2019年高中物理一輪復(fù)習(xí)：靜電場-知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、高中物理 一輪復(fù)習(xí)靜電場題型1（電荷守恒定律、庫倫定律的理解與應(yīng)用）深度理解電荷守恒定律、庫倫定律1、帶電體所帶的電荷量是不連續(xù)的，任何帶電體所帶的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍，元電荷e=1.6010-19C。2、兩個(gè)完全相同的帶電金屬小球接觸時(shí)滿足：同種電荷總電荷量平均分配，異種電荷電荷量先中和后平分。3、庫倫定律（F=kq1q2r2）適用于真空中的點(diǎn)電荷，其政府不表示力的大小，而表示力的性質(zhì)，庫侖力具有力的共性，遵循力學(xué)一切規(guī)律，如兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫侖力滿足牛頓第三定律，可以使物體產(chǎn)生加速度等。4、注意（1）元電荷不是指具體的電荷，而是指電荷量。（2）帶電體能看作點(diǎn)電荷的條件：電荷量的分布與自身

2、大小沒有關(guān)系。（3）F與r2成反比，不與r成反比，當(dāng)r0時(shí)，F(xiàn)不趨于。（4）不是所有帶電體接觸，電荷量都是平分，只有兩個(gè)完全相同的導(dǎo)體接觸，電荷量才會(huì)平分。（5）帶電金屬球的電荷分布在其表面。（6）要分清庫侖力的極值是極大值還是極小值，如由F=kq1q2r2可得出在r和兩帶電體的電荷總量一定時(shí)，當(dāng)q1=q2時(shí)，F(xiàn)有極大值。1、三個(gè)完全相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑。球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F。現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)球1、2之間作用力的大

3、小仍為F，方向不變。由此可知（ D ）A. n=3 B. n=4 C. n=5 D. n=62、如圖所示，一個(gè)電荷量為+Q的點(diǎn)電荷甲固定在絕緣水平面上的O點(diǎn)，另一個(gè)電荷量為-q、質(zhì)量為m的點(diǎn)電荷乙從A點(diǎn)的初速度v0沿它們的連線向甲運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)速度最小且為v。移至靜電力常量為k，點(diǎn)電荷乙與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，AB間距離為L，則（ AC ）A. OB間的距離為kQqmgB. 從A到B的過程中，電場力對(duì)點(diǎn)電荷乙做的功為W=mgL+12mv02-12mv2C. 從A到B的過程中，電場力對(duì)點(diǎn)電荷乙做的功為W=mgL+12mv2-12mv02D. 到點(diǎn)電荷甲形成的電場中，AB間的電勢差UAB=mgL

4、+12mv2-12mv02q3、金屬小球a和金屬小球b的半徑之比為1:3，所帶電荷量之比為1:7，兩小球間距遠(yuǎn)大于小球半徑且間距一定時(shí)，它們之間的相互吸引力大小為F。已知取無窮遠(yuǎn)處為零電勢，導(dǎo)體表面的電勢與導(dǎo)體球所帶的電荷量成正比，與導(dǎo)體球的半徑成反比?，F(xiàn)將金屬小球a與金屬小球b相互接觸，達(dá)到靜電平衡后再放回到原來的位置，這時(shí)a、b兩球之間的相互作用力的大小是（不考慮萬有引力）（ D ）A. 97F B. 167F C. 127F D. 2728F4、原來甲、乙、丙三物體都不帶電，今使甲、乙兩物體相互摩擦后，乙物體再與丙物體接觸，最后，得知甲物體帶正電1.610-15C，丙物體帶電810-16

5、C。則對(duì)于最后乙、丙兩物體的帶電情況，下列說法中正確的是（ AD ）A. 乙物體一定帶有負(fù)電荷810-16CB. 乙物體可能帶有負(fù)電荷2.410-15CC. 丙物體一定帶有正電荷810-16CD. 丙物體一定帶有負(fù)電荷810-16C5、如圖所示，電荷量為Q1、Q2的兩個(gè)正電荷分別置于A點(diǎn)和B碘，兩點(diǎn)相距L，在以L為直徑的光滑絕緣半圓環(huán)上，穿著一個(gè)帶電小球q（可視為點(diǎn)電荷）在P點(diǎn)平衡，若不計(jì)小球的重力，那么PA與AB的夾角與Q1、Q2的關(guān)系滿足（ D ）A. tan2=Q1Q2B. tan2=Q2Q1C. tan3=Q1Q2D. tan3=Q2Q16、如圖所示，一個(gè)均勻的帶電圓環(huán)，帶電荷量為+Q

6、，半徑為R，放在絕緣水平桌面上。圓心為O點(diǎn)，過O點(diǎn)作一豎直線，在此線上取一點(diǎn)A，使A到O點(diǎn)的距離為R，在A點(diǎn)放一檢驗(yàn)電荷+q，則+q在A點(diǎn)所受的電場力為（ B ）A. kQqR2，方向向上B. 2kQq4R2，方向向上C. kQq4R2，方向水平向左D. 不能確定7、有三個(gè)完全一樣的金屬小球A、B、C，A帶電荷量為7Q，B帶電荷量為-Q，C不帶電，將A、B固定，相距r，然后讓C球反復(fù)與A、B球多次接觸，最后移去C球，試問A、B兩球間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼亩嗌?？答案：因C球與A、B球反復(fù)接觸說明A、B球原先所帶電荷量的總和最后在三個(gè)相同的小球間均分，則A、B兩球后來帶的電荷量均為7Q+-Q3=2

