兩人的年齡差不變，有15（）=30（歲），則

26、今年兒子的年齡為30/3*1=10（歲）11、解析：A轉(zhuǎn)的圈數(shù)：144=80（圈），B轉(zhuǎn)的圈數(shù)：80-35=45（圈） 則B轉(zhuǎn)一圈需要的時(shí)間為：14445=3.2（小時(shí)）12、解析：根據(jù)p，p+1，p+3都是質(zhì)數(shù)，可知p=2，則=，所以答案應(yīng)為：13、解析：這是一道不定方程題 假設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)為，現(xiàn)在的三位數(shù)為 根據(jù)題意，有 80A+8B=100A+B+1，化簡(jiǎn)為：20A+1=7B 解得：，故，原來(lái)的兩位數(shù)為13。14、解析：這道題用到了一種方法，叫擴(kuò)縮法，即適當(dāng)?shù)財(cái)U(kuò)大或者縮小一些數(shù)再跟一些數(shù)比較大小。 為了方便，我們可以把中間的式子假設(shè)為A 則A=10-（） 因?yàn)?所以，910-A9.5R|

27、R1& 、一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需40天，若乙隊(duì)先做10天，余下的工程由甲、乙兩隊(duì)合作，又需20天可完成。如果乙隊(duì)單獨(dú)完成此工程，則需 天。 t%YX- 6、 1XGup,7e9幼兒園的王阿姨今年的年齡是小華今年年齡的8倍，是小華3年后年齡的4倍，則小華今年 歲。7、若3a+2b=24，則a5 +b的值是 Px?At58、如圖2，由小正方形構(gòu)成的長(zhǎng)方形網(wǎng)格中共有線段 條。 = HJa9、購(gòu)買3斤蘋(píng)果，2斤桔子需6.90元；購(gòu)8斤蘋(píng)果，9斤桔子22.80元，那么桔子、蘋(píng)果各買一斤需 元。10、如圖3，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD和邊長(zhǎng)為6的正方形BEFG并排放在一起，O1和O2分別是兩個(gè)正方形的中心

28、（正方形對(duì)角線的交點(diǎn)），則陰影部分的面積是 ump:dL5 11、16點(diǎn)16分這個(gè)時(shí)刻，鐘表盤(pán)面上分針和時(shí)針的夾角是 度。12、+= 7(iRz 則A= YUQOGx 13、把2008個(gè)小球分放在5個(gè)盒子里，使每個(gè)盒子里的小球的個(gè)數(shù)彼此不同，且都有數(shù)字“6”，那么這5個(gè)盒子里的小球的個(gè)數(shù)可以是610，560，630，162，46。如果每個(gè)盒子里的小球的個(gè)數(shù)彼此不同，且都有數(shù)字“8”， 那么這5個(gè)盒子里的小球的個(gè)數(shù)分別是 （給出一個(gè)答案即可） p W0$t. 14、已知小明家2007年總支出是24300元，各項(xiàng)支出情況如圖4所示，其中教育支出是 元。15、如圖5，點(diǎn)0為直線AB上的一點(diǎn)，BOC是

29、直角，BOD：COD=4：1。則AOD是 度。16 5!fW&OiY 有一塊手表，這塊表每小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢2分鐘。某晚上九點(diǎn)整，小春將手表對(duì)準(zhǔn)，到第二天上午手表上顯示的時(shí)間是7點(diǎn)38分的時(shí)候，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間是k 5kX R 2oo)17、用如圖6所示的幾何圖形組成日常生活中常見(jiàn)的一個(gè)圖形，并配上說(shuō)明語(yǔ)。（所給圖形可以平移，可以旋轉(zhuǎn)，可以不全用，但不能重復(fù)使用） m*,1oeG& HBGA lZ 圖618、甲、乙兩人分別以每小時(shí)6千米，每小時(shí)4千米的速度從相距30千米的兩地向?qū)Ψ匠霭l(fā)地前進(jìn)，當(dāng)兩人的距離為10千米時(shí)，他們走了 小時(shí)。19、 |H p.; 有一群猴子正要分56個(gè)桃子，每只猴子可以分到同樣

