微機繼電保護基本算法.ppt

1、微機繼電保護基本算法,陳 平 山東理工大學電氣學院,1,3微機保護的基本算法,3.1 概述 3.2 基于正弦信號模型的算法 3.3 基于周期信號模型的算法 3.4 與信號頻率無關的算法 3.5 最小二乘方算法 3.6 濾序算法 3.7 頻率算法,3.8 功率方向算法 3.9 突變量電流啟動算法 3.10 選相算法 3.11 阻抗算法 3.12 算法的動態(tài)特性 3.13 算法的選擇,2,3.1 概述,什么是微機保護算法 微機保護裝置根據(jù)模數(shù)轉換器提供的輸入電氣量的采樣數(shù)據(jù)進行分析、運算和判斷，以實現(xiàn)各種繼電保護功能的方法稱為微機保護算法。,3,3.1 概述,算法分類 1）根據(jù)輸入電氣量的若干點采

2、樣值通過一定的數(shù)學式或方程式計算出保護所要反映的量值，然后與整定值進行比較。這類算法利用了微機的數(shù)值計算功能，從而實現(xiàn)許多常規(guī)保護無法實現(xiàn)的功能。 2）直接模仿模擬型保護的實現(xiàn)方法，根據(jù)動作方程來判斷故障是否在動作區(qū)內，而不計算出具體的特征量值。這類算法利用了微機的數(shù)學處理和邏輯運算功能，從而使得某些保護的性能有明顯提高。,4,3.1 概述,算法的評價標準 （1）精度 （2）速度 取決于采樣點數(shù)（數(shù)據(jù)窗長度）和算法的運算工作量。 微機保護算法的精度和速度總是矛盾的。若要計算準確，則往往要利用更多的采樣點和消耗更多的計算工作量。所以研究算法的實質是如何在速度和精度方面進行權衡。 （3）數(shù)字濾波特

3、性,5,3.1 概述,假設 為了突出重點，使分析過程更簡單、清晰，在分析算法時，通常將電壓、電流變換回路和A/D轉換等環(huán)節(jié)的傳變系數(shù)綜合當作“1”來對待。 但在實際應用中，必須考慮到這些環(huán)節(jié)的傳變系數(shù)的影響。,6,3.2 基于正弦信號模型的算法,純正弦信號的時域表示,7,3.2 基于正弦信號模型的算法,兩點乘積算法 假定： 則有：,8,3.2 基于正弦信號模型的算法,兩點乘積算法 假定： 同理：,9,3.2 基于正弦信號模型的算法,兩點乘積算法,10,3.2 基于正弦信號模型的算法,兩點乘積算法 數(shù)據(jù)窗長度：5 ms（對于50 Hz工頻） 可以證明，用正弦量任意兩點相鄰的采樣值都可計算出有效值

4、和相角，相應的數(shù)據(jù)窗長度為1個采樣間隔，但算式較為復雜。,11,3.2 基于正弦信號模型的算法,導數(shù)法 利用正弦信號在某一時刻的采樣值及該時刻對應的導數(shù)值計算有效值和相位。 令 則可將兩點乘積算法表示為：,12,導數(shù)法 導數(shù)的計算：取t1為兩個相鄰采樣時刻的中點，然后用差分近似求導。t1時刻的瞬時值則用平均值代替。,3.2 基于正弦信號模型的算法,13,3.2 基于正弦信號模型的算法,導數(shù)法 數(shù)據(jù)窗長度：1個采樣間隔 存在問題： 1）將放大高頻分量，故要求數(shù)字濾波器有良好的濾去高頻分量的能力； 2）用差分近似求導將引入誤差，故要求有較高的采樣率。,分析表明，對于50Hz的正弦量，只要采樣頻率高

5、于1000 Hz，則差分近似求導引入的誤差遠小于1，是可以忽略的。,14,3.2 基于正弦信號模型的算法,半周積分算法 其依據(jù)是一個正弦量在任意半個周期內絕對值的積分為一常數(shù)。,15,3.2 基于正弦信號模型的算法,半周積分算法 數(shù)據(jù)窗長度：10 ms 特點： 1）運算量極?。?2）算法本身有一定的濾除高頻分量的能力； 3）不能抑制直流分量； 4）一般用于一些要求不高的電流、電壓保護，必要時可另配一個簡單的差分濾波器來抑制電流中的直流（非周期）分量。,16,3.2 基于正弦信號模型的算法,平均值、差分值的誤差分析 對于純正弦信號，用平均值可以求出準確的瞬時值，用差分值也可以求出準確的微分值。,

6、17,3.3 基于周期信號模型的算法,傅里葉算法： 其基本思路來自傅里葉級數(shù)。假定被采樣的模擬信號x(t)隨時間周期性變化，則可以表示為（傅里葉級數(shù)）：,18,3.3 基于周期信號模型的算法,信號中的基波分量可以表示為： 合并正、余弦項，可寫為：,19,3.3 基于周期信號模型的算法,在微機保護中采用離散算法：,20,3.3 基于周期信號模型的算法,傅里葉算法具有濾波作用，其頻率特性如下：,傅里葉算法的濾波特性,21,3.3 基于周期信號模型的算法,傅里葉算法對工頻之外的直流以及其他各次諧波的響應為零，因此具有良好的濾波特性。 實際的故障信號中存在衰減的直流分量（非周期分量），影響傅里葉算法的