7、QA、B球間的相互作用力原先是引力，大小為F=kq1q2r2=k7QQr2=7kQ2r2A、B球間的相互作用力后來是斥力，大小為F=kq1q2r2即F=47F，A、B球間的相互作用力減為原來的47題型2（電場強(qiáng)度的理解與應(yīng)用）1、電場強(qiáng)度是從力的角度反映電場本身性質(zhì)的物理量，其大小、方向是由電場本身決定的，是客觀存在于電荷周圍的，與放不放檢驗(yàn)電荷，以及放入檢驗(yàn)電荷的電性、電荷量的多少均無關(guān)。電場強(qiáng)度的疊加滿足平行四邊形定則，其定義式為E=Fq、決定式為E=kQr2、關(guān)系式為E=Ud。2、電場強(qiáng)度三個(gè)表達(dá)式的比較表達(dá)式E=FqE=kQr2E=Ud公式意義電場強(qiáng)度的定義式真空中點(diǎn)電荷的決定式勻強(qiáng)電

8、場中E與U的關(guān)系式適用范圍一切電場真空；點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場決定因素電場本身決定，與q無關(guān)場源電荷Q和場源電荷到該點(diǎn)的距離r共同決定電場本身決定，d為沿電場方向的距離1、如圖所示的真空空間中，僅在正方體中的黑點(diǎn)處存在著電荷量大小相等的點(diǎn)電荷，則圖中A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同的是（ C ）2、關(guān)于靜電場，下列結(jié)論普遍成立的是（ D ）A. 電場中任意兩點(diǎn)之間的電勢差只與這兩點(diǎn)的場強(qiáng)有關(guān)B. 電場強(qiáng)度大的地方電勢高，電場強(qiáng)度小的地方電勢低C. 將正點(diǎn)電荷從場強(qiáng)為零的一點(diǎn)移動(dòng)到場強(qiáng)為零的另一點(diǎn)，電場力做功為零D. 在正電荷或負(fù)電荷產(chǎn)生的靜電場中，場強(qiáng)方向都指向電勢降低最快的方向3、某電場的電場線分布如圖所示，

9、電場中有A、B兩點(diǎn)，則以下判斷正確的是（ AC ）A. A點(diǎn)的場強(qiáng)大于B點(diǎn)的場強(qiáng)，B點(diǎn)的電勢高于A點(diǎn)的電勢B. 若將一個(gè)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電荷克服電場力做功，則該電荷一定為負(fù)電荷C. 一個(gè)負(fù)電荷處于A點(diǎn)的電勢能大于它處于B點(diǎn)的電勢能D. 若將一個(gè)正電荷由A點(diǎn)釋放，該電荷將在電場中做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)4、如圖所示，在兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的電場中，MN為兩電荷連線的中垂線，a、b、c三點(diǎn)所在直線平行于兩電荷的連線，且a與c關(guān)于MN對(duì)稱，b點(diǎn)位于MN上，d點(diǎn)位于兩電荷的連線上。以下判斷正確的是（ D ）A. b點(diǎn)場強(qiáng)大于d點(diǎn)場強(qiáng)B. b點(diǎn)電勢高于d點(diǎn)電勢C. 試探電荷+q在a點(diǎn)的電勢能小于在c點(diǎn)的

10、電勢能D. a、b兩點(diǎn)間的電勢差等于b、c兩點(diǎn)間的電勢差5、如圖所示，中子內(nèi)有一個(gè)電荷量為+23e的上夸克和兩個(gè)電荷量為-e3的下夸克，3個(gè)夸克都分布在半徑為r的同一圓周上，則3個(gè)夸克在其圓心處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為（ A ）A. ker2 B. ke3r2C. ke9r2D. 2ke3r26、如圖所示，xOy平面是無窮大導(dǎo)體的表面，該導(dǎo)體充滿z0的空間為真空。將電荷量為q的點(diǎn)電荷置于z軸上z=h處，則在xOy平面上回產(chǎn)生感應(yīng)電荷?？臻g任意一點(diǎn)處的電場皆是由點(diǎn)電荷q和導(dǎo)體表面上的感應(yīng)電荷共同激發(fā)的。已知靜電平衡時(shí)導(dǎo)體內(nèi)部場強(qiáng)處處為零，則在z軸上z=h2處的場強(qiáng)大小為（k為靜電力常量）（ D ）A

11、. k4qh2B. k4q9h2C. k32q9h2D. k40q9h2題型3（靜電場中的平衡問題）靜電場中帶電體平衡問題的解題思路及常用結(jié)論1、靜電場中帶電體的平衡是指帶電體加速度為零的靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，解題的一般思路是選好研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行受力分析（注意電場力），再由F合=0列方程求解。2、三個(gè)自由點(diǎn)電荷平衡的特點(diǎn)：三點(diǎn)共線，兩大夾一小，兩同夾一異，近小遠(yuǎn)大。1、如圖所示，A、B、C三個(gè)小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量分別為m、2m、3m，B小球帶負(fù)電，電荷量為q，A、C兩小球不帶電（不考慮小球間的電荷感應(yīng)），不可伸長的絕緣細(xì)線將三個(gè)小球連接起來懸掛在O點(diǎn)，三個(gè)小球均處于豎直向上的勻強(qiáng)電場中

