1121全等三角形判定一

1、“三部五環(huán)”教學(xué)模式設(shè)計(jì)11.2三角形全等的判定（1）教學(xué)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)：旬陽(yáng)縣城關(guān)一中 魯 玲指導(dǎo)：旬陽(yáng)縣師訓(xùn)教研中心 陳文娣教 材義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教版）數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)設(shè)計(jì)理念本節(jié)課讓學(xué)生通過(guò)自主探究經(jīng)歷一些數(shù)學(xué)活動(dòng)分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而獲得一些數(shù)學(xué)知識(shí)。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，力求體現(xiàn)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主人”，引導(dǎo)他們從中感受知識(shí)的形成與運(yùn)用過(guò)程，在過(guò)程中發(fā)展學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。在學(xué)生的探索過(guò)程中，注重關(guān)注的是學(xué)生能否進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w納概括，有條理得表達(dá)自己的思考過(guò)程；能否反思自己的探索過(guò)程，獲得分析問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。學(xué)情分析學(xué)生已學(xué)過(guò)線段、角、相交線、平行線以及三角形的有關(guān)知識(shí)，初步掌

2、握了一點(diǎn)說(shuō)理方法，為學(xué)習(xí)全等三角形的有關(guān)內(nèi)容作好了準(zhǔn)備。初步具備一定的歸納、猜想能力，通過(guò)全等三角形概念的學(xué)習(xí)，對(duì)“能夠完全重合”的涵義有了明確認(rèn)識(shí)，知道全等三角形的符號(hào)表示，掌握了全等三角形對(duì)應(yīng)元素的概念及找尋規(guī)律，但個(gè)別學(xué)生在理解、應(yīng)用上還須借助老師、同學(xué)的幫助，通過(guò)教師的指導(dǎo)和同伴的幫助，也會(huì)有所收獲。教師要給予個(gè)別關(guān)照以及適當(dāng)?shù)木窦?lì)，讓他們逐步樹(shù)立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。 八年級(jí)學(xué)生的思維以形象型為主，抽象思維能力尚處于初級(jí)階段；注意的穩(wěn)定性雖然較之七年級(jí)有一定發(fā)展，但無(wú)意注意仍然在一定程度困擾有意注意，好奇、好動(dòng)的習(xí)性依存，因此，教學(xué)中盡量采用問(wèn)題誘導(dǎo)和直觀演示幫

3、助學(xué)生逐步實(shí)現(xiàn)“直觀感知操作確認(rèn)簡(jiǎn)單說(shuō)理規(guī)范推理”攀升，加強(qiáng)圖形、文字與符號(hào)語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)換，使學(xué)生順利渡過(guò)推理難關(guān)。知識(shí)分析三角形全等的判定是在學(xué)生已學(xué)過(guò)線段、角、相交線、平行線、三角形、全等三角形概念有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上展開(kāi)的，其主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件，本節(jié)共安排了八個(gè)探究活動(dòng)，按照六個(gè)課時(shí)完成，本節(jié)是第一課時(shí)，重點(diǎn)探究“有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”，初步會(huì)用這個(gè)判定公理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證。為此，教科書(shū)以全等三角形定義為載體，按照從少到多的順序，從減少定義條件入手，運(yùn)用觀察演示、操作確認(rèn)、畫(huà)圖驗(yàn)證等手段，逐步探究出“SSS”判定方法，對(duì)于全等三角形的研究，是進(jìn)行規(guī)范推理論證的基礎(chǔ)，實(shí)

4、際是平面幾何對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步，它是兩個(gè)三角形間最簡(jiǎn)單、最常見(jiàn)的關(guān)系，它不僅是探索三角形全等的其他條件的基礎(chǔ)，并且是證明線段相等、角相等的重要依據(jù)，對(duì)探究特殊四邊形、多邊形的性質(zhì)及相似位似變換的研究，有著基礎(chǔ)性和工具性作用；另一方面，本節(jié)所涉及的分類(lèi)討論思想和嘗試法是重要的數(shù)學(xué)思想和方法，對(duì)學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)有重要影響，因此，本節(jié)無(wú)論是在知識(shí)傳承還是在能力培養(yǎng)、乃至數(shù)學(xué)思想方法滲透上，都有著舉足輕重的作用。學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能1掌握三角形全等的“邊邊邊”的條件的內(nèi)容2、了解三角形的穩(wěn)定性。過(guò)程與方法使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體驗(yàn)用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程；會(huì)運(yùn)用邊邊邊條

