全國(guó)各地2018年中考數(shù)學(xué)真題匯編-三角形(填空+選擇50題)-整理版

1、三角形(填空+選擇50題)一、選擇題1.(2018山東濱州)在直角三角形中，若勾為3，股為4，則弦為（ ） A.5B.6C.7 D.82.(2018江蘇宿遷)如圖，點(diǎn)D在ABC的邊AB的延長(zhǎng)線上，DEBC，若A35,C24,則D的度數(shù)是（ ）。A.24B.59C.60D.693.一艘在南北航線上的測(cè)量船，于A點(diǎn)處測(cè)得海島B在點(diǎn)A的南偏東30方向，繼續(xù)向南航行30海里到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，測(cè)得海島B在C點(diǎn)的北偏東15方向，那么海島B離此航線的最近距離是（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）（參考數(shù)據(jù)： ）（ ） A.4.64海里B.5.49海里C.6.12海里D.6.21海里4.若實(shí)數(shù)m、n滿足 ，且m、n恰好是等腰A

2、BC的兩條邊的邊長(zhǎng)，則ABC的周長(zhǎng)是 （ ）。 A.12B.10C.8D.65.在 中， ， 于 ， 平分 交 于 ，則下列結(jié)論一定成立的是（ ）A.B.C.D.6.將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30角的三角板的一條直角邊和含45角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則的度數(shù)是（ ）。A.45 B.60 C.75 D.857.在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)（1,2）作直線l，若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，則滿足條件的直線l的條數(shù)是（ ）。 A.5 B.4 C.3 D.28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 的頂點(diǎn) 在第一象限，點(diǎn) ， 的坐標(biāo)分別為 、 ， ， ，直線 交 軸于點(diǎn) ，

3、若 與 關(guān)于點(diǎn) 成中心對(duì)稱，則點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ ）A.B.C.D.9.如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BEAD于點(diǎn)E，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：ABC=2ABF；EF=BF；S四邊形DEBC=2SEFB；CFE=3DEF,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)共有（ ）。A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.如圖，ACB和ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，ACB的頂點(diǎn)A在ECD的斜邊DE上，若AE= ，AD= ，則兩個(gè)三角形重疊部分的面積為（ ）A. B. C. D.11.歐幾里得的原本記載，形如x2ax=b2的方程的圖解法是；畫(huà)RtABC，使ACB=90，BC= ，AC=b，再

4、在斜邊AB上截取BD= 。則該方程的一個(gè)正根是（ ）A.AC的長(zhǎng) B.AD的長(zhǎng) C.BC的長(zhǎng) D.CD的長(zhǎng)12.如圖， 是函數(shù) 上兩點(diǎn)， 為一動(dòng)點(diǎn)，作 軸， 軸，下列說(shuō)法正確的是( ) ； ；若 ，則 平分 ；若 ，則 A.B.C.D.13.如圖，將ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到EDC 若點(diǎn)A ， D ， E在同一條直線上，ACB=20，則ADC的度數(shù)是（ ）A.55B.60C.65D.7014.如圖，AOB=60，點(diǎn)P是AOB內(nèi)的定點(diǎn)且OP= ，若點(diǎn)M、N分別是射線OA、OB上異于點(diǎn)O的動(dòng)點(diǎn)，則PMN周長(zhǎng)的最小值是（ ）A.B.C.6D.315.如圖， ，且 . 、 是 上兩點(diǎn)， ， .若

5、， ， ，則 的長(zhǎng)為（ ）A.B.C.D.16.如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E為邊CD的中點(diǎn)，若菱形ABCD的周長(zhǎng)為16，BAD60,則OCE的面積是（ ）。A. B.2C.D.417.如圖，點(diǎn) 是正方形 的邊 上一點(diǎn)，把 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 到 的位置，若四邊形 的面積為25， ，則 的長(zhǎng)為（ ）A.5B.C.7D.18.如圖，在正方形 中， ， 分別為 ， 的中點(diǎn)， 為對(duì)角線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則下列線段的長(zhǎng)等于 最小值的是（ ）A.B.C.D.19.如圖，已知 ，添加以下條件，不能判定 的是（ ）A. B.C.D.20.如圖，等邊三角形 的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn) 是 的中心， .繞