12、，電場強(qiáng)度大小為E，則以下說法正確的是（ AC ）A. 靜止時(shí)，A、B兩小球間細(xì)線的拉力為5mg+qEB. 靜止時(shí)，A、B兩小球間細(xì)線的拉力為5mg-qEC. 剪斷O點(diǎn)與A小球間細(xì)線瞬間，A、B兩小球間細(xì)線的拉力為13qED. 剪斷O點(diǎn)與A小球間細(xì)線瞬間，A、B兩小球間細(xì)線的拉力為16qE2、如圖所示，有三根長度均為L=0.3m的不可伸長的絕緣細(xì)線，其中兩根的一端分別固定在天花板上的P、Q點(diǎn)，另一端分別拴有質(zhì)量均為m=0.12kg的帶電小球A和B，其中A球帶正電，電荷量為q=310-6C，B球帶負(fù)電，與A球帶電荷量相同。A、B之間用第三根線連接起來。在水平向左的勻強(qiáng)電場作用下，A、B保持靜止，

13、選線仍處于豎直方向，且A、B間細(xì)線恰好伸直。（靜電力常量k=9109Nm2/C2）（1）求此勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小。（2）現(xiàn)將PA之間的線燒斷，由于有空氣阻力，A、B球最后會(huì)達(dá)到新的平衡位置。求此時(shí)細(xì)線QB所受的拉力T的大小， 并求出A、B間細(xì)線于豎直方向的夾角。（3）求A球的電勢能與燒斷前相比改變了多少（不計(jì)B球所帶電荷對(duì)勻強(qiáng)電場的影響）。答案：（1）B球水平方向合力為零，所以qBE=kqqBL2，可得E=kqL2=3105N/C。（2）兩球及細(xì)線最后位置如圖所示，利用整體法可得T=2mg=2.4N因?yàn)樾∏蚴芰ζ胶?，所以qE=mgtan，代入數(shù)據(jù)，可得=37（3）A球克服電場力做功W=q

14、EL1-sin=0.108J，所以A球的電勢能增加了0.108J。3、下列選項(xiàng)中，A球系在絕緣細(xì)線的下端，B球固定在絕緣平面上，它們帶電的種類以及位置已在圖中標(biāo)出。A球能保持靜止的是（ AD ） 4、如圖所示，將兩個(gè)擺長均為l的單擺懸于O碘，擺球質(zhì)量均為m，帶電荷量均為q（q0）。將另一個(gè)帶電荷量也為q（q0）的小球從O點(diǎn)正下方較遠(yuǎn)處緩慢移向O點(diǎn)，當(dāng)三個(gè)帶電小球分別處于等邊三角形abc的三個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)，擺線的夾角恰好為120，則此時(shí)擺線上的拉力大小等于（ B ）A. 3mg B. mgC. 23kq2l2D. 3kq2l25、如圖所示，用等長的絕緣線分別懸掛兩個(gè)質(zhì)量、電荷量都相同的帶電小球A和B

15、，兩線上端固定于O點(diǎn)，B球固定在O點(diǎn)正下方。當(dāng)A球靜止時(shí)，兩懸線夾角為。能保持夾角不變的方法是（ BD ）A. 同時(shí)使兩懸線CD減半B. 同時(shí)使A球的質(zhì)量和電荷量減半C. 同時(shí)使兩球的質(zhì)量和電荷量減半D. 同時(shí)使懸線長度和兩球的電荷量減半6、如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿與水平面成角固定，桿上套有一帶正電小球，質(zhì)量為m，帶電荷量為q，為使小球靜止在桿上，可加一勻強(qiáng)電場，所加電場的場強(qiáng)滿足什么條件時(shí)，小球可在桿上保持靜止（ B ）A. 垂直于桿斜向上，場強(qiáng)大小為mgcosqB. 豎直向上，場強(qiáng)大小為mgqC. 垂直于桿斜向上，場強(qiáng)大小為mgsinqD. 水平向右，場強(qiáng)大小為mgcosqsin7、兩個(gè)大小

16、相同的小球帶有同種電荷，質(zhì)量分別為m1和m2，帶電荷量分別是q1和q2，用絕緣線懸掛后，因靜電力而使兩懸線張開，分別與中垂線方向成1角和2角，且兩球處于同一水平線上，如圖所示，若1=2，則下述結(jié)論正確的是（ C ）A. q1一定等于q2B. 一定滿足q1m1=q2m2C. m1一定等于m2D. 必須同時(shí)滿足q1=q2、m1=m28、如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q（q0）的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接。當(dāng)3個(gè)小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧長度為l。已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長為（ C ）A. l+5kq22k0l2B. l

17、-kq2k0l2C. l-5kq24k0l2D. l-5kq22k0l29、如圖所示，勻強(qiáng)電場方向與傾斜的天花板垂直，一帶正電的物體在天花板上處于靜止?fàn)顟B(tài)，則下列判斷正確的是（ AC ）A. 天花板與物體間的彈力一定不為零B. 天花板對(duì)物體的摩擦力可能為零C. 逐漸增大電場強(qiáng)度E的過程中，物體始終保持靜止D. 物體受到天花板的摩擦力隨電場強(qiáng)度E的增大而增大10、如圖所示，用三根長度相同的絕緣細(xì)線將三個(gè)帶電小球連接后懸掛在空中。三個(gè)帶電小球的質(zhì)量相等，A球帶正電。平衡時(shí)三根絕緣細(xì)線都是直的，但拉力都為零。（1）指出B球和C球分別帶何種電荷，并說明理由。（2）若A球帶電荷量為Q，則B球所帶電荷量為

