2014年中考數(shù)學(xué)試題分類匯編：數(shù)與式問題

1、1. 溫州 計算的結(jié)果是A. -7 B. -1 C. 1 D. 74. 溫州要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足A. B. C. D. 5. 溫州計算的結(jié)果是A. B. C. D. 11. 溫州因式分解： 15. 溫州請舉反例說明“對于任意實數(shù)，的值總是正數(shù)”是假命題，你舉的反例是= （寫出一個的值即可）17. 溫州（本題10分）（1）計算：（2）化簡：19. 寧波（本題6分）（1）化簡：；4. 寧波楊梅開始采摘啦！每筐楊梅以5千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如圖，則這4筐楊梅的總質(zhì)量是A. 19.7千克 B. 19.9千克 C. 20.1千克 D. 20.3千克1. 寧

2、波下列各數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是A. 0 B. -1 C. D. 22. 寧波寧波軌道交通1號線、2號線建設(shè)總投資253.7億元，其中253.7億用科學(xué)計數(shù)法表示為A. 253.7108 B. 25.37109 C. 2.5371010 D. 2.5371011 17臺州計算16臺州有一個計算程序，每次運算都是把一個數(shù)先乘以2，再乘以它與1的和，多次重復(fù)進(jìn)行這種運算的過程如下中國教&育出#*版網(wǎng)則第n次的運算結(jié)果（含字母x和n的代數(shù)式表示）11臺州計算的結(jié)果是13臺州因式分解的結(jié)果是4臺州下列整數(shù)中，與最接近的是（）來源:zzst&ep.c#om%A4B5C6D71臺州計算4（2）的結(jié)果

3、是（）A8B8C6D23（3分）（2014年浙江舟山）2013年12月15日，我國“玉兔號”月球車順利抵達(dá)月球表面，月球離地球平均距離是384 400 000米，數(shù)據(jù)384 400 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.844108B3.844107C3.844109D38.44109考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于384 400 000有9位，所以可以確定n=91=8解答：解：384 400 000=3.844108故選A點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵6（3分）（2014

4、年浙江舟山）下列運算正確的是（）A2a2+a=3a3B（a）2a=aC（a）3a2=a6D（2a2）3=6a6考點：同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方專題：計算題分析：A、原式不能合并，錯誤；B、原式先計算乘方運算，再計算除法運算即可得到結(jié)果；C、原式利用冪的乘方及積的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用冪的乘方及積的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可做出判斷解答：解：A、原式不能合并，故選項錯誤；B、原式=a2a=a，故選項正確；C、原式=a3a2=a5，故選項錯誤；D、原式=8a6，故選項錯誤故選B點評：此題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項，以及完

5、全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵17（6分）（2014年浙江舟山）（1）計算：+（）24cos45； （2）化簡：（x+2）2x（x3）考點：實數(shù)的運算；整式的混合運算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題：計算題分析：（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；（2）原式第一項利用完全平方公式展開，第二項利用單項式乘以多項式法則計算即可得到結(jié)果解答：解：（1）原式=2+44=2+42=4；（2）原式=x2+4x+4x2+3x=7x+4點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵17. 金華（本題6分）計

6、算：18. 金華（本題6分）先化簡，再求值：，其中7. 金華 把代數(shù)式分解因式，結(jié)果正確的是A. B. C. D. 5. 金華在式子，中，可以取2和3的是A. B. C. D. 1. 金華在數(shù)1，0，-1，-2中，最小的數(shù)是A. 1 B. 0 C. -1 D. -217. 麗水（本題6分）計算：11. 麗水若分式有意義，則實數(shù)的取值范圍是 3. 麗水下列式子運算正確的是A. B. C. D. 1. 麗水 在數(shù)，1，-3，0中，最大的數(shù)是A. B. 1 C. -3 D. 01. 杭州（ ）A. B. C. D. 7. 杭州若，則w=（ ）A. B. C. D. 19. 杭州設(shè)是否存在實數(shù)，使得代

7、數(shù)式能化簡為？若能，請求出所有滿足條件的值，若不能，請說明理由。【8呼 和 浩 特下列運算正確的是AB=a3CD(a)9a3 =(a)61呼 和 浩 特下列實數(shù)是無理數(shù)的是A1B0CD16、安徽觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：（1）32412=5 （1）（2）52422=9 （2）（3）72432=13 （3）根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：（1）完成第四個等式：924（ ）2=（ ）；（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性。15、安徽計算：（）0+201311、安徽據(jù)報載，2014年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶，其中25000000用科學(xué)記數(shù)法表示為 1、安徽

