RC電路時(shí)間常數(shù)

1、.1).rc電路過(guò)渡過(guò)程產(chǎn)生的原因 圖1 簡(jiǎn)單rc電路如圖1所示，外加電壓源為us，初始時(shí)開關(guān)k打開，電容c上無(wú)電壓，即uc（0）=0v。當(dāng)開關(guān)k閉合時(shí)，us加在rc電路上，由于電容電壓不能突變，此時(shí)電容電壓仍為0v，即uc（0+）=0v。由于us現(xiàn)已加在rc組成的閉合回路上，則會(huì)產(chǎn)生向電容充電的電流i，直至電容電壓uc=us時(shí)為止。根據(jù)回路電壓方程，可寫出 解該微分方程可得 其中=rc。 根據(jù)回路電壓的分析可知，uc將按指數(shù)規(guī)律逐漸升高，并趨于us值，最后達(dá)到電路的穩(wěn)定狀態(tài)，充電波形圖2所示。精品.圖2 2).時(shí)間常數(shù)的概念及換路定律： 從以上過(guò)程形成的電路過(guò)渡過(guò)程可見，過(guò)渡過(guò)程的長(zhǎng)短，取決

2、于r和c的數(shù)值大小。一般將rc的乘積稱為時(shí)間常數(shù)，用表示，即=rc 時(shí)間常數(shù)越大，電路達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間越長(zhǎng)，過(guò)渡過(guò)程也越長(zhǎng)。 不難看出，rc電路uc(t)的過(guò)渡過(guò)程與電容電壓的三個(gè)特征值有關(guān)，即初始值uc(0+)、穩(wěn)態(tài)值uc()和時(shí)間常數(shù)。只要這三個(gè)數(shù)值確定，過(guò)渡過(guò)程就基本確定。 電路狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，電路中的電容電壓不能突變，電感上的電流不能突變。將上述關(guān)系用表示式寫出，即： 一般將上式稱作換路定律。利用換路定律很容易確定電容上的初始電壓微分電路 電路結(jié)構(gòu)如圖w-1，微分電路可把矩形波轉(zhuǎn)換為尖脈沖波，此電路的輸出波形只反映輸入波形的突變部微分電路分，即只有輸入波形發(fā)生突變的瞬間才有輸出。而對(duì)恒定

3、部分則沒(méi)有輸出。輸出的尖脈沖波形的寬度與r*c有關(guān)（即電路的時(shí)間常數(shù)），r*c越小，尖脈沖波形越尖，反之則寬。此電路的r*c必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)少于輸入波形的寬度，否則就失去了波形變換的作用，變?yōu)橐话愕膔c耦合電路了，一般r*c少于或等于輸入波形寬度的微分電路1/10就可以了。微分電路使輸出電壓與輸入電壓的時(shí)間變化率成比例的電路。微分電路主要用于脈沖電路、模擬計(jì)算機(jī)和測(cè)量?jī)x器中。最簡(jiǎn)單的微分電路由電容器c和電阻器r組成（圖1a）。若輸入 ui(t)是一個(gè)理想的方波（圖1b），則理想的微分電路輸出 u0(t)是圖1c的函數(shù)波：在t=0和t=t 時(shí)（相當(dāng)于方波的前沿和后沿時(shí)刻）, ui(t)的導(dǎo)數(shù)分別為正無(wú)窮

4、大和負(fù)無(wú)窮大；在0tt 時(shí)間內(nèi)，其導(dǎo)數(shù)等于零。 微分電路 微分電路的工作過(guò)程是：如rc的乘積，即時(shí)間常數(shù)很小，在t=0+即方波跳變時(shí),電容器c 被迅速充電,其端電壓，輸出電壓與輸入電壓的時(shí)間導(dǎo)數(shù)成比例關(guān)系。 實(shí)用微分電路的輸出波形和理想微分電路的不同。即使輸入是理想的方波,在方波正跳變時(shí),其輸出電壓幅度不可能是無(wú)窮大,也不會(huì)超過(guò)輸入方波電壓幅度e。在0tt 的時(shí)間內(nèi),也不完全等于零,而是如圖1d的窄脈沖波形那樣,其幅度隨時(shí)間t的增加逐漸減到零。同理,在輸入方波的后沿附近,輸出u0(t)是一個(gè)負(fù)的窄脈沖。這種rc微分電路的輸出電壓近似地反映輸入方波前后沿的時(shí)間變化率，常用來(lái)提取蘊(yùn)含在脈沖前沿和后

