材力實(shí)驗(yàn)講義A2---多學(xué)時第二學(xué)期

1、實(shí)驗(yàn)一 梁變形實(shí)驗(yàn)（1）簡支梁實(shí)驗(yàn)（2）懸臂梁實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)要求：1、 預(yù)習(xí)百分表的使用方法；2、 預(yù)習(xí)梁的撓度和轉(zhuǎn)角的理論公式。3、 設(shè)計(jì)本實(shí)驗(yàn)所需數(shù)據(jù)記錄表格。（1）簡支梁實(shí)驗(yàn)一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、 簡支梁在跨度中點(diǎn)承受集中載荷P，測定梁最大撓度和支點(diǎn)處轉(zhuǎn)角，并與理論值比較；2、 驗(yàn)證位移互等定理；3、 測定簡支梁跨度中點(diǎn)受載時的撓曲線（測量數(shù)據(jù)點(diǎn)不少于7個）。fmaxP圖一 實(shí)驗(yàn)裝置簡圖da二、 實(shí)驗(yàn)設(shè)備：1、 簡支梁及支座；2、 百分表和磁性表座；3、 砝碼、砝碼盤和掛鉤；4、 游標(biāo)卡尺和鋼卷尺。三、 試件及實(shí)驗(yàn)裝置：中碳鋼矩形截面梁，360MPa，E=210GPa。 圖二 實(shí)驗(yàn)裝置圖四、 實(shí)

2、驗(yàn)原理和方法：1、 簡支梁在跨度中點(diǎn)承受集中載荷P時，跨度中點(diǎn)處的撓度最大；2、 梁小變形時，簡支梁某點(diǎn)處的轉(zhuǎn)角；3、 驗(yàn)證位移互等定理：D12F212D21F112圖三 位移互等定理示意圖對于線彈性體，F(xiàn)1在F2引起的位移D12上所作之功，等于F2在F1引起的位移D21上所作之功，即： （1）若F1=F2，則有： （2）上式說明：當(dāng)F1與F2數(shù)值相等時，F(xiàn)2在點(diǎn)1沿F1方向引起的位移D12，等于F1在點(diǎn)2沿F2方向引起的位移D21。此定理稱為位移互等定理。為了盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差，本實(shí)驗(yàn)采用重復(fù)加載法，要求重復(fù)加載次數(shù)n4。取初載荷P0=(Q+1)Kgf(Q為砝碼盤和砝碼鉤的總重量)，DP=1

3、.5Kgf，為了防止加力點(diǎn)位置變動，在重復(fù)加載過程中，最好始終有0.5Kgf的砝碼保留在砝碼盤上。六、試驗(yàn)結(jié)果處理1、 取幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中最好的一組進(jìn)行處理；2、 計(jì)算最大撓度和支點(diǎn)處轉(zhuǎn)角的實(shí)驗(yàn)值與理論值之間的誤差；3、 驗(yàn)證位移互等定理；4、 在坐標(biāo)紙上，在坐標(biāo)系下描出實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，然后擬合成光滑曲線。七、思考題：1、 若需測簡支梁跨度中任意截面處的轉(zhuǎn)角，其實(shí)驗(yàn)裝置如何？2、 驗(yàn)證位移互等定理時，是否可在梁上任選兩點(diǎn)進(jìn)行測量？3、 在測定梁撓曲線時，如果要求百分表不能移動，能否測出撓度曲線？怎樣測？4、 可否利用該實(shí)驗(yàn)裝置測材料的彈性模量?（2） 懸臂梁實(shí)驗(yàn)一. 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模豪觅N有應(yīng)變片的懸臂梁裝置

4、，確定金屬塊的質(zhì)量。 二.實(shí)驗(yàn)設(shè)備：1.懸臂梁支座；2.電阻應(yīng)變儀；3.砝碼兩個，金屬塊一個，砝碼盤和掛鉤。4.游標(biāo)卡尺和鋼卷尺。三.實(shí)驗(yàn)試件及裝置：中碳鋼矩形截面梁，屈服極限360MPa，彈性模量E=210GPa。mgRARBl圖一 實(shí)驗(yàn)裝置示意圖四.實(shí)驗(yàn)原理和方法：細(xì)長梁受載時，AB截面上的最大彎曲正應(yīng)變表達(dá)式為： （1）AB截面上的彎矩的表達(dá)式為： （2）為了盡可能減小距離l的測量誤差，實(shí)驗(yàn)時，分別在1位置和2位置加載，測出AB截面上的最大縱向正應(yīng)變（見圖二），它們的差為： （3）由式（3）導(dǎo)出金屬塊重量mg的計(jì)算公式為： （4）在某一橫截面的上下表面A點(diǎn)和B點(diǎn)分別沿縱向粘貼電阻應(yīng)變片。