18、多少？（3）若A球帶電荷量減小，B、C兩球帶電荷量保持不變，則細(xì)線AB、BC中的拉力分別如何變化？答案：（1）設(shè)A、B、C三小球帶電荷量分別為qA、qB、qC。要使三根細(xì)線伸直且其中的拉力為0，則B、C兩球關(guān)于豎直線對(duì)稱，且?guī)N電荷。單獨(dú)對(duì)B球研究，受重力，C球?qū)球的向左的庫侖力。由平衡條件可知，A球?qū)球必然是引力，則B球帶負(fù)電，所以C球、B球都帶負(fù)電荷。（2）由對(duì)稱性可知：qB=qC，B球受三個(gè)力作用，設(shè)A球與B球、B球與C球之間的庫侖力為FAB、FBC，如圖所示，根據(jù)平衡條件有FABcos60=FBC而FAB=kQqBr2，F(xiàn)BC=kqCqBr2，qB=qC，解得qB=Q2（3）設(shè)A

19、球與B球、B球與C球、A球與C球之間的細(xì)線拉力分別為FTAB、FTBC、FTAC，如圖所示。OA細(xì)線拉力為FT，對(duì)A球、B球、C球整體分析，由平衡條件有FT=MA+MB+MCg。由對(duì)稱性可知庫侖力FAB=FAC，拉力FTAB=FTAC對(duì)A球根據(jù)平衡條件有FT=MAg+2FAB+FTABcos30A球帶電荷量Q減小，庫侖力FAB=kQqBr2減小，就必然有細(xì)線AB、AC中的拉力FTAB、FTAC增大在水平方向上，F(xiàn)ABx=FACx，F(xiàn)TABcos60=FTACcos60總成立，則細(xì)線BC中仍無作用力。題型4（電勢差、電勢、電勢能的理解與應(yīng)用）1、電勢、電勢差和電勢能的區(qū)別與聯(lián)系項(xiàng)目電勢電勢差UA

20、B=A-B電勢能EP物理意義反映電場的能的性質(zhì)的物理量電場中兩點(diǎn)間對(duì)電荷做功的本領(lǐng)電荷在電場中某點(diǎn)所具有的能量相關(guān)因素電場中某一點(diǎn)的電勢的大小，只跟電場本身有關(guān)，跟檢驗(yàn)電荷q無關(guān)電勢差由電場和電場中兩點(diǎn)間的位置決定電勢能時(shí)由點(diǎn)電荷q和該點(diǎn)電勢共同決定單位伏特V伏特V焦耳J聯(lián)系=EPq，W=qUAB，EP=q，W=-EP2、比較電荷在電場中電勢能大小的方法（1）根據(jù)場源電荷判斷離場源正電荷越近，檢驗(yàn)正電荷的電勢能越大，檢驗(yàn)負(fù)電荷的電勢能越??；離場源負(fù)電荷越近，檢驗(yàn)正電荷的電勢能越小，檢驗(yàn)負(fù)電荷的電勢能越大。（2）根據(jù)電場線的方向判斷正電荷順著電場線方向移動(dòng)，電勢能減小，逆著電場線方向移動(dòng)，電勢能

21、增大；負(fù)電荷相反。（3）根據(jù)做功判斷無論正負(fù)電荷，電場力做正功，電荷從電勢能大的地方移向電能小的地方，電場力做負(fù)功時(shí)恰好相反。（4）根據(jù)公式判斷電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能EP=q，將q、的大小，正負(fù)代入公式，EP的正值越大，電勢能越大，負(fù)值絕對(duì)值越大，電勢能越小。（5）根據(jù)能量守恒定律判斷在電場中，若只有電場力做功，電荷的動(dòng)能和電勢能相互轉(zhuǎn)化，動(dòng)能增加，電勢能減少，反之，電勢能增加。1、如圖所示，真空中有兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷A、B，M、N、O是AB連線的垂線上的點(diǎn)，且AOBO。一帶負(fù)電的試探電荷僅受電場力作用，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中實(shí)現(xiàn)所示，設(shè)M、N兩點(diǎn)的場強(qiáng)大小分別為EM、EN，電勢分別為M、N。下列判

22、斷中正確的是（ AB ）A. B點(diǎn)電荷一定帶正電B. EMND. 此試探電荷在M處的電勢能小于N處的電勢能2、如圖所示，平行金屬帶電極板A、B間可看作勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)E=1.2103V/m，極板間距離d=5cm，電場中C和D分別到A、B兩板的距離為0.5cm，B極板接地，求：（1）C、D兩點(diǎn)的電勢和兩點(diǎn)間的電勢差。（2）點(diǎn)電荷q1=-210-3C分別在C和D兩點(diǎn)的電勢能。（3）將點(diǎn)電荷q2=210-3C從C勻速移到D時(shí)外力所做的功。答案：（1）由E=Ud得UBC=EdBC=54V又因B=0及UBC=B-C，所以C=-54V，同理可得D=-6V所以UCD=C-D=-48V（2）由EP=q得EPC=