8、（2）3的結(jié)果是（ ）A、5 B、1 C、6 D、62、安徽x2x4=（ ）A、x5 B、x6 C、x8 D、x94、安徽下列四個多項式中，能因式分解的是（ ）A、a2+1 B、a26a+9 C、x2+5y D、x25y6、安徽設(shè)n為正整數(shù)，且nn+1，則n的值為（ ）A、5 B、6 C、7 D、87、安徽已知x22x3=0，則2x24x的值為（ ）A、6 B、6 C、2或6， D、2或3014北京計算：.16北京已知，求代數(shù)式的值.9北京分解因式：1北京2的相反數(shù)是A2BCD2北京據(jù)報道，某小區(qū)居民李先生改進(jìn)用水設(shè)備，在十年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計節(jié)水300 000噸將300 000用科學(xué)

9、記數(shù)法表示應(yīng)為ABCD2（3分）（2014臨夏）節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧據(jù)不完全統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人350 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.5107B3.5108C3.5109D3.51010考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于350 000 000有9位，所以可以確定n=91=8解答：解：350 000 000=3.5108故選B點評：此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵4（3分）（2014臨夏）下列計算錯誤的是（）A=B+=C=2D

10、=2考點：二次根式的混合運算分析：利用二次根式的運算方法逐一算出結(jié)果，比較得出答案即可解答：解：A、=，計算正確；B、+，不能合并，原題計算錯誤；C、=2，計算正確；D、=2，計算正確故選：B點評：此題考查二次根式的運算方法和化簡，掌握計算和化簡的方法是解決問題的關(guān)鍵11（4分）（2014臨夏）分解因式：2a24a+2=2（a1）212（4分）（2014臨夏）化簡：=x+216（4分）（2014臨夏）已知x、y為實數(shù)，且y=+4，則xy=1或718（4分）（2014臨夏）觀察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102猜想13+23+33+103=5

11、52考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類專題：壓軸題；規(guī)律型分析：13=1213+23=（1+2）2=3213+23+33=（1+2+3）2=6213+23+33+43=（1+2+3+4）2=10213+23+33+103=（1+2+3+10）2=552解答：解：根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出規(guī)律為從1開始，連續(xù)n個數(shù)的立方和=（1+2+n）2所以13+23+33+103=（1+2+3+10）2=552點評：本題的規(guī)律為：從1開始，連續(xù)n個數(shù)的立方和=（1+2+n）219（6分）（2014臨夏）計算：（2）3+（2014+）0|+tan260考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值專題：計算題分析：原式第一項利

12、用乘方的意義化簡，第二項利用零指數(shù)冪法則計算，第三項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果解答：解：原式=8+3=514、梅州市本題滿分7分。計算：(1)0+()1+ 。解：原式1+2+3+2 6、梅州市4的平方根是 2 。7、梅州市已知a+b=4，ab=3，則a2b2= 12 。4、梅州市若xy，則下列式子中錯誤的是（ D ）A、x3y3B、 C、x+3y+3D、3x3y1、梅州市下列各數(shù)中，最大的是（ B ）A、0B、2C、2D、 1. 揭陽在1，0，2，-3這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ） A.1 B.0 C.2 D.-33揭陽.計算3a-2a的結(jié)果正確的是

13、（ ）A.1 B.a C.-a D.-5a4. 揭陽把分解因式，結(jié)果正確的是（ ） A. B. C. D.17. 揭陽計算：18. 揭陽先化簡，再求值：，其中.11. 揭陽計算= ；12. 揭陽據(jù)報道，截止2013年12月我國網(wǎng)民規(guī)模達(dá)618 000 000人.將618 000 000用科學(xué)計數(shù)法表示為 ；3揭陽.計算3a-2a的結(jié)果正確的是（ ）A.1 B.a C.-a D.-5a4. 揭陽把分解因式，結(jié)果正確的是（ ） A. B. C. D.20、河北如圖，點O,A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0, 0.1將線段OA分成100等份，其分點由左向右依次為M1，M2M99;將線段O M1分成100等份

