2013高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件 2.6 函數(shù)的圖象 理 新人教版

1、1函數(shù)圖象是函數(shù)的一種表達(dá)形式，形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性 作函數(shù)的圖象有兩條基本途徑：描點(diǎn)法和圖象變換法 描點(diǎn)法的基本步驟是列表、描點(diǎn)、連線首先，確定函數(shù)的_，化簡(jiǎn)函數(shù)的_ ，討論函數(shù)的性質(zhì)(_ 、 _ 、 _ 、 _)；其次，列表(尤其注意特殊點(diǎn)、零點(diǎn)、最大值、最小值、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn))，描點(diǎn)，連線,定義域,解析式,單調(diào)性,奇偶性,周期性,對(duì)稱性,圖象變換法包括平移變換、對(duì)稱變換和伸縮變換 (1)平移變換： 水平平移：yf(xa)(a0)的圖象，可以由yf(x)的圖象向_()或者向右()平移_單位而得到 豎直平移：yf(x)b(b0)的圖象，可以由yf(x)的

2、圖象向_ ()或者向_ ()平移_單位而得到 (2)對(duì)稱變換： yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于_對(duì)稱 yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于_對(duì)稱 yf(x)與yf(x)的圖象關(guān)于_對(duì)稱,左,a個(gè),上,下,b個(gè),y軸,x軸,原點(diǎn),要得到y(tǒng)|f(x)|的圖象，可將yf(x)的圖象在x軸下方的部分以x軸為對(duì)稱軸_，其余部分不變 要得到y(tǒng)f(|x|)的圖象，可將yf(x)，x0的圖象作出，再利用偶函數(shù)的圖象關(guān)于_對(duì)稱，作出x0)的圖象，可由yf(x)圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)開，_不變而得到 yf(ax)(a0)的圖象，可由yf(x)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)開 ， _不變而得到,翻折到x軸上方,y軸,原來

3、的A倍,橫坐標(biāo),縱坐標(biāo),2識(shí)圖和用圖 函數(shù)圖象形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究數(shù)量關(guān)系提供了“形”的直觀性它是探求解題途徑、獲得問題結(jié)果的重要工具，要重視_的解題思想 3圖象對(duì)稱性的證明 (1)證明函數(shù)圖象的對(duì)稱性，即證明其圖象上的任意一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(或?qū)ΨQ軸)的對(duì)稱點(diǎn)仍在圖象上 (2)證明曲線C1與C2的對(duì)稱性，即要證明C1上任一點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心(或?qū)ΨQ軸)的對(duì)稱點(diǎn)在_上，反之亦然,數(shù)形結(jié)合,C2,Ay軸對(duì)稱B直線yx對(duì)稱 C坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 D直線yx對(duì)稱,答案C,2函數(shù)f(x)|log2x|的圖象是 (),答案A,答案D,4已知函數(shù)f(x)x(x4)5，則當(dāng)方程f(x)a有兩個(gè)不同實(shí)根時(shí)，實(shí)數(shù)

4、a的取值范圍是_ 解析：f(x)x(x4)5(x2)29，作出函數(shù)圖象可知a9. 答案：a9,1數(shù)形結(jié)合的思想 函數(shù)的圖象可以形象地反映函數(shù)的性質(zhì)通過觀察圖象可以確定圖象的變化趨勢(shì)、對(duì)稱性、分布情況等數(shù)形結(jié)合，借助于圖象與函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系研究函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)其本質(zhì)是：函數(shù)圖象的性質(zhì)反映了函數(shù)關(guān)系，函數(shù)關(guān)系決定了函數(shù)圖象的性質(zhì) 2圖形變換方法 作圖是學(xué)習(xí)和研究函數(shù)的基本功之一變換法作圖是應(yīng)用基本函數(shù)的圖象，通過平移、伸縮、對(duì)稱等變換，作出相關(guān)函數(shù)的圖象應(yīng)用變換法作圖，要求我們熟記基本函數(shù)的圖象及性質(zhì)，準(zhǔn)確把握基本函數(shù)的圖象特征,考點(diǎn)一根據(jù)解析式作函數(shù)的圖象 【案例1】作出下列函數(shù)的圖象：

5、,(即時(shí)鞏固詳解為教師用書獨(dú)有),關(guān)鍵提示：先化簡(jiǎn)函數(shù)解析式,(3)先作出ylog2x的圖象，再將其圖象向下平移一個(gè)單位，保留x軸上方的部分，將x軸下方的圖象翻折到x軸上方，即得y|log2x1|的圖象，如圖(c) (4)先作出y2x的圖象，保留x0的部分，再關(guān)于y軸對(duì)稱得到y(tǒng)2|x|的圖象，然后向右平移一個(gè)單位，即得y2|x1|的圖象，如圖(d),【即時(shí)鞏固1】為了得到函數(shù)y2x31的圖象，只需把函數(shù)y2x的圖象上所有的點(diǎn) () A向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 B向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 C向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 D向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)

6、度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度 解析：把y2x的圖象向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)2x31的圖象 答案：A,考點(diǎn)二函數(shù)圖象的對(duì)稱變換 【案例2】已知a0，且a1，則函數(shù)yax與yloga(x)的圖象只能是圖中的 () 解析：(方法1)首先曲線yax只可能在上半平面，yloga(x)只可能在左半平面，從而排除A、C；再看單調(diào)性，yax與yloga(x)的增減性正好相反，從而排除D，故選B.,關(guān)鍵提示：函數(shù)yloga(x)的圖象與函數(shù)ylogax的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,(方法2)若0a1，則曲線yax下降且過(0,1)點(diǎn)，而曲線yloga(x)上升且過(1,0)，以上圖象均不符 若a

7、1，則曲線yax上升且過(0,1)點(diǎn)，而曲線yloga(x)下降且過(1,0)，只有B滿足 答案：B,【即時(shí)鞏固2】當(dāng)a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù) yax與ylogax的圖象是圖中的 () 答案：A,考點(diǎn)三應(yīng)用數(shù)形結(jié)合求參數(shù)范圍 關(guān)鍵提示：研究函數(shù)yx2和ylogax的圖象 解析：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)與二次函數(shù)圖象及性質(zhì)本題從解不等式入手很難，若轉(zhuǎn)化為函數(shù)yx2與ylogax，從圖象入手較易解決,答案：B,答案：C,考點(diǎn)四利用圖象判斷方程根的個(gè)數(shù) 【案例4】對(duì)于函數(shù)f(x)x2mxn，若f(a)0，f(b)0，則函數(shù)f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi) () A一定有零點(diǎn) B一定沒有零點(diǎn) C可能有兩個(gè)零點(diǎn) D至多有一個(gè)零點(diǎn) 解析：若函數(shù)f(x)的圖象及給定的區(qū)間(a，b)如圖所示，則可知A、B、D不正確，C正確，所以選C.