2013年遼寧省高考理科數(shù)學(xué)試卷含答案

1、2013年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（遼寧卷）數(shù) 學(xué)（供理科考生使用）第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）復(fù)數(shù)的模為（A） （B） （C） （D）（2）已知集合A B C D （3）已知點(diǎn)（A） （B） （C） （D）（4）下面是關(guān)于公差的等差數(shù)列的四個(gè)命題： 其中的真命題為（A） （B） （C） （D）（5）某學(xué)校組織學(xué)生參加英語測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組一次為若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)是（A） （B） （C） （D）（6）在，內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為A B C D （7）使得A

2、B C D （8）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A B C D （9）已知點(diǎn)A B C D（10）已知三棱柱A B C D （11）已知函數(shù)設(shè)表示中的較大值，表示中的較小值，記得最小值為得最小值為,則（A） （B） （C） （D）（11）設(shè)函數(shù)（A）有極大值，無極小值 （B）有極小值，無極大值 （C）既有極大值又有極小值 （D）既無極大值也無極小值第II卷本卷包括必考題和選考題兩部分。第13題-第22題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22題-第24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分.（13）某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 .（14）已知等比數(shù)

3、列 .（15）已知橢圓的左焦點(diǎn)為 .（16）為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù)，在全校隨機(jī)抽取5個(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加該小組的認(rèn)為作為樣本數(shù)據(jù).已知樣本平均數(shù)為7，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互相不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為 .三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17（本小題滿分12分）設(shè)向量（I）若（II）設(shè)函數(shù)18（本小題滿分12分）如圖，（I）求證：（II）19（本小題滿分12分）現(xiàn)有10道題，其中6道甲類題，4道乙類題，張同學(xué)從中任取3道題解答. （I）求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率；（II）已知所取的3道題中有2道甲類題，1道乙類題.設(shè)張同學(xué)答對(duì)甲類題的概率都是，答對(duì)每道乙類題的概率都是，且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立.用表示張同學(xué)答對(duì)題的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.20（本小題滿分12分）如圖，拋物線（I）；（II）21（本小題滿分12分）已知函數(shù)（I）求證： （II）若取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)題號(hào)下方的方框涂黑。22（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，（I）（II）23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中以為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系