2020年高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)3.1《函數(shù)的概念及其表示》同步練習(xí)(含答案).doc

1、2020年高中數(shù)學(xué)人教A版必修第一冊(cè)3.1函數(shù)的概念及其表示同步練習(xí)一 、選擇題設(shè)M=x|0x2，N=y|0y2，給出下列四個(gè)圖形，其中能表示從集合M到集合N的函數(shù)關(guān)系的有( )A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)函數(shù)的定義域（ ）A. B. C. D.的定義域是（ ）A. B. C. D.下列兩個(gè)函數(shù)相等的是( )A.y=與y=x B.y=與y=|x| C.y=|x|與y= D.y=與y=已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,5，f(3x-5)的定義域?yàn)椋?）A.8,10 B.(-8,10) C.D.設(shè)函數(shù)f（x）=2x+1的定義域?yàn)?，5，則函數(shù)f（2x3）的定義域?yàn)椋?） A.1，5 B.3

2、，11 C.3，7 D.2，4 函數(shù)y=x24x3，x0,3的值域?yàn)? )A.0,3 B.1,0 C.1,3 D.0,2函數(shù)f(x)=x2-2mx+3在區(qū)間0,2上的值域?yàn)?2,3，則m的值為( ) A.或 B.或 C. D.已知函數(shù)f(x)=則ff(1)=()A0.5 B2 C4 D11若函數(shù)y=x23x4的定義域?yàn)?，m，值域?yàn)椋瑒tm的取值范圍是()A0，4 B C. D函數(shù)f(x)=4x2mx5在區(qū)間2，)上是增函數(shù)，則()Af(1)25 Bf(1)=25 Cf(1)25 Df(1)25設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax24axc在區(qū)間0，2上單調(diào)遞減，且f(m)f(0)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()

3、A(，0 B(，02，) C2，) D0，4二 、填空題若函數(shù)f(x)=x2-3x-4的定義域?yàn)?,4，值域?yàn)?.若函數(shù)f(x)=x22x3在區(qū)間0，m上的最小值是2，最大值是3，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_若函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?a1，a1，值域?yàn)閍3,4a，則a的取值范圍是_.若函數(shù)在R上恒成立，則m的取值范圍 .三 、解答題已知函數(shù)y=x2-4x-5,求:（1）xR時(shí)的函數(shù)值域；（2）x-1,0,1,2,3,4時(shí)的值域；（3）x-2,1時(shí)的值域.若函數(shù)f(x)滿足對(duì)a,bR，有f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,求f(72).設(shè)f(x)滿足3f(x)+2f()=4x

4、,求f(x).已知函數(shù)f(x)=ax2-2ax+3-b(a0)在1,3有最大值5和最小值2,求a,b的值.已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m+1=0的兩個(gè)實(shí)根,又y=x12+x22,求y=f(m)的解析式及此函數(shù)的定義域.已知函數(shù)f(x)=(1)求f的值；(2)若f(x)=2，求x的值.用長(zhǎng)為l的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓型的框架.若矩形底面邊長(zhǎng)為2x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域.若fff(x)=27x+26,求一次函數(shù)f(x)的解析式. 已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a0,b,cR).(1)若函數(shù)f(x)的最小值是f(-1)=0

5、,且c=1,F(x)=f(x),x0,-f(x),x0)左側(cè)的圖形的面積為f(t)，試求函數(shù)f(t)的解析式. 參考答案答案為：B；答案為：D； 答案為：D； 答案為:B答案為：D 答案為：D； 答案為：C； 答案為：D； 答案為：C；解析：f(1)=122=3，f f(1)=f(3)=3=4.故選C.答案為：D.解析：二次函數(shù)y=x23x4的圖象的對(duì)稱軸為直線x=，且f=，f(3)=f(0)=4，結(jié)合圖象易得m.答案為：A.解析：函數(shù)f(x)=4x2mx5的單調(diào)遞增區(qū)間為，由已知可得2，得m16，所以f(1)=412m15=9m25.答案為：D.二次函數(shù)f(x)=ax24axc在區(qū)間0，2上

6、單調(diào)遞減，又因?yàn)樗膶?duì)稱軸是直線x=2，所以a0，即函數(shù)圖象的開口向上，所以f(0)=f(4)，則當(dāng)f(m)f(0)時(shí)，有0m4.答案為：(-5,+). 答案為：1，2；答案為：(1,2)； 答案為：0m1. 解：（1）xR,y=x2-4x-5=(x-2)2-9,值域?yàn)?9,+.（2）當(dāng)x=-1時(shí)，y=(-1)2-4(-1)-5=0; 當(dāng)x=0時(shí)，y=-5; 當(dāng)x=1時(shí)，y=12-41-5=-8; 當(dāng)x=2時(shí)，y=22-42-5=-9; 當(dāng)x=3時(shí)，y=32-43-5=-8; 當(dāng)x=4時(shí)，y=42-44-5=-5. 當(dāng)x-1,0,1,2,3,4時(shí)函數(shù)y=x2-4x-5的值域?yàn)?，-5，-8，-

7、9.（3）y=x2-4x-5的圖象如圖所示，當(dāng)x-2,1時(shí)的圖象如圖所示，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知函數(shù)y=x2-4x+5在x-2,1上的最小值為ymin=12-41-5=-8,最大值為ymax=(-2)2-4(-2)-5=7.其值域?yàn)?8，7.解：a,bR時(shí)，f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)=q,f(72)=f(89)=f(8)+f(9)=f(4)+f(2)+f(3)+f(3)=3f(2)+2f(3)=3p+2q.解析：3f(x)+2f(1x)=4x, 3f()+2f(x)=, 聯(lián)立，用3-2,5f(x)=12x-，f(x)=-.解：對(duì)稱軸x=1，1,3是f(x)的遞增區(qū)間

8、， ,解：， 解：解：解析：設(shè)f(x)=ax+b,ff(x)=a2x+ab+b,ff（x)=a(a2x+ab+b)+b=a3x+a2b+ab+b, 解得a=3,b=2. 若a=3,b=2,則f(x)=3x+2,ff(x)=3(3x+2)+2=9x+8,ff（x)=3(9x+8)+2=27x+26.a=3,b=2,f(x)=3x+2為所求.解析(1)由已知可知,a-b+c=0,且-b2a=-1,c=1,a=1,b=2.f(x)=(x+1)2,F(x)=(x+1)2,x0,-(x+1)2,x0.F(2)+F(-2)=(2+1)2-(-2+1)2=8.(2)f(x)=x2+bx,問題等價(jià)于-1x2+bx1在(0,1上恒成立,