23、q1C=0.108J，EPD=q1D=0.012J（3）把q2由C勻速移到D，電場力做負(fù)功，由于勻速移動(dòng)，外力做功與電場力做功大小相等W外=-W電=-q2UCD=0.096J 3、某區(qū)域電場線如圖所示，左右對(duì)稱分布，A、B為區(qū)域上兩點(diǎn)。下列說法正確的是（ AD ）A. A點(diǎn)電勢一定高于B點(diǎn)電勢B. A點(diǎn)場強(qiáng)一定小于B點(diǎn)場強(qiáng)C. 正電荷在A點(diǎn)的電勢能小于在B點(diǎn)的電勢能D. 將電子從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，電場力做負(fù)功4、如圖所示，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷的連線和其中垂線上有a、b、c三點(diǎn)，下列說法正確的是（ BD ）A. a點(diǎn)電勢比b點(diǎn)電勢高B. a、b兩點(diǎn)的場強(qiáng)方向相同，b點(diǎn)場強(qiáng)比a點(diǎn)場強(qiáng)大C. b點(diǎn)電勢比

24、c點(diǎn)電勢高，場強(qiáng)方向相同D. 一個(gè)電子僅在電場力作用下不可能沿如圖曲線軌跡從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)5、如圖所示，為某電場中的一條電場線，在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)負(fù)電荷（重力不能忽略），到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度恰好為零，則（ BCD ）A. 該電場一定是勻強(qiáng)電場B. 該負(fù)電荷從ab是變加速運(yùn)動(dòng)C. 電場中a點(diǎn)的電勢大于b點(diǎn)的電勢D. 負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢能小于在b點(diǎn)的電勢能6、空間有一勻強(qiáng)電場，在電場中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系O-xyz，M、N、P為電場中的三個(gè)點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)（0，a，0），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0,0），P點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，a2，a2）。已知電場方向平行于直線MN，M點(diǎn)電勢為0，N點(diǎn)電勢為1V，則P點(diǎn)的電勢

25、為（ D ）A. 22VB. 32VC. 14VD. 34V7、如圖所示為一勻強(qiáng)電場，某帶電粒子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。在這一運(yùn)動(dòng)過程中克服重力做的功為2.0J，電場力做的功為1.5J。則下列說法正確的是（ CD ）A. 粒子帶負(fù)電B. 粒子在A點(diǎn)的電勢能比在B點(diǎn)少1.5JC. 粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能比在B點(diǎn)多0.5JD. 粒子在A點(diǎn)的機(jī)械能比在B點(diǎn)少1.5J8、如圖甲所示，兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2固定在x軸上距離為L的兩點(diǎn)，其中Q1帶正電荷位于原點(diǎn)O，a、b是它們連線延長線上的兩點(diǎn)，其中b點(diǎn)與O點(diǎn)相距3L?，F(xiàn)有一帶正電的離子q以一定的初速度沿x軸從a點(diǎn)開始經(jīng)b點(diǎn)向遠(yuǎn)處運(yùn)動(dòng)（粒子只受電場力作用），設(shè)粒子經(jīng)過a

26、，b兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為va、vb，其速度隨坐標(biāo)x變化的圖像如圖乙所示，則以下判斷正確的是（ ABD ）A. Q2帶負(fù)電且電荷量小于Q1B. b點(diǎn)的場強(qiáng)一定為零C. a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的電勢高D. 粒子在a點(diǎn)的電勢能比b點(diǎn)的電勢能小題型5（電場力做功的特點(diǎn)及應(yīng)用）1、電場力做功特點(diǎn)電場力做功只與電荷的起始位置和終點(diǎn)位置有關(guān)，與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。2、求電場力做功的方法（1）利用電勢差來計(jì)算：W=qU，此公式適用于所有的電場。（2）利用恒力做功的公式來計(jì)算：W=Fscos=qEx，其中x是沿電場方向上的位移，此公式只適用于勻強(qiáng)電場。（3）利用電勢能的變化來計(jì)算：W=EP1-EP2，其中EP1和EP2

27、分別指初、末狀態(tài)的電勢能。（4）利用動(dòng)能定理來計(jì)算：W電+W其他=Ek。1、如圖所示，絕緣輕桿兩端固定帶電小球A和B，輕桿處于水平向右的勻強(qiáng)電場中，不考慮兩球之間的相互作用。初始時(shí)輕桿與電場線垂直（如圖中實(shí)線位置），將桿向右平移的同時(shí)順時(shí)針轉(zhuǎn)過90（如圖中虛線位置），發(fā)現(xiàn)A、B兩球電勢能之和不變。根據(jù)圖中給出的位置關(guān)系，可判斷下列說法中正確的是（ B ）A. A球一定帶正電荷，B球一定帶負(fù)電荷B. A、B兩球帶電荷量的絕對(duì)值之比qA:qB=1:2C. A球電勢能一定增加D. 電場力對(duì)A球和B球都不做功2、有一帶負(fù)電的小球，其帶電荷量q=-210-4C，如圖所示，開始時(shí)靜止在場強(qiáng)為E=2103V

