高一下學(xué)期第三次檢測數(shù)學(xué)試題(實(shí)驗(yàn)班)Word版含答案

1、辛集市第一中學(xué)高一數(shù)學(xué)第三次檢測（ 401-406 班）命題人：吳盼一、選擇題（每題5 分）1閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的數(shù)據(jù)為58，則判斷框中應(yīng)填入的條件為（）a k3 b k4 c k5d k62 宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋“宋宋宋宋”宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋 . 宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋、宋分宋別為、，則輸出的（）a.b.c.d.3某籃球隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員練習(xí)投籃，每人練習(xí)10 組，每組投籃40 個(gè)命中個(gè)數(shù)的莖葉圖如下第1頁共15頁圖，則下面結(jié)論中錯(cuò)誤的一個(gè)是 ( )a甲的極差是29b乙的眾數(shù)是21c甲的命中率比乙高d甲的中

2、位數(shù)是244某學(xué)校組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，成績的頻率分布直方圖如圖， 數(shù)據(jù)的分組依次為20,40 ， 40,6060,80 ， 80,100 ，若低于 60分的人數(shù)是 15 人，則該班的學(xué)生人數(shù)是（）a45b 50c 55d 605下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程為，則表中的值為（）34562.544.5a. 4b. 3c. 3.5d. 4.56根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程為ybxa ，若 a5.4 ，則 x 每增加 1個(gè)單位， y 就（）第2頁共15頁a增加 0.9 個(gè)單位b 減少 0.

3、9 個(gè)單位c增加 1個(gè)單位d減少 1個(gè)單位7某公共汽車站，每隔15 分鐘有一輛車發(fā)出，并且發(fā)出前在車站?？? 分鐘，則某人隨機(jī)到達(dá)該站的候車時(shí)間不超過10 分鐘的概率為（）a.b.c.d.8“微信搶紅包 ”自 2015 年以來異?；鸨?，在某個(gè)微信群某次進(jìn)行的搶紅包活動(dòng)中，若所發(fā)紅包的總金額為9 元，被隨機(jī)分配為1.49 元， 1.31 元， 2.19 元， 3.40 元， 0.61 元，共 5 份，供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次， 則甲、乙二人搶到的金額之和不低于4 元的概率是（）a.b.c.d.9把紅、黑、白、藍(lán)4 張紙牌隨機(jī)地分給甲、乙、丙、丁4 個(gè)人 , 每個(gè)人分得 1張 , 事件“甲

4、分得紅牌”與“乙分得紅牌”是（）a對立事件b不可能事件c互斥但不對立事件d 以上均不對10若過點(diǎn)的直線與圓相較于兩點(diǎn)，且為弦的中點(diǎn)，則為（）a.b. 4c.d. 211已知命題：“如果，那么或”，在命題的逆命題，否命題，逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（）a. 0b. 1c. 2d. 312在區(qū)間中隨機(jī)取一個(gè)實(shí)數(shù)， 則事件“直線與圓相交”發(fā)生的概率為 （）第3頁共15頁a.b.c.d.第4頁共15頁二、填空題（每題5 分）13將二進(jìn)制數(shù) 1011012化為八進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為 _ 14已知 f (x) x52x33x2x 1 ，應(yīng)用秦九韶算法計(jì)算x 3 時(shí)的值時(shí)， v3 =_15某同學(xué)一個(gè)學(xué)期內(nèi)

5、各次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績的莖葉圖如圖所示，則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_ 16有 6 個(gè)零件，其中 4 個(gè)一等品， 2 個(gè)二等品，若從這6 個(gè)零件中任意取2 個(gè)，那么至少有1 個(gè)一等品的概率是 _三、解答題17已知圓n 經(jīng)過點(diǎn) a（ 3， 1）， b（ 1， 3），且它的圓心在直線3x y 2=0 上（ 1）求圓 n 的方程；（ 2）若點(diǎn) d 為圓 n 上任意一點(diǎn)，且點(diǎn) c（ 3，0），求線段 cd的中點(diǎn) m的軌跡方程18某市電視臺為了宣傳，舉辦問答活動(dòng)，隨機(jī)對該市15 至 65 歲的人群進(jìn)行抽樣，頻率分布直方圖及回答問題統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示：第5頁共15頁（ 1）分別求出的值；（ 2）從第 2，3，4 組回答正