5、件證明兩個(gè)三角形全等。情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)探究三角形全等的條件的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想、樂(lè)于探究的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力。重點(diǎn)三角形全等的條件“SSS”難點(diǎn) 尋求三角形全等的條件：三邊對(duì)應(yīng)相等；在具體情境中探尋全等條件進(jìn)行推理論證。教學(xué)方法針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本課題的教學(xué)堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，以“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)教學(xué)法為主，輔之直觀演示、討論交流，讓學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口交流，動(dòng)心關(guān)注。學(xué)法指導(dǎo)本節(jié)課注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。通過(guò)本課的教

6、學(xué)，在教師的組織引導(dǎo)下，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、嘗試學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作交流學(xué)習(xí)。教學(xué)資源借助PPT軟件展示引例及變式訓(xùn)練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提高課堂教學(xué)效率。教學(xué)評(píng)價(jià)堅(jiān)持“及時(shí)評(píng)價(jià)與激勵(lì)評(píng)價(jià)相結(jié)合，定量化評(píng)價(jià)與定性化評(píng)價(jià)相統(tǒng)一”的原則，最大限度地做到面向全體學(xué)生，充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)性差異，將學(xué)生自評(píng)、生生互評(píng)和教師概括引領(lǐng)、激勵(lì)測(cè)進(jìn)式點(diǎn)評(píng)有機(jī)結(jié)合，既有即興評(píng)價(jià)，又有概要性評(píng)價(jià)；既有學(xué)生的自評(píng)，又有師生、生生之間的互評(píng)，力求在評(píng)價(jià)中幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我、建立自信，使其逐步養(yǎng)成獨(dú)立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣。引導(dǎo)、討論教學(xué)法教學(xué)流程活動(dòng)流程活

7、動(dòng)目的活動(dòng)1創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（約510分）。復(fù)習(xí)舊知，提出保證兩個(gè)三角形全等需要幾個(gè)條件，激發(fā)探究欲望。活動(dòng)2誘導(dǎo)嘗試，探索發(fā)現(xiàn)（約1015分）讓學(xué)生在實(shí)際操作中探索三角形全等的條件?；顒?dòng)3變式運(yùn)用，鞏固新知。 （約712分） 通過(guò)練習(xí)，對(duì)所學(xué)的知識(shí)和所獲得的方法進(jìn)行鞏固運(yùn)用、補(bǔ)充?；顒?dòng)4 全課小結(jié)，內(nèi)化新知（約4分）將知識(shí)歸類(lèi)細(xì)化，納入已有的知識(shí)體系?；顒?dòng)5 推薦作業(yè)，補(bǔ)充升華（約5分分類(lèi)推薦、分層要求，將探究興趣由課內(nèi)延伸到課外。教 學(xué) 程 序問(wèn)題與情境師生互動(dòng)媒體使用與教學(xué)評(píng)價(jià)活動(dòng)一創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 1、已知ABCABC，找出其中相等的邊與角2、如果兩個(gè)三角形滿(mǎn)足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)

8、角對(duì)應(yīng)相等，那么，這兩個(gè)三角形全等嗎？3、如果兩個(gè)三角形滿(mǎn)足上述六個(gè)條件中的一部分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢？【教師活動(dòng)】1、多媒體展示1，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的性質(zhì)。強(qiáng)調(diào)尋找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的方法。2、出示問(wèn)題（2）和（3），在學(xué)生思考并回答的基礎(chǔ)上引出并板書(shū)課題。3、 在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生注意力并及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)?！緦W(xué)生活動(dòng)】1、按照要求依次分組討論交流，考慮不同的情況，逐一分析比較。2、回答老師提出的問(wèn)題，參與對(duì)同伴表現(xiàn)情況的評(píng)價(jià)。 【設(shè)計(jì)意圖】問(wèn)題1 回憶舊知識(shí)為探索三角形的全等條件作準(zhǔn)備。問(wèn)題2、3使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)他們的探究欲望。滿(mǎn)足多樣化的學(xué)