28、/m的勻強(qiáng)電場中的P點(diǎn)，靠近電場極板B有一擋板S，小球與擋板S的距離h=4cm，與A板的距離H=36cm，小球的重力忽略不計(jì)，在電場力作用下小球向左運(yùn)動(dòng)，與擋板S相碰后電荷量減少到碰前的k倍，已知k=78，碰撞過程中小球的機(jī)械能沒有損失。（1）設(shè)勻強(qiáng)電場中擋板S所在位置的電勢為零，則小球在P點(diǎn)時(shí)的電勢能為多少？（2）小球第一次被彈回到達(dá)最右端時(shí)距S板的距離為多少？（3）小球從P點(diǎn)出發(fā)第一次回到最右端的過程中，電場力對(duì)小球做了多少功？答案：（1）SP間的電勢差USP=S-P=Eh=80V因S=0，所以P=-80V，所以小球在P點(diǎn)時(shí)的電勢能為EP=qP=0.016J。（2）令小球與S碰撞時(shí)速度大小

29、為v，小球第一次從P到S有-qEh=12mv2小球第一次被彈回至最右端距S板的距離為h1，有-kqEh1=12mv2，所以h1=1kh=4.6cm（3）由動(dòng)能定理知：W1=12mv2，W2=0-12mv2，則W=W1+W2=0。3、如圖所示，勻強(qiáng)電場中有一圓，其所在平面與電場線平行，O為圓心，A、B為圓周上的兩點(diǎn)?，F(xiàn)將某帶電粒子從A點(diǎn)以相同的初動(dòng)能向不同方向發(fā)射，到達(dá)圓周上各點(diǎn)時(shí)，其中過B點(diǎn)的動(dòng)能最大。不計(jì)重力和空氣阻力，則該電場的電場線一定是與（ A ）A. OB平行B. OB垂直C. AB平行D. AB垂直4、如圖所示為空間某一電場的電場線，a、b兩點(diǎn)為其中一條豎直向下的電場線上的兩點(diǎn)，該

30、兩點(diǎn)的高度差為h，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為3gh，則下列說法中正確的是（ BD ）A. 質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場線運(yùn)動(dòng)到b帶你的過程中動(dòng)能增加量等于電勢能減少量B. a、b兩點(diǎn)的電勢差U=mgh2qC. 質(zhì)量為m、帶電荷量為+2q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為ghD. 質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的小球從a點(diǎn)靜止釋放后沿電場線運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)速度大小為gh5、如圖所示，真空中有一勻強(qiáng)電場和水平面成一定角度斜向上，一個(gè)電荷量為Q=-510-6C的點(diǎn)電荷固定于電場中的O處，在a處有一個(gè)質(zhì)量為m=9g、

31、電荷量為q=210-8C的點(diǎn)電荷恰能處于靜止?fàn)顟B(tài)，a與I在同一水平面上，且相距為r=0.1m?，F(xiàn)用絕緣工具將q搬到與a在同一豎直平面上的b點(diǎn)，Oa=Ob且相互垂直，在此過程中外力至少做功為（g取10m/s2）（ D ）A. 1.810-2JB. 92+110-3JC. 9210-3JD. 910-3J6、如圖所示，真空中有一個(gè)固定的點(diǎn)電荷，電荷量為+Q，虛線表示該點(diǎn)電荷電場中的等勢面。兩個(gè)一價(jià)離子M、N（不計(jì)重力和它們之間的庫侖力）先后從a點(diǎn)以相同的速率v0射入該電場，運(yùn)動(dòng)軌跡分別為曲線alb和arc，其中p、q分別是它們離固定點(diǎn)電荷最近的位置。下列說法中正確的是（ ABC ）A. M是負(fù)離子

32、，N是正離子B. M在p點(diǎn)的速率大于N在q點(diǎn)的速率C. M在b點(diǎn)的速率等于N在c點(diǎn)的速率D. M從pb過程電場力做的功等于N從aq過程電場力做的功7、如圖所示，同一豎直線的A、B兩點(diǎn)，固定有等質(zhì)量異種點(diǎn)電荷，電荷量為q，正、負(fù)如圖所示，ABC為一等邊三角形（邊長為L），CD為AB邊的中垂線，且與右側(cè)豎直光滑14圓弧軌道的最低點(diǎn)C相切，已知圓弧的半徑為R，現(xiàn)把質(zhì)量為m、帶電荷量為+Q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）由圓弧的最高點(diǎn)M靜止釋放，到最低點(diǎn)C時(shí)速度為v0。已知靜電力常量為k，現(xiàn)取d為電勢零點(diǎn)，求：（1）在等量異種電荷的電場中，M點(diǎn)的電勢M。（2）在最低點(diǎn)C軌道對(duì)小球的支持力FN為多大？答案：（1）小

33、球由最高點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到C的過程中，由動(dòng)能定理得mgR+UMCQ=12mv02，可得MC兩點(diǎn)的電勢差為UMC=12Qmv02-2mgR又等量異種電荷中垂線上的電勢相等，即C、D兩點(diǎn)電勢相等，故M點(diǎn)的電勢為M=UMC=12Qmv02-2mgR。（2）小球到達(dá)最低點(diǎn)C時(shí)，+q與-q對(duì)其的電場力F1、F2是大小相等的，有F1=F2=kQqL2又因?yàn)锳BC為等邊三角形，易知F1、F2的夾角是120，所以二者的合力為F12=kQqL2，且方向豎直向下，由牛頓第二定律得FN-mg-F12=mv02R，正立得軌道對(duì)小球的支持力：FN=mg+mv02R+kQqL2。題型6（運(yùn)動(dòng)軌跡、電場線或等勢面結(jié)合問題）1、電場

