新北師大版第三章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》知識點與同步練習(xí)

1、2015年春北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)知識點與同步練習(xí)知識點 一、平移的概念：1 在平面內(nèi)將一個圖形沿_移動一定的距離， 這樣的圖形運動稱為平移。 平移不改變圖形的_和_注意：1、前提在同一平面內(nèi)，物體在曲面上運動不稱之為平移 2、必須是沿同一個不變的方向移動 3、圖形平移是有平移的方向和距離決定的知識點二、平移的性質(zhì)2、經(jīng)過平移， _， _分別相等，對應(yīng)點所連的線段_【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1以下現(xiàn)象：電梯的升降運動；飛機在地面沿直線滑行；風(fēng)車的轉(zhuǎn)動，汽車輪胎的轉(zhuǎn)動其中屬于平移的是（ ）A B、 C D2、如下左圖，ABC經(jīng)過平移到DEF的位置，則下列說法：ABDE，AD=CF=BE；

2、 ACB=DEF；平移的方向是點C到點E的方向；平移距離為線段BE的長. 其中說法正確的有（ ） A.個 B.2個 C.3個 D.4個3、如下右圖，在等邊ABC中，D、E、F分別是邊BC、AC、AB的中點，則AFE經(jīng)過平移可以得到（ ）A.DEF B.FBD C.EDC D. FBD和EDC4下列圖形屬于平移位置變換的是( ) A B C D5下列圖形中，是由(1)僅通過平移得到的是()AACB6如圖，ABC平移后得到ABC，線段AB與線段AB的位置關(guān)系是 7在1題中，與線段AA平行且相等的線段有 8、將長度為5cm 的線段向上平移10cm所得線段長度是（）A、10cm B、5cm C、0cm

3、 D、無法確定9如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由OBC平移得到的是（ ）ACOD BOAB COAF DOEF10將面積為12cm2的等腰直角ABC向右上方平移20cm，得到MNP，則MNP是三角形，它的面積是cm211如圖7，四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，已知AD=5，B=70，則（）AFG=5，G=70 BEH=5，F(xiàn)=70CEF=5，F(xiàn)=70 DEF=5，E=7013、在圖示的方格紙中（1）作出ABC關(guān)于MN對稱的圖形A1B1C1；（2）說明A2B2C2是由A1B1C1經(jīng)過怎樣的平移得到的？ 二、圖形的旋轉(zhuǎn)：知識點一、旋轉(zhuǎn)的定義在平面內(nèi)將一個圖形_ _

4、_， 這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)，這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角， 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的_和_知識點二、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)1、 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形的對應(yīng)線段_， 對應(yīng)角_2、 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_ 3、 _都是旋轉(zhuǎn)角4、 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動了相同角度理解旋轉(zhuǎn)這一概念應(yīng)注意以下兩點：（1）旋轉(zhuǎn)和平移一樣是圖形的一種基本變換 （2）圖形旋轉(zhuǎn)的決定因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度及旋轉(zhuǎn)的方向【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1、下列運動是屬于旋轉(zhuǎn)的是( ) A、滾動過程中籃球的滾動 B、鐘表的鐘擺的擺動C、氣球升空的運動 D、一個圖形沿某直線對折過程2、將圖形 按順時針方向旋轉(zhuǎn)900后的圖形是

5、( ) A B C D 3如圖，將ABC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)50后得到ABC若A=40B=110，則BCA的度數(shù)是( )A110 B80 C40 D304如圖，將RtABC（其中B=35，C=90）繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）5如圖，在等邊三角形ABC中，AB=6，D是BC上一點，且BC=3BD，ABD繞點A旋轉(zhuǎn)后得到ACE，則CE的長度為 6、如圖所示，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后，能與ACP重合，如果AP=3，那么PP的長等于A. B. C. D.7如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、C

6、D上的點，BE=CF，連接AE、BF，將ABE繞正方形的中心按逆時針方向轉(zhuǎn)到BCF，旋轉(zhuǎn)角為a（0a180），則a=_ABCDFE8.鐘表上的分針和時針 經(jīng)過20分鐘，鐘表的時針和分針旋轉(zhuǎn)的角度分別為（）度 A.10和20 B.120和20 C. 120和10 D . 20和109如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)為（2，4），請解答下列問題：（1）畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1，并寫出點A1的坐標(biāo)（2）畫出A1B1C1繞原點O旋轉(zhuǎn)180后得到的A2B2C2，并寫出點A2的坐標(biāo) 10如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的兩格中，點A、B、C都是格點（1）

7、將ABC向左平移6個單位長度得到得到A1B1C1；（2）將ABC繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180得到A2B2C2，請畫出A2B2C211、把正方形ABCD繞著點A，按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到正方形AEFG，邊FG與BC交于點H（如圖）（1）試問線段HG與線段HB相等嗎？請先觀察猜想，然后再證明你的猜想 中心對稱知識點一、中心對稱圖形的概念平面內(nèi)，如果把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)180后能與自身重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形。這個點就是它的對稱中心。（如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形。這條直線叫做對稱軸）知識點二、中心對稱圖形的性質(zhì):中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成

8、的線段都被對稱中心平分。知識點三、軸對稱圖形與中心對稱圖形的區(qū)別軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸 直線有一個對稱中心 點沿對稱軸對折繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180對折后與原圖形重合旋轉(zhuǎn)180后與原圖形重合【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）ABCD2、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是3、下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ) 4下列圖形分別是桂林、湖南、甘肅、佛山電視臺的臺徽，其中為中心對稱圖形的是（）ABCD5下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（）ABCD6、在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，ABC經(jīng)過平移后得到A1B1C1，已知在AC上一點P（2.4，2）平移后的對應(yīng)點為P1，點P1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)180，得到對應(yīng)點P2，則P2點的坐標(biāo)為（）A（1.4，1） B（1.5，2）C（1.6，1）D（2.4，1）7、下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是（）A B C D 8、（2013四川遂寧）下列圖案由正多邊形拼成，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD9、以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（ ）圖10如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到ADE，若CAE=65，E=70，且ADBC，則BAC的度數(shù)為（ ） A60B75C85D9011.如圖，把“QQ”笑臉放在直角坐標(biāo)系中，已知左眼A的坐標(biāo)是（-2，