數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度-方差

1、20.2數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度-方差第1課時(shí)導(dǎo)學(xué)案科目： 數(shù)學(xué) 2017 年 6 月 17 日任課教師白娜班級(jí)77/78課型新課知識(shí)與能力目標(biāo)1.了解方差的定義和計(jì)算公式。2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。3.會(huì)用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷探索方差的應(yīng)用過程，體會(huì)數(shù)據(jù)波動(dòng)中方差的求法時(shí)掌握方差的適用情況，積累統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。情感、態(tài)度、價(jià)值觀目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，形成尊重事實(shí)、用數(shù)據(jù)說話的態(tài)度，認(rèn)識(shí)數(shù)據(jù)處理的實(shí)際意義。教學(xué)重點(diǎn)方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差解決實(shí)際問題。掌握其求法。教學(xué)難點(diǎn)理解方差公式，應(yīng)用方差對(duì)數(shù)據(jù)波動(dòng)情況的比較、判斷。新 課 程 導(dǎo) 學(xué) 過 程 教師資源與師

2、生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知問題 1 ：農(nóng)科院計(jì)劃為某地選擇合適的甜玉米種子.選擇種子時(shí)，甜玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性是農(nóng)科院所關(guān)心的問題.為了解甲、乙兩種甜玉米種子的相關(guān)情況，農(nóng)科院各用10塊自然條件相同的試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量（單位：t）如表所示.甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)估計(jì)，農(nóng)科院應(yīng)該選擇哪種甜玉米種子呢？想一想你認(rèn)為哪種方法更能明顯反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況？二、新課程學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)一、概念分析（1） 甜玉米的產(chǎn)量可用什么量來

3、描述？請(qǐng)計(jì)算后說明。思考：甲、乙兩種甜玉米的平均產(chǎn)量相差不大，由此可以估計(jì)出這個(gè)地區(qū)種植這兩種甜玉米，它們的平均產(chǎn)量相差不大。生活中的數(shù)學(xué)合作交流導(dǎo)學(xué)案附頁(yè)新 課 程 導(dǎo) 學(xué) 過 程 教師資源與師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖（2） 如何考察一種甜玉米產(chǎn)量的穩(wěn)定性呢？ 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)統(tǒng)計(jì)圖直觀地反映出甜玉米產(chǎn)量的分布情況。產(chǎn)量波動(dòng)較大 產(chǎn)量波動(dòng)較小 比較上面兩幅圖可以看出，甲種甜玉米在各試驗(yàn)田的產(chǎn)量波動(dòng)較大，乙種甜玉米在各試驗(yàn)田的產(chǎn)量較集中地分布在平均產(chǎn)量附近. 導(dǎo)學(xué)二、概念引入統(tǒng)計(jì)學(xué)中常采用下面的做法來量化這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大?。涸O(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)x的差的平方分別是（x1 - x）2，（

4、x2 - x）2，（xn - x）2，我們用這些值的平均數(shù)，即用s2= （x1- x）2+（x2- x）2+ +（xn- x ）2）來衡量這組數(shù)據(jù)波動(dòng)的大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差，記作s2.方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越??；甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49請(qǐng)利用方差公式分析甲、乙兩種甜玉米的波動(dòng)程度。 兩組數(shù)據(jù)的方差分別是：s2甲= （7.65-7.54）2+（7.50-7.54）2+ +（7.41-7.54）2） 0.01，s2乙= （7.

5、55-7.52）2+（7.56-7.52）2+ +（7.49-7.52）2） 0.002.顯然s2甲 s2乙.即說明甲種甜玉米的波動(dòng)較大，這與我們從產(chǎn)量分布圖看到的結(jié)果一致。由此可知，乙種甜玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定，可以推測(cè)，這個(gè)地區(qū)比較適合種植乙種甜玉米。三、當(dāng)堂檢測(cè)問題1：在一次芭蕾舞比賽中，甲、乙兩個(gè)芭蕾舞團(tuán)都表演了舞劇天鵝湖，參加表演的女演員的身高（單位：cm）如表所示. 甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168哪個(gè)芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊？四、課后檢測(cè)問題1：用條形圖表示下列各組數(shù)據(jù)，計(jì)算并比較它們的平均數(shù)和方差，體會(huì)方差是怎樣

6、刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的.（1）6 6 6 6 6 6；（2）5 5 6 6 6 7 7；（3）3 3 4 6 8 9 9；（4）3 3 3 6 9 9 9.觀看統(tǒng)計(jì)圖引入概念合作交流分析過程獨(dú)立完成檢驗(yàn)成果導(dǎo)學(xué)案附頁(yè)新 課 程 導(dǎo) 學(xué) 過 程教師資源與師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖問題3：下面兩組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪一組穩(wěn)定？（1）15,16,18,19,20,22,23,24,25；（2）18,19,20,19,18,21,22,20,21（1）兩隊(duì)參賽選手的平均年齡分別是多少？（2）你能說說兩隊(duì)參賽選手年齡波動(dòng)的情況嗎？五、課堂總結(jié)：（1） 方差怎么計(jì)算？s2 = （x1- x）2+（x2- x）2+ +（xn- x ）2）（2） 你如何理