34、線、等勢面的特點(diǎn)（1）電場線的特點(diǎn)電場線是始于正電荷（或無限遠(yuǎn)）終于無限遠(yuǎn)（或負(fù)電荷）的非閉合曲線，電場線不相交，其疏密程度可表示電場強(qiáng)度大小，其切線方向表示電場強(qiáng)度方向，沿著電場線方向電勢逐漸降低。（2）等勢面的特點(diǎn)等勢面一定跟電場線垂直，等差等勢面越密集，電場強(qiáng)度越大，在同一等勢面上的任意兩點(diǎn)間（不論方式如何，只要起、終點(diǎn)在同一等勢面上）移動(dòng)電荷，電場力不做功。2、解與電場線、等勢面相關(guān)問題的常用思路（1）先判斷粒子是否收到重力作用。（2）沿入射點(diǎn)畫出軌跡的切線，根據(jù)粒子的偏轉(zhuǎn)方向確定電場力方向、電場強(qiáng)度方向、粒子帶電性質(zhì)、做功情況等，再利用包括電勢能在內(nèi)的能量守恒定律或功能關(guān)系判定粒子動(dòng)

35、能變化、電勢能變化、電勢高低等有關(guān)問題。1、如圖所示，虛線a、b、c代表電場中三個(gè)等勢面，相鄰等勢面之間的電勢差相同，實(shí)線為一帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場力作用下通過該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是這條軌跡上的兩點(diǎn)，由此可知（ BCD ）A. 三個(gè)等勢面中，c等勢面電視最高B. 帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)電勢能較大C. 帶電質(zhì)點(diǎn)通過Q點(diǎn)時(shí)動(dòng)能較大D. 帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)加速度較大2、如圖中虛線為勻強(qiáng)電場中與場強(qiáng)方向垂直的等間距平行直線，兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷量的絕對(duì)值也相等，現(xiàn)將M、N從虛線上的O點(diǎn)以相同速率射出，兩粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的軌跡分別如圖中兩條實(shí)現(xiàn)所示，a、b、c為實(shí)線與虛線的交點(diǎn)。若不計(jì)重力，則（

36、 BD ）A. M帶負(fù)電荷，N帶正電荷B. N在a點(diǎn)的速度與M在c點(diǎn)的速度大小相等C. N在從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至a點(diǎn)的過程中克服電場力做功D. M在從O底單運(yùn)動(dòng)至b點(diǎn)的過程中，電場力對(duì)它做的功等于零3、如圖所示，虛線為乙組間距相等的同心圓，圓心處固定一帶正電的點(diǎn)電荷。一帶電粒子以一定初速度射入電場，實(shí)線為粒子僅在電場力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c三點(diǎn)是實(shí)線與虛線的交點(diǎn)。則該離子（ CD ）A. 帶負(fù)電B. 在c點(diǎn)受力最大C. 在b點(diǎn)的電勢能大于在c帶你的電勢能D. 由a點(diǎn)到b點(diǎn)的動(dòng)能變化量大于由b點(diǎn)到c點(diǎn)的動(dòng)能變化量4、如圖所示，虛線框內(nèi)有勻強(qiáng)電場，AA、BB、CC是該電場的三個(gè)等勢面，相鄰等勢面間的

37、距離為0.5cm，其中BB為零勢面。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子沿AA方向以初動(dòng)能Ek自圖中的P點(diǎn)進(jìn)入電場，剛好從C點(diǎn)離開電場。已知PA=2cm，粒子的重力忽略不計(jì)，下列說法正確的是（ B ）A. 該粒子通過零勢面時(shí)的動(dòng)能是1.25EkB. 該粒子在P點(diǎn)的電勢能時(shí)0.5EkC. 改粒子達(dá)到C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能是2EkD. 該粒子達(dá)到C點(diǎn)時(shí)的電勢能是0.5Ek5、如圖所示，虛線是在某實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)際繪出的某一平面靜電場中的一簇等勢線，若帶電粒子從a點(diǎn)射入電場后，僅在靜電力作用下恰能沿圖中實(shí)線運(yùn)動(dòng)，b點(diǎn)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡上的另一點(diǎn)，則下述判斷正確的是（ BD ）A. 可以比較b點(diǎn)和a帶你的電勢高低B. 可以比較

38、b點(diǎn)和a點(diǎn)的場強(qiáng)大小C. 可以判斷帶電粒子的電性D. 可以比較帶電粒子在b點(diǎn)和a點(diǎn)的速率大小6、如圖所示，虛線是兩個(gè)等量點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的靜電場中的一簇等勢線，若不計(jì)重力的帶電粒子從a點(diǎn)射入電場后恰能沿圖中的實(shí)線運(yùn)動(dòng)，b點(diǎn)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡上的另一點(diǎn)，則下述判斷正確的是（ AD ）A. 由a到b的過程中電場力對(duì)帶電粒子做正功B. 由a到b的過程中帶電粒子的動(dòng)能減小C. 若粒子帶正電，兩等量點(diǎn)電荷均帶正電D. 若粒子帶負(fù)電，a點(diǎn)電勢低于b點(diǎn)電勢7、如圖所示，三條平行等間距的虛線表示電場中的三個(gè)等勢面，電勢分別為10V、20V、30V，實(shí)線是一帶電粒子（不計(jì)重力）在該區(qū)域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b、c是軌跡上的三

