高中數(shù)學必修二直線和圓練習

1、高中數(shù)學必修二直線和圓練習一、選擇題1過點且垂直于直線 的直線方程為（ ）A BC D2已知過點和的直線與直線平行，則的值為（）A B C D3已知，則直線通過（ ）A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限4直線與兩直線和分別交于兩點，若線段的中點為，則直線的斜率為（ ） A B C D .5. 圓C1:x2+y2+4x-4y+7=0和圓C2:x2+y2-4x-10y+13=0的公切線有( )A.2條 B.3條 C.4條 D.以上均錯6. 已知空間兩點A(1,3,5)、B(-3,1,3),則線段AB的中點坐標為( )A.(-1,2,4) B.(2,1,1) C.

2、(1,0,4) D.(3,3,-1)7.若直線(1+a)x+y+1=0與圓x2+y2-2x=0相切，則a的值為( )A.1、-1 B.2、-2 C.1 D.-18.已知圓C：(x-a)2+(y-2)2=4(a0)及直線l：x-y+3=0，當直線l被圓C截得的弦長為時，則a等于( )A. B. C. D.二、填空題1點 到直線的距離是_.2.經(jīng)過點P(1,2)與圓x2+y2=1相切的直線方程為_.3. 與兩平行直線x+3y-5=0和x+3y-3=0相切,圓心在直線2x+y+3=0上的圓的方程是_.4. 已知圓x2+y2-4x+6y-12=0的內(nèi)部有一點A(4，-2)，則以A為中點的弦所在的直線方

3、程為_.三、解答題1求經(jīng)過點并且和兩個坐標軸圍成的三角形的面積是的直線方程。2. 已知點A的坐標為(，），直線的方程為320，求：(1)點A關于直線的對稱點A的坐標；(2)直線關于點A的對稱直線的方程.3. 求圓心在直線l:x+y=0上,且過兩圓C1:x2+y2-2x+10y-24=0和C2:x2+y2+2x+2y-8=0的交點的圓的方程.4. 已知圓系方程x2+y2-2ax+4ay-5=0(aR).(1)求證：此圓系必過定點.(2)求此圓系圓心的軌跡方程.(3)此圓系是否有公切線？若有，求出公切線方程;若沒有，請說明理由.參考答案：1. A 設又過點，則，即2. B 3. C 4. D 5.

4、B 6.A7.思路解析:考查直線與圓的位置關系.由于圓x2+y2-2x=0的圓心坐標為(1，0)，半徑為1，則由已知有，解得a=-1.故選D.8.思路解析:弦心距d=，即圓心(a,2)到直線的距離為1，即，解得a=或a=(a0，舍去).故選C.二、填空題1.2.思路解析:容易得到點P到圓的圓心的距離為,從而點P在圓外.設過點P與圓x2+y2=1相切的直線的斜率為k,則直線方程為y-2=k(x-1),因其與圓相切,所以此直線與圓心的距離等于圓的半徑,列式即為=1,對此式兩邊平方并化簡后解得k=,于是方程為3x-4y+5=0.我們只得到了一個解,又點P在圓外,所以遺漏了傾斜角為90的直線,即直線x

5、=1,它也是過點P的圓的切線 .答案:3x-4y+5=0或x-1=03. 思路解析:考查直線與圓的位置關系和圓的方程.設圓心為(a,-2a-3),則圓心到兩平行直線之間的距離為圓的半徑.a=，圓心坐標為(),半徑r=.所求圓的方程是()2+()2=.4. 思路解析:考查圓的幾何性質(zhì)和直線方程的求法.由垂徑定理知點A與圓心的連線與弦垂直.由圓的方程可得圓的圓心B坐標為(2，-3)，所以直線AB的斜率為-2.所以直線方程為y+2=(-2)(x-4)，即2x+y-6=0. 答案:2x+y-6=0三、解答題1.設直線為交軸于點，交軸于點， 得，或 解得或 ，或為所求。2. （1）A（2，6）； （2）

6、3+1803. 思路解析:考查圓方程的求法.解:由方程組得兩圓交點為(-4,0),(0,2).設所求圓的方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,因為兩點在所求圓上,且圓心在直線l上,所以得方程組為解得a=-3,b=3,r=.故所求圓的方程為(x+3)2+(y-3)2=10.4. 思路解析:用a表示圓心坐標，消去a，可得圓心軌跡方程；假設存在公切線，則圓心到切線的距離恒等于半徑.再求相應待定系數(shù)，若求出，則存在;若求不出,則不存在.解:(1)圓系方程可化為x2+y2-5-2a(x-2y)=0,由解之,可得定點為(2,1)或(-2，-1).(2)圓系方程化為(x-a)2+(y+2a)2=5(a2+1)，設圓心坐標(x，y)，則有x=a，y=-2a，