熱學(xué)第三章熱力學(xué)第一定律.ppt

1、第三章,熱力學(xué)第三定律,不受外界影響，系統(tǒng)的宏觀(guān)性質(zhì)（P,V,T等）不隨時(shí)間改變。,理想過(guò)程！,3.1 3.2 熱力學(xué)基本概念,1 平衡態(tài),2 準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程,過(guò)程中的每一狀態(tài)都是平衡態(tài) 。,準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程進(jìn)行中的每一時(shí)刻，系統(tǒng)都處于平衡態(tài)。,準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程只有在“無(wú)限緩慢”的條件下才能實(shí)現(xiàn)。,系統(tǒng)從平衡態(tài)1到平衡態(tài) 2，經(jīng)過(guò)一個(gè)過(guò)程,平衡態(tài) 1 必首先被破壞，系統(tǒng)變?yōu)榉瞧胶鈶B(tài)，系統(tǒng)從非平衡態(tài)到新的平衡態(tài)所需的時(shí)間為弛豫時(shí)間。,3 弛豫時(shí)間,當(dāng)系統(tǒng)弛豫時(shí)間比宏觀(guān)變化快得多時(shí)，這個(gè)過(guò)程中每一狀態(tài)都可近似看作平衡態(tài)，該過(guò)程就可認(rèn)為是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。,準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程是實(shí)際過(guò)程無(wú)限緩慢進(jìn)行時(shí)的極限情況！,例如：外界對(duì)系統(tǒng)

2、做功，過(guò)程無(wú)限緩慢。,非平衡態(tài)到平衡態(tài)的過(guò)渡時(shí)間，即弛豫時(shí)間，約10 -3 秒,如果實(shí)際壓縮一次所用時(shí)間大于10-3,如為1秒，就可以說(shuō)是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。,非平衡態(tài)不能用一定的狀態(tài)參量描述，因此，非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程也就不能用狀態(tài)圖上的一條線(xiàn)來(lái)表示。,因?yàn)闋顟B(tài)圖中任何一點(diǎn)都表示系統(tǒng)的一個(gè)平衡態(tài)，故準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程可以用系統(tǒng)的狀態(tài)圖，如P-V圖、P-T圖，V-T圖中一條曲線(xiàn)表示。,P-V 圖中： 一個(gè)“點(diǎn)”表示一個(gè)平衡態(tài)； 一條 “曲線(xiàn)” 表示一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。,4.功、熱量、內(nèi)能,a. 功（P103),體積功：熱力學(xué)系統(tǒng)體積變化時(shí)對(duì)外界所作的功。,A0 系統(tǒng)對(duì)外界做功；,A0 外界對(duì)系統(tǒng)做功。,在準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中：,

3、A=0 不做功。,討論：,1）PV 圖上曲線(xiàn)下面積表示體積功大小。,2） 功不是系統(tǒng)狀態(tài)的特征，而是過(guò)程的特征。,b. 熱量,系統(tǒng)通過(guò)熱傳遞過(guò)程與外界交換能量的量度為熱量Q。,熱量與功一樣是過(guò)程量!,Q0,Q0,從外界吸收熱量,系統(tǒng)向外界放熱,c. 內(nèi)能,系統(tǒng)內(nèi)所有粒子各種能量的總和,在熱力學(xué)領(lǐng)域，,系統(tǒng)內(nèi)所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子間相互作用勢(shì)能的總和稱(chēng)為系統(tǒng)內(nèi)能，用E表示。,內(nèi)能是狀態(tài)量,通常,理想氣體的內(nèi)能是溫度的單值函數(shù),系統(tǒng)從外界吸收的熱量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增量和系統(tǒng)對(duì)外做的功之和。,3.3 熱力學(xué)第一定律,熱力學(xué)第一定律,或,A，Q均為過(guò)程量。對(duì)一無(wú)窮小過(guò)程；,包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒定律