9、生需要，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性思維【媒體運(yùn)用】依次出示三個(gè)問(wèn)題；動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問(wèn)題的解答過(guò)程及結(jié)果，節(jié)時(shí)增效。活動(dòng)二 誘導(dǎo)嘗試，探究新知（一）探索全等的條件問(wèn)題1、先任意畫(huà)出一個(gè)ABC，再畫(huà)一個(gè)ABC，使ABC與ABC滿(mǎn)足上述六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)。畫(huà)出的ABC與ABC一定全等嗎？問(wèn)題2、拿出你們手里的紅、黃、藍(lán)三種小棒，測(cè)量長(zhǎng)度。（5cm，6cm，7cm），把它們首尾順次相接，能組成三角形嗎？問(wèn)題3：你們所做的三角形有什么共同的特征？（要求先同桌之間疊放在一起進(jìn)行觀察，后就近四人一組放在一起進(jìn)行觀察）問(wèn)題4：你能用一句話總結(jié)出這種現(xiàn)象嗎？談話：要想將猜想作正確的命題，也就是定理，只靠猜想是不行的，還得

10、進(jìn)進(jìn)一步地驗(yàn)證。怎么驗(yàn)證呢？思考：大家是如何將三根木棒連成三角形的？師：很好。這兩位同學(xué)是先固定了邊a，然后旋轉(zhuǎn)邊b、c，從而得到三角形，那么在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中什么變了，什么沒(méi)變？師：哦，是c、b的位置變了，但它們的另一個(gè)端點(diǎn)到固定點(diǎn)B、C的距離沒(méi)變。是不是相當(dāng)于c、b的另一個(gè)端點(diǎn)在作“以B、C為圓心，以c、b為半徑”的圓弧運(yùn)動(dòng)？問(wèn)題5：若將三根木棒換成三條線段，可以畫(huà)出以它們?yōu)檫叺娜切螁幔坷蠋熯@里有一個(gè)三角形，同學(xué)們能不能畫(huà)出和它的三邊對(duì)應(yīng)相等的三角形？把畫(huà)出的三角形剪下來(lái)，與原三角形對(duì)比，看是否全等。你能得到什么結(jié)論？問(wèn)題6：通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以發(fā)現(xiàn)什么事實(shí)？請(qǐng)用語(yǔ)言表述你的發(fā)現(xiàn)。【教師活動(dòng)】1、多媒

11、體展示問(wèn)題1，引導(dǎo)學(xué)生分別從“角”和“邊”的角度分析一個(gè)條件、兩個(gè)條件各有幾種情況。再通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，比一比的方式，得出結(jié)論：滿(mǎn)足上述六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等。2、出示問(wèn)題2，讓學(xué)生充分交流后，組織學(xué)生按要求進(jìn)行操作，適時(shí)進(jìn)行激勵(lì)矯正，關(guān)注學(xué)困生。3、結(jié)合學(xué)生活動(dòng)情況，相機(jī)口述問(wèn)題3-6及有關(guān)思考，明確已知三邊畫(huà)三角形的方法。并作出三角形。在學(xué)生觀察歸納得出結(jié)論的基礎(chǔ)上板書(shū)：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。強(qiáng)調(diào)在書(shū)寫(xiě)時(shí)的簡(jiǎn)寫(xiě)方法：“邊邊邊”或“SSS”。 4、在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生的操作參與度并及時(shí)評(píng)價(jià)學(xué)生的表現(xiàn)。 學(xué)生活動(dòng)：1討論作法2比較

12、、驗(yàn)證結(jié)果 3探究、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律4、學(xué)生發(fā)表看法?！驹O(shè)計(jì)意圖】（1）理解判定的形成過(guò)程，經(jīng)歷“特殊一般”的認(rèn)知過(guò)程幫助學(xué)生獲得觀察類(lèi)比、歸納猜想的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生清晰而有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程的能力和科學(xué)意識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展演繹推理能力。（2）把學(xué)生推到思維的前沿，讓學(xué)生自探數(shù)學(xué)知識(shí)，自獲數(shù)學(xué)結(jié)論，自由發(fā)表見(jiàn)解，自覺(jué)積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。【媒體運(yùn)用】出示畫(huà)法；動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問(wèn)題的解答過(guò)程及結(jié)果?；顒?dòng)三 變式運(yùn)用，鞏固新知問(wèn)題1、結(jié)合下圖，談?wù)劄槭裁慈切尉哂蟹€(wěn)定性？.三角形的三邊長(zhǎng)度固定，這個(gè)三角形的形狀大小就完全確