7、工頻量計算精度。由于衰減直流分量包含小于工頻的低頻分量，由此引起的誤差對一般保護來說是可以接受的。,22,3.4 與信號頻率無關的算法,三采樣值積算法,23,3.4 與信號頻率無關的算法,全周積分算法,24,3.5 最小二乘方算法,基本思想 將輸入的暫態(tài)電氣量與一個預設的含有非周期分量及某些諧波分量的函數(shù)按最小二乘方（或稱最小平方誤差）的原理進行擬合，使被處理的函數(shù)與預設函數(shù)盡可能逼近，從而可求出輸入信號中的基頻及各種暫態(tài)分量的幅值和相角。,25,3.6 濾序算法,瞬時值計算 相量計算,26,3.7 頻率算法,設圖中兩個過零點之間的采樣點數(shù)為N，則周期為：,27,3.8 功率方向算法,1）直接

8、計算功率，進而通過判斷其數(shù)值的正負來判別功率方向。 2）計算電壓和電流相量之間的相角差，進而通過判斷其數(shù)值的正負來判別功率方向。 3）利用電壓、電流相量的實部和虛部判斷兩者之間的相位關系，進而確定功率方向。,28,3.8 功率方向算法,設有 則有,29,3.9 突變量電流啟動算法,30,3.9 突變量電流啟動算法,31,3.9 突變量電流啟動算法,32,3.10 選相算法,（1）意義 有助于投入故障特征最明顯的阻抗測量元件； 可用于選相跳閘。,33,3.10 選相算法,（2）選相算法的基本原理 突變量電流選相 單相接地故障：兩個非故障相電流之差為零。,34,3.10 選相算法,（2）選相算法的

9、基本原理 突變量電流選相 兩相不接地短路：非故障相電流為零，兩個故障相電流之差最大。,35,3.10 選相算法,（2）選相算法的基本原理 突變量電流選相 兩相接地短路：兩個故障相電流之差最大。,36,3.10 選相算法,（2）選相算法的基本原理 突變量電流選相 三相短路：三個相電流差的有效值均相等。,37,3.10 選相算法,（2）選相算法的基本原理 突變量電流選相,38,3.10 選相算法,（2）選相算法的基本原理 對稱分量選相 基本思路：首先通過檢測是否同時存在零序電流和負序電流分量來區(qū)分相間短路和接地故障。對于接地故障，可通過比較零序電流和負序電流之間的相位差進一步區(qū)分單相接地短路和兩相

10、接地短路。,39,3.10 選相算法,（2）選相算法的基本原理 對稱分量選相,40,3.11 阻抗算法,（1）相量比值算法 用傅氏算法的實部、虛部結果計算阻抗：,41,3.11 阻抗算法,（2）阻抗測量的補償算法,42,3.11 阻抗算法,（2）阻抗測量的補償算法 采用上述接線方式后，如果忽略過渡電阻，在各種相間故障情況下，與故障相別對應的相間測量阻抗均能正確地測量從短路點到保護安裝地點之間的正序阻抗Z1l；在各種接地故障和三相故障情況下，故障相的測量阻抗均能正確地測量從短路點到保護安裝地點之間的正序阻抗Z1l。,43,3.11 阻抗算法,（2）阻抗測量的補償算法 為了防止單相接地故障時非故障

11、相阻抗測量元件有可能出現(xiàn)的誤動現(xiàn)象，可采用按相補償接地阻抗測量方法：,44,3.11 阻抗算法,（3）減小過渡電阻影響的阻抗算法,45,3.11 阻抗算法,（4）R-L模型算法,46,3.11 阻抗算法,（4）R-L模型算法,實際應用時，可取t1和t2分別為兩個相鄰采樣時刻的中間值，電壓、電流取相鄰采樣的平均值，導數(shù)則用差分近似計算。,47,3.11 阻抗算法,（4）R-L模型算法 評價： 1）不必濾除非周期分量，因而算法的總時窗較短； 2）不受電網頻率變化的影響； 3）與低通濾波器配合使用時，測量精度受噪聲的影響較大。 4）當與窄帶通濾波器配合使用時，可以獲得很高的精度。,48,3.12 算法的動態(tài)特性,49,3.12 算法的動態(tài)特性,50,3.12 算法的動態(tài)特性,研究微機保護算法（尤其是長數(shù)據(jù)窗算法）動態(tài)特性的意義在于盡可能地縮短繼電保護的動作時間，以加快切除近區(qū)故障。 研究表明，在動態(tài)過程中，阻抗值不是單調下降的，而是和許多因素有關。比較穩(wěn)妥的做法是用FIR數(shù)字濾波器，且計算時僅利用故障后的數(shù)據(jù)。 一種可行的阻抗測量算法是采用長、短數(shù)據(jù)窗相結合的FIR濾波器。,51,3.13 算法的選擇,基于正弦信