5、 加載方案采用重復(fù)加載，要求重復(fù)加載次數(shù)n4。P = mg 。RARBl1212圖二 實(shí)驗(yàn)測試示意圖 五.思考題： 1.如果要求只用梁的A點(diǎn)或B點(diǎn)上的電阻應(yīng)變片，如何測量？ 2.如果要求梁A點(diǎn)和B點(diǎn)上的電阻應(yīng)變片同時使用，如何測量？3.比較以上兩種方法，分析哪種方法實(shí)驗(yàn)結(jié)果更精確？4.如果懸臂梁因條件所限只能在自由端端點(diǎn)處安裝百分表，如何測得懸臂梁自由端受載時的撓曲線。（要求測量點(diǎn)不少于5點(diǎn)） 實(shí)驗(yàn)二 彎扭組合試驗(yàn)預(yù)習(xí)要求：1 復(fù)習(xí)材料力學(xué)彎扭組合變形及應(yīng)力應(yīng)變分析的有關(guān)章節(jié)；2 分析彎扭組合變形的圓軸表面上一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)； 3 推導(dǎo)圓軸某一截面彎矩M的計(jì)算公式，確定測量彎矩M的實(shí)驗(yàn)方案，并畫

6、出組橋方式；4 推導(dǎo)圓軸某一截面扭矩T的計(jì)算公式，確定測量扭矩T的實(shí)驗(yàn)方案，并畫出組橋方式；一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 用電測法測定平面應(yīng)力狀態(tài)下一點(diǎn)處的主應(yīng)力大小和主平面的方位角；2 測定圓軸上貼有應(yīng)變片截面上的彎矩和扭矩；3 學(xué)習(xí)電阻應(yīng)變花的應(yīng)用。二 實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器1 微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)；2 電阻應(yīng)變儀；3 游標(biāo)卡尺。三 試驗(yàn)試件及裝置彎扭組合實(shí)驗(yàn)裝置如圖一所示?？招膱A軸試件直徑D042mm，壁厚t=3mm， l1=200mm，l2=240mm（如圖二所示）；中碳鋼材料屈服極限360MPa，彈性模量E206GPa，泊松比0.28。圖一 實(shí)驗(yàn)裝置圖圖三 應(yīng)變花示意圖四 實(shí)驗(yàn)原理和方法1、測定平面應(yīng)力

7、狀態(tài)下一點(diǎn)處的主應(yīng)力大小和主平面的方位角；txsxtxsx圓軸試件的一端固定，另一端通過一拐臂承受集中荷載P，圓軸處于彎扭組合變形狀態(tài)，某一截面上下表面微體的應(yīng)力狀態(tài)如圖四和圖五所示。圖五 圓軸下表面微體的應(yīng)力狀態(tài)圖四 圓軸上表面微體的應(yīng)力狀態(tài)在圓軸某一橫截面AB的上、下兩點(diǎn)貼三軸應(yīng)變花（如圖三），使應(yīng)變花的各應(yīng)變片方向分別沿0和45。根據(jù)平面應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變分析公式： （1）可得到關(guān)于x、y、xy的三個線性方程組，解得： （2）由平面應(yīng)變狀態(tài)的主應(yīng)變及其方位角公式： （3）或 （4）將式（2）分別代入式（3）和式（4），即可得到主應(yīng)變及其方位角的表達(dá)式。對于各向同性材料，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系滿足廣義虎克

8、定律： （5）由式（2）（5），可得一點(diǎn)的主應(yīng)力及其方位角的表達(dá)式為： （6）、和的測量可用1/4橋多點(diǎn)測量法同時測出（見圖六）。圖六 RiRi2、圓軸某一截面彎矩M的測量：軸向應(yīng)力sx僅由彎矩M引起，故有： (7)根據(jù)廣義虎克定律，可得： （8）又: (9)由式（7）（9）得到： (10)以某截面上應(yīng)力最大的上點(diǎn)或下點(diǎn)作為測量點(diǎn)。測出X方向應(yīng)變片的應(yīng)變值X（）。0的測量可用1/4橋接法（見圖七），也可采用半橋接法（見圖八）。 圖八R0上R0下圖七 R0R0x方向應(yīng)變片 Rt溫補(bǔ)片3、圓軸某一截面扭矩T的測量： 切應(yīng)力x僅扭矩T引起，故有： （11）根據(jù)廣義虎克定律，可得： （12）由式（11