13、定，這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性.用上面的結(jié)論可以判斷兩個(gè)三角形全等。判斷兩個(gè)三角形全等的推理過(guò)程，叫做證明三角形全等.問(wèn)題2： 工人師傅常用角尺平分一個(gè)任意角.做法如下：已知AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合.過(guò)角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線.為什么？【教師活動(dòng)】1、實(shí)物演示三角形的穩(wěn)定性，引導(dǎo)學(xué)生思考為什么。鼓勵(lì)學(xué)生舉出生活中三角形穩(wěn)定性的例子。2、出示問(wèn)題2，指導(dǎo)學(xué)生觀察圖形，尋找隱含的條件，并強(qiáng)調(diào)已知條件包含兩部分，一是圖形直接給出的，二是圖中隱含的。在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上個(gè)別輔導(dǎo)。【學(xué)生活動(dòng)】觀察圖形中有沒(méi)有可以全等的

14、三角形，還需要哪些條件？學(xué)生獨(dú)立完成后與同伴交流，并評(píng)價(jià)同伴表現(xiàn)?！驹O(shè)計(jì)意圖】（1）幫助學(xué)生理解三角形的穩(wěn)定性，進(jìn)一步熟悉了“邊邊邊”的方法判定三角形全等。同時(shí)使“課繼續(xù)，趣更濃”；此題也是“邊邊邊”的方法判定三角形全等的一個(gè)應(yīng)用，幫助學(xué)生加深對(duì)此方法的理解和掌握，進(jìn)一步將學(xué)生的探究興趣由課內(nèi)延拓到課外，達(dá)到“課已終，趣未盡”的課堂期望?！久襟w運(yùn)用】呈現(xiàn)問(wèn)題及答案，驗(yàn)證學(xué)生解答過(guò)程，提高練習(xí)的時(shí)效性?；顒?dòng)四 全課小結(jié)，內(nèi)化新知（1）自主小結(jié)：對(duì)自己談本節(jié)課有哪些收獲？對(duì)同伴談在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)應(yīng)注意什么？對(duì)老師談本節(jié)課學(xué)習(xí)中還有哪些疑惑？（2）教師概括小結(jié)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)三角形全等的判

15、定的方法SSS，掌握兩種方法：三角形全等判定方法1和做一個(gè)三角形使三邊長(zhǎng)等于已知線段的方法；注意：a) 應(yīng)用時(shí)應(yīng)弄清判定方法的條件和結(jié)論；b）“SSS”判定方法是通過(guò)嘗試觀察、畫(huà)圖實(shí)踐、歸納概括探獲的，這是探究三角形全等的重要方法，應(yīng)注意掌握，此外，在按照條件多少依次試探蘊(yùn)含的過(guò)程中所體現(xiàn)的嘗試學(xué)習(xí)法和分類(lèi)討論思想是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要思想方法，在今后的學(xué)習(xí)中應(yīng)加以體會(huì)?！窘處熁顒?dòng)】引導(dǎo)學(xué)生自主小結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行概括小結(jié)，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的表現(xiàn)，包括知識(shí)掌握情況、情緒狀況等。要給學(xué)生一定的時(shí)間去反思回顧，讓學(xué)生們暢所欲言，培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力【學(xué)生活動(dòng)】按要求，進(jìn)行自主小結(jié)，注意傾聽(tīng)同伴意見(jiàn)，反思梳整存在問(wèn)題?！驹O(shè)計(jì)意圖】使所學(xué)知識(shí)條理化、系統(tǒng)化；讓學(xué)生在交流中共享，在反思中提升?！久襟w運(yùn)用】再現(xiàn)本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)?；顒?dòng)五 推薦作業(yè)，深化新知必做題： P15 1題選做題：已知點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上， AD=CB，DF=BE，AE=CF.證明ADFCBE還應(yīng)有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？ADBCEF【教師活動(dòng)】課件展示作業(yè)，題隨時(shí)搜集掌握評(píng)定學(xué)生嘗試學(xué)習(xí)效果，及時(shí)回授評(píng)定的結(jié)果?！緦W(xué)生活動(dòng)】按照要求自主完成作業(yè)【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生的主體作用得以有效發(fā)揮，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，為不同學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造條件，作業(yè)層推薦、分類(lèi)要求?！久襟w運(yùn)用】PPT課件呈現(xiàn)選做題。板書(shū)設(shè)計(jì)：