4、！,系統(tǒng)從外界吸熱；,系統(tǒng)向外界放熱；,系統(tǒng)對(duì)外界做功；,外界對(duì)系統(tǒng)做功。,系統(tǒng)內(nèi)能增加；,系統(tǒng)內(nèi)能減少；,微分形式,積分形式,適用于任何熱力學(xué)系統(tǒng)所進(jìn)行的任何過(guò)程（包括非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程）。,若加一些條件,適用一切過(guò)程 一切系統(tǒng),熱力學(xué)第一定律,若為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程,若為理想氣體,若理氣準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程,系統(tǒng)溫度升高dT時(shí)，如果它吸收的熱量為dQ，系統(tǒng)的熱容為：,單位：J/K,3.4 熱容,1.熱容C,單位：J/kg K,2.比熱（容)c,當(dāng)系統(tǒng)的質(zhì)量為單位質(zhì)量時(shí)的熱容,當(dāng)系統(tǒng)的物質(zhì)的量為1mol時(shí)的熱容,3.摩爾熱容 C m,單位：J/mol K,一摩爾氣體在體積不變時(shí)，溫度改變1K 時(shí)所吸收或放出的熱量。

5、,4.定體摩爾熱容CV,m,5.定壓摩爾熱容Cp,m,邁耶公式,一摩爾氣體在壓強(qiáng)不變時(shí),溫度改變1K時(shí)所吸收或放出的熱量,熱容量與過(guò)程有關(guān)！,單原子分子：,剛性雙原子分子：,剛性多原子分子：,6.比熱比, 3.5 熱力學(xué)第一定律在理想氣體中的應(yīng)用,或,1. 等體積過(guò)程,過(guò)程方程,由熱力學(xué)第一定律,吸熱,內(nèi)能,V = 恒量,功,2. 等壓過(guò)程,過(guò)程方程,或,p = 恒量,泊松比,3. 等溫過(guò)程,過(guò)程方程,或,T= 恒量,dT=0 或 pV= 恒量,由熱力學(xué)第一定律,4. 絕熱過(guò)程,特征：,1.理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)絕熱過(guò)程,由,取全微分,由熱力學(xué)第一定律,代入上式,以上兩式相除,絕熱過(guò)程方程,絕熱過(guò)程系

6、統(tǒng)對(duì)外做功,等溫線(xiàn),絕熱線(xiàn)比等溫線(xiàn)陡,等溫,絕熱,2.練習(xí)：理想氣體絕熱自由膨脹過(guò)程。求達(dá)到平衡后，P=?,方法一:,絕熱過(guò)程:,方法二:,絕熱,溫度不變，由理想氣體狀態(tài)方程,哪種方法正確?,熱力學(xué)第一定律，,又不做功,Q=0，A=0。,內(nèi)能不變。,抽去！,氣體在絕熱條件下，從大壓強(qiáng)空間經(jīng)多孔塞遷移到小壓強(qiáng)空間的過(guò)程稱(chēng)為節(jié)流過(guò)程。,正焦耳-湯姆遜效應(yīng)：節(jié)流膨脹后溫度降低；,對(duì)理想氣體經(jīng)歷節(jié)流過(guò)程：,說(shuō)明理想氣體經(jīng)歷節(jié)流過(guò)程后溫度不變。,對(duì)真實(shí)氣體，節(jié)流膨脹后溫度要發(fā)生變化。說(shuō)明分子間存在相互作用的勢(shì)能。,負(fù)焦耳-湯姆遜效應(yīng)：節(jié)流膨脹后溫度升高,例：氣缸中貯有氮?dú)?，質(zhì)量為1.25kg。在標(biāo)準(zhǔn)大氣