14、，其分點由左向右依次為N1，N2N99將線段O N1分成100等份，其分點由左向右依次為P1，P2P99則點P1所表示的數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示為 。17、河北計算：= 。18、河北若實數(shù)m，n滿足|m-2|+（n-2014）=0.則m-1+n0= 。7、河北化簡：-（ ）A、0 B、1 C、x D、5、河北a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若ab，則a，b分別是（ ）A、2,3 B、3,2 C、3,4 D、6,83、河北計算：85-15= ( )A、70 B、700 C、4900 D、70001 瀘州5的倒數(shù)為（）AB5CD5解答：解：5的倒數(shù)是，故選：A點評：本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)

15、的關(guān)鍵2瀘州計算x2x3的結(jié)果為（）A2x2Bx5C2x3Dx6解答：解：原式=x2+3=x5故選：B點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加是解題關(guān)鍵6瀘州已知實數(shù)x、y滿足+|y+3|=0，則x+y的值為（）A2B2C4D4解答：解：+|y+3|=0，x1=0，y+3=0；x=1，y=3，原式=1+（3）=2故選：A點評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為013瀘州分解因式：3a2+6a+3=3（a+1）2解答：解：3a2+6a+3，=3（a2+2a+1），=3（a+1）2故答案為：3（a+1）2點評：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項

16、式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止17（6分）（2014瀘州）計算：4sin60+（+2）0+（）2考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡四個考點針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=24+1+4=5點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算18（6分）（2014瀘州）計算（

17、）考點：分式的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：首先把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，然后找出最簡公分母，進(jìn)行通分，化簡解答：解：原式=（）=（）（），=，=點評：此題主要考查了分式的混合運算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵得 分評 卷 人18 日照(本題滿分7分，第題3分，第題4分) （1）計算：；（2）先化簡，再求代數(shù)式的值,其中x是不等式組的整數(shù)解13、日照南海是我國固有領(lǐng)海，她的面積超過東海、黃海、渤海面積的總和，約為360萬平方千米，360萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為 14日照分解因式： = 8日照若,，則的值為（ ）A B C D5、日照根據(jù)下圖所示程序計算函數(shù)值，若輸入的的值為，則輸出的函數(shù)值為（

18、 ）輸入x值y=x1(1x0）（2x4）y=x2（0x2）輸出y值A(chǔ)B C D1日照的相反數(shù)是 ( )A B - C 3 D -32日照 下列運算正確的是（ ）ABCD 1(2014年山東省濱州市)估計在（）A01之間B12之間C23之間D34之間分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出，即：2，可得答案解：出，即：2，所以在2到3之間故答案選：C點評：本題考查了估算無理數(shù)的大小和二次根式的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是知道在和之間2(2014年山東省濱州市)一個代數(shù)式的值不能等于零，那么它是（）Aa2Ba0CD|a|分析：根據(jù)非0的0次冪等于1，可得答案解：A、C、D、a=0時，a2=0，故A、C、D錯誤；B、非

19、0的0次冪等于1，故B正確；故選：B點評：本題考查了零指數(shù)冪，非0的0次冪等于1是解題關(guān)鍵13(2014年山東省濱州市)計算：32+（2）25=分析：根據(jù)有理數(shù)混合運算的順序進(jìn)行計算即可解：原式=32+45=6+45=7故答案為：7點評：本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知先算乘方，再算乘除，最后算加減是解答此題的關(guān)鍵14(2014年山東省濱州市)寫出一個運算結(jié)果是a6的算式分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案解：a2a4=a6，故答案為：a2a4=a6點評：本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加18(2014年山東省濱州市)計算下列各式的值：；觀察所得結(jié)果，總結(jié)

20、存在的規(guī)律，應(yīng)用得到的規(guī)律可得=102014分析：先計算得到=10=101，=100=102，=1000=103，=1000=104，計算的結(jié)果都是10的整數(shù)次冪，且這個指數(shù)的大小與被開方數(shù)中每個數(shù)中9的個數(shù)相同，所以=102014解：=10=101，=100=102，=1000=103，=1000=104，=102014故答案為102014點評：本題考查了算術(shù)平方根：一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根記為a20(2014年山東省濱州市)計算：分析：把式子中的代數(shù)式進(jìn)行因式分解，再約分求解解：=x點評：本題主要考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是進(jìn)行因式

