計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)第13講.ppt

1、第六章：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間設(shè)計(jì)授課人：李會(huì)軍,2,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,自適應(yīng)控制 基礎(chǔ)：建立在精確模型和精確控制的基礎(chǔ)上 與傳統(tǒng)控制的區(qū)別：增加了實(shí)時(shí)決策系統(tǒng) 分類： 1、模型參考自適應(yīng)控制 2、自動(dòng)尋優(yōu)自適應(yīng)控制,3,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,模糊控制 模糊概念,天氣冷熱,雨的大小,風(fēng)的強(qiáng)弱,人的胖瘦,年齡大小,個(gè)子高低,4,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,模糊控制 模糊數(shù)學(xué)：由L.A. Zadh 最早提出來 1、模糊集合和隸屬函數(shù) 精確集合(非此即彼)： 精確集合的隸屬函數(shù)： 模糊集合：如果集合X是對(duì)象x的集合，則X的模糊集合A定義如下 稱為x的隸屬函數(shù)，X稱為論域,5,其它現(xiàn)代數(shù)字

2、控制方法簡(jiǎn)介,模糊控制 模糊數(shù)學(xué) 2、論域：有兩種形式 離散論域(有序或無序)：如果集合 ，則X上的模糊集合A可表示為： 矢量表示： 例1：X為若干城市的集合X=北京，上海，天津，徐州，X上的模糊集合A=“對(duì)城市的熱愛程度”，則A可表示為： A=（北京，0.8），（上海，0.6），（天津，0.3），（徐州，1.0 ） 注意：隸屬函數(shù)的取值范圍為0，1；,6,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,模糊控制 模糊數(shù)學(xué) 連續(xù)論域：如果論域X為實(shí)數(shù)域，即 ，論域中有無窮多個(gè)連續(xù)的點(diǎn)，該論域稱為連續(xù)論域。連續(xù)論域上的模糊集合A可表示為： 3、隸屬函數(shù)：類型多種多樣 三角形隸屬函數(shù)：,7,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,模

3、糊控制 模糊數(shù)學(xué) 降半梯形隸屬函數(shù)： 升半梯形隸屬函數(shù)：,8,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,模糊控制 模糊數(shù)學(xué) 梯形函數(shù)： 鈴形函數(shù)：,9,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,模糊控制 模糊數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算 空集： 等集： 子集： 交集： 并集： 補(bǔ)集：,10,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,模糊控制 模糊數(shù)學(xué)的基本運(yùn)算 例2：假設(shè)論域 上有兩個(gè)模糊子集如下 則有模糊集合的基本運(yùn)算如下：,11,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,模糊控制 模糊關(guān)系 精確關(guān)系：表示二個(gè)或二個(gè)以上集合元素之間的關(guān)聯(lián)、交互、互連等關(guān)系是否存在； 數(shù)學(xué)描述： ， 是精確的集合 隸屬函數(shù)： 舉例說明：,12,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,模糊控制 模糊關(guān)

4、系 模糊關(guān)系：表示二個(gè)或二個(gè)以上集合元素之間關(guān)聯(lián)、交互、互連是否存在或存在的程度； 數(shù)學(xué)描述： ， 是兩個(gè)論域； 隸屬函數(shù)： 舉例說明：,13,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,模糊控制 模糊關(guān)系 模糊關(guān)系的合成：設(shè)R1是X和Y的模糊關(guān)系，R2是Y和Z的模糊關(guān)系，則R1和R2的合成是X到Z的一個(gè)模糊關(guān)系，記作 ，合成規(guī)則有多種，按最大-最小合成規(guī)則，其隸屬函數(shù)為： 例3：假設(shè)“子女與父母長(zhǎng)得相似”的模糊關(guān)系為R1，“父母與祖父母長(zhǎng)得相似”的模糊關(guān)系為R2，求“子女與祖父母長(zhǎng)得相似”的模糊關(guān)系R； 解：按照最大-最小合成規(guī)則，關(guān)系合成如下,14,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,模糊控制 模糊推理 廣義前向推理

5、： 廣義反向推理：,15,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,模糊控制 模糊推理 模糊蘊(yùn)含關(guān)系： Mamdani 和 Larsen 分別提出最小和乘積的蘊(yùn)含運(yùn)算； 廣義前向推理公式： 廣義反向推理公式：,16,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,模糊控制 模糊推理 例4：已知 ， ， ， ，試確定，“If x 是A，Then y是B” 的模糊關(guān)系 以及 時(shí)，y是多少？ 解：按照最小運(yùn)算法則，計(jì)算如下,17,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,模糊控制 模糊推理 可得： 而： 即：,18,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,模糊控制 模糊邏輯控制器的基本結(jié)構(gòu) 在k時(shí)刻，誤差和誤差的變化定義為：,輸出,19,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,模