9、）、（12）可得： (13)的測量可用半橋接法（見圖七），也可采用全橋接法（見圖八）。圖八R-45上R45上R-45下R45下圖七R-45上R45上為了盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差，本實(shí)驗(yàn)采用重復(fù)加載法?？蓞⒖既缦录虞d方案：P0=500N，Pmax=1500N，DP=1000N，N=4。五、實(shí)驗(yàn)步驟1 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)所需各類數(shù)據(jù)表格；2 測量試件尺寸；測量三次，取其平均值作為實(shí)驗(yàn)值 。3 擬定加載方案；4 試驗(yàn)機(jī)準(zhǔn)備、試件安裝和儀器調(diào)整；5 確定各項(xiàng)要求的組橋方式、接線和設(shè)置應(yīng)變儀參數(shù)；6 檢查及試車；檢查以上步驟完成情況，然后預(yù)加一定載荷，再卸載至初載荷以下，以檢查試驗(yàn)機(jī)及應(yīng)變儀是否處于正常狀態(tài)。7 進(jìn)行試

10、驗(yàn)；將載荷加至初載荷，記下此時應(yīng)變儀的讀數(shù)或?qū)⒆x數(shù)清零。重復(fù)加載，每重復(fù)一次，記錄一次應(yīng)變儀的讀數(shù)。實(shí)驗(yàn)至少重復(fù)四次，如果數(shù)據(jù)穩(wěn)定，重復(fù)性好即可。8 數(shù)據(jù)通過后，卸載、關(guān)閉電源、拆線并整理所用設(shè)備。六、試驗(yàn)結(jié)果處理1、 將各類數(shù)據(jù)整理成表，并計(jì)算各測量值的平均值；2、 計(jì)算實(shí)驗(yàn)點(diǎn)的主應(yīng)力大小和其方位角，并與理論值(按名義尺寸計(jì)算)進(jìn)行比較； 3、 計(jì)算圓軸上貼有應(yīng)變片截面上的彎矩； 4、 計(jì)算圓軸上貼有應(yīng)變片截面上的扭矩。5、 將上述DM的計(jì)算值與的值進(jìn)行比較，并分析其誤差；6、 將上述DT的計(jì)算值與的值進(jìn)行比較，并分析其誤差；七、思考題 如果要求一次加載同時測出作用在A-B截面上的彎矩和扭矩

11、，如何實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)三 偏心拉伸實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)要求：4、 預(yù)習(xí)構(gòu)件在單向偏心拉伸時，橫截面上的內(nèi)力分析；5、 復(fù)習(xí)電測法的不同組橋方法；6、 設(shè)計(jì)本實(shí)驗(yàn)所需數(shù)據(jù)記錄表格。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膆RaRbbt1測量試件在偏心拉伸時橫截面上的最大正應(yīng)變；2測定中碳鋼材料的彈性模量E；3測定試件的偏心距e；二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備與儀器1微機(jī)控制電子萬能試驗(yàn)機(jī)；2電阻應(yīng)變儀；3游標(biāo)卡尺。三、試件中碳鋼矩形截面試件，（如圖所示）。圖一 試件示意圖截面的名義尺寸為hb = (7.030)mm2 ，。四、實(shí)驗(yàn)原理和方法 試件承受偏心拉伸載荷作用，偏心距為e。在試件某一截面兩側(cè)的a點(diǎn)和b點(diǎn)處分別沿試件縱向粘貼應(yīng)變片Ra和Rb ,則a點(diǎn)和b

12、點(diǎn)的正應(yīng)變?yōu)椋?a =p +M +t （1） b =p -M +t （2）式中：p軸向拉伸應(yīng)變 M彎曲正應(yīng)變t溫度變化產(chǎn)生的應(yīng)變有分析可知，橫截面上的最大正應(yīng)變?yōu)椋簃ax=p +M (3)根據(jù)單向拉伸虎克定律可知： (4)試件偏心距e的表達(dá)式為： (5)圖二 可以通過不同的組橋方式測出上式中的max、p及M，從而進(jìn)一步求得彈性模量E、最大正應(yīng)力和偏心距e。1、測最大正應(yīng)變max 組橋方式見圖二。（1/4橋；2個通道）max =p +M=(p +M +t) -t =a -t (6)圖三2、測拉伸正應(yīng)變p全橋組橋法（備有兩個溫補(bǔ)片），組橋方式見圖三。 (7)將p代入式（4），即可求得材料的彈性模量