7、壓下緩慢地加熱，使溫度升高1K。試求氣體膨脹時(shí)所作的功A、氣體內(nèi)能的增量E以及氣體所吸收的熱量Q。（活塞的質(zhì)量以及它與氣缸壁的摩擦均可略去）,因i=5,所以CV,m=iR/2=20.8J/(molK)，可得,因過(guò)程是等壓的，得,解：,1、沿1a 2； 2、沿12直線(xiàn)。,1、沿1a 2,由1a為等體過(guò)程，A1a=0,例：20mol氧氣由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2，,試分別求出這兩個(gè)過(guò)程中的A與Q 以及氧氣內(nèi)能變化E。氧分子當(dāng)作剛性理想氣體看待。,解：,由a 2為等壓過(guò)程，,對(duì)1a 2全過(guò)程,符合熱力學(xué)第一定律,2、沿12過(guò)程，由于氣體被壓縮，氣體對(duì)外界做負(fù)功,3.6 循環(huán)過(guò)程,系統(tǒng)由一狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過(guò)任意

8、的一系列過(guò)程又回到原來(lái)的狀態(tài)的全過(guò)程。,1. 循環(huán)過(guò)程,內(nèi)能增量為零。,熱電廠(chǎng)水的循環(huán)過(guò)程,1、水從鍋爐B中吸收熱量Q1變?yōu)檎羝?2、在氣缸C中推動(dòng)汽輪機(jī)葉輪對(duì)外做功A1,3、廢氣進(jìn)入冷凝器R凝結(jié)為水放出熱量Q2,4、由泵（外界）對(duì)冷凝水做功A2將水壓回鍋爐B完成一個(gè)循環(huán)。,循環(huán)為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，在狀態(tài)圖中對(duì)應(yīng)閉合曲線(xiàn)。,由ab c的過(guò)程：,由cd a的過(guò)程：,整個(gè)循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外做的凈功為,等于循環(huán)過(guò)程曲線(xiàn)包圍面積。,A=A1-A2,系統(tǒng)對(duì)外做功A1 。,外界對(duì)系統(tǒng)做功A2 。,準(zhǔn)靜態(tài)地進(jìn)行的循環(huán)過(guò)程，在PV 圖上表示時(shí)，若系統(tǒng)狀態(tài)沿順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行稱(chēng)正循環(huán)，反之逆循環(huán)。,A0,A0,Q吸熱=A對(duì)

9、外,Q放熱=A外對(duì)系（代數(shù)和）,（代數(shù)和）,2. 熱機(jī)和制冷機(jī),能流圖,熱機(jī)效率：,注： Q1, Q2 為絕對(duì)值 ！,正循環(huán)：總吸熱Q1，總放熱Q2，做功A,制冷系數(shù)：,逆循環(huán)：（制冷機(jī)）,一臺(tái)可逆機(jī)，正循環(huán)為熱機(jī)，逆循環(huán)為制冷機(jī)。,例:常溫1mol理想氣體H2。求=?,解:,分析哪段吸熱:,只有12吸熱,例題： 內(nèi)燃機(jī)的循環(huán)之一奧托循環(huán).內(nèi)燃機(jī)利用液體或氣體燃料,直接在氣缸中燃燒,產(chǎn)生巨大的壓強(qiáng)而作功.內(nèi)燃機(jī)的種類(lèi)很多,試說(shuō)明活塞經(jīng)過(guò)四個(gè)過(guò)程完成一個(gè)循環(huán)（如圖)的四沖程汽油內(nèi)燃機(jī)整個(gè)循環(huán)中各個(gè)分過(guò)程的特征,并計(jì)算這一循環(huán)的效率.,氣缸開(kāi)始吸入汽油蒸汽及助燃空氣，此時(shí)壓強(qiáng)約等 于1.0105P

10、a,奧托循環(huán)的四個(gè)分過(guò)程如下：,解：,首先吸入燃料：,ea 是個(gè)等壓膨脹過(guò)程。,由于壓縮較快，氣缸散熱較慢，可看作一絕熱過(guò)程。,1、ab,活塞自右向左移動(dòng)，將已吸入氣缸內(nèi)的混合氣體加以壓縮，使之體積減小，溫度升高，壓強(qiáng)增大。（外界做功）,絕熱壓縮過(guò)程,在上述高溫壓縮氣體中，用電火花或其他方式引起燃燒爆炸，氣體壓強(qiáng)隨之驟增，由于爆炸時(shí)間短促，活塞在這一瞬間移動(dòng)的距離極小，這近似是個(gè)等體過(guò)程,2、bc,等體吸熱（爆炸）過(guò)程,這一巨大的壓強(qiáng)把活塞向右推動(dòng)而作功，同時(shí)壓強(qiáng)也隨著氣體的膨脹而降低，爆炸后的作功過(guò)程可看成一絕熱過(guò)程。,3、cd,絕熱膨脹（系統(tǒng)作功 ）,4、da,等體放熱過(guò)程,開(kāi)放排氣口，使

