高中數(shù)學(xué) 第三章 圓錐曲線與方程本章高效整合課件 北師大版選修2-1.ppt

1、,第 三 章,圓錐曲線與方程,知能整合提升,本章要解決的主要問(wèn)題是：在采用坐標(biāo)法探究圓錐曲線幾何特征的基礎(chǔ)上，建立它們的方程，掌握?qǐng)A錐曲線的定義和基本性質(zhì)，并用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題和實(shí)際問(wèn)題，感受它們?cè)诳坍?huà)現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用結(jié)合已學(xué)過(guò)的曲線及其方程的實(shí)例，了解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的基本思想 解決上述問(wèn)題的關(guān)鍵是：要掌握?qǐng)A錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡(jiǎn)單性質(zhì)；以及坐標(biāo)法的靈活運(yùn)用特別要注意以下幾點(diǎn)：,1對(duì)于圓錐曲線的有關(guān)問(wèn)題，要有運(yùn)用圓錐曲線定義解題的意識(shí)，“回歸定義”是一種重要的解題策略如：(1)在求軌跡時(shí)，若所求軌跡符合某種圓錐曲線

2、的定義，則根據(jù)圓錐曲線的方程，寫(xiě)出所求的軌跡方程；(2)涉及橢圓、雙曲線上的點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形問(wèn)題時(shí)，常用定義結(jié)合解三角形的知識(shí)來(lái)解決；(3)在求有關(guān)拋物線的最值問(wèn)題時(shí)，常利用定義把到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，結(jié)合幾何圖形利用幾何意義去解決,2直線與圓錐曲線的位置關(guān)系：(1)有關(guān)直線與圓錐曲線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題，應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合；(2)有關(guān)弦長(zhǎng)問(wèn)題，應(yīng)注意運(yùn)用弦長(zhǎng)公式及根與系數(shù)的關(guān)系；(3)有關(guān)垂直問(wèn)題，要注意運(yùn)用斜率關(guān)系及根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)而不求，簡(jiǎn)化運(yùn)算 3在求曲線方程時(shí)，有些軌跡問(wèn)題中，含有隱含條件，也就是曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)的取值范圍，要認(rèn)真審題，充分挖掘隱含條件,4求橢圓、雙曲線、

3、拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程主要是求a、b、c或p，基本方法是利用其定義或利用待定系數(shù)法來(lái)求 5五點(diǎn)重視：(1)重視定義在解題中的作用；(2)重視平面幾何知識(shí)在解題中的簡(jiǎn)化功能；(3)重視根與系數(shù)的關(guān)系在解題中“設(shè)而不求”的意義；(4)重視曲線的幾何特征與方程的代數(shù)特征的統(tǒng)一；(5)重視設(shè)點(diǎn)法、參數(shù)及參數(shù)方程在解題中的作用,熱點(diǎn)考點(diǎn)例析,(1)在求軌跡方程時(shí)，若所求軌跡符合某種圓錐曲線的定義，則根據(jù)圓錐曲線的定義，寫(xiě)出所求的軌跡方程； (2)涉及橢圓、雙曲線上的點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形問(wèn)題時(shí)，常用定義結(jié)合三角形的知識(shí)來(lái)解決； (3)在求有關(guān)拋物線的最值問(wèn)題時(shí)，常利用定義把到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離，結(jié)

4、合幾何圖形，利用幾何意義去解決，而有關(guān)橢圓、雙曲線的距離的最值問(wèn)題，則常用定義把曲線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到另一焦點(diǎn)的距離,已知三點(diǎn)A(7,0)，B(7,0)，C(2，12)若橢圓過(guò)A、B兩點(diǎn)，且C為其一焦點(diǎn)，求另一焦點(diǎn)F的軌跡方程； 思路導(dǎo)引題目中的條件涉及到橢圓上的兩點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)，求另一個(gè)焦點(diǎn)的軌跡，考慮用橢圓的定義求解,思路導(dǎo)引利用l與雙曲線的兩支分別相交，建立關(guān)于a、b、c的不等式，結(jié)合c2a2b2轉(zhuǎn)化為離心率e的不等式求解,(1)有關(guān)直線與圓錐曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)問(wèn)題，應(yīng)注意數(shù)形結(jié)合； (2)有關(guān)弦長(zhǎng)問(wèn)題，應(yīng)注意運(yùn)用弦長(zhǎng)公式及根與系數(shù)的關(guān)系； (3)有關(guān)垂直問(wèn)題，要注意運(yùn)用斜率關(guān)系及根與系數(shù)的關(guān)系，設(shè)而不求，簡(jiǎn)化運(yùn)算,思路導(dǎo)引設(shè)出直線AB的方程，聯(lián)立直線與拋物線的方程，利用韋達(dá)定理，表示出AB中點(diǎn)的坐標(biāo)，由平行四邊形對(duì)角線互相平分，尋找R與AB中點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，再利用消參數(shù)法求軌跡方程,跟蹤訓(xùn)練 1方程2x25x20的兩個(gè)根可分別作為() A一