21、分解再約分5（2014年山東煙臺）按如圖的運算程序，能使輸出結(jié)果為3的x，y的值是（）Ax=5，y=2Bx=3，y=3Cx=4，y=2Dx=3，y=9分析：根據(jù)運算程序列出方程，再根據(jù)二元一次方程的解的定義對各選項分析判斷利用排除法求解解：由題意得，2xy=3，A、x=5時，y=7，故本選項錯誤；B、x=3時，y=3，故本選項錯誤；C、x=4時，y=11，故本選項錯誤；D、x=3時，y=9，故本選項正確故選D點評：本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運算程序列出方程是解題的關(guān)鍵9（2014年山東煙臺）將一組數(shù)，3，2，3，按下面的方式進(jìn)行排列：，3，2，；3，2，3，；若2的

22、位置記為（1，4），2的位置記為（2，3），則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為（）A（5，2）B（5，3）C（6，2）D（6，5）分析：根據(jù)觀察，可得，根據(jù)排列方式，可得每行5個，根據(jù)有序數(shù)對的表示方法，可得答案解：3=，3得被開方數(shù)是得被開方數(shù)的30倍，3在第六行的第五個，即（6，5），故選：D點評：本題考查了實數(shù)，利用了有序數(shù)對表示數(shù)的位置，發(fā)現(xiàn)被開方數(shù)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵13（2014年山東煙臺）（1）0+（）1=分析：分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進(jìn)行計算即可解：原式=1+2014=2015故答案為：2015點評：本題考查的是實數(shù)的運算，熟知

23、0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計算法則是解答此題的關(guān)鍵14（2014年山東煙臺）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，就可以求解解：根據(jù)二次根式有意義，分式有意義得：1x0且x+20，解得：x1且x2點評：本題考查的知識點為：分式有意義，分母不為0；二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)19（2014年山東煙臺）先化簡，再求值：（x），其中x為數(shù)據(jù)0，1，3，1，2的極差分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出數(shù)據(jù)的極差確定出x，代入計算即可求出值解：原式=，當(dāng)x=2（3）=5時，原式=點

24、評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵1（2014年山東泰安）在，0，1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）AB0CD1分析：根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，可得答案解：10，故選：D點評：本題考查了有理數(shù)比較大小，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)是解題關(guān)鍵2（2014年山東泰安）下列運算，正確的是（）A4a2a=2Ba6a3=a2C（a3b）2=a6b2D（ab）2=a2b24（2014年山東泰安）PM2.5是指大氣中直徑0.0000025米的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A2.5107B2.5106C25107D0.25105分析：絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法

25、表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定解：0.0000025=2.5106，故選：B21（2014年山東泰安）化簡（1+）的結(jié)果為分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形約分即可得到結(jié)果解：原式=x1故答案為：x1點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵11. 陜西計算：=_.12. 陜西因式分解：m(x-y)+n(x-y)=_.17. 陜西（本題滿分5分）先化簡，再求值：，其中x=.17深圳計算：2tan60（-1）0()-118深圳先化簡，再

26、求值：，在-2，0，1，2四個數(shù)中選一個合適的代入求值16深圳如圖，下列圖形是將正三角形按一定規(guī)律排列，則第5個圖形中所有正三角形的個數(shù)有 13深圳因式分解： 3深圳支付寶與“快的打車”聯(lián)合推出優(yōu)惠，“快的打車”一夜之間紅遍大江南北，據(jù)統(tǒng)計，2014年“快的打車”賬戶流水總金額達(dá)到47.3億元，47.3億用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ） A B C D 22.涼山州實驗與探究：三角點陣中前行的點數(shù)計算下圖是一個三角點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有1個點，第二行有2個點，第行有個點 容易發(fā)現(xiàn)，10是三角點陣中前4行的點數(shù)之和。你能發(fā)現(xiàn)300是前多少行的點數(shù)之和嗎？如果用實驗的方法，由上而下地逐行

