公因式為多項式的提公司因式法.ppt

1、第四章 因式分解,2 提公因式法（二）,1、多項式的第一項系數(shù)為負(fù)數(shù)時，先提 取“-”號，注意多項式的各項變號；,復(fù)習(xí)：提公因式法,2、 公因式的系數(shù)是多項式各項_; 3、 字母取多項式各項中都含有的_; 4、 相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個,即_.,系數(shù)的最大公約數(shù),相同的字母,最低次冪,想一想：提公因式法分解因式與單項式 乘多項式有什么關(guān)系？,把下列各式分解因式：,(1),(2),(3),(4),分解因式：,思考：提公因式時，公因式可以是多項式嗎？,回憶搭橋,公因式 是多項式形式，怎樣運用提公因式法分解因式？,找找上面各式的公因式，并嘗試把他們因式分解,例2:把（1）a(x-3)+2b(

2、x-3) （2） 分解因式,解:（1） a(x-3)+2b(x-3),=(x-3)(a+2b),探索新知,.,=y(x+1)(1+xy+y),(2),練一練：,1、x(a+b)+y(a+b),2、3a(x-y)-(x-y),3、6(p+q)2-12(q+p),4、a(m-2)+b(2-m),在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“”號，使等式成立：,(a-b) =_(b-a); (2) (a-b)2 =_(b-a)2;,(3) (a-b)3 =_(b-a)3;,(4) (a-b)4 =_(b-a)4;,(5) (a+b)5 =_(b+a)5;,(6) (a+b)6 =_(b+a)6.,+,+,

3、+,+,(7) (a+b) =_(-b-a);,-,(8) (a+b)2 =_(-a-b)2.,+,由此可知規(guī)律：,(1)a-b 與 -a+b 互為相反數(shù).,(a-b)n = (b-a)n (n是偶數(shù)） (a-b)n = -(b-a)n (n是奇數(shù)）,(2) a+b與b+a 互為相同數(shù),(a+b)n = (b+a)n (n是整數(shù)）,a+b 與 -a-b 互為相反數(shù).,(-a-b)n = (a+b)n (n是偶數(shù)） (-a-b)n = -(a+b)n (n是奇數(shù)）,請在下列各式等號右邊填入“+”或“-”號,使等式成立.,(1) 2-a= (a-2),(2) y-x= (x-y),(3) b+a=

4、 (a+b),(6)-m-n= (m+n),(5) s2+t2= (s2-t2),(4) (b-a)2= (a-b)2,(7) (b-a)3= (a-b)3,做一做,開闊視野,例3：分解下列因式,隨堂練習(xí)p98,小結(jié),兩個只有符號不同的多項式是否有關(guān)系,有如下判斷方法: (1)當(dāng)相同字母前的符號相同時, 則兩個多項式相等. 如: a-b 和 -b+a 即 a-b = -b+a (2)當(dāng)相同字母前的符號均相反時, 則兩個多項式互為相反數(shù). 如: a-b 和 b-a 即 a-b = -（a-b）,某大學(xué)有三塊草坪，第一塊草坪面積為,第二塊草坪面積為,，第三塊草坪面積為,，求這三塊草坪的總面積。,問題解決：,布置作業(yè)：,P98 1, 2,感悟點滴,1. 提公因式法是最基