30、個(gè)數(shù)的桃子。這時(shí)，又竄來(lái)4只猴子，只好重新分配，但要使每只猴子分到同樣個(gè)數(shù)的桃子，必須扔掉一個(gè)桃子，則最后每只猴子分到桃子 個(gè)。有一群猴子正要分56個(gè)桃子，每只猴子可以分到同樣多的桃子，這時(shí)，又竄來(lái)4只猴子，只好重新分配。但是要使每只猴子分到同樣多的桃子，必須扔掉一個(gè)桃子，則最后每只猴子分到桃子（ ）個(gè)。一群猴子正要分56個(gè)桃子，每只猴子可以分到同樣多的桃子，這時(shí)，又竄來(lái)4只猴子，只好重新分配。但是要使每只猴子分到同樣多的桃子，必須扔掉一個(gè)桃子，則最后每只猴子分到桃子（ ）個(gè)。20、甲乙兩人分別從相距35.8千米的兩地的出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行4千米，但每行30分鐘就休息5分鐘；乙每小時(shí)行1

31、2千米，則經(jīng)過(guò) 小時(shí) 分的時(shí)候兩人相遇。六年級(jí) 第一試答案 :(1). 20：15：12(2).答案不惟一，如1110987654321(3). 1/15(4). 二(5).60(6).3(7).1(8).135(9).2.70(10).6(11).32(12).2008(13).答案不惟一，如802，798，318，82，8(14).4374(15).60(16).8點(diǎn)(17).答案不唯一，如電燈或桌子(18).2或4(19).5(20).2；192008年第六屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第2試一、 填空題（每小題5分，共60分）1.（1+0.12+0.23）（0.12+0.23+0

32、.34）（1+0.12+0.23+0.34）（0.12+0.23）=2.若甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，那么甲、乙、丙三數(shù)的比是 。3.若一個(gè)長(zhǎng)方形的寬減少20%，而面積不變，則長(zhǎng)應(yīng)當(dāng)增加百分之 。4已知三位數(shù)與它的反序數(shù)的和等于888，這樣的三位數(shù)有 個(gè)。5節(jié)日期間，小明將6個(gè)彩燈排成一列，其中有2個(gè)紅燈，4個(gè)綠燈如果兩個(gè)紅燈不相鄰，則不同的排法有 。（其中“紅綠紅綠綠綠”與“綠綠綠紅綠紅”類型的算作一種）6.某小學(xué)的六年級(jí)有一百多名學(xué)生。若按三人一行排隊(duì)，則多出一人；若按五人一行排隊(duì)，則多出二人；若按七人一行排隊(duì)，則多出一人。該年級(jí)的人數(shù)是 。7.如圖1，棱長(zhǎng)分別為1厘米，2厘米，3厘米，5

33、厘米的四個(gè)正方體緊貼在一起，則所得到的多面體的表面積是 平方厘米。8.甲、乙、丙三個(gè)生產(chǎn)一批玩具，甲生產(chǎn)的個(gè)數(shù)是乙、丙兩個(gè)生產(chǎn)個(gè)數(shù)之和的，乙生產(chǎn)的個(gè)數(shù)是甲、丙兩人生產(chǎn)個(gè)數(shù)之和的，丙生產(chǎn)了50個(gè)。這批玩具共有 個(gè)。9.一個(gè)非零自然數(shù)，它的是一個(gè)立方數(shù)，它的是一個(gè)平方數(shù)，則這個(gè)數(shù)最小是 .10在如圖2所示的九宮圖中，不同的漢字代表不同的數(shù)，每行，每列和兩條對(duì)角線上各數(shù)的和相等。已知中=21，學(xué)=9，歡=12，則希、望、杯的和是 。11.如圖3，三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形，A和E是直角等點(diǎn)，陰影部分是正方形。如果三角形DEC的面積是24平方米，那么三角形ABC的面積是 平方米。12

34、.A、B兩地相距950米。甲、乙兩人同時(shí)由A地出發(fā)往返鍛煉半小時(shí)。甲步行，每分鐘走40米；乙跑步，每分鐘行150米。則甲、乙二人第 次迎面相遇時(shí)距B地最近。二、 解答題（本大題共4小題，每小題15分，共60分）要求：寫(xiě)出過(guò)程13.有一片草場(chǎng)，草每天的生長(zhǎng)速度相同。若14頭牛30天可將草吃完，70只羊16天也可將草吃完（4只羊一天的吃草量相當(dāng)于1頭牛一天的吃草量）。那么17頭牛和20只羊多少天可將草吃完？14如圖4，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)，EG與FH交于點(diǎn)O，S1，S2，S3，S4分別表示四個(gè)小四邊形的面積。試比較S1+S3與S2+S4的大小。15.在1，2，3，2008中