6、確的人中用分層抽樣的方法抽取6 人，則第 2，3，4 組每組應(yīng)各抽取多少人？（ 3）在（ 2）的前提下，電視臺決定在所抽取的6 人中隨機(jī)抽取3 人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求：所抽取的人中第 3 組至少有1 人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率.19 “奶茶妹妹 ” 對某時(shí)間段的奶茶銷售量及其價(jià)格進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出售價(jià) x 元和銷售量 y 杯之間的一組數(shù)據(jù)如下表所示：價(jià)格 x55.56.57銷售量 y121064通過分析，發(fā)現(xiàn)銷售量 y對奶茶的價(jià)格 x 具有線性相關(guān)關(guān)系 .1y對奶茶的價(jià)格x 的回歸直線方程；（ ）求銷售量（ 2）欲使銷售量為13 杯， 則價(jià)格應(yīng)定為多少?注：在回歸直線ybxa中，b42525.526.5272

7、a y bx .xi146.5 .i1nix i y inx y,1nx i2n ( x ) 2i120某車間將10 名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示已知兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)加工的合格零件平均數(shù)都為10 第6頁共15頁甲組乙組870n9m201012（ 1）分 求出m ， n 的 ；（ 2）分 求出甲、乙兩 技工在 位 內(nèi)加工的合格零件的方差s甲2 和 s乙2 ，并由此分析兩 技工的加工水平；（ 3） 部 從 甲、乙兩 技工中各隨機(jī)抽取一名技工， 其加工的零件 行 ，若兩人加工的合格零件個(gè)數(shù)之和大于17， 稱 “ 量合格”，求

8、 “ 量合格”的概率（注：方差21222，其中 x 數(shù)據(jù)s = ( x1x)( x2x)(xn x) 12n 的平均數(shù)） x, x , xn21某校從參加高一年 期末考 的學(xué)生中抽出60 名學(xué)生，將其物理成 （均 整數(shù)）分成六段 40 ，50）， 50 ， 60） 90 ， 100 后畫出如下 率分布直方 察 形的信息，回答下列 ：（）估 次考 的眾數(shù)m與中位數(shù)n（ 果保留一位小數(shù)） ；（）估 次考 的及格率（60 分及以上 及格）和平均分22 關(guān)于 x 的一元二次方程 x22axb20 .（ 1）若 a 是從 0,1,2,3 四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b 是從 0,1,2 三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，

9、求上述方程有 根的概率；（ 2）若 a 是從區(qū) 0,3 任取的一個(gè)數(shù)，b 是從區(qū) 0,2 任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有根的概率.第7頁共15頁高一數(shù)學(xué)第三次檢測試卷答案1 b【解析】試題分析：第一次循環(huán)，s121,k 2 ；第二次循環(huán)， s21 226, k 3 ；第三次循環(huán)， s 2 6 3221,k4 ；第四次循環(huán)， s 2 214258,k5 , 最后輸出的數(shù)據(jù)為 58 , 所以判斷框中應(yīng)填入k4 , 選 b.考點(diǎn)：程序框圖.2 c【解析】第一次循環(huán)：；第二次循環(huán)：；第三次循環(huán)：；第四次循環(huán)：；結(jié)束循環(huán)輸出，選 c.點(diǎn)睛：算法與流程圖的考查，側(cè)重于對流程圖循環(huán)結(jié)構(gòu)的考查. 先明晰算法及流程

10、圖的相關(guān)概念，包括選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、偽代碼，其次要重視循環(huán)起點(diǎn)條件、循環(huán)次數(shù)、循環(huán)終止條件，更要通過循環(huán)規(guī)律，明確流程圖研究的數(shù)學(xué)問題，是求和還是求項(xiàng).3 d【解析】試題分析： a 中極差為37-8=29 ；b 中乙的眾數(shù)為21；c 中甲的平均數(shù)大，所以命中率高；d中甲的中位數(shù)為23考點(diǎn)：莖葉圖4 b【解析】試題分析：頻率為0.15 200.3，人數(shù)為 150.350 人 .考點(diǎn)：頻率分布直方圖.5 b宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋 宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋宋b宋6 b【解析】試題分析：x 5, y 0.9 且 ( x , y) 在回歸直線上，將 ( x, y) 代入方程： 0