13、E。圖四3、測偏心矩e半橋組橋法，組橋方式見圖四。 (8)將M代入式（5）即得到試件的偏心距e： 為了盡可能減小實(shí)驗(yàn)誤差，實(shí)驗(yàn)采用多次重復(fù)加載的方法。可參考如下加載方案：P0=6KN，Pmax=16KN，DP=10KN，N=4。五、實(shí)驗(yàn)步驟1. 設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)所需各類數(shù)據(jù)表格；2. 測量試件尺寸；測量試件三個有效橫截面尺寸，取其平均值作為實(shí)驗(yàn)值 。3. 擬定加載方案；4. 試驗(yàn)機(jī)準(zhǔn)備、試件安裝和儀器調(diào)整；5. 確定各項(xiàng)要求的組橋方式、接線和設(shè)置應(yīng)變儀參數(shù)；6. 檢查及試車；檢查以上步驟完成情況，然后預(yù)加一定載荷，再卸載至初載荷以下，以檢查試驗(yàn)機(jī)及應(yīng)變儀是否處于正常狀態(tài)。7. 進(jìn)行試驗(yàn)；將載荷加至初載

14、荷，記下此時應(yīng)變儀的讀數(shù)或?qū)⒆x數(shù)清零。重復(fù)加載，每重復(fù)一次，記錄一次應(yīng)變儀的讀數(shù)。實(shí)驗(yàn)至少重復(fù)四次，如果數(shù)據(jù)穩(wěn)定，重復(fù)性好即可。9. 數(shù)據(jù)通過后，卸載、關(guān)閉電源、拆線并整理所用設(shè)備。六、試驗(yàn)結(jié)果處理1 對幾組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求平均值；2 最大正應(yīng)變增量 ；3 材料的彈性模量 ；4 求實(shí)驗(yàn)段橫截面上的最大正應(yīng)力增量；5 試件的偏心距。七、思考題1材料在單向偏心拉伸時，分別有哪些內(nèi)力存在。2通過全橋法測P和利用P =(max -M)測P，哪種方法測量精度高。光彈性演示實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解平面光彈性法的基本原理，了解光彈性法的主要優(yōu)缺點(diǎn)及其在實(shí)驗(yàn)應(yīng)力分析中的應(yīng)用；2. 了解透射式光彈儀的結(jié)構(gòu)，了解平面

15、偏振光場、圓偏振光場、暗場、亮場的光路構(gòu)成及其在光彈性法中的作用；3. 觀察梁在四點(diǎn)彎曲（純彎曲）時的等差線、等傾線光學(xué)圖像，以驗(yàn)證梁的彎曲理論，加深對理論知識的理解； 4. 觀察中間開有圓孔的板試件在單向拉伸時孔邊等差線光學(xué)圖像，加深對應(yīng)力集中現(xiàn)象的認(rèn)識，了解孔邊應(yīng)力集中系數(shù)的測定方法。二、實(shí)驗(yàn)儀器設(shè)備及試件 圖1 409-2光彈儀 圖2 聚碳酸酯和環(huán)氧樹脂試件三、實(shí)驗(yàn)原理1、光路構(gòu)成 圖3 平面偏振光場光路圖(圖像包含等傾線和等差線)圖四 圓偏振光場光路圖（圖像為等差線）2、應(yīng)力光學(xué)定律： （1）式中：d 為光程差，C為模型材料的光學(xué)常數(shù)(應(yīng)力光學(xué)系數(shù)), d為模型厚度。3、平面偏振光場與圓偏振光場1）平面偏振光場布置下經(jīng)過檢偏鏡后的光強(qiáng)I： （2）（1）時，即， 此時對應(yīng)得到的黑色條紋為等差線，即光程差相同的點(diǎn)光干涉后匯集成的一條連續(xù)曲線。 （2）時，即或 此時對應(yīng)得到的黑色條紋為等傾線，即某些點(diǎn)的主應(yīng)力方向相同并與偏振軸重合（或垂直）干涉后構(gòu)成的一條連續(xù)黑線。 2）圓偏振光場布置下經(jīng)過檢偏鏡后的光強(qiáng)I： （3） 時，即， 此時我們只得到等差線。4、暗場與亮場暗場布置我們得到的等差線條紋級數(shù)為整數(shù)級，亮場布置下得到的為半整數(shù)級。四、光學(xué)圖像 白光下純彎曲等差線圖像單色光下純彎曲