35、最多可選出多少個(gè)數(shù)，使選出的數(shù)中任意兩個(gè)的和都不能被3整除。16.如圖5所示的三條圓形跑道，每條跑道的長(zhǎng)都是0.5千米，A，B，C三位運(yùn)動(dòng)員同時(shí)從交點(diǎn)O出發(fā)，分別沿三條跑道散步，他們的速度分別是每小時(shí)4千米，每小時(shí)8千米，每小時(shí)6千米。問(wèn)：從出發(fā)到三人第一次相遇，他們共跑了多少千米？2008年第六屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第2試答案123456780.348：12：1525761271941209101112131415164325427二10天相等6714.51.設(shè)0.12+0.23+0.34=X，則原式=（X0.66）X（1X）（X0.34）=0.342. 甲：乙=2：3=8：1

36、2，乙：丙=4：5=12：15，所以甲：乙：丙=8：12：15。3.寬減少20%，寬是原來(lái)的80%，面積不變，則面積是原來(lái)的100/80=125%，增加了25%。4.a+c=8，一定沒(méi)有進(jìn)位，b=8，所以這樣的數(shù)有187，286，385，484，583，682，781。5.如果兩個(gè)紅燈不在一起，則有以下6種排法：紅綠紅綠綠綠，紅綠綠紅綠綠，紅綠綠綠紅綠，紅綠綠綠綠紅，綠紅綠紅綠綠，綠紅綠綠紅綠。6.該年級(jí)人數(shù)比3和7的公倍數(shù)多1，比5的倍數(shù)多2，3和7的最小公倍數(shù)是21，21*6+1=127人?；蛘哂萌缦路椒ǎ簭?和5的公倍數(shù)中找被7除余1的數(shù)，即15；從5和7的公倍數(shù)中找被3除余1的數(shù)，即7

37、0；從3和7的公倍數(shù)中找被5除余2的數(shù)，即42。15+70+42=127人，正好符合要求。7.多面體上下面的面積是5*5*2=50平方厘米，左右面的面積是（5*5+3*3）*2=68平方厘米，前后面的面積是（5*5+3*3+2*2）*2=76平方厘米，所以表面積是50+68+76=194平方厘米。8.甲=1/2乙+1/2丙，乙=1/3甲+1/3丙，丙=50，所以有2甲-乙=50，3乙-甲=50，解得甲=40，乙=30，這批玩具一共有40+30+50=120個(gè)9.它的1/2是一個(gè)立方數(shù)，說(shuō)明有因數(shù)2；它的1/3是一個(gè)平方數(shù)，說(shuō)明有因數(shù)3；繼續(xù)判斷，它的1/2是一個(gè)立方數(shù)，判斷因數(shù)3至少有3個(gè)；它

38、的1/3是一個(gè)平方數(shù)，判斷因數(shù)2應(yīng)該有4個(gè)。這個(gè)數(shù)是2*2*2*2*3*3*3=432。10. 中+學(xué)=望+歡，所以望=18；學(xué)+望=中+希，所以希=6；學(xué)+杯=中+望，所以杯=30；所以希望杯的和是18+6+30=54。11.三角形DEC是由8個(gè)小三角形組成，三角形ABC是由9個(gè)小三角形組成；所以三角形ABC的面積是24/8*9=27平方米。12.甲乙兩人每行兩個(gè)全程相遇一次，即（950*2）/（40+150）=10分鐘相遇一次。半個(gè)小時(shí)共相遇三次。第一次相遇距B地950-40*10=550米，第二次相遇距B地950-40*20=150米，第三次相遇距B地40*30-950=250米。所以第

39、二次相遇距B地最近。13. 4只羊一天的吃草量相當(dāng)于1頭牛一天的吃草量，因此本題可轉(zhuǎn)換如下：有一片草場(chǎng)，草每天的生長(zhǎng)速度相同。若56只羊30天可將草吃完，70只羊16天也可將草吃完。那么，88只羊多少天可將草吃完？設(shè)1只羊1天的吃草量為1，則草的生產(chǎn)速度是（56*30-70*16）/（30-16）=40，草場(chǎng)原有草56*30-40*30=480，可以夠88只羊吃480/（88-40）=10天。14連接AO、BO、CO、DO，則AOE=BOE，BOF=COF，COG=DOG，DOH=AOH。15. 2008/3=6691，所以1至2008中被3除余1的數(shù)有670個(gè)，被3除余2的數(shù)有669個(gè)，被3

40、整除的數(shù)有669個(gè)。因此取670個(gè)被3除余1的數(shù)和任意1個(gè)被3整除的數(shù)，最多可選出671個(gè)數(shù)。16. ABC三位運(yùn)動(dòng)員轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間分別是1/8小時(shí)、1/16小時(shí)、1/12小時(shí)。1/8，1/16，1/12=1/4（小時(shí)），1/4小時(shí)時(shí)三人第1次相遇。他們共跑了（4+8+6）*1/4=4.5千米。2009年第七屆小學(xué)“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽六年級(jí)第1試1.計(jì)算：2.0094320.092.9200.90.28 。2.規(guī)定：如果A大于B，則|A-B| A-B；如果A等于B，則|A-B|0；如果A小于B，則|A-B|B-A。根據(jù)上述規(guī)律計(jì)算：|4.2-1.3|+|2.3-5.6|+|3.2-3.2|