6、糊控制 模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 1、模糊化的策略 (1) 采用單點(diǎn)模糊化 (2) 選擇合適的模糊函數(shù) 2、知識(shí)庫(kù) (1) 數(shù)據(jù)庫(kù)：存放輸入輸出語(yǔ)言變量的全部模糊集合的隸屬度矢量值； (2) 規(guī)則庫(kù)：存放模糊控制規(guī)則，在推理時(shí)為推理機(jī)提供控制規(guī)則； 3、推理機(jī) 進(jìn)行模糊推理，它根據(jù)輸入的模糊量和知識(shí)庫(kù)進(jìn)行模糊推理，獲得模 糊控制量；,20,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,模糊控制 模糊控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì) 4、清晰化 (1) 最大隸屬度法。取隸屬度最大的控制量作為控制量的精確值； (2) 加權(quán)平均法。計(jì)算公式為 例5：如果得到的模糊控制量為 解：分別使用兩種清晰化方法進(jìn)行計(jì)算 最大隸屬度法。論域中元素5的隸屬度

7、最大，取控制量 加權(quán)平均法,21,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,預(yù)測(cè)控制 預(yù)測(cè)控制的發(fā)展歷史 1、 20世紀(jì)70年代后期，在美國(guó)、法國(guó)的工業(yè)過程領(lǐng)域出現(xiàn)了一類新型計(jì)算機(jī)控制算法，包括動(dòng)態(tài)矩陣控制(Dynamic Matrix Control, DMC)、模型算法控制(Model Algorithm Control)等，這類算法在工業(yè)過程應(yīng)用中顯示出很好的控制效果； 2、 1978年，理查勒特(Richalet)詳細(xì)闡述了這類算法的動(dòng)因、機(jī)理和應(yīng)用效果，并用模型預(yù)測(cè)控制(Model Predictive Control, MPC)為其命名； 3、 1984年，美國(guó)控制年會(huì)(American Cont

8、rol Conference, ACC)首次出現(xiàn)了模型預(yù)測(cè)控制的專題組。從此之后，有關(guān)模型預(yù)測(cè)控制研究和應(yīng)用的文獻(xiàn)越來越多；,22,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,預(yù)測(cè)控制 預(yù)測(cè)控制的基本原理 基本思路： (1)、使用特定數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)被控對(duì)象未來某個(gè)時(shí)間段內(nèi)的輸出序列； (2)、通過最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)獲取當(dāng)前最優(yōu)控制序列； (3)、通過反饋機(jī)制以抑制誤差累積和模型失配的影響； (4)、通過后退策略使在線優(yōu)化反復(fù)進(jìn)行；,23,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,預(yù)測(cè)控制 預(yù)測(cè)模型 預(yù)測(cè)模型的主要功能是根據(jù)被控對(duì)象的歷史輸入輸出信息和未來的輸入值，預(yù)測(cè)其未來的輸出值。常用的參數(shù)模型（狀態(tài)空間模型、傳遞函數(shù)模型）和非參

9、數(shù)模型（階躍響應(yīng)模型、脈沖響應(yīng)模型）都可以作為預(yù)測(cè)模型。另外，一些非線性模型（比如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、模糊邏輯模型），只要具備上述功能，也可以作為預(yù)測(cè)模型使用。 預(yù)測(cè)模型具有展示被控對(duì)象未來動(dòng)態(tài)行為的功能。這樣以來，人們就可以像在系統(tǒng)仿真時(shí)那樣，任意的給出未來的控制策略，觀察在不同控制策略下的輸出變化，從而為比較這些控制策略的優(yōu)劣提供依據(jù)。,24,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,預(yù)測(cè)控制 滾動(dòng)優(yōu)化 模型預(yù)測(cè)控制方法是一種優(yōu)化控制算法，它通過選擇一組未來的控制作用，在這組控制作用的影響下，使得被控對(duì)像的某一個(gè)性能指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。模型預(yù)測(cè)控制方法通常選擇被控對(duì)像未來有限采樣時(shí)刻上的輸出值和某一組期望輸出值的最小