6、點(diǎn) 旋轉(zhuǎn) ,分別交線段 于D、E兩點(diǎn)，連接 ,給出下列四個(gè)結(jié)論: ; ;四邊形 的面積始終等于 ; 周長(zhǎng)的最小值為6,上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是( )A.1B.2C.3D.421.如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB邊上，DEBC，與邊AC交于點(diǎn)E，連結(jié)BE，記ADE，BCE的面積分別為S1 ， S2 ， （ ）A.若 ，則 B.若 ，則 C.若 ，則 D.若 ，則 22.如圖，已知點(diǎn)P矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)（不含邊界），設(shè) ， ， ， ，若 ， ，則（ ）A.B.C.D.二、填空題 23.在ABC中，若A=30，B=50，則C=_ 24.等腰三角形的一個(gè)底角為 ，則它的頂角的度數(shù)為_(kāi) 25.等腰三角形ABC

7、中，頂角A為40，點(diǎn)P在以A為圓心，BC長(zhǎng)為半徑的圓上，且BP=BA，則PBC的度數(shù)為_(kāi)。 26.如圖，在ABC中，AC=3，BC=4，若AC，BC邊上的中線BE,AD垂直相交于點(diǎn)O，則AB=_.27.等腰三角形 中，頂角 為 ，點(diǎn) 在以 為圓心， 長(zhǎng)為半徑的圓上，且 ，則 的度數(shù)為_(kāi) 28.如圖，在直角 中， ， ， ， 、 分別為邊 、 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若要使 是等腰三角形且 是直角三角形，則 _29.在RtABC中C=90，AD平分CAB,BE平分CBA,AD、BE相交于點(diǎn)F，且AF=4,EF= ,則AC=_30.如圖，將含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)AB分別落在x、

8、y軸的正半軸上，OAB60,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0），將三角板ABC沿x軸右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)（先繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60，再繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90，）當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時(shí)，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是_.31.如圖，在菱形ABCD中，AB=2，B是銳角，AEBC于點(diǎn)E，M是AB的中點(diǎn)，連結(jié)MD，ME若EMD=90，則cosB的值為_(kāi)。32.有4根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為2cm、3cm、4cm、5cm，從中任選3根，恰好能搭成一個(gè)三角形的概率是_ 33.已知 ， ， 是 的三邊長(zhǎng)， ， 滿足 ， 為奇數(shù)，則 _ 34.矩形ABCD中，AB=6，BC=8.點(diǎn)P在矩形ABCD的內(nèi)部，點(diǎn)E

9、在邊BC上，滿足PBEDBC，若APD是等腰三角形，則PE的長(zhǎng)為數(shù)_. 35.如圖。在 的正方形方格圖形中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn). 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,則 的正弦值是_36.如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)以圓心、以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形.若等邊三角形的邊長(zhǎng)為 ，則勒洛三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)37.如圖, 為 的平分線. , . .則點(diǎn) 到射線 的距離為_(kāi)38.如圖，在邊長(zhǎng)為4的等邊 中， ， 分別為 ， 的中點(diǎn)， 于點(diǎn) ， 為 的中點(diǎn)，連接 ，則 的長(zhǎng)為_(kāi)39.如圖，五邊形 是正五邊形，若 ，則 _ 40.在ABC中，C=90，若tanA= ，則

10、sinB=_ 41.如圖，在 中，用直尺和圓規(guī)作 、 的垂直平分線，分別交 、 于點(diǎn) 、 ，連接 .若 ，則 _ 42.如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（10,0），對(duì)角線AC和OB相交于點(diǎn)D且ACOB=160.若反比例函數(shù)y= (x0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，并與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,則SOCESOAB=_.43.如圖，在等腰 中， ，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，若直線 ： 把 分成面積相等的兩部分，則 的值為_(kāi)44.如圖，四邊形 中， 平分 ， ， 、 分別為 、 的中點(diǎn)， ，則 的度數(shù)為_(kāi).(用含 的式子表示)45.已知 的三邊 、 、 滿足 ，則 的外接圓半徑_. 46.已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別為1，5，第三邊長(zhǎng)為整數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)為_(kāi). 47.如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，若AE= ，EAF=45，則AF的長(zhǎng)為_(kāi)48.如圖，在矩形 中， ，點(diǎn) 為線段 上的動(dòng)點(diǎn)，將 沿 折疊，使點(diǎn) 落在矩形內(nèi)點(diǎn) 處.下列結(jié)論正確的是_. （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）當(dāng) 為線段 中點(diǎn)時(shí)， ；當(dāng) 為線段 中點(diǎn)時(shí)， ；當(dāng) 三點(diǎn)共線時(shí)， ；當(dāng) 三點(diǎn)共線時(shí)， . 49.