高一下學(xué)期期終考試數(shù)學(xué)試卷

1、上海市晉元中學(xué)高一下學(xué)期期終考試數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題3 分，共 36 分）1.在等比數(shù)列an中， a21， a31，則 a1 _。42.在等差數(shù)列bn中， b1b23， b35，則數(shù)列的公差 d_。3.在數(shù)列 a中，已知 a1a21 ， an 2an 1annn *，則 a6_。n4.在等比數(shù)列an中， a12 ，公比 q2，則 a12a22a82_ 。25.tan1，則 tan_ 。若34tan16.函數(shù) f xsin x 的最小正周期是 _。7.方程 cosx2 在 0,2內(nèi)的解是 _。38. 在不超過 2006 的正整數(shù)中，能夠被 3 整除的所有數(shù)之和為 _。9.若數(shù)列an 的前

2、n 項和 snn23n2 ，則數(shù)列的通項公式是_ 。10.數(shù)列 a滿足 a1a2an n2nn*，則 a6 _ 。n11.在數(shù)列an 中，若 anan 12nnn*，則 a1 , a3 , a5 , , a2n1 , a2 n1,成等差數(shù)列且公差為 2 類比上述命題，相應(yīng)地，在數(shù)列bn 中，若 bnbn 13nnn* ，則可得結(jié)論是_ 。12. 如圖，第 n 個圖形是由正 n 2 邊形“拓展”而來的如圖（ 1），在正三角形的每條邊上， 向外再 “拓展”一個正三角形，得到一個有 12 個頂點(diǎn)的圖形；圖（ 1）圖（ 2）第 1頁共 4頁如 （ 2），在正方形的四條 上向外“拓展”一個正方形，得到一

3、個有20 個 點(diǎn)的 形，那么第n2 個 形中，共有_個 點(diǎn)。二、 （每小 3 分，共 24 分）13.若數(shù)列a的前四 2 ， 0 ， 2 ， 0 ， 個數(shù)列的通 公式不能是 （）n(a)an11n1(b)an 2sin 2 n；2(c)an1cos n1(d)ann1n25n 52；114.ac2b 是 a 、 b 、 c 成等差數(shù)列的（）（ a ）充分非必要條件（ b）必要非充分條件（ c）充要條件（ d）既不充分又不必要條件15.若數(shù)列an是一個以 d 公差的等差數(shù)列，bn2an3nn*， 數(shù)列 bn是（）（ a ）公差 d 的等差數(shù)列（ b）公差 2d的等差數(shù)列（ c）公差 3d 的等差

4、數(shù)列（d ）公差 2d3 的等差數(shù)列16.函數(shù) y2 sin 2x cos 2x 是（）(a)周期 的奇函數(shù)；(b)周期 的偶函數(shù)；22(c)周期 的奇函數(shù)；(d)周期 的偶函數(shù)4417.函數(shù) ysin3x的 像可由函數(shù) ysin3 x 的 像通 平移得到， 個平移可能4是（）（ a ）向右平移個 位（ b）向左平移4個 位4（ c）向右平移個 位（d ）向左平移個 位121218.公差不 0 的等差數(shù)列a 中， a1 ， a3 ， a6 依次成等比數(shù)列， 公比等于（）n第 2頁共 4頁（ a ） 1（b ） 2（ c） 3（ d） 323219. 用數(shù)學(xué) 法 明 12222n2n222 12

5、n 2n21n 113 ，從“ k 到 k1 ”左 需增加的代數(shù)式是（）(a) k 12(b)k 2k21(c) 2k22(d) 2k22k 12 k 120.如表定 的函數(shù)f (x) ， 于數(shù)列an ，xa14 ，anf (an 1 ) ，n=2，3，4，f ( x)那么 a2006 的 是（）1234554312（ a ） 1（ b） 2（c） 3（d ） 4三、解答 （第21 題 8 分，第 22、 23 題 10 分，第 24 題 12 分）21.在 a 、 b 、 c 、 d 四個 數(shù)中，已知a 、 b 、 c恰成等差數(shù)列，b 、 c 、 d 恰成等比數(shù)列，且 a 、 b 、 c的和

6、與 b 、 c 、 d 的 均 27 ，求 a 、 b 、 c、 d 四個數(shù) .22. 求函數(shù) f x3sin 2 x cos2 x 的 增區(qū) 和最大、最小 。23.已知數(shù)列an 的首 a11，且數(shù)列的前n 和 snn2 an (nn * ) 。（ 1）求 a2 ， a3 ， a4 ， a5 的 ；（ 2）猜想數(shù)列 an 的通 公式，并用數(shù)學(xué) 法加以 明。24. 商 售某 扇， 價每臺 100元，當(dāng)零售價定 每臺 188元 ， 售量 1000臺， 促 售， 采用 一臺 扇 送 客一件小禮品的方法 市 研 售量與禮品價 的關(guān)系如下：禮品價值（元）12345銷售量（臺）10201040106110821104第 3頁共 4頁商場分析上述數(shù)據(jù)后，認(rèn)為在一定范圍內(nèi)，禮品價值為n 1 n n *元時比禮品價值為 n 元時銷售量增加的百分