27、相加其點數(shù)，雖然你能發(fā)現(xiàn)300，得知300是前24行的點數(shù)之和，但是這樣尋找答案需要花費較多時間，能否更簡捷地得出結(jié)果呢？我們先探究三角點陣中前行的點數(shù)和與的數(shù)量關(guān)系。前行的點數(shù)和是，可以發(fā)現(xiàn)，+把兩個中括號中的第一項相加，第二項相加第項相加，上式等號的后邊變形為這個小括號都等于，整個式子等于，于是得到這就是說，三角點陣中前行的點數(shù)的和是。下面用一元二次方程解決上述問題：設(shè)三角點陣中前行的點數(shù)和為300，則有，整理這個方程，得，解方程得，。根據(jù)問題中未知數(shù)的意義確定，即三角點陣中前項的和是300.請你根據(jù)上述材料回答下列問題：（1）三角點陣中前行的點數(shù)和能是600嗎？如果能，求出；如果不能，試

28、用一元二次方程說明道理；（2）如果把圖中的三角點陣中各行的點數(shù)依次換為2、4、6、，你能探究出前行的點數(shù)之和滿足什么規(guī)律嗎？這個三角點陣中前行的點數(shù)之和能是600嗎？如果能，求出；如果不能，試用一元二次方程說明道理。18.涼山州計算：；15涼山州已知，則 。19.涼山州先化簡，再求值：，其中；13.涼山州函數(shù)中，自變量的取值范圍是 。8.涼山州分式的值為零，則的值為A3BCD任意實數(shù)1.涼山州在實數(shù)、0，、中，有理數(shù)有A1個B2個C3個D4個3.涼山州下列計算正確的是ABCD4（2014年四川巴中）要使式子有意義，則m的取值范圍是（）Am1Bm1Cm1且m1Dm1且m1分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)

29、和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍解：根據(jù)題意得：，解得：m1且m1故選D13（3分）（2014年四川巴中）分解因式：3a227=分析：應(yīng)先提取公因式3，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解解：3a227=3（a29）=3（a232）=3（a+3）（a3）點評：本題考查了提公因式法和平方差公式分解因式，需要進(jìn)行二次分解因式，分解因式要徹底20（2014年四川巴中）如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對應(yīng)了（a+b）n

30、（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項的系數(shù)例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數(shù)1、2、1恰好對應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展開式中的系數(shù)1、3、3、1恰好對應(yīng)圖中第四行的數(shù)字請認(rèn)真觀察此圖，寫出（a+b）4的展開式，（a+b）4=分析：由（a+b）=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3可得（a+b）n的各項展開式的系數(shù)除首尾兩項都是1外，其余各項系數(shù)都等于（a+b）n1的相鄰兩個系數(shù)的和，由此可得（a+b）4的各項系數(shù)依次為1、4、6、4、1解：（a+b）4=a4+4a3b

31、+6a2b2+4ab3+b4故答案為：a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4點評：本題考查了完全平方公式，學(xué)生的觀察分析邏輯推理能力，讀懂題意并根據(jù)所給的式子尋找規(guī)律，是快速解題的關(guān)鍵21（2014年四川巴中）計算：|+sin45+tan60（）1+（3）0分析：原式第一項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第二、三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，第四項利用負(fù)指數(shù)冪法則計算，第五項化為最簡二次根式，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果解：原式=+（3）2+1=+1+32+1=5點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22（2014年四川巴中）定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有ab

32、=abab+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，例如：24=2424+1=86+1=3，請根據(jù)上述知識解決問題：若3x的值大于5而小于9，求x的取值范圍分析：首先根據(jù)運算的定義化簡3x，則可以得到關(guān)于x的不等式組，即可求解解：3x=3x3x+1=2x2，根據(jù)題意得：，解得：x點評：本題考查了一元一次不等式組的解法，正確理解運算的定義是關(guān)鍵23（2014年四川巴中）先化簡，再求值：（+2x），其中x滿足x24x+3=0分析：通分相加，因式分解后將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再將方程的解代入化簡后的分式解答解：原式=，解方程x24x+3=0得，（x1）（x3）=0，x1=1，x2=3當(dāng)x=1時，原式無意

