中考數(shù)學動點問題點動專題訓練

1、中考數(shù)學運動問題點動專題訓練1、已知：如圖，RtABC中，C=90，AC=6，BC=12點P從點A出發(fā)沿AC向點C以每秒1個單位長度的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CB向點B以每秒1個單位長度的速度移動，點P、Q同時出發(fā)，設移動的時間為t秒（t0）.設PCQ的面積為y, 求y關于t的函數(shù)關系式；設點C關于直線PQ的對稱點為D，問：t為何值時四邊形PCQD是正方形？當?shù)玫秸叫蜳CQD后，點P不再移動，但正方形PCQD繼續(xù)沿CB邊向B點以每秒1個單位長度的速度移動，當點Q與點B重合時，停止移動設運動中的正方形為MNQD，正方形MNQD與RtABC重合部分的面積為S，求：當3t6時，S關于t的函數(shù)關系

2、式；當6t9時，S關于t的函數(shù)關系式；當9t12時，S關于t的函數(shù)關系式2、如圖，在矩形ABCD中，AB3cm，BC4cm。設P、Q分別為BD、BC上的動點，在點P自點D沿DB方向作勻速移動的同時，點Q自點B沿BC方向向點C作勻速移動，移動的速度均為1cm/s，設P、Q移動的時間為t（0t4）。（1）當為何值時，PQBC？（2）寫出PBQ的面積S（cm2）與時間t（s）之間的函數(shù)表達式，當t為何值時，S有最大值？最大值是多少？（3）是否存在某一時刻，使PQ平分BDC的面積.（4）PBQ能否成為等腰三角形？若能，求t的值；若不能，說明理由。 3、如圖，在梯形中，動 從點出發(fā)沿線段以每秒2個單位長

3、度的速度向終點運動；動點同時從點出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動設運動的時間為秒（1）求的長（2）當時，求的值（3）試探究：為何值時，為等腰三角形ADCBMN4、已知：如圖，在中，點由出發(fā)沿方向向點勻速運動，速度為1cm/s；點由出發(fā)沿方向向點勻速運動，速度為2cm/s；連接若設運動的時間為（），解答下列問題：（1）當為何值時，？（2）設的面積為（），求與之間的函數(shù)關系式；（3）是否存在某一時刻，使線段恰好把的周長和面積同時平分？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由；（4）如圖，連接，并把沿翻折，得到四邊形，那么是否存在某一時刻，使四邊形為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不

4、存在，說明理由AQCPB圖AQCPB圖5、在ABC中，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動。過點P作PEBC交AD于點E，連結EQ。設動點運動時間為x秒。（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；（2）當點Q在BD（不包括點B、D）上移動時，設EDQ的面積為，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當x為何值時，EDQ為直角三角形。6、如圖， 四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4） 點M從O出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向A運動；點N從B同時出發(fā)，以每秒

5、1個單位長度的速度向C運動其中一個動點到達終點時，另一個動點也隨之停止運動過點N作NP垂直x軸于點，連結AC交NP于Q，連結MQ （1）點 （填M或N）能到達終點；（2）求AQM的面積S與運動時間t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍，當t為何值時，S的值最大；（3）是否存在點M，使得AQM為直角三角形？若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由圖167、如圖，已知平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，點AB的坐標分別為(4，0) (4， 3)，動點MN分別從OB同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動其中，點M 沿OA向終點A運動，點N沿BC向終點C運動，過點M作MPOA，交AC于P，連 結N

6、P已知動點運動了x秒（1）P點的坐標為（ ， ）（用含x的代數(shù)式表示）；（2）試求NPC面積S的表達式，并求出面積S的最大值及相應的x值；（3）當x為何值時，NPC是一個等腰三角形？簡要說明理由8、如圖，在直角坐標系中，O是原點，A、B、C三點的坐標分別為A（18，0），B（18，6），C（8，6），四邊形OABC是梯形，點P、Q同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位，點Q沿OC、CB向終點B運動，當這兩點有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動。 求出直線OC的解析式及經(jīng)過O、A、C三點的拋物線的解析式。 試在中的拋物線上找一點D，使得以O、A、D為頂

7、點的三角形與AOC全等，請直接寫出點D的坐標。 設從出發(fā)起，運動了t秒。如果點Q的速度為每秒2個單位，試寫出點Q的坐標，并寫出此時t的取值范圍。 設從出發(fā)起，運動了t秒。當P、Q兩點運動的路程之和恰好等于梯形OABC的周長的一半，這時，直線PQ能否把梯形的面積也分成相等的兩部分，如有可能，請求出t的值；如不可能，請說明理由。QAPOC（8，6）B（18，6）A（18，0）xy9、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，ABC90，AB20cm，CD25cm動點P、Q同時從A點出發(fā)：點P以3cm/s的速度沿ADC的路線運動，點Q以4cm/s的速度沿ABC的路線運動，且P、Q兩點同時到達點C（1）求梯形

8、ABCD的面積；（2）設P、Q兩點運動的時間為t（秒），四邊形APCQ的面積為S（cm2），試求S與t之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的t，使得四邊形APCQ的面積恰為梯形ABCD的面積的？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由10、如圖，直角梯形中， ，動點從點出發(fā)，沿方向移動，動點從點出發(fā)，在邊上移動設點移動的路程為，點移動的路程為，線段平分梯形的周長（1）求與的函數(shù)關系式，并求出的取值范圍；（2）當時，求的值；（3）當不在邊上時，線段能否平分梯形的面積？若能，求出此時的值；若不能，說明理由圖1211、如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC，

9、C=90，BC=16，DC=12，AD=21. 動點P從點D出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)，在線段CB上以每秒1個單位長的速度向點B運動. 點P，Q分別從點D，C同時出發(fā)，當點Q運動到點B時，點P隨之停止運動. 設運動的時間為t（秒）.（1）設B P Q的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式；（2）當t為何值時，以B，P，Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？（3）當線段PQ與線段AB相交于點O，且時，求BQP的正切值；（4）是否存在時刻t，使得PQBD？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.12、如圖，直角梯形中，,為坐標原點，點在軸正半軸上，點在軸正半軸上

10、，點坐標為（2，2），= 60，于點.動點從點出發(fā)，沿線段向點運動，動點從點出發(fā)，沿線段向點運動，兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度.設點運動的時間為秒.（1）求的長；（2）若的面積為（平方單位）. 求與之間的函數(shù)關系式.并求為何值時，的面積最大，最大值是多少？（3）設與交于點.當為等腰三角形時，求（2）中的值. 探究線段長度的最大值是多少，直接寫出結論.13、如圖16，在RtABC中，C=90，AC = 3，AB = 5點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動伴隨著P、Q的運動

11、，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QB-BC-CP于點E點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止設點P、Q運動的時間是t秒（t 0）（1）當t = 2時，AP = ，點Q到AC的距離是 ；（2）在點P從C向A運動的過程中，求APQ的面積S與t的函數(shù)關系式；（不必寫出t的取值范圍）（3）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值若不能，請說明理由；ACBPQED圖16（4）當DE經(jīng)過點C時，請直接寫出t的值 14、如圖，在RtABC中，A90，AB6，AC8，D，E 分別是邊AB，AC的中點，點P從點D出發(fā)沿DE方向運動，過點P作PQBC于Q，過點Q作QRBA交AC于R，當點Q與點C重合時，點P停止運動設BQx，QRy（1）求點D到BC的距離DH的長；（2）求y關于x的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）是否存在點P，使PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由ABCDERPHQ15、如圖1，在等腰梯形中，是