4年級(jí)追及問題

1、行程問題（二）追及問題 金牌班第七講本講內(nèi)容概括：公式推導(dǎo) 追及路程（路程差）=速度差追及時(shí)間公式變形1追及時(shí)間=追及路程（路程差）速度差公式變形2速度差=追及路程（路程差）追及時(shí)間追及問題相關(guān)公式：追及問題情景分類：情景1：同時(shí)不同地出發(fā)，（追及路程）路程差已知情景2：同地不同時(shí)出發(fā)，慢的先出發(fā)，可以轉(zhuǎn)化為情景1，求出（追及路程）路程差板塊一 ：初步認(rèn)識(shí)追及問題中的三個(gè)關(guān)鍵量情境1 同時(shí)出發(fā)，（追及路程）路程差已知熱身1：甲、乙兩地相距240千米，一列慢車從乙地出發(fā)，每小時(shí)行60千米同時(shí)一列快車從甲地出發(fā)，每小時(shí)行90千米兩車同向行駛，快車在慢車后面，經(jīng)過8小時(shí)快車追上慢車。關(guān)鍵量： 追及時(shí)

2、間=8小時(shí) 追及路程（路程差）=240千米 速度差=快車速度-慢車速度 =90-60=30（千米/小時(shí)） 甲地 相距240千米 乙地情境2 不同時(shí)出發(fā)，慢的先出發(fā)，（追及路程）路程差未知熱身2：一列慢車從甲地出發(fā)，每小時(shí)行60千米過了4小時(shí)，一列快車也從甲地出發(fā)去追趕慢車，快車每小時(shí)行90千米，經(jīng)過8小時(shí)快車追上慢車。關(guān)鍵量： 追及時(shí)間=8小時(shí)追及路程（路程差）=慢車速度先出發(fā)時(shí) =604=240（千米） 速度差=快車速度-慢車速度 =90-60=30（千米/小時(shí)） 慢車先行604=240千米慢車先出發(fā)4小時(shí) 甲地思考?xì)w納：什么是追及路程？（區(qū)別總路程） 什么是追及時(shí)間？ 什么是速度差？ 熱身

3、練習(xí)：（1）甲、乙二人都要從北京去天津，甲在乙前方20千米處，甲每小時(shí)行駛10千米，乙每小時(shí)行駛15千米，乙經(jīng)過4小時(shí)追上甲。追及路程（路程差） 追及時(shí)間： 速度差： （2)下午放學(xué)時(shí)，弟弟以每分鐘40米的速度步行回家，5分鐘后，哥哥以每分鐘60米的速度也從學(xué)校步行回家，哥哥出發(fā)后，經(jīng)過10分鐘可以追上弟弟.追及路程（路程差） 追及時(shí)間： 速度差： (3)解放軍先遣隊(duì)，從營地出發(fā)，以每小時(shí)6千米的速度向某地前進(jìn)，12小時(shí)后，營地總部有急事，派通訊員騎摩托車以每小時(shí)78千米的速度前去聯(lián)絡(luò)，1小時(shí)后通訊員就追趕上了先遣隊(duì)。追及路程（路程差） 追及時(shí)間： 速度差： 板塊二：三個(gè)關(guān)鍵量知其二求其一題型

4、一：已知速度差、追及時(shí)間，求路程差（追及路程） （情境2：兔子用了5分鐘追上了烏龜） 例題1：在兔子前方有一只烏龜，兔子每分鐘能跑100米，烏龜每分鐘只能跑10米，兔子很得意的說：“烏龜如此的慢，我一定能追上他” 過了5分鐘，兔子果然追上了烏龜，請(qǐng)問：開始烏龜在兔子前方多少米處？圖形演示如下：（情境1：兔子前方有一只烏龜） 分析：由上圖可知，五分鐘后，兔子的總路程=1005=500米，烏龜?shù)目偮烦?105=50米，所以, 當(dāng)兔子追上烏龜時(shí)，兔子比烏龜多走500-50=450米。三個(gè)關(guān)鍵量：追及路程（路程差）、追及時(shí)間、速度差三者之間的關(guān)系推導(dǎo)：公式推導(dǎo) 追及路程（路程差）=速度差追及時(shí)間公式變

5、形1追及時(shí)間=追及路程（路程差）速度差公式變形2速度差=追及路程（路程差）追及時(shí)間練習(xí)1：（1）一輛汽車和一輛摩托車同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，向同一個(gè)方向前進(jìn)，摩托車在前，每小時(shí)行30千米，汽車在后，每小時(shí)行65千米，經(jīng)過4小時(shí)汽車追上摩托車，甲乙兩地相距多少千米？（2） 一輛慢車從甲地開往乙地，每小時(shí)行 40 千米，開出 5 小時(shí)后，一輛快車以每小時(shí) 90 千米的速度也從甲地開往乙地在甲乙兩地的中點(diǎn)處快車追上慢車，甲乙兩地相距多少千米？題型二：已知路程差（追及路程）、速度差（1）求追及時(shí)間（2）求總路程例題2：在兔子前方450米處有一只烏龜，兔子每分鐘能跑100米，烏龜每分鐘只能跑10米，兔子很