11、.9 5b 5.4b 0.9 ，則回歸直線方程為： y0.9 5.4 ，所以 x 每增加 1 個(gè)單位， y 就減少 0.9個(gè)單位，故選b考點(diǎn)： 1、回歸直線方程；2、一次函數(shù)的單調(diào)性7 c【解析】解析：由題設(shè)是幾何概型，且，則其概率為，應(yīng)選答案c 。8 b【解析】解析：因甲乙兩人從五份紅包中隨機(jī)取兩份的可能有等于的可能有種，其中所搶得的金額之和大于，共四種，故甲、乙二人搶到的金額之和不低于4 元的概率是，應(yīng)選答案b 。9 c【解析】試題分析：事件“甲分得紅牌”是隨機(jī)事件，“乙分得紅牌”是隨機(jī)事件. 因?yàn)橹挥幸粡埣t牌，甲乙均不一定得到，所以事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是互斥但不對立事件，故

12、選 c.考點(diǎn)：互斥事件10 a【解析】圓心坐標(biāo)為，半徑為，。故選a 。11 d【解析】原命題為真，逆否命題必為真，逆命題：如果或，那么，為真命題，所以否命題幣為真；故三個(gè)均為真，故選d.點(diǎn)睛：兩個(gè)互為逆否關(guān)系的命題同真或同假（如原命題和它的逆否命題，逆命題和否命題）其余情況則不一定同真或同假（如原命題與逆命題，原命題與否命題等），利用這個(gè)結(jié)論在在判斷真假時(shí)可以提高做題速度.12 a【解析】圓的圓心為，半徑為1圓心到直線的距離為，要使直線與圓相交，則，解得宋在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，使直線與圓相交的概率為故選 a點(diǎn)睛：本題主要考查了幾何概型的概率，以及直線與圓相交的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解幾何概率，同

13、時(shí)考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題13 55 8【解析】試題分析： 10110121200211221 230241 2545，所以轉(zhuǎn)化為八進(jìn)制數(shù)為 4558058155 8 .考點(diǎn)：進(jìn)制的轉(zhuǎn)化.14 24【解析】試題分析：fxx0 x2 x3 x1 x1 v0 =1，v1 =1 3+0=3，v2 =3 3-2=7 ，v3 =7 3+3=24考點(diǎn)：秦九韶算法15 83【解析】根據(jù)題目所給的莖葉圖，得到位于中間的成績是和.故該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.故本題正確答案為.16 14/15522517（ 1）（ x2） 2+（ y 4） 2=10（2） xy 222【解析】試題分析：（ 1）首先設(shè)出方程，將點(diǎn)坐標(biāo)

14、代入得到關(guān)于參數(shù)的方程組，通過解方程組得到參數(shù)值，從而確定其方程； （ 2）首先設(shè)出點(diǎn) m的坐標(biāo)，利用中點(diǎn)得到點(diǎn) d 坐標(biāo)，代入圓的方程整理化簡得到的中點(diǎn) m的軌跡方程試題解析：（）由已知可設(shè)圓心n（ a ， 3a 2），又由已知得|na|=|nb|，從而有，解得： a=2于是圓 n 的圓心 n（ 2， 4），半徑所以，圓n 的方程為（ x 2） 2+（ y 4） 2=10（ 6 分）（2）設(shè) m（ x， y）， d（ x1， y1），則由c（ 3，0）及 m為線段 cd的中點(diǎn)得：，解得： 又點(diǎn) d 在圓 n：（ x 2） 2+（ y 4）2=10 上，所以有（2x 3 2） 2+（2y 4）