11、氣體壓強(qiáng)突然降為大氣壓，這過(guò)程近似于一個(gè)等體過(guò)程。,最后再由飛輪的慣性帶動(dòng)活塞，使之從右向左移動(dòng)，排出廢氣，這是個(gè)等壓過(guò)程。 即由 ae,氣體主要在循環(huán)的等體過(guò)程bc中吸熱（相當(dāng)于在爆炸中產(chǎn)生的熱），而在等體過(guò)程da中放熱（相當(dāng)于隨廢氣而排出的熱），設(shè)氣體的摩爾數(shù)為，定體摩爾熱容為CV,m,而在等體過(guò)程da中放出的熱量為,所以這個(gè)循環(huán)的效率應(yīng)為,在等體過(guò)程bc中，氣體吸取的熱量為,由ab和cd為絕熱過(guò)程得：,式中r = V1/V2 叫做壓縮比。,3.7 卡諾循環(huán),只與兩個(gè)恒溫?zé)嵩唇粨Q能量的無(wú)摩擦的準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)。,Q1（吸熱）,Q2（放熱）,熱流圖,PV 圖,ab 等溫膨脹,cd 等溫壓縮,bc

12、絕熱膨脹,da 絕熱壓縮,卡諾循環(huán)： 兩條等溫線(xiàn)和兩條絕熱線(xiàn)組成。,由絕熱過(guò)程,Q1（吸熱）,Q2（放熱）,由等溫過(guò)程,得循環(huán)閉合條件：,同樣的方法可求得卡諾制冷機(jī)的制冷系數(shù)為：,例 圖為一理想氣體幾種狀態(tài)變化過(guò)程的 p-V 圖，其中 MT為等溫線(xiàn)，MQ 為絕熱線(xiàn)，在 AM, BM, CM 三種準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程中：,BM, CM,解 : （1） B, C 在等溫線(xiàn) TM 下方，分別處在另外溫度較低的兩條等溫線(xiàn)上，故溫度升高。,（2）QM 是絕熱過(guò)程：,CM 過(guò)程：, CM 過(guò)程吸熱。,CM,（系統(tǒng)對(duì)外作負(fù)功，絕對(duì)值小者數(shù)值大。）,例：如圖，bca為理想氣體絕熱過(guò)程，b1a和b2a是任意過(guò)程，分析上述兩過(guò)程中氣體做功是正還是負(fù)，過(guò)程是吸熱還是放熱？,解：,把b1acb看做一部熱機(jī)的正循環(huán)過(guò)程。,整個(gè)循環(huán)過(guò)程與外界的熱交換等于系統(tǒng)對(duì)外所做的凈功,b1a過(guò)程體積減小，故氣體做負(fù)功。,acb為絕熱過(guò)程，只有b1a過(guò)程與外界有熱交換，所以b1a為吸熱過(guò)程。,acb為絕熱過(guò)程，只有b2a過(guò)程與外界有熱交換，故Q 0，所以b2a為放熱過(guò)程。,把b2acb看做一部制冷機(jī)的逆循環(huán)過(guò)程,對(duì)全過(guò)程 Q=A0,氣體在 b2a過(guò)程仍做負(fù)功。,例：一卡諾熱機(jī)低溫?zé)嵩吹臏囟葹?.0，效率為40%，若要將其效率提高到50%，則高溫?zé)嵩礈囟刃枰岣邘锥龋?則：,解：,由：,得：