5、沿中的信息。 實(shí)際的微分電路也可用電阻器r和電感器l來(lái)構(gòu)成（圖2）。有時(shí)也可用 rc和運(yùn)算放大器構(gòu)成較復(fù)雜的微分電路，但實(shí)際應(yīng)用很少。精品.積分電路目錄隱藏精品.簡(jiǎn)介電路型式參數(shù)選擇更多相關(guān) 編輯本段簡(jiǎn)介 標(biāo)準(zhǔn)的反相積分電路積分電路主要用于波形變換、放大電路失調(diào)電壓的消除及反饋控制中的積分補(bǔ)償?shù)葓?chǎng)合。編輯本段電路型式 圖是反相輸入型積分電路，其輸出電壓是將輸入電圖壓對(duì)時(shí)間的積分值除以時(shí)間所得的商，即vout=-1c1r1vin dt，由于受運(yùn)放開環(huán)增益的限制，其頻率特性為從低頻到高頻的-20dbdec傾斜直線，故希望對(duì)高頻率信號(hào)積分時(shí)要選擇工作頻率相應(yīng)高的運(yùn)放。 圖是差動(dòng)輸入型積分電路，將兩個(gè)

6、輸入端信號(hào)之差對(duì)時(shí)間積分。其輸出電壓vout=1c1r1(vin2-vin1)dt；若將圖的e1端接地，就變成同相輸入型積分電路。它們的頻率特性與圖1電路相同。編輯本段參數(shù)選擇 主要是確定積分時(shí)間c1r1的值，或者說(shuō)是確定閉環(huán)增益線與0db線交點(diǎn)的頻率f0(零交叉點(diǎn)頻率)，見圖。當(dāng)時(shí)間常數(shù)較大，如超過(guò)10ms時(shí)，電容c1的值就會(huì)達(dá)到數(shù)微法，由于微法級(jí)的標(biāo)稱值電容選擇面較窄，故宜用改變電阻r1的方法來(lái)調(diào)整時(shí)間常數(shù)。但如所需時(shí)間常數(shù)較小時(shí)，就應(yīng)選擇r1為數(shù)千歐數(shù)十千歐，再往小的方向選擇c1的值來(lái)調(diào)整時(shí)間常數(shù)。因?yàn)閞1的值如果太小，容易受到前級(jí)信號(hào)源輸出阻抗的影響。 根據(jù)以上的理由，圖精品.和圖積分電路的參數(shù)如下：積分時(shí)間常數(shù)02s(零交叉頻率08hz)，輸入阻抗200k，輸出阻抗小于1。 1編輯本段更多相關(guān) 積分電路電路結(jié)構(gòu)如圖j-1，積分電路可將矩形脈沖波轉(zhuǎn)換為鋸齒波或三角波，還可將鋸齒波轉(zhuǎn)換為拋物波。電路原理很簡(jiǎn)單，都是基于電容的沖放電原理，這里就不詳細(xì)說(shuō)了，這里要提的是電路的時(shí)間常數(shù)r*c，構(gòu)成積分電路的條件是電路的時(shí)間常數(shù)必須要大于或等于10倍于輸入波形的寬度。輸出信號(hào)與輸入信號(hào)的積分成正比的電路，稱為積分電路。 原理：從圖得，uo=uc=(1/c)icdt,因ui=ur+uo,當(dāng)t=to時(shí)，uc=oo.隨后c充電，由于rctk,充電很慢，