15、 2=10，化簡得：故所求的軌跡方程為考點(diǎn)：軌跡方程；直線與圓的位置關(guān)系18（1）;（ 2）每組應(yīng)各依次抽取 2 人，3 人，1 人 ;（ 3）.【解析】試題分析 :（ 1）由回答對的人數(shù)等于每組的人數(shù)除以回答正確的概率，分別可求得要求的值；（ 2）由分層抽樣按比例抽取的特點(diǎn)可得各組的人數(shù)；（ 3）記抽取的人中，第 組的記為，第 3 組的記為，第 4 組的記為，列舉可得從6 人中任取 2 名的所有可能的情況，以及其中第 2 組至少有1 人的情況種數(shù)，由古典概型可得概率試題解析：（ 1）第 1 組人數(shù)，所以，第 2 組人數(shù)，所以，第 3組人數(shù)，所以，第 4組人數(shù)，所以，第 5組人數(shù)，所以，（2）

16、第 2， 3， 4 組回答正確的人的比為，所以第2，3， 4 組每組應(yīng)各依次抽取 2人， 3 人， 1 人 .（3）記抽取的 6 人中，第 2 組的記為，第 3 組的記為，第 4 組的記為，則從6人中任取 3 名的所有可能的情況有20 種，它們是：，其中記“第3 組至少有1 人”為事件，則的對立事件是“第3 組的沒有選到”，其基本事件個(gè)數(shù)是1 個(gè)，即，故所求概率為.19（ 1） y4x32 ； (2) 4.75元 .【解析】試題分析：（1）由已知可得4422xi yi182x 6, y 8xi4x 2.5 b 4 a y bx 32 回歸直線方程i 1i1為： y4x 32 ；（ 2）令 4x

17、3213x4.75.4422xi yi 182x6, y8xi試題解析： （ 1）4x 2.5,b4, a y bx 32 , 故i1i1回歸直線方程為：y4x32 .（2）令4x3213， x4.75.答： 商品的價(jià)格定為4.75 元 .考點(diǎn)：線性回歸方程.20（ 1） m3 ， n8 ；（ 2）甲乙兩組的整體水平相當(dāng)，乙組更穩(wěn)定一些；（ 3） 4 5【解析】試題分析：（ 1）利用平均數(shù)都為10 可求得 m, n ；（ 2）利用方差公式可計(jì)算出方差，比較可知哪個(gè)更穩(wěn)定； （ 3）甲乙兩車間各5 個(gè)數(shù)據(jù)，各取一個(gè)有5525 種取法，其中不合格有7 8,79,7 10,88,8 9 共 5 種，

18、其余都是合格的，由此可計(jì)算出概率試題解析：（ 1）由 87(10m)121010 得 m 3 ，由 n9 1011 1210 ，55得 n8；（2） s甲21 (810)2(710) 2(1010) 2(1210) 2(1310) 2 5.2 ，5s乙21 (810)2(910) 2(1010) 2(1110) 2(1210) 2 2 ，5因?yàn)?s甲2s乙2 ，因此可以判斷甲乙兩組的整體水平相當(dāng)，乙組更穩(wěn)定一些；（ 3）甲車間5 人合格零件個(gè)數(shù)依次為7,8,10,12,13，乙車間 5人合格零件個(gè)數(shù)依次為8,9,10,11,12 ，各抽一個(gè)，共有25種取法，其中質(zhì)量不合格的有3 25 種，合格的有25520種，合格概率為204255考點(diǎn)：莖葉圖，方差，古典概型21（） m=75 n=73.3（）合格率是75%平均分是71 分【解析】解： （）眾數(shù)是最高小矩形中點(diǎn)的橫坐標(biāo)，所以眾數(shù)為m=75（分）；前三個(gè)小矩形面積為0.01 10+0.015 10+0.015 10=0.4 ，中位數(shù)要平分直方圖的面積，（）依題意，60 及以上的分?jǐn)?shù)所在的第三、四、五、六組，頻率和為（ 0.015+0.03+0.025+0.005） *10=0.75所以，抽樣學(xué)生成績的合格率是75%利用組中值估算抽樣學(xué)生的平均分45?f 1+55?f 2 +65?f 3+75?f 4+