33、義；當(dāng)x=3時，原式=5 長沙下列計算正確的是( )A B C D19長沙計算：20長沙先化簡，再求值：，其中，=3；3珠海下列計算中，正確的是（ ）A2a+3b=5abB（3a3）2=6a6Ca6+a2=a3D-3a+2a=-a7珠海填空，11珠海（本題滿分6分）計算：13珠海（本題滿分6分）化簡：3成都正在建設(shè)的成都第二繞城高速全長超過220公里，串起我市二、三圈層以及周邊的廣漢、簡陽等地，總投資達(dá)290億元，用科學(xué)計數(shù)法表示290億元應(yīng)為（ ）（A）290 （B）290 （C）2.90 （D）2.90 4成都下列計算正確的是（ ）（A） （B） （C） （D）11成都計算：_.15成都（

34、本小題滿分12分，每題6分）（1）計算 .17成都（本小題滿分8分）先化簡，再求值：，其中，.17、達(dá)州（6分）計算：=18、達(dá)州（6分）化簡求值：，a取-1、0、1、2中的一個數(shù)。解：化簡，得：14、達(dá)州己知實數(shù)a、b滿足 a+b =5，ab =3，則 a-b= 17鄂州（本題滿分8分）先化簡，再求值：，其中11東營2013年東營市圍繞“轉(zhuǎn)方式，調(diào)結(jié)構(gòu)，擴(kuò)總量，增實力，上水平”的工作大局，經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)較快增長，全年GDP達(dá)到3250億元3250億元用科學(xué)記數(shù)法表示為 元12東營 18東營將自然數(shù)按以下規(guī)律排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行1 4 5 16 17 第二行2 3 6 15 第

35、三行9 8 7 14 第四行10 11 12 13 第五行 表中數(shù)2在第二行，第一列，與有序數(shù)對（2,1）對應(yīng)；數(shù)5與（1,3）對應(yīng)；數(shù)14與（3,4）對應(yīng)；根據(jù)這一規(guī)律，數(shù)2014對應(yīng)的有序數(shù)對為 19東營 (本題滿分7分，第題3分，第題4分) (1)計算：210-1-2_(2) 16福州（每小題7分，共14分）（1）計算：+0 +|-1|.【答案】解：原式=3+1+1=5.（2）先化簡，再求值：(x+2)2+x(2-x)，其中x=. 【答案】解：原式=x2+4x+4+2x-x2 =6x+4. 當(dāng)x=時， 原式=6+4=6.11福州分解因式：ma+mb= .【答案】m(a+b)13福州計算：

36、（+1）（-1）= .7福州若(m-1)2+ =0，則m+n的值是 A-1 B0 C1 D2 【答案】A20（4分）（2014蘭州）為了求1+2+22+23+2100的值，可令S=1+2+22+23+2100，則2S=2+22+23+24+2101，因此2SS=21011，所以S=21011，即1+2+22+23+2100=21011，仿照以上推理計算1+3+32+33+32014的值是考點：有理數(shù)的乘方專題：整體思想分析：根據(jù)等式的性質(zhì)，可得和的3倍，根據(jù)兩式相減，可得和的2倍，根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案解答：解：設(shè)M=1+3+32+33+32014 ，式兩邊都乘以3，得3M=3+32+33+

37、32015 得2M=320151，兩邊都除以2，得M=，故答案為：點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵1（3分）（2014畢節(jié)地區(qū)）計算32的值是（ ）A9B9C6D6 考點：有理數(shù)的乘方分析：根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義解答解答：解：32=9故選B點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵3（3分）（2014畢節(jié)地區(qū)）下列運算正確的是（ ）A3.14=0B+=Caa=2aDa3a=a2 考點：同底數(shù)冪的除法；實數(shù)的運算；同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)是數(shù)的運算，可判斷A，根據(jù)二次根式的加減，可判斷B，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷D解答：解；A、

38、3.14，故A錯誤；B、被開方數(shù)不能相加，故B錯誤；C、底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯誤；D、底數(shù)不變指數(shù)相減，故D正確；故選：D點評：本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減 13（3分）（2014畢節(jié)地區(qū)）若2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項，則mn的值是（ ）A2B0C1D1 考點：合并同類項分析：根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得m、n的值，根據(jù)乘方，可得答案解答：解：若2amb4與5an+2b2m+n可以合并成一項，解得，mn=20=1，故選：D點評：本題考查了合并同類項，同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同是解題關(guān)鍵18（5分）（2014畢節(jié)地

