線(xiàn)性代數(shù)（第五版）課件：2-4 矩陣分塊法_第1頁(yè)
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1、4 矩陣分塊法,前言,由于某些條件的限制，我們經(jīng)常會(huì)遇到大型文件無(wú)法上傳的情況，如何解決這個(gè)問(wèn)題呢? 這時(shí)我們可以借助WINRAR把文件分塊，依次上傳. 家具的拆卸與裝配 問(wèn)題一：什么是矩陣分塊法？ 問(wèn)題二：為什么提出矩陣分塊法？,問(wèn)題一：什么是矩陣分塊法？,定義：用一些橫線(xiàn)和豎線(xiàn)將矩陣分成若干個(gè)小塊，這種操作 稱(chēng)為對(duì)矩陣進(jìn)行分塊； 每一個(gè)小塊稱(chēng)為矩陣的子塊； 矩陣分塊后，以子塊為元素的形式上的矩陣稱(chēng)為分塊矩陣.,這是2階方陣嗎？,思考題,伴隨矩陣是分塊矩陣嗎？ 答：不是伴隨矩陣的元素是代數(shù)余子式（一個(gè)數(shù)），而不 是矩陣,問(wèn)題二：為什么提出矩陣分塊法？,答：對(duì)于行數(shù)和列數(shù)較高的矩陣 A，運(yùn)算時(shí)

2、采用分塊法， 可以使大矩陣的運(yùn)算化成小矩陣的運(yùn)算， 體現(xiàn)了化整為零的思想.,分塊矩陣的加法,若矩陣A、B是同型矩陣，且采用相同的分塊法，即,則有,形式上看成是普通矩陣的加法！,分塊矩陣的數(shù)乘,若l 是數(shù)，且,則有,形式上看成是普通的數(shù)乘運(yùn)算！,分塊矩陣的乘法,一般地，設(shè) A為ml 矩陣，B為l n矩陣 ，把 A、B 分塊如下：,按行分塊以及按列分塊,mn 矩陣 A 有m 行 n 列，若將第 i 行記作 若將第 j 列記作 則,于是設(shè) A 為 ms 矩陣，B 為 s n 矩陣， 若把 A 按行分塊，把 B 按列塊，則,分塊矩陣的轉(zhuǎn)置,若 ，則 例如：,分塊矩陣不僅形式上進(jìn)行轉(zhuǎn)置， 而且每一個(gè)子塊也進(jìn)行轉(zhuǎn)置,分塊對(duì)角矩陣,定義：設(shè) A 是 n 階矩陣，若 A 的分塊矩陣只有在對(duì)角線(xiàn)上有非零子塊， 其余子塊都為零矩陣， 對(duì)角線(xiàn)上的子塊都是方陣， 那么稱(chēng) A 為分塊對(duì)角矩陣 例如：,分塊對(duì)角矩陣的性質(zhì),| A | = | A1 | | A2 | | As | 若| As | 0，則 | A | 0，并且,例:設(shè) ，求 A1 解：,例：往證 Amn = Omn的充分必要條件是

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