41、。3.圖1中的扇形圖分別表示小羽在寒假的前兩周閱讀漫話數(shù)學(xué)一書(shū)的頁(yè)數(shù)占全書(shū)總頁(yè)數(shù)的比例。由圖1可知，這本書(shū)共有 頁(yè)。4.根據(jù)圖2的信息回答，剩下的糖果是原來(lái)糖果重量的 。圖25本屆“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽第1試于3月15日舉行。觀察下面一列數(shù)：根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，從左往右數(shù)，是第 個(gè)分?jǐn)?shù)。6.將小數(shù)0.改為循環(huán)小數(shù)。如果小數(shù)點(diǎn)后的第20位上的數(shù)字是5，那么表示循環(huán)節(jié)的兩個(gè)點(diǎn)應(yīng)分別加在數(shù)字 和 的上面。7.如果現(xiàn)在時(shí)刻是8點(diǎn)55分，那么，第一次到10點(diǎn)整時(shí)，秒針旋轉(zhuǎn)了 周。8.將一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子減少10%，分母增加50%，變化后，得到的新分?jǐn)?shù)比原分?jǐn)?shù)減少 %。9.春天幼兒園中班小朋友的平均身高是115

42、厘米，其中男孩比女孩多，女孩的平均身高比男孩高10%，這個(gè)班男孩的平均身高是 厘米。10.甲乙兩校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的人數(shù)之比是7：8，獲獎(jiǎng)人數(shù)之比是2：3，兩校各有320人未獲獎(jiǎng)，那么兩校參賽的學(xué)生共有 人。11.某項(xiàng)目的成本包括：人力成本、差旅費(fèi)、活動(dòng)費(fèi)、會(huì)議費(fèi)、辦公費(fèi)、招待費(fèi)以及其他營(yíng)運(yùn)費(fèi)用，它們所占比例如圖4所示，其中的活動(dòng)費(fèi)是10320元，則該項(xiàng)目的成本是 元。12.聯(lián)歡會(huì)上有一則數(shù)字謎語(yǔ)，謎底是一個(gè)八位數(shù)?，F(xiàn)已猜出：54739，主持人提示：“這個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的八位數(shù)中，最小的數(shù)是2?！币鲁鲞@個(gè)謎語(yǔ)，最多還要猜 次。13.如圖5，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是5厘米，點(diǎn)E、F分別是AB和BC的中點(diǎn)

43、，EC與DF交于點(diǎn)G，則四邊形BEGF的面積等于 平方厘米。 14.如圖6，迷宮的兩個(gè)入口處各有一個(gè)正方形（甲）機(jī)器人和一個(gè)圓形機(jī)器人（乙），甲的邊長(zhǎng)和乙的直徑都等于迷宮入口的寬度。甲和乙的速度相同，同時(shí)出發(fā)，則首先到達(dá)迷宮中心（）處的是 。15.如圖7， 圓錐形容器中裝有水50升，水面高度是圓錐高度的一半。這個(gè)容器最多能裝水 升。16.一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是28厘米，而長(zhǎng)方體的長(zhǎng)寬高的長(zhǎng)度各不相同，并且都是整厘米數(shù)，則長(zhǎng)方體的體積等于 立方厘米。17.小紅乘船以6千米/時(shí)的速度從A到B，然后又乘船以12千米/時(shí)的速度沿原路返回，那么小紅在乘船往返行程中，平均每小時(shí)行 千米。18.要發(fā)一份資料，單用A傳真機(jī)發(fā)送，要10分鐘；單用B傳真機(jī)發(fā)送，要8分鐘；若A、B同時(shí)發(fā)送，由于相互干擾，A、B每分鐘共少發(fā)0.2頁(yè)。實(shí)際情況是由A、B同時(shí)發(fā)送，5分鐘內(nèi)傳完了資料（對(duì)方可同時(shí)接收兩份傳真），則這份資料有 頁(yè)。19.四、五、六三個(gè)年級(jí)各有100名學(xué)生去春游，都分成2列（豎排）并列行進(jìn)。四、五、六年級(jí)的學(xué)生相鄰兩行之間的距離分別為1米、2米、3米，年級(jí)之間相距5米。他們每分鐘都走90米，整個(gè)隊(duì)伍通過(guò)某座橋用4分鐘，那么這座