39、區(qū)）觀察下列一組數(shù)：，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)是 8（3分）（2014遵義）若a+b=2，ab=2，則a2+b2的值為（）A6B4C3D2考點：完全平方公式分析：利用a2+b2=（a+b）22ab代入數(shù)值求解解答：解：a2+b2=（a+b）22ab=84=4，故選：B點評：本題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是牢記完全平方公式，靈活運用它的變化式13（4分）（2014遵義）計算：+的結(jié)果是119（6分）（2014遵義）計算：|4|2cos45（3）0考點：實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：本題涉及零指數(shù)冪、絕對值、特殊角的三角函數(shù)值、二次

40、根式化簡四個考點針對每個考點分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果解答：解：原式=341=25點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值等考點的運算4（3分）（2014十堰）下列計算正確的是（）A=B=2Ca6a2=a3D（a2）3=a6考點：同底數(shù)冪的除法；實數(shù)的運算；冪的乘方與積的乘方菁分析：根據(jù)二次根式的運算法則判斷，開算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運算解答：解：A、不是同類二次根式，不能合并，故選項錯誤；B、=22，故選項錯誤；C、a6a2=a4a3，故選項錯

41、誤；D、（a2）3=a6正確故選：D點評：本題主要考查了二次根式的運算法則判斷，開算術(shù)平方根，同底數(shù)冪的除法及冪的乘方運算熟記法則是解題的關(guān)鍵7（3分）（2014十堰）根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2013到2014再到2015，箭頭的方向是以下圖示中的（）ABCD考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以4，根據(jù)商和余數(shù)的情況解答即可解答：解：由圖可知，每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，20134=5031，2013是第504個循環(huán)組的第2個數(shù)，從2013到2014再到2015，箭頭的方向是故選D點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀

42、察圖形，發(fā)現(xiàn)每4個數(shù)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵8（3分）（2014十堰）已知：a23a+1=0，則a+2的值為（）A+1B1C1D5考點：分式的混合運算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：已知等式變形求出a+的值，代入原式計算即可得到結(jié)果解答：解：a23a+1=0，且a0，a+=3，則原式=32=1，故選B點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵11（3分）（2014十堰）世界文化遺產(chǎn)長城總長約6700 000m，用科學(xué)記數(shù)法可表示為6.7106m12（3分）（2014十堰）計算：+（2）0（）1=117（6分）（2014十堰）化簡：（x22x）考點：分式的混合運算菁優(yōu)

43、網(wǎng)版權(quán)所有專題：計算題分析：原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果解答：解：原式=x（x2）=x點評：此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵5（3分）（2014武漢）下列代數(shù)運算正確的是（ ）A（x3）2=x5B（2x）2=2x2Cx3x2=x5D（x+1）2=x2+1 考點：冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；完全平方公式分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的乘法法則及完全平方公式，分別進(jìn)行各選項的判斷即可解答：解：A、（x3）2=x6，原式計算錯誤，故本選項錯誤；B、（2x）2=4x2，原式計算錯誤，故本選項錯誤；C、x3x2=x5，原式計算正確，故本選項正確；D、（x

44、+1）2=x2+2x+1，原式計算錯誤，故本選項錯誤；故選C點評：本題考查了冪的乘方與積的乘方、同底數(shù)冪的運算，掌握各部分的運算法則是關(guān)鍵9（3分）（2014武漢）觀察下列一組圖形中點的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖中共有10個點，第3個圖中共有19個點，按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數(shù)是（ ） A31B46C51D66 考點：規(guī)律型：圖形的變化類分析：由圖可知：其中第1個圖中共有1+13=4個點，第2個圖中共有1+13+23=10個點，第3個圖中共有1+13+23+33=19個點，由此規(guī)律得出第n個圖有1+13+23+33+3n個點解答：解：第1個圖中共有1+13=4個點，第2個圖中共有1+13+23=10個點，第3個圖中共有1+13+23+33=19個點，第n個圖有1+13+23+33+3n個點所以第5個圖中共有點的個數(shù)是1+13+23+33+43+53=46故選：B點評：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的數(shù)字運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題17咸寧（本題滿分8分，每小題4分）（1）計算：； （2）化簡： B10咸寧體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個足球x元，一個籃球y元則代數(shù)式表示的實際意義是 MNOxy（第8題）7咸寧用一條長為40 cm的繩子圍成一個面積為a cm2的長方形，a的值不可能為（ ）A20 B40 C100