6、得意的說：“烏龜如此的慢，我一定能追上他”請(qǐng)問：（1）過了幾分鐘后兔子就追上了烏龜？(2) 兔子追上烏龜總共跑了多少米？（1） 解析：根據(jù)追及時(shí)間=追及路程（路程差）速度差 追及時(shí)間=450（100-10）=45090=5（分鐘）（2） 解析：兔子總路程=兔子的速度追及時(shí)間=1005=500米答：過了5分鐘后兔子就追上了烏龜。兔子追上烏龜總共跑了500米.。練習(xí)2：（1）甲乙兩地相距240千米，一列慢車從乙地出發(fā)，一列快車從甲地出發(fā)，兩車同時(shí)同向。慢車每小時(shí)行60千米快車每小時(shí)行90千米，經(jīng)過多少小時(shí)快車可以追上慢車？（2）哥哥和弟弟在同一所學(xué)校讀書哥哥每分鐘走60米，弟弟每分鐘走40米，有一

7、天弟弟先走10分鐘后，哥哥才從家出發(fā)，當(dāng)?shù)艿艿竭_(dá)學(xué)校時(shí)哥哥正好追上弟弟也到達(dá)學(xué)校。問題：（1）哥哥經(jīng)過幾分鐘追上的弟弟？ （2）他們家離學(xué)校有多遠(yuǎn)?題型三：已知路程差（追及路程）、追及時(shí)間，求出速度差，再求出另一個(gè)未知速度例題3：在兔子前方450米處有一只烏龜，兔子每分鐘能跑100米，兔子很得意的說：“烏龜如此的慢，我一定能追上他” 過了5分鐘，兔子果然追上了烏龜，請(qǐng)問：烏龜?shù)乃俣仁嵌嗌?？解析：根?jù)速度差=追及路程（路程差）追及時(shí)間速度差=4505=90（米/分鐘） 烏龜速度=兔子速度速度差=10090=10（米/分鐘） 答：烏龜?shù)乃俣仁?0米/分鐘。練習(xí)3：（1）四年級(jí)同學(xué)從學(xué)校出發(fā)到公園春

8、游，每分鐘走72米，40分鐘以后，學(xué)校有急事要通知學(xué)生，派李老師騎自行車從學(xué)校出發(fā)9分鐘追上同學(xué)們，李老師每分鐘要行多少米才可以準(zhǔn)時(shí)追上同學(xué)們？（2）小聰和小明從學(xué)校到相距2400米的電影院去看電影小聰每分鐘行60米，他出發(fā)后10分鐘小明才出發(fā)，結(jié)果倆人同時(shí)到達(dá)影院，小明每分鐘行多少米？解題經(jīng)驗(yàn)小結(jié)：1、認(rèn)真審題，快速辨別出追及問題中的三個(gè)關(guān)鍵量（一般知其二）2、熟記并靈活運(yùn)用公式（三個(gè)關(guān)鍵量若知其二，根據(jù)公式定能求出剩余一個(gè)量）行程問題（二）追及問題 金牌班第七講家庭作業(yè) 姓名：_ 家長簽字：_ 一：認(rèn)識(shí)追及問題中三個(gè)關(guān)鍵量（1）甲、乙兩地相距80千米，一列慢車從甲地出發(fā)，每小時(shí)行60千米同

9、時(shí)一列快車從乙地出發(fā)，每小時(shí)行100千米兩車同向行駛，快車在慢車后面，經(jīng)過2小時(shí)快車追上慢車.追及路程（路程差） 追及時(shí)間： 速度差： （2）自行車隊(duì)的速度是20千米每小時(shí)，自行車隊(duì)出發(fā)2小時(shí)后，通信員騎摩托車以40千米每小時(shí)的速度去追自行車隊(duì)，最后通信員用了2小時(shí)追上自行車隊(duì)。追及路程（路程差） 追及時(shí)間： 速度差： 二：熟記追擊問題公式追及問題三個(gè)關(guān)鍵量分別是： 、 、 ，已知其中兩個(gè)便能求出剩余一個(gè)。例如：已知追及時(shí)間和追及路程（路程差），便可求出速度差，速度差=追及路程（路程差）追及時(shí)間請(qǐng)寫出另外兩個(gè)公式： 三：練兵場（1）小李騎自行車每小時(shí)行13千米，小王騎自行車每小時(shí)行15千米，小

10、王在小李的后方6千米處，兩人同時(shí)出發(fā)，小李幾小時(shí)可以追上小王？（2）小明家在小聰家前方不遠(yuǎn)處，小明、小聰兩人同時(shí)從各自家中出發(fā)去電影院看電影，小聰每分鐘行80米，小明每分鐘行60米，小聰用了9分鐘追上了小明，請(qǐng)問：小聰家離小明家有多遠(yuǎn)？（3）王芳和李華放學(xué)后，一起步行去體校參加排球訓(xùn)練，王芳每分鐘走120米，李華每分鐘走70米，李華先出發(fā)5分鐘，然后王芳追趕李華求多少分鐘后追上李華？（4）小明步行上學(xué)，每分鐘行70米離家10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的明具盒忘在家中，爸爸帶著明具盒，立即騎自行車以每分鐘140米的速度去追小明問爸爸出發(fā)幾分鐘后追上小明？爸爸追上小明時(shí)他們離家多遠(yuǎn)？（5）軍事演習(xí)中，“我”海軍英雄艦追及