正數(shù)、負(fù)數(shù)以及0的意義教學(xué)設(shè)計(jì)

1、正數(shù)、負(fù)數(shù)以及0的意義1. 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的；2、使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),初步會(huì)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；3、在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力2. 教學(xué)重點(diǎn)/難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：負(fù)數(shù)的引入和意義教學(xué)難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的意義，相反意義的量教學(xué)過程 （一）、知識回顧大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)?學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的.為了表示一個(gè)人、兩只

2、手、，我們用到整數(shù)1，2，為了表示半小時(shí)、四元八角七分、，我們需用到分?jǐn)?shù)1/2和小數(shù)4.87、為了表示“沒有人”、“沒有羊”、我們要用到0.但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示.（二）、生活再現(xiàn)觀察章前圖再討論問題：1、在圖中你發(fā)現(xiàn)你還不很熟悉的數(shù)字了嗎？2、憑你的經(jīng)驗(yàn)，你能解釋這些陌生數(shù)字的意義嗎？3、請?bào)w驗(yàn)?zāi)吧臄?shù)字的用處，再思考一下生活中哪些地方還見過這些陌生的數(shù)字。學(xué)生交流后舉例，如：1、天氣預(yù)報(bào)2005年3月某長春的溫度為-34，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？2.如何看冰箱里的溫度計(jì)？2、某機(jī)器零件的長度設(shè)計(jì)為100mm，加工圖紙標(biāo)注的尺

3、寸為1000.5,(mm),這里的0.5代表什么意思？合格產(chǎn)品的長度范圍是多少？（三）、引入概念這里出現(xiàn)了一種新數(shù)：-3表示零下3攝氏度，-0.5表示小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm而：4表示零上4攝氏度，+0.5表示大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm我們把以前學(xué)過的數(shù)大于零叫做正數(shù)。有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”（正）號。如+0.5、+3、+1/2“”號可以省略。我們把在以前學(xué)過的數(shù)（0除外）前面加上負(fù)號“-”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。如、.、-2/3練習(xí)1.讀下列各數(shù)，指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)：-、4/3、.5、998、解：+7、4/3、988是正數(shù)，-9、-4.5是負(fù)數(shù)（四）、相反意義的量例：某市某一天的最高溫度是零上5，

4、最低溫度是零下5.要表示這兩個(gè)溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5，就不能把它們區(qū)別清楚.它們是具有相反意義的兩個(gè)量.現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的.同學(xué)們能舉例子嗎?學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢?現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5記作+5(讀作正5)或5，把零下5記作-5(讀作負(fù)5).這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個(gè)相反意義的量筒明地表示出來了.（1）相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。如前進(jìn)8m與

5、前進(jìn)5m，上升與下降不是相反意義的量；因?yàn)榍罢咭饬x相同，后者缺少數(shù)量。（2）與一個(gè)量成相反意義的量不止一個(gè)，如與上升2m成相反意義的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,在同一問題中，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。收入300元和支出200元，零上6和零下4，向東30米和向西50米等等，如果正數(shù)表示某種意義，那么負(fù)數(shù)表示它的相反的意義，反之亦然。對于兩個(gè)具有相反意義的量，把哪一種意義規(guī)定為正，帶有任意性，不過習(xí)慣上把向東、上升、盈利、運(yùn)進(jìn)、增加、收入等規(guī)定為正，把它們的相反量規(guī)定為負(fù)的。讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155

6、米，記作-155米；（五）、“0”的意義思考：一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)，對嗎？0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正負(fù)數(shù)的分界。例題：1、觀察下圖，試著說明它們的海拔高度海平面的高度如何表示？02、解釋圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義它們以什么為基準(zhǔn)？0總結(jié)：“0”的意義1.空罐中的金幣數(shù)量;2.溫度中的0;3.海平面的高度;4.標(biāo)準(zhǔn)水位;5.身高比較的基準(zhǔn);6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的界點(diǎn);等等引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的意義,是正負(fù)數(shù)的基準(zhǔn)。（六）、課堂練習(xí)1北京一月份的日平均氣溫大約是零下3，用負(fù)數(shù)表示這個(gè)溫度答：-32在小學(xué)地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個(gè)死海湖，圖中標(biāo)

7、著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的?答：海平面以下392米3在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?-16，0，0.04，25，8，-3，6，-4，9651，-0，1.答：正數(shù)：0.04、25、8、6、9651、1負(fù)數(shù)：-16、-3、4如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么?答：收入200元5河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位高0.1米記作什么?答：+0.1米6如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短3毫米記作什么?答：-3毫米課堂小結(jié) 1、負(fù)數(shù)的概念正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)2、相反意義的量相反意義的量包含兩個(gè)要素：一是它們的意義要相反；二是它們都具有數(shù)量。3、“0”的意義引入正負(fù)數(shù)后，0不再簡簡單單的只表示沒有.它具有豐富的意義,是正負(fù)