高中數(shù)學 第三章 3.3.2 簡單的線性規(guī)劃問題 第一課時 利用簡單的線性規(guī)劃求最值 NO.2 課下檢測_第1頁
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1、【創(chuàng)新方案】2013版高中數(shù)學 第三章 3.3.2 簡單的線性規(guī)劃問題 第一課時 利用簡單的線性規(guī)劃求最值 NO.2 課下檢測 新人教A版必修5一、選擇題1若x，yR，且則zx2y的最小值等于()A2B3C5 D9解析：可行域如圖陰影部分所示，則當直線x2yz0經(jīng)過點M(1,1)時，zx2y取得最小值，為123.答案：B2設不等式組表示的平面區(qū)域為D.若指數(shù)函數(shù)yax的圖象上存在區(qū)域D內(nèi)的點，則a的取值范圍是()A(1,3 B2,3C(1,2 D3，)解析：畫出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示(包括邊界)當a1時才能夠使函數(shù)yax的圖象上存在區(qū)域D上的點，由圖可知當函數(shù)yax的圖象經(jīng)過

2、點A時a取得最大值，由方程組解得x2，y9，即點A(2,9)，代入函數(shù)解析式得9a2，即a3，故1a3.答案：A3若不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是()Aa5 Ba7C5a7 Da5或a7解析：如圖，當直線ya位于直線y5和y7之間(不含y7)時滿足條件，故5a1時，可行域是一個封閉的三角形區(qū)域，由(a1)12得a3.答案：37已知點P(x，y)的坐標滿足條件點O為坐標原點，那么|PO|的最小值等于_，最大值等于_解析：畫出約束條件對應的可行域，如圖|PO|表示可行域上的點到原點的距離，從而使|PO|取得最小值的最優(yōu)解為點A(1,1)；使|PO|取得最大值的最優(yōu)解為點B(1

3、,3)|PO|min，|PO|max.答案：8(2012宜春高二檢測)實數(shù)x、y滿足不等式組則的取值范圍是_解析：不等式組表示的區(qū)域為圖中陰影部分，即動點(x，y)與定點A(1,1)連線的斜率l1的斜率k1kAB，由得B(1,0)，則k1，又l2與xy0平行，1)答案：，1)三、解答題9如果由約束條件所確定的平面區(qū)域的面積為Sf(t)(0t1)，試求f(t)的表達式解：由約束條件所確定的平面區(qū)域是五邊形ABCEP(如圖)，其面積Sf(t)SOPDSAOBSECD，而SOPD121，SOABt2，SECD(1t)2所以Sf(x)1t2(1t)2t2t(0t1)10若S為不等式組表示的平面區(qū)域，則當a從2連續(xù)變化到1時，求動直線xya掃過S中的那部分區(qū)域的面

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