12.2.1 三角形全等的判定(1).ppt

1、,三角形全等的判定,全等三角形,12.2.1,1,什么叫全等三角形？ ABCDEF,說(shuō)出對(duì)應(yīng)邊及對(duì)應(yīng)角 全等三角形的性質(zhì)？,創(chuàng)設(shè)情境，引入新課, ABCDEF AB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等) A=D，B=E, C=F (全等三角形對(duì)應(yīng) 角相等),2020/10/14,2,與 滿足上述六個(gè)條件中的一部分是否能保證 與 全等呢？,問(wèn)題,3,滿足上述六個(gè)條件中的一個(gè)或兩個(gè)時(shí)，能不能保證所畫(huà)出的三角形一定全等？,有四種可能：三條邊、三個(gè)角、兩邊一角和兩角一邊.,4,做一做,1已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為40，60和80，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的進(jìn)行比

2、較，它們一定全等嗎？,2已知一個(gè)三角形的三條邊分別為4cm，5cm，7cm，你能畫(huà)出這個(gè)三角形嗎？把你畫(huà)的三角形與同伴畫(huà)的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？,(不一定全等),5,已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm，畫(huà)出這個(gè)三角形,6,結(jié)論,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為 “邊邊邊”或“SSS”。,用上面的結(jié)論可以判定兩個(gè)三角形全等,7,三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)寫(xiě)為“邊邊邊”或“SSS”,因?yàn)锳B=DE， BC=EF，AC=DF，根據(jù)“SSS”可以得到ABCDEF,在ABC和DEF中，,一定要記住這種全等證明的書(shū)寫(xiě)格式喲!,ABCDEF,(SSS),8,例1 如圖，AB=CD，A

3、C=BD，ABC和DCB是否全等？試說(shuō)明理由。,例題講解,答： ABCDCB 理由如下：, 在ABC和DCB中,AB = DC,AC = DB,=,BC,CB, ABCDCB,(SSS),(公共邊),(已知),(已知),9,歸納：,（1）要用的間接條件先證好；,（2）寫(xiě)出在哪兩個(gè)三角形中,（3）三個(gè)條件用大括號(hào)括起來(lái),（4）寫(xiě)出全等結(jié)論,證明三角形全等的書(shū)寫(xiě)步驟：,2020/10/14,10,例2:如圖, ABC是一個(gè)鋼架,AB=AC,AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架,求證: ABD ACD,在ABD和ACD中,BD = DC,AB= AC, ABDACD,(SSS),證明: D是BC的中點(diǎn),

4、 BD=CD,AD= AD,(公共邊),(已知),(已知),11,練習(xí)1,如圖, C是BF的中點(diǎn)，AB =DC ,AC=DF. 求證:ABC DCF,證明:,小試牛刀，看你會(huì)不會(huì),2020/10/14,12,練習(xí)2,已知: 如圖,點(diǎn)B、E、C、F在同一直線上 , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . 求證: （1）ABC DEF,（2）,（2） ABC DEF（已證） （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）,變式練習(xí),E,2020/10/14,13,已知: 如圖, AC=EF,BC=BF ,BA=BE 。 求證: ABC EBF,夯實(shí)基礎(chǔ),證明:,練習(xí)3,2020/10/14,14,有前面的結(jié)論還可以得到作一個(gè)角等于已知角的方法。 已知：AOB。 求做：ABC，使ABC=AOB,15,練習(xí)3：如圖，ABAC，BDCD，BHCH，圖中有幾組全等的三角形？它們?nèi)鹊臈l件是什么？,H,D,C,B,A,解：有三組。在ABH和ACH中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；在ABH和ACH中AB=AC，BD=CD，AD=ADABDACD（SSS）；在ABH和ACH中,BD=CD，BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）,16,小結(jié)： 今天我們經(jīng)歷了畫(huà)圖驗(yàn)證兩個(gè)三角形全等的過(guò)程，探