數(shù)學(xué)人教版九年級上冊21.1.1一元二次方程.1.1一元二次方程.ppt

1、駛向勝利的彼岸,一元二次方程,21.1一元二次方程,學(xué)習(xí)目標(biāo),1.理解一元二次方程的概念和一般形式,能分清 二次項(xiàng)、一次項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)以及各項(xiàng)的系數(shù); 2.探索一元二次方程的解,培養(yǎng)估算意識和 估算能力。,問題(1)古算趣題:“執(zhí)竿進(jìn)屋” 笨人執(zhí)竿要進(jìn)屋,無奈門框攔住竹,橫多四尺豎多二, 沒法急得放聲哭。有個鄰居聰明者,教他斜竿對兩角, 笨伯依言試一試,不多不少剛抵足。借問竿長多少數(shù), 誰人算出我佩服。 如果假設(shè)門的高為x尺,那么,這個門的寬為_尺, 長為_尺,根據(jù)題意,得_. 整理、化簡,得:_.,請口答下面問題. (1)上面三個方程整理后含有幾個未知數(shù)? (2)按照整式中的多項(xiàng)式的規(guī)定,它們最

2、高次 數(shù)是幾次? (3)有等號嗎?還是與多項(xiàng)式一樣只有式子?,探究,個,次,整式,一個,二次,整式,一,2,ax2,a,bx,b,c,自學(xué)檢測,解：（2）、（3）、（4）,2將方程3x（x1）5(x2)化成一元二次方程的一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).,解：去括號，得：3x23x5x10 移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得： 3x28x100 其中二次項(xiàng)系數(shù)是3，一次項(xiàng)系數(shù)是8，常數(shù)項(xiàng)是10.,1求證：關(guān)于x的方程（m28m17）x22mx10，不論m取何值，該方程都是一元二次方程,證明：m28m17（m4）21 （m4）20 （m4）210，即（m4）210 不論m取何值，該方程都是一

3、元二次方程,2下面哪些數(shù)是方程2x210 x120的根？ 4，3，2，1，0，1，2，3，4,解：將上面的這些數(shù)代入后，只有2和3滿足方程的等式，所以x2或x3是一元二次方程2x210 x120的兩根,1判斷下列方程是否為一元二次方程： (1)1x20 (2)2(x21)3y (3)2x23x10 (4) 0 (5)(x3)2(x3)2 (6)9x254x,解：(1)是；(2)不是；(3)是；(4)不是；(5)不是；(6)是.,2若x2是方程 的一個根， 求a的值.,解：x2是 方程的一個根 ， 解之得： a ,3根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式： (1)4個完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長x； (2)一個長方形的長比寬多2，面積是100 ，求長方形的長x； (3)把長為1的木條分成兩段，使較短一段的長與全長的積，等于較長一段的長的平方，求較短一段的長x.,解：(1)4x225；4x2250；(2)x(x2)100； x22x1000；(3