10、方差作為最優(yōu)性能指標(biāo)，同時(shí)還要兼顧控制作用的變化幅度。 預(yù)測(cè)控制中的滾動(dòng)優(yōu)化和傳統(tǒng)離散最優(yōu)控制中的優(yōu)化的主要區(qū)別：離散最優(yōu)控制中的優(yōu)化是根據(jù)被控對(duì)像的精確數(shù)學(xué)模型，給出被控對(duì)像的全局最優(yōu)控制量；模型預(yù)測(cè)控制中的滾動(dòng)優(yōu)化是根據(jù)被控對(duì)像的預(yù)測(cè)模型，給出被控對(duì)像在有限時(shí)段內(nèi)的局部最優(yōu)控制量。,25,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,預(yù)測(cè)控制 反饋校正 通過滾動(dòng)優(yōu)化確定了一組未來的控制作用之后，為了防止模型失配或環(huán)境干擾引起控制作用對(duì)理想狀態(tài)的偏離，模型預(yù)測(cè)控制方法并不把這些控制作用逐一全部實(shí)施，而是只輸出當(dāng)前時(shí)刻的控制作用。到下一采樣時(shí)刻，重新進(jìn)行新一輪的優(yōu)化計(jì)算，得到下一采樣時(shí)刻的控制量。 反饋校正方法：

11、 (1)、保持被控對(duì)像的預(yù)測(cè)模型不變，僅利用預(yù)測(cè)模型上一時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出和被控對(duì)象當(dāng)前時(shí)刻的實(shí)際輸出值之間的偏差對(duì)被控對(duì)像當(dāng)前時(shí)刻的預(yù)測(cè)輸出進(jìn)行補(bǔ)償。 (2)、根據(jù)在線系統(tǒng)辨識(shí)的原理，直接修改預(yù)測(cè)模型，消除模型失配現(xiàn)象。,26,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,預(yù)測(cè)控制 經(jīng)典的預(yù)測(cè)控制方法 1、動(dòng)態(tài)矩陣控制：動(dòng)態(tài)矩陣控制(Dynamic Matrix Control, DMC)首先由美國(guó)科學(xué)家卡特勒(Cutler)提出來，并用在殼牌石油公司的生產(chǎn)過程中。動(dòng)態(tài)矩陣控制方法使用階躍響應(yīng)模型作為被控對(duì)象的預(yù)測(cè)模型； 2、模型算法控制：模型算法控制(Model Algorithm Control, MAC)也叫

12、模型預(yù)測(cè)啟發(fā)式控制，使用脈沖響應(yīng)模型作為被控對(duì)象的預(yù)測(cè)模型； 3、預(yù)測(cè)函數(shù)控制：預(yù)測(cè)函數(shù)控制(Predictive Function Control, PFC)采用狀態(tài)空間模型作為預(yù)測(cè)模型，具有更廣的應(yīng)用范圍； 4、廣義預(yù)測(cè)控制：廣義預(yù)測(cè)控制(Generalized Predictive Control, GPC)采用受控自回歸積分滑動(dòng)平均模型作為預(yù)測(cè)模型，穩(wěn)定性和魯棒性較好；,27,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu),28,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性 (1)、非線性擬合能力。已經(jīng)證明，只有一個(gè)隱藏層的反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Back Propag

13、ation Neural Network, BPNN)，只要隱藏層中的神經(jīng)元個(gè)數(shù)足夠多，就可以逼近一個(gè)任意復(fù)雜的非線性映射關(guān)系。反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中最基本、最簡(jiǎn)單的網(wǎng)絡(luò)形式。 (2)、分布式計(jì)算能力。人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)結(jié)構(gòu)，使其能夠快速地并行實(shí)現(xiàn)全局性的實(shí)時(shí)信息處理，很好地協(xié)調(diào)各種輸入信息之間的關(guān)系，非常適合控制算法中的大規(guī)模實(shí)時(shí)計(jì)算。 (3)、容錯(cuò)能力。人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的并行處理機(jī)制及其冗余結(jié)構(gòu)特性使其具有較強(qiáng)的容錯(cuò)能力，有助于提高信息處理的可靠性、穩(wěn)定性和魯棒性。,29,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性 (4)、泛化能力和自適

14、應(yīng)能力。經(jīng)過訓(xùn)練后的人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)具有潛在的自適應(yīng)模式匹配功能，能對(duì)所學(xué)信息加以分布式存儲(chǔ)和泛化，這一特性在非線性建模時(shí)非常有意義。 (5)、便于集成實(shí)現(xiàn)和計(jì)算模擬。人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)在結(jié)構(gòu)上是相同神經(jīng)元的大規(guī)模組合和互聯(lián)，適合使用大規(guī)模集成電路實(shí)現(xiàn)，也適合電子計(jì)算機(jī)編程模擬仿真。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的分類：根據(jù)人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中是否存在反饋回路，人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)可以分為靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Static Neural Network, SNN)和動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Dynamic Neural Network, DNN)。,30,其它現(xiàn)代數(shù)字控制方法簡(jiǎn)介,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用領(lǐng)域 (1) 航空航天領(lǐng)域：飛行路徑模擬、飛行控制系統(tǒng)、自動(dòng)駕駛優(yōu)化器和飛行部件模擬等； (2