39、個(gè)點(diǎn)，下列說法正確的是（ D ）A. 粒子在三點(diǎn)所受的電場力不相等B. 粒子必先過a，再到b，然后到cC. 粒子在三點(diǎn)所具有的動(dòng)能大小關(guān)系為EkbEkaEkcD. 粒子在三點(diǎn)的電勢能大小關(guān)系為EPcEPabcD. 電子從位置1到2和從位置3到4的過程中電場力做功的大小關(guān)系是W12=2W34題型7（勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系）1、勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)與電勢差的關(guān)系在勻強(qiáng)電場中，沿場強(qiáng)方向的兩點(diǎn)間的電勢差等于場強(qiáng)與這兩點(diǎn)的距離的乘積，用公式U=Ed表示，場強(qiáng)的在數(shù)值上等于沿場強(qiáng)方向每單位距離上的電勢差，電勢降落最快的方向?yàn)殡妶鰪?qiáng)度的方向。2、一式二結(jié)論巧解電場強(qiáng)度與電勢差相關(guān)問題解決勻強(qiáng)電場中電勢

40、差與電場強(qiáng)度相關(guān)問題時(shí)應(yīng)抓住“一式二結(jié)論”：（1）一式：E=Ud=W電qd，其中d是沿電場強(qiáng)度方向上的距離。（2）二結(jié)論：結(jié)論1：勻強(qiáng)電場中同一條不垂直電場線的直線上，兩點(diǎn)間的電勢差與這兩點(diǎn)間距離成正比。結(jié)論2：勻強(qiáng)電場中分別位于兩平行直線（非等勢面）上的任意兩點(diǎn)間的電勢差與其距離成正比。1、如圖所示，a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn)，它們正好是一個(gè)梯形的四個(gè)頂點(diǎn)，電場線與梯形所在的平面平行，abcd且ab=cd2，已知a點(diǎn)的電勢是3V，b點(diǎn)的電勢是5V，c點(diǎn)的電勢是7V，由此可知，d點(diǎn)的電勢為（ C ）A. 1VB. 2VC. 3VD. 4V2、如圖所示，高為h的光滑絕緣曲面處于勻強(qiáng)電場中

41、，勻強(qiáng)電場的方向平行與豎直平面，一帶電荷量為+q，質(zhì)量為m的小球，以初速度v0從曲面底端的A點(diǎn)開始沿曲面表面上滑，到達(dá)曲面頂端B點(diǎn)的速度仍為v0，則（ B ）A. 電場力對(duì)小球做功為mgh+12mv02B. A、B兩點(diǎn)的電勢差為mghqC. 小球在B點(diǎn)的電勢能大于在A點(diǎn)的電勢能D. 電場強(qiáng)度的最小值為mgq3、如圖所示，在直角三角形所在的平面內(nèi)有勻強(qiáng)電場，其中A點(diǎn)電勢為0V，B點(diǎn)電勢為3V，C點(diǎn)電勢為6V。已知ACB=30，AB邊長為3m，D為AC的中點(diǎn)?，F(xiàn)將一點(diǎn)電荷放在D點(diǎn)，且點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)為2N/C，則放入點(diǎn)電荷后，B點(diǎn)場強(qiáng)為（ C ）A. 4N/CB. 5N/CC. 22N/CD

42、. 5N/C4、如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場中一個(gè)邊長為10cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢分別為1V、2V、3V，則下列說法正確的是（ B ）A. 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為10V/mB. 勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為2033V/mC. 電荷量為1.610-19C的正點(diǎn)電荷從E點(diǎn)移到F點(diǎn)，電荷克服電場力做功為1.610-19JD. 電荷量為1.610-19C的負(fù)點(diǎn)電荷從F點(diǎn)移到D點(diǎn)，電荷的電勢能減少4.810-19J5、如圖所示，虛線框的真空區(qū)域內(nèi)存在著沿紙面方向的勻強(qiáng)電場（具體未畫出），一質(zhì)子從bc邊上的M點(diǎn)以速度v0垂直于bc邊射入電場，從cd邊上的Q點(diǎn)飛出電場，不計(jì)重力。下列說法正確的是（ AB ）A. 質(zhì)子到Q點(diǎn)時(shí)的速度方向可能與cd邊垂直B. 不管電場方向如何，若知道a、b、c三點(diǎn)的電勢，一定能確定d點(diǎn)的電勢C. 電場力一定對(duì)電荷做了正功D. M點(diǎn)的電勢一定高于Q點(diǎn)的電勢6、如圖，在勻強(qiáng)電場中，有邊長為2m的等邊三角形ABC，其中O點(diǎn)為該三角形的中心，各點(diǎn)的電勢分別為A=2V，B=4V，C=6V。求：（1）O點(diǎn)的電勢為多少？（2）該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度是多少？答案：（1）如圖所示，過O點(diǎn)作AC的垂線，交AC于D點(diǎn)，由集合知識(shí)可知DO延長線將過B點(diǎn)，則D為AC的中點(diǎn